1、.課時作業十三 用樣本的數字特征估計總體的數字特征一、選擇題1以下說法不正確的選項是A方差是標準差的平方B標準差的大小不會超過極差C假設一組數據的值大小相等，沒有波動變化，那么標準差為0D標準差越大，說明各個樣本數據在樣本平均數周圍越集中；標準差越小，說明各個樣本數據在樣本平均數周圍越分散答案：D2以下圖為甲、乙兩名籃球運發動每場比賽得分情況的莖葉圖，那么甲和乙得分的中位數的和是A.56分B57分C58分 D59分答案：B3將某選手的9個得分去掉1個最高分，去掉1個最低分，7個剩余分數的平均分為91.現場作的9個分數的莖葉圖后來有1個數據模糊，無法識別，在圖中以x表示：那么7個剩余分數的方差為

2、A. BC36 D答案：B4如圖，樣本A和B分別取自兩個不同的總體，它們的樣本平均數分別為A和B，樣本標準差分別為sA和sB，那么A.AB，sAsB BAB，sAsBC.AB，sAsB DAB，sAsB答案：B5為了普及環保知識，增強環保意識，某大學隨機抽取30名學生參加環保知識測試，得分非常制如下圖假設得分值的中位數為me，眾數為m0，平均值為，那么Amem0 Bmem0Cmem0 Dm0me答案：D二、填空題6五個數1,2,3,4，a的平均數是3，那么a_，這五個數的標準差是_解析：由3得a5；由s21322323324325322得，標準差s.答案：57樣本9,10,11，x，y的平均數

3、是10，標準差是 ，那么xy_.解析：由平均數得91011xy50，xy20，又由91021010211102x102y1022×510，得x2y220xy192，xy22xy20xy192，xy96.答案：968對一個做直線運動的質點的運動過程觀測了8次，得到如下表所示的數據：觀測序號i12345678觀測數據ai4041434344464748在上述統計數據的分析中，一部分計算見如下圖的算法流程圖其中是這8個數據的平均數，那么輸出的S的值是_解析：4041434344464748÷844，該程序框圖是計算這8個數據的方差，經計算得S7，那么輸出7.答案：7三、解答題9某

4、中學舉行電腦知識競賽，現將高一參賽學生的成績進展整理后分成五組繪制成如下圖的頻率分布直方圖，圖中從左到右的第一、二、三、四、五小組的頻率分別是0.30,0.40,0.15，0.10，0.05.求：1高一參賽學生的成績的眾數、中位數2高一參賽學生的平均成績解：1由圖可知眾數為65，又第一個小矩形的面積為0.3，設中位數為60x，那么0.3x×0.040.5，得x5，中位數為60565.2依題意，平均成績為55×0.365×0.475×0.1585×0.195×0.0567，平均成績約為67.10全國乙卷某公司方案購置1臺機器，該種機器使

5、用三年后即被淘汰機器有一易損零件，在購進機器時，可以額外購置這種零件作為備件，每個200元在機器使用期間，假如備件缺乏再購置，那么每個500元現需決策在購置機器時應同時購置幾個易損零件，為此搜集并整理了100臺這種機器在三年使用期內更換的易損零件數，得下面柱狀圖：記x表示1臺機器在三年使用期內需更換的易損零件數，y表示1臺機器在購置易損零件上所需的費用單位：元，n表示購機的同時購置的易損零件數1假設n19，求y與x的函數解析式；2假設要求“需更換的易損零件數不大于n的頻率不小于0.5，求n的最小值；3假設這100臺機器在購機的同時每臺都購置19個易損零件，或每臺都購置20個易損零件，分別計算這

6、100臺機器在購置易損零件上所需費用的平均數，以此作為決策根據，購置1臺機器的同時應購置19個還是20個易損零件？解：1當x19時，y3 800；當x19時，y3 800500x19500x5 700，所以y與x的函數解析式為yxN2由柱狀圖知，需更換的零件數不大于18的頻率為0.46，不大于19的頻率為0.7，故n的最小值為19.3假設每臺機器在購機同時都購置19個易損零件，那么這100臺機器中有70臺在購置易損零件上的費用為3 800元，20臺的費用為4 300元，10臺的費用為4 800元，因此這100臺機器在購置易損零件上所需費用的平均數為3 800×704 300×204 800×104 000元假設每臺機器在購機同時都購置20個易損零件，那么這100臺機器中有90臺在購置易損零件上的費用為4 000元，10臺的