1、數(shù)學(xué)必修四綜合測(cè)試題（五）一選擇題1將300o化為弧度為（）ABCD2若角的終邊過(guò)點(diǎn)（sin30o,cos30o）,則sin等于（）ABCD 3下列四式不能化簡(jiǎn)為的是（）ABCD4的值為（）AB1；CD5函數(shù)的圖象是把y=3cos3x的圖象平移而得，平移方法是（）A向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度；B向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度；C向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度；D向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度；6在下列四個(gè)函數(shù)中，在區(qū)間上為增函數(shù)，且以為最小正周期的偶函數(shù)是（）Ay=x2; By=|sinx|; Cy=cos2x; Dy=;7在ABC中，若sinAsinB<cosAcosB，則ABC一定是（）A銳角三角形；B直角三角形；C鈍角三角形

2、；D不能確定；8已知在線段NM的中垂線上，則x等于（）ABCD3；9在平面直角坐標(biāo)系中，已知兩點(diǎn)A（cos80o,sin80o）,B(cos20o,sin20o),則AB的值是（）ABCD1； 10平面直角坐標(biāo)系中，已知兩點(diǎn)A（3,1），B（1,3），若點(diǎn)C滿(mǎn)足，則點(diǎn)C的軌跡方程是（）A3x+2y11=0; B(x1)2+(y2)2=5;C2xy=0; Dx+2y5=0; 二、填空題：本大題共有5小題，每小題3分，滿(mǎn)分15分。把答案填在第II卷指定的橫線上11函數(shù)的定義域?yàn)椤?2= 。13cos(,其大小為 。14已知M，N是ABC邊BC，CA上的點(diǎn)，且。15關(guān)于函數(shù)，有下列命題：由f(x1)

3、=f(x2)=0,可得，x1x2是的整數(shù)倍；y=f(x)的表達(dá)式可改寫(xiě)為y=4cos(2x)；y=f(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)（，0）對(duì)稱(chēng)；y=f(x)的圖象關(guān)于直線x=對(duì)稱(chēng)；其中正確命題的序號(hào)是。第II卷一、選擇題答案表：本大題共10題，每小題3分，共30分題號(hào)12345678910答案二、填空題答案：本大題共有5小題，每小題3分，滿(mǎn)分15分11、 12、 13、 14、 15、三、解答題：(9+10+12+12+12=55分)16已知,(1)求的值； （2）求的夾角； （3）求的值；17已知的兩個(gè)根，求的值。18已知A（2,1），B（3,2），D（1,4）（1）求證：（2）若四邊形ABCD為矩形，

4、試確定點(diǎn)C的坐標(biāo)；（3）若M為直線OD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)取最小值時(shí)，求的坐標(biāo)；19已知（1）若，求f(x)的單調(diào)增區(qū)間；（2）若時(shí)，f(x)的最大值為4，求a的值；（3）在（2）的條件下，求滿(mǎn)足f(x)=1且的x的集合。20某港口水的深度y（米）是時(shí)間t，記作y=f(x),下面是某日水深的數(shù)(時(shí))03691215182124（米）10139.97101310710據(jù)：經(jīng)長(zhǎng)期觀察，y=f(t)的曲線可以近似地看成函數(shù)的圖象。（1）試根據(jù)以上數(shù)據(jù)，求出函數(shù)y=f(t)的近似表達(dá)式；（2）一般情況下，船舶航行時(shí)，船底離海底的距離為5米或5米以上時(shí)認(rèn)為是安全的（船舶停靠時(shí)，船底只需不碰海底即可），某船吃

5、水深度（船底離水面的距離）為6.5米，如果該船希望在一天內(nèi)安全進(jìn)出港，請(qǐng)問(wèn)，它至多能在港內(nèi)停留多長(zhǎng)時(shí)間？（忽略進(jìn)出港所需的時(shí)間）數(shù)學(xué)必修四綜合測(cè)試題（五）參考答案一、選擇題答案題號(hào)12345678910答案BCCDBBCADD二、填空題答案：本大題共有5小題，每小題3分，滿(mǎn)分15分11、 12、 13、cos(14、 15、一、 解答題：16、（1）-6 （2）1200 （3）17、解： 18、1）略 2）設(shè)C（x，y）， （-3，3）=（x-3，y-2） C（0，5）3）設(shè)M（a，b），M為直線OD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，b=-4a =（2-a，1-b）（3-a，2-b）=（2-a）（3-a）+（1-b）（2-b）把b=-4a代入得： =17a2+7a+8，當(dāng)取最小值時(shí)，a=，這時(shí)b=的坐標(biāo)（，）19（1）=，解得：f(x)的單調(diào)增區(qū)間為 ， 2），當(dāng)時(shí)，=1，即f(x)的最大值為3+a=4，