1、常見的教學組織形式；常見的教學組織形式；班級授課制特點、內涵及發展趨勢；班級授課制特點、內涵及發展趨勢；教學工作的基本環節。教學工作的基本環節。本章重點：本章重點：2.班級授課制為主的教學組織形式班級授課制為主的教學組織形式機器大工業生產的發展需要；機器大工業生產的發展需要；17世紀夸美紐斯世紀夸美紐斯提出班級授課制；提出條件：五點提出班級授課制；提出條件：五點（5）特朗普制）特朗普制 教育學教授勞伊德教育學教授勞伊德特朗普創立，把大班上課、特朗普創立，把大班上課、小班討論、個人自學結合在一起，以靈活時間單位小班討論、個人自學結合在一起，以靈活時間單位代替固定統一的上課時間。代替固定統一的上課

2、時間。（6）開放課堂）開放課堂 20世紀世紀30年代進步主義提出：教師不再分科系統年代進步主義提出：教師不再分科系統按照教材傳授知識，而是為學生創設學習情境，由按照教材傳授知識，而是為學生創設學習情境，由學生根據興趣在教室或其他場所自由學習。學生根據興趣在教室或其他場所自由學習。（2）類型：根據學習某學科知識的需要，組織）類型：根據學習某學科知識的需要，組織學生到有關現場進行教學；學生為了從事某種實學生到有關現場進行教學；學生為了從事某種實踐活動，需要到現場學習有關知識和技能。踐活動，需要到現場學習有關知識和技能。（4）注意問題）注意問題教學目的明確；準備充分；教學目的明確；準備充分；重視現場

3、指導；及時總結。重視現場指導；及時總結。2.綜合運用多種教學組織形式綜合運用多種教學組織形式班級授課與個別教學、分組教學結合，課堂教學班級授課與個別教學、分組教學結合，課堂教學與課外教學結合，傳統的傳習形式與現代教育技與課外教學結合，傳統的傳習形式與現代教育技術結合。術結合。如如“分層遞進教學分層遞進教學”4.探索現代化、個別化教學探索現代化、個別化教學師生一對一選擇相應學習內容和教材；師生一對一選擇相應學習內容和教材；由學生在自己理解和掌握的基礎上自定學習進程；由學生在自己理解和掌握的基礎上自定學習進程；采用新的教育技術手段。采用新的教育技術手段。（二）備課的形式（二）備課的形式總的說明教學

4、進度計劃教學進度計劃表教材內容分析學生基本情況分析本學科教學目的和要求教學總時數和具體時間安排主要直觀教具以及改革設想 2.說說 課課 的的 內內 容容(1)說課堂教學理念。說課堂教學理念。(2)說教法。說教法。(3)說學法指導。說學法指導。(4)說教學程序。說教學程序。(5)在黑板上寫出本課課題，展示您的粉筆在黑板上寫出本課課題，展示您的粉筆字功夫。字功夫。(6)在投影片上寫出一份板書設計，展示本在投影片上寫出一份板書設計，展示本課結束時，課結束時， 應在黑板上保留的板書內容。應在黑板上保留的板書內容。(7)展示自己參與設計的教學輔助課件。展示自己參與設計的教學輔助課件。xyo 教材的地位和

5、作用教材的地位和作用 線性規劃是線性規劃是是新教材中新增內容，是新教材中新增內容，是是學生對不學生對不等式、直線方程知識的深化和綜合應用。二元一次等式、直線方程知識的深化和綜合應用。二元一次不等式不等式表示平面區域是線性規劃三個課時中的第一表示平面區域是線性規劃三個課時中的第一課時，課時，是后續學習是后續學習“圖解法圖解法”解決簡單線性規劃問解決簡單線性規劃問題的基礎，并有助于下一章點與圓錐曲線的位置關題的基礎，并有助于下一章點與圓錐曲線的位置關系的學習和理解。起著承上啟下的作用。系的學習和理解。起著承上啟下的作用。 本節內容體現了數學的工具性、應用性，同本節內容體現了數學的工具性、應用性，同

6、時滲透了數形結合、分類討論、化歸的數學思想。時滲透了數形結合、分類討論、化歸的數學思想。 教材的重點、難點和關鍵教材的重點、難點和關鍵重點：重點：二元一次不等式表示平面區域。二元一次不等式表示平面區域。難點：難點：準確理解和判斷二元一次不等式所表示的平面準確理解和判斷二元一次不等式所表示的平面區域在直線的哪一側。區域在直線的哪一側。關鍵：關鍵：用數形結合的思想方法，幫助學生用集合的觀用數形結合的思想方法，幫助學生用集合的觀點和語言來分析和描述幾何圖形，用點和語言來分析和描述幾何圖形，用“代點法代點法”并結合并結合多媒體課件動態演示突破難點。多媒體課件動態演示突破難點。 1 1、知識目標：、知識

7、目標：二元一次不等式（組）表示平面區域。二元一次不等式（組）表示平面區域。 2 2、能力目標：、能力目標：進一步鞏固數形結合、分類討論、化歸的進一步鞏固數形結合、分類討論、化歸的數學思想，培養識圖、畫圖的能力和探究問題的能力。數學思想，培養識圖、畫圖的能力和探究問題的能力。3 3、情感目標：、情感目標：體驗成功的快樂，激發學習的興趣。體驗成功的快樂，激發學習的興趣。從知識、能力和情感態度三個維度分析學從知識、能力和情感態度三個維度分析學生的基礎、優勢和不足，是制定教學目標生的基礎、優勢和不足，是制定教學目標的重要依據。這里避免使用的重要依據。這里避免使用“使學生掌握使學生掌握”、“使學生學會使

8、學生學會”等通常字眼，體現等通常字眼，體現了學生的主體地位和新教材新理念。了學生的主體地位和新教材新理念。 1 1、高二學生通過不等式和本章前三節學習，對解析、高二學生通過不等式和本章前三節學習，對解析幾何的理性思維能力已經初步形成，具備了用代數方幾何的理性思維能力已經初步形成，具備了用代數方法（坐標、方程）討論圖形性質的能力。法（坐標、方程）討論圖形性質的能力。2 2、引導學生參與整個教學過程，合作學習、交流討論、引導學生參與整個教學過程，合作學習、交流討論、自主探究、歸納總結得出結論。自主探究、歸納總結得出結論。備課不只是對知識和教學過程的準備，備課不只是對知識和教學過程的準備，也包括對學

9、情的分析掌握和學法指導。也包括對學情的分析掌握和學法指導。二者的和諧統一是提高教學效果的基本二者的和諧統一是提高教學效果的基本要求。要求。 建構主義認為，知識是在原有知識的基礎上，在人與環境的相互作用過建構主義認為，知識是在原有知識的基礎上，在人與環境的相互作用過程中，通過同化和順應，使自身的認知結構得以轉換和發展。元認知理論指程中，通過同化和順應，使自身的認知結構得以轉換和發展。元認知理論指出，學習過程既是認識過程又是情感過程，是出，學習過程既是認識過程又是情感過程，是“知、情、意、行知、情、意、行”的和諧統的和諧統一。遵循教師為主導，學生為主體的教學原則，體現知識為載體，思維為主一。遵循教

10、師為主導，學生為主體的教學原則，體現知識為載體，思維為主線，能力為目標的教學思想，確定以下教學方法和教學手段：線，能力為目標的教學思想，確定以下教學方法和教學手段：1 1 、教學方法：、教學方法： 創設問題情境，采用探索討論法進行教學，學生主動創設問題情境，采用探索討論法進行教學，學生主動參與提出問題、探索問題和解決問題的過程，突出以學生參與提出問題、探索問題和解決問題的過程，突出以學生為主體的探究性學習活動。為主體的探究性學習活動。2 2、教學手段：、教學手段： 借助計算機在圖形動態演示方面的優勢，實現計算機借助計算機在圖形動態演示方面的優勢，實現計算機輔助教學。采用實物投影，對課堂練習進行

11、反饋與校正。輔助教學。采用實物投影，對課堂練習進行反饋與校正。提出問題提出問題創設情境創設情境嘗試探求嘗試探求歸納猜想歸納猜想交流合作交流合作解決問題解決問題歸納總結歸納總結揭示新知揭示新知應用新知應用新知練習鞏固練習鞏固小結作業小結作業問題創新問題創新教學流程圖：教學流程圖：以以“模塊模塊”為基本單元，從問題引入到猜為基本單元，從問題引入到猜想證明，從歸納新知到練習鞏固，以問題想證明，從歸納新知到練習鞏固，以問題開始，以新的問題結束，環環相扣，逐層開始，以新的問題結束，環環相扣，逐層深入，構成一個開放的回路。深入，構成一個開放的回路。1、提出問題、創設情境、提出問題、創設情境問題問題1：我們

12、班計劃用少于我們班計劃用少于100100元的錢購買單價分別為元的錢購買單價分別為2 2元元和和1 1元的大、小彩球裝點聯歡晚會的會場，根據需要，大元的大、小彩球裝點聯歡晚會的會場，根據需要，大球數不少于球數不少于1010個，小球數不少于個，小球數不少于2020個，請你給出幾種不同個，請你給出幾種不同的購買方案？的購買方案？學生列式學生列式: 設購買大球設購買大球x個，小球個，小球y個個NNyxyxyxyx2010010021002通過思考，相繼得到許多不同的解：通過思考，相繼得到許多不同的解： 2010yx3020yx3030yx2935yx 上述各個解都滿足上述各個解都滿足01002 yx0

13、1002 yx右上方的平面區域如何問題問題3 3：直線表示？左下方的平面區域呢？01002 yx問題問題2 2：平面直角坐標系內的點被直線分為哪三類？以上述解為坐標的點分布在哪個區域？問題問題2與問題與問題3意在建構新知與舊知之間的知識鏈，尋找學意在建構新知與舊知之間的知識鏈，尋找學習新知的思維的生長點。習新知的思維的生長點。問題是數學的問題是數學的“心臟心臟”，是數學知識、能力發展的生長點，是數學知識、能力發展的生長點和思維的動力，把問題作為教學出發點，有利于激發學生和思維的動力，把問題作為教學出發點，有利于激發學生學數學、用數學的興趣。學數學、用數學的興趣。 在平面直角坐標系中，以二元一次

14、不等式在平面直角坐標系中，以二元一次不等式01002 yx的解為坐標的點的集合的解為坐標的點的集合(x(x，y)| y)| 01002 yx 是在直線是在直線01002 yx的左下方的平面區域。的左下方的平面區域。(x，y)| 以二元一次不等式以二元一次不等式01002 yx的解為坐標的點的集合的解為坐標的點的集合01002 yx 是在直線是在直線01002 yx的右上方的的右上方的平面區域。平面區域。(1)學生交流合作、積極探索猜想。既調動學生交流合作、積極探索猜想。既調動了積極性，又培養了邏輯思維能力和創了積極性，又培養了邏輯思維能力和創造力。造力。(2)多媒體動態模擬演示，有助于學生在感

15、多媒體動態模擬演示，有助于學生在感性認識的基礎上形成理性認識。性認識的基礎上形成理性認識。2 2、嘗試探求，歸納猜想、嘗試探求，歸納猜想針對問題針對問題3 3，學生展開積極的分組交流探索活動，教師適時用，學生展開積極的分組交流探索活動，教師適時用幾何畫板演示，引導學生觀察隨著動點幾何畫板演示，引導學生觀察隨著動點P(xP(xp p，y yp p）的變化，）的變化，1002yxpp的數值變化情況，最后的數值變化情況，最后師生共同歸納并猜想：師生共同歸納并猜想：幾何畫板演示幾何畫板演示3 3、交流合作、解決問題、交流合作、解決問題學生分組探索證明猜想，教師巡視參與討論，并適時進行點撥指導。挑選學生

16、分組探索證明猜想，教師巡視參與討論，并適時進行點撥指導。挑選一個小組，通過實物投影展示他們對猜想的證明方案。（師生共同進行完一個小組，通過實物投影展示他們對猜想的證明方案。（師生共同進行完善修正）善修正）yxP(x,y)Po(xo,yo)2x+y-100=0o證明：在直線證明：在直線l: 01002yx右上方任取一點右上方任取一點P(x，y)，過，過P點作垂直于點作垂直于y y 軸的直線軸的直線 0yy 交直線交直線l于點于點Po),(00yx。此時有此時有 , , 00yyxx 所以所以, , ,2200yxyx , 01002100200yxyx即即 01002 yx。 所以，對于直線所以

17、，對于直線 01002 yx右上方的任意點右上方的任意點P (x，y)， 01002 yx都成立。都成立。 同理，對于直線同理，對于直線 01002 yx左下方的任意點左下方的任意點P (x，y)， 01002 yx都成立。都成立。 猜想得證猜想得證! (證明時過證明時過P點做垂直于點做垂直于X軸的直線是否可行？此問題交由學生課后思考軸的直線是否可行？此問題交由學生課后思考)對課本的證明進行了改進。對課本的證明進行了改進。先取直線右上方平面區域的先取直線右上方平面區域的任意一點，再過該點作任意一點，再過該點作Y軸的軸的垂線，得到直線垂線，得到直線L上與該點有上與該點有相同縱坐標的點，這個思路相

18、同縱坐標的點，這個思路符合學生的思維習慣，從而符合學生的思維習慣，從而突破了證明的難點！突破了證明的難點！（ 1 ）“給學生提供活動的時（思維時間）空給學生提供活動的時（思維時間）空（思維空間），讓主體主動構建自己的認（思維空間），讓主體主動構建自己的認知結構，培養學生的創造力知結構，培養學生的創造力”是建構主義是建構主義理論的學習觀。理論的學習觀。（2）學生分組探索解決問題，有利于培養良好的學生分組探索解決問題，有利于培養良好的學習習慣，通過合作學習，提高分析和解決問學習習慣，通過合作學習，提高分析和解決問題的能力，變題的能力，變“學會學會”為為“會學會學”。充分保障。充分保障學生的主體地位

19、。學生的主體地位。 4 4、歸納總結、揭示新知、歸納總結、揭示新知對于一般的二元一次不等式，由學生自行歸納總結，不要求證明。對于一般的二元一次不等式，由學生自行歸納總結，不要求證明。結論：結論：一般地，二元一次不等式一般地，二元一次不等式 0CyAxB在平面直角坐標系中表示直線在平面直角坐標系中表示直線 0CyAxB某一側所有點組成的平面區域。某一側所有點組成的平面區域。問題問題4 4： 0CyAxB表示的平面區域與表示的平面區域與 0CyAxB有何不同？如何體現這種區別？有何不同？如何體現這種區別？表示的平面區域表示的平面區域總結：總結：我們把直線畫成虛線以表示區域不包含邊界直線。畫不等式我

20、們把直線畫成虛線以表示區域不包含邊界直線。畫不等式 0CyAxB所表示的平面區域時，此區域包括邊界直線，應把邊界直線畫成實線。所表示的平面區域時，此區域包括邊界直線，應把邊界直線畫成實線。問題問題4的設計目的在于讓學生主動思考邊界直線的實與虛不的設計目的在于讓學生主動思考邊界直線的實與虛不同的表示含義，從而有效的突破這個易錯點。同的表示含義，從而有效的突破這個易錯點。問題問題5 5：直線直線 0CyAx B同一側所有的點（同一側所有的點（x，y）代入）代入 CyAxB所得實數所得實數 符號如何？符號如何？問題問題6 6：如何判斷如何判斷 0CyAxB表示直線表示直線 0CyAxB哪一側平面區域

21、？哪一側平面區域？ 特殊點特殊點引導學生探索分析對于直線引導學生探索分析對于直線 0CyAxB同一側的所有點同一側的所有點(x , y) ，把坐標，把坐標(x , y)代入代入 CyAx B，所得到實數的符號都相同，所以只需要在直線的某一側取一個，所得到實數的符號都相同，所以只需要在直線的某一側取一個( (x x0 0 , , y y0 0) )，從，從 CAyx00B的正負即可判斷不等式的正負即可判斷不等式 0CyAxB表示直線哪一側的平面區域。一般把特殊點取為坐標原點，這種方法稱為代點法表示直線哪一側的平面區域。一般把特殊點取為坐標原點，這種方法稱為代點法.概括為：畫二元一次不等式表示的平

22、面區域的方法為畫二元一次不等式表示的平面區域的方法為“直線定界，特殊點定域直線定界，特殊點定域” 特別地，當特別地，當 0C時，常把原點作為特殊點，即時，常把原點作為特殊點，即“直線定界、原點定域直線定界、原點定域”。 (1)、啟發誘導，揭示知識形成過程，讓學生參與教學過程，倡導布、啟發誘導，揭示知識形成過程，讓學生參與教學過程，倡導布魯納的發現教學：讓學生做學習的主人。魯納的發現教學：讓學生做學習的主人。(2)、通過前面對一個具體實例的求解，歸納總結得出一般結論，遵、通過前面對一個具體實例的求解，歸納總結得出一般結論，遵循了從循了從“具體到抽象具體到抽象”的認知規律，蘊含了從的認知規律，蘊含

23、了從“特殊到一般特殊到一般”的推理方法。的推理方法。(3)、及時梳理歸納，符合建構主義的學習原理，能較好地形成新的、及時梳理歸納，符合建構主義的學習原理，能較好地形成新的認知結構。代點法的引入，認知結構。代點法的引入，“直線定界，特殊點定域直線定界，特殊點定域”，難點，難點的突破也就水到渠成了。的突破也就水到渠成了。5 5、應用新知、練習鞏固、應用新知、練習鞏固例例1 1、畫出不等式、畫出不等式 0632 yx表示的平面區域表示的平面區域 設計以下幾個問題設計以下幾個問題: :(1)、不等式表示的區域是在哪條直線的一側？這條直線是畫實線還是虛線？為什么？、不等式表示的區域是在哪條直線的一側？這

24、條直線是畫實線還是虛線？為什么？(2)、運用代點法判斷平面區域的位置時取哪個特殊點代入較好、運用代點法判斷平面區域的位置時取哪個特殊點代入較好?變式訓練：變式訓練：畫出不等式畫出不等式 xy23表示的平面區域表示的平面區域 （引導學生思考取何特殊點？）（引導學生思考取何特殊點？）多媒體演示平面區域的形成。多媒體演示平面區域的形成。變式的設計是對過原點變式的設計是對過原點的直線取特殊點問題的的直線取特殊點問題的一個補充！一個補充！設計以下幾個問題設計以下幾個問題: :最后，多媒體演示平面區域的形成。最后，多媒體演示平面區域的形成。例例2 2、畫出不等式組、畫出不等式組表示的平面區域。表示的平面區域。 201001002yxyx(1)(1)、不等式組表示的平面區域如何確定？、不等式組表示的平面區域如何確定？ ( (各個不等式表示的平面區域的交集即公共部分各個不等式表示