1、風險資本合同的強壯性要求及分析            摘要：本文針對有關風險企業家能力和風險企業經營的不確定性風險，提出了對風險資本合同的強壯性要求概念。總結出合同滿足強壯性的基本要求。給出模型并進行了分析。1 引言風險資本是在其他類型的金融資本所不能或不愿涉足的風險投資領域中發展起來的。作為風險資本發展的工具和手段，風險資本家為投資新創企業與企業家簽訂的契約需有能力承受一系列不確定性風險的考驗。正是這種不確定性風險將其他類型的金融資本擋在風險投資的門外。具體地說，（1）在簽

2、約階段，企業家的能力是未知的，即風險資本家和企業家本人都不知道企業家經營企業的能力水平；（2）有關企業經營風險的完全信息，要在合同執行過程中才能披露。在沒有完全信息的條件下，雙方不可能簽訂任何形式的完全合同；（3）再談判風險，在合同執行過程中，再談判可能以兩種形式出現：1企業家擺脫風險資本家另尋融資渠道；2風險資本家以所掌握的企業內部信息為籌碼，要求擴大其在報酬分配中的份額。不確定性風險是一種不可保風險，即不能通過購買保險合同或分散化投資予以排除（cover）。就風險資本投資的某個具體項目來說，企業家可能因不能認識自己的能力水平或隱瞞自己的能力水平，或因隱藏項目的不利信息導致過度投資而使項目失

3、敗。這就是說，風險常來自系統的內部，由內生變量（如企業家隱瞞信息的動機）產生。而可保風險，其風險來自系統的外生變量（如天氣、意外事故和自然生存率等）。由此我們提出風險資本合同的強壯性概念，即風險資本合同的強壯與否，對風險投資項目的成功有直接的影響。具備強壯性的合同應對上述不確定性風險有充分的承受能力。具體地說，我們希望具備強壯性的風險資本合同能實現如下過程（即基本的強壯性要求）：（1）在風險企業家能力不確定和企業經營風險（主要地來自技術和市場兩個方面）不確定的情況下簽約，在初始階段由企業家控制企業；（2）在企業家能力披露后，若實績顯示企業家能力不能達到預先約定的要求，則由風險資本家接替能力不足

4、的企業家掌握企業控制權；（3）在企業經營風險披露后，企業的代理人，不管是企業家還是風險資本家，都有充分的動機選擇最優決策而不是次優決策，即如果所披露的信息顯示放棄項目更優的話，代理人應有充分的動機選擇放棄而不是繼續投資。這就是說，合同在簽約和執行的初始階段至少存在兩個顯存的（exposed）不確定性風險：企業家能力可能不足和經營風險可能過高。將這兩個顯存的風險保留到合同結束顯然不是成功的契約安排。這就要求合同必須是多階段的，即在合同的一開始，合同存在顯存的風險，每當某個風險的完全信息披露后，企業家和風險資本家按合同約定的方式或計劃排除風險，合同就進入下一階段。在合同的結束階段，所有顯存的風險都

5、得到排除。多階段契約是現代風險資本合同的一個顯著特點。由于信息披露的時間有可能是不確定的，在簽約時若按信息披露時間確定劃分階段的時間點，這本身就會增加合同的不確定性。可操作的做法是：在合同中確定用于信息披露階段的時間長度，以該階段規定時間耗盡時或之前所顯露的信息作為判斷風險的“完全”信息；或由風險資本家在初始階段對項目作不充足的投資，以初始資金將耗盡時所披露的信息作為判斷風險的“完全”信息。Chen，Siegel和Thakor在1990年提出的一個兩階段學習模型1中對企業家能力未知而風險資本家能力公開的情況進行了分析。1994年Admati和Pfleiderer提出了固定比例合同模型2和強壯的

6、融資契約概念。這兩個模型各自描述了風險資本合同的部分主要特征，但未從不確定性風險的角度進行分析，也未就合同的強壯性要求開展討論。本文將討論滿足強壯性要求的，即具備排除不確定性風險能力的風險資本合同模型，為進一步確定風險資本打下基礎。2 有關強壯性的風險資本合同模型假設1分階段合同。合同分2個階段、3個時間節點，合同雙方由風險中性的風險資本家和風險規避的企業家組成。第1階段始于時間0，終于時間1.第2階段始于時間1，終于時間2.設定企業家為風險規避的理由是，企業家所擁有的技術和人力資本資產都是不可分割的，且具有很強的專用性，在項目開始后，他的大部分資產（如由人力資本、技術和信用組成的無形資本和對

7、項目來說不足量的包括貨幣資本在內的有形資本K）都投入和羈滯在項目中。假定風險資本家是風險中性的理由是，風險資本家通常有巨大可分散的投資組合，且擁有高度分散化的投資者。企業家的諾依曼-摩根斯坦效用函數為：U（w，a）=W（w）-V（a）。其中W和V定義在R+上，V>0，V" 0，W>0，W" 0.W（。）滿足Inada條件W（0）=和W（）=0.其中w為報酬，a為付出的努力。風險中性的風險資本家的效用函數N（w，a）=w-V（a）（注意這里的風險中性僅表現在對于報酬w上）。風險資本家和企業家具有相同的負效用函數w（V（a）。假設2階段結束條件。在第一階段，風險資本

8、家在不了解風險企業家能力 （ >0）和企業經營風險未確定的情況下和風險企業家簽約。雙方對 的共識為1，2 R，分布函數F（ ）。企業家啟動項目，發行第一批證券。風險資本家投入項目需要的即期投資I0，獲得比例為0的股權和內部投資人資格，0<0 1.這時企業家控制生產，風險資本家作為內部投資人參與和監管風險企業的運作。在這個階段，通常情況下企業家不會將股份全部出讓，風險資本家也不會買斷企業家的項目，即出現0=1的概率是較小的。一方面是因為投資人還缺乏運行項目所需的充分的專門知識和能力，另一方面是因為企業家的努力需要股份和紅利的激勵，這種激勵是資薪和獎金所無法代替的。第一階段結束的條件可

9、以是如下三種情況之一：（1）按合同約定的第一階段的時間耗盡；（2）第一階段籌集的資金即將用竭，有必要作決策決定，是繼續融資還是放棄項目；（3）有關企業家能力及企業經營風險（技術進展或市場變化）的重大信息披露。不失一般性，假定在第一階段按時間表結束的時候，有關企業家能力和企業經營的風險已經有了充分的披露，使作為內部投資人的風險資本家可以觀察到，由于企業家能力不足或是由于技術和市場的原因，資金流趨于枯竭而使再融資（或放棄）決策成為必要；或者由于企業家及技術和市場的表現卓越而使現有資金流遠不能滿足風險企業發展的要求，為避免失去市場機會的風險，就有必要進行再融資決策。   

10、; 2007-01-26        假設3企業家能力的信息披露。在第二階段，根據所披露的企業家能力信息決定是否由企業家繼續控制企業，因為存在作為外生變量的市場狀況的影響，用現金流量或收入流量來判斷企業家能力是不可行的。現代股市中通行的可操作的方法是用風險企業的市場價值Vn的增量Vn（）=V1-V0（V0（ ）作為判斷企業家能力的業績依據，V1（ ）分別為風險企業在時間0和時間1的市場價值）來衡量，Vn（）>0.若企業的控制權轉由風險資本家來掌握，風險資本家的能力水平標準化為 =1.假設4經營風險

11、的信息披露。時間1為信息披露的時間，設此時的狀態為s，s包括了在時間1可了解的任何信息，如所開發產品的技術和市場可行度及企業家的技術和管理能力。s在時間0是未知的，在時間1則被企業家和作為內部投資人的風險資本家觀察到。雙方根據觀察到的信息可對項目的收益進行預期。若在時間1上項目被放棄，則收回價值=（s）>0，的期望值是有限的；若繼續投資，則（發行證券）追加投資I1.設X（。），Y（。），Z表示企業家和風險資本家在第一階段締結的合同。函數X（。）表示企業的控制權在第二階段的歸屬，X（。）=1表示企業家控制生產；X（。）=0表示風險資本家控制生產。Y（。）表示項目在放棄時的分配，即若項目被放

12、棄，則風險資本家獲得Y（），而企業家獲得-Y（）。Z為時間1上所容許的融資集合，zZ R4，z=0放棄項目（1，I1，B）企業家控制生產（0，I1，B）風險資本家控制生產即若決定融資I1，則風險資本家提供資金I1，（0，1，外部投資人提供（1-）I1，當項目的最終報酬為時，風險資本家獲得B（）。合同和代理人從集合Z中所作的選擇都假定為可強制的，它的一個重要特點是獨立地指明所有權和控制權。因而，事先就不要求擁有多數股權的一方控制生產。這與現實中風險資本合同的特點是相吻合的，即合同各方行使的控制權大小不一定與其所擁有股份成比例。對經營風險信息的披露概念定義如下：SN是以放棄項目為優化結果的狀態集合

13、。即，sSN當且僅當supI1（E（|I1，s）-I1）<。所以在時間1披露的經營風險可表達為企業家和風險資本家可觀察到狀態s：sSN，放棄項目最優；或s/SN，繼續投資最優。注意SN與非預期的剩余報酬=（z） 0無關。假設5能力和行動對最終報酬及剩余的影響。在第二階段，在最終時間2上實現雙方預期的（為隨機變量的）總報酬=（I，s）>0，分布函數F（。|I，s）。的期望值是有限的。企業家和風險資本家都具有可行行動集合A.不管是由企業家還是由風險資本家控制企業，對代理人的任何行動aA和任何能力水平1，2，在時間2上，在預期總報酬之外實現的非預期剩余收益以概率（w.p.）p（a）A為=

14、（z） 0.p（a）為嚴格遞增、兩次連續可微的凹函數。此時，企業家預期的報酬為w（），相應于不可預期的剩余的收入為（） 0.定義（）=W（w（），o/（）=W（w（）+）-（）。假設6合同和市場。合同是可強制的，如假設4所述。市場是競爭性的但非完全競爭，所以風險資本家存在期望保留效用RR+，R的大小由風險資本家的投資額、資金成本和經營專長決定，而企業家若擺脫原風險資本家另尋投資人則存在信息和交易成本及效率損失。假設7有限責任和零貼現率。合同是有限責任的，分配額及其總和都不超過總報酬額和剩余收益。貼現率為零，即外部投資人預期的報酬等于其投資額。模型對狀態依存的合同X（。），Y（。），Z，求解企業

15、家效用最大化要求maxX（），Y（s），Z（）sEU（X（），Y（s），Z（）dsdF（）（1）風險資本家保留效用約束sN（X（），Y（s），Z（）dsdF（） R（2）3 強壯性分析3.1 風險排除（1）對經營風險的排除假定企業的控制權是可分割的，這樣融資權可以從企業的控制權中剝離出來。我們要說明，在風險資本合同中，由風險資本家控制融資權才能滿足強壯性要求。實際上，通常風險資本家在企業中以內部融資人的身份出現，而企業家則保有對生產和技術開發的控制權。若企業家掌握融資權，項目在后續階段的投資資本由外部投資人提供，在缺乏內部投資信號而外部投資人無法觀察到狀態信息的情況下，顯而易見，企業家會受激勵

16、在放棄項目更優的情況下作出繼續進行項目的決定并再次融資。這是因為企業家自身的資本已經成為沉入資本，且不必為再投資花費自己的資金，而會有濫用權力過度投資的傾向，所以可能不會報告真實信息。命題1（強壯性必要條件一）風險資本合同滿足強壯性要求的必要條件是由風險資本家掌握融資權。在固定比例合同下，外部投資人介入后續階段的投資而風險資本家沒有動機扭曲證券價格。根據Admati1的命題1，若由企業家主導融資，則任何存在的完全信號均衡是不強壯的，即總有可能因狀態集合的擴展而使完全均衡不存在，強壯性要求不能得到滿足。現在考慮風險資本家掌握融資權的情況，結合固定比例合同1的使用可使風險資本合同具備強壯性特征。固

17、定比例合同要求在第一期投資后，風險資本家將始終獲得項目所有權及項目凈報酬的一個固定比例，滿足如下引理1.引理1合同X（。），Y（。），Z引致最優后續決策的充分必要條件是存在（0，1，使（a）Y（）=；（b）對任何I1>0，存在zZ使得：（i）I1z=I1；（ii）=；（iii）B（）=；（c）對任何zZ和s，E（B（）|I1z，s）-I1z （E（）|I1z，s）-I1z）。這是一個類似股權合同的特殊融資安排，即所需要的固定比例，它決定在放棄項目的情況下風險資本家所獲得的份額，也決定風險資本家在以后各階段的投資份額以及在最終報酬和剩余收益中所得的份額。這樣在初始融資后，風險資本家在任何情

18、況下都完全擁有項目中比例為的一部分，且是該部分唯一的資本提供人。這樣合同的強壯性在于，它始終引導對項目有控制權的人作出最優選擇。它的一個重要特征是，風險資本家在后續融資回合中可購買風險企業新發行的證券以繼續投資，且可根據融資權按所觀察到的企業狀態對證券定價，但風險資本家不能通過扭曲證券的價格來獲得額外的報酬或收益。直觀地說，在任何情況下，風險資本家作為“新股持有人”低估新發行證券（而減少企業家盈余）的動機，被其作為“舊股持有人”高估新發行證券（而減少外部投資人盈余）的動機所抵消。也就是說，風險資本家通過高估證券使其原持有的那部分證券增值所得到的好處，被其購買新證券時的超額支付所抵消；而其低估證

19、券時低價購買所得的好處，被其貶損原持有的那部分證卷價值所造成的損失抵消。正因其不能通過扭曲新發行證券價格而獲利，所以風險資本家才能被賦予給新發行證券定價和披露其所知信息的權利。同樣可說明，在固定比例合同下，由于風險資本家在后階段的投資比例與其在最終報酬與剩余收益中的分配比例相同，不能通過扭曲信號而獲得額外的收益，所以風險資本家沒有在放棄項目最優的情況下扭曲信號且繼續融資的動機。    2007-01-26        另一個重要特征是，在固定比例合同下，只要取正值，總會引致

20、最優后續決策。由于值的大小，1不影響企業控制權的分配；2也不由企業家和風險資本家在第一階段的投資額K和I0決策，的值可由風險資本家根據需要通過與風險企業家談判確定。如風險資本家對風險企業家的能力 的預期判斷較低，則其會要求較大的值以補償合同后階段接管企業控制權后在人力資本上的投入。若風險資本家自有資金不足以支撐預期的再投資需求，則其會要求較低的值，以擴大外部投資人的投資比例。所以，采用固定比例合同方式，由風險資本家掌握風險企業項目融資權的合同是滿足強壯性要求的。    （2）對企業家能力風險的排除在固定比例合同下，風險資本家掌握融資權，若時間1的最優選擇

21、是放棄項目，則不需要再考慮生產控制權問題。所以考慮模型在時間1的最優選擇是繼續投資的情況，企業家在能力水平 上的期望效用為EU（X（），Y（s），Z（）=（）+p（a）o/（）-V（a）X（）（3）風險資本家在狀態 上的效用為當X（）=1時，N（X（），Y（s），Z（）=+p（a*）-w（）+p（a*）（）=-w（）+p（a*）-（）（4）當X（）=0時，N（X（），Y（s），Z（）=-w（）+p（a0）-（）-w（V（a0）（5）其中a表示在給定合同下所采取的優化行動，取決于控制生產的人選。X（）=1時企業家控制生產，a=a*；X（）=0時風險資本家控制生產，a=a0.*和0分別表示企業家和

22、風險資本家控制企業時的優化值。u為第二階段一個任選的保留效用。引理2在第二階段中：（a）若風險資本家控制生產，則能力為的企業家的報酬為一可預期的與其能力無關的值。o/0=0，0（u）=u。0=0，即企業家不參與剩余收益的分配；（b）若企業家控制生產，則>1.證明（a）解階段規劃，固定和a，由=1，風險資本家的最大期望效用為N0（u）=max，o/，aN（，o/，a）=max，o/N（，o/）=1-p（a）-w（）+p（a）-w（）+-（）-w（V（a）=+p-w+p-w（V（a）（6）滿足企業家保留效用約束1-p（a）+p（a）+o/（）=+po/ u（7）由（6）式知，w+p達到最小時

23、N實現最大化，由（7）式根據最優化邊界條件，有+po/=u（8）由詹森不等式（Jensen'sinequality）w+p=w（）+pw（+o/）-w（）=（1-p）w（）+pw（+o/）>w（1-p）+p（+o/）=w（+po/）=w（u）（9）所以除非=0且o/=0使隨機分布退化，否則總有詹森不等式成立。最優化的結果為o/0=0和0=0.即在風險資本家掌握控制權的情況下，風險企業家不參與剩余分配。這與現代產權理論的觀點是相一致的。（b）的證明由拉格朗日乘數法解第二階段滿足企業家保留效用u的風險資本家效用最大化規劃導出。說明若最優化的結果是企業家控制生產，則>1.由于在能

24、力水平=1上風險資本家控制生產仍然優于企業家控制生產，設有常數>1，當=時，則無論由誰來控制生產都是無差異的。因此有：命題2（強壯性必要條件二）強壯的風險資本合同應包含實績要求（performancerequirement），即在時間1當且僅當風險企業家所顯現的能力超過一個臨界值（>1）后，才能在第二階段保留生產控制權。若風險資本家在時間1接管企業控制權，則風險企業家將不參與分配剩余收益，其報酬大小與其能力無關。3.2 分配方案根據上述命題，合同對最終報酬和剩余的分配具有如下要求：（1）合同采用固定比例合同形式，風險資本家以在時間1與風險企業家商定的比例（0，1參與項目的后續融資，及對放棄價值、總報酬和剩余的分配；（2）在時間1以后，若風險企業家不控制企業，則其不參與剩余收益的分配；（3）若項目不被放棄，則外部投資人被引進，并參與總報酬和剩余的分配。由此得出投資與分配方案如下：表1投資分配方案風險企業家風險資本家外部投資人時間0投資KI0時間1若放棄，則分配放棄價值（1-）若繼續，則投資I1I1（1-）I1時間2若無剩余且企業家控制，則分配（1-）（-I1）（1-）I1若有剩余且企業家控制，則分配（1-）