1、1如圖，ACD、ABE、BCF均為直線BC同側的等邊三角形（1）當ABAC時，證明：四邊形ADFE為平行四邊形；（2）當AB=AC時，順次連接A、D、F、E四點所構成的圖形有哪幾類？直接寫出構成圖形的類型和相應的條件2如圖，以ABC的三邊為邊，在BC的同側分別作三個等邊三角形即ABD、BCE、ACF，那么，四邊形AFED是否為平行四邊形？如果是，請證明之，如果不是，請說明理由3（2007黑龍江）在ABC中，AB=AC，點P為ABC所在平面內一點，過點P分別作PEAC交AB于點E，PFAB交BC于點D，交AC于點F若點P在BC邊上（如圖1），此時PD=0，可得結論：PD+PE+PF=AB請直接應

2、用上述信息解決下列問題：當點P分別在ABC內（如圖2），ABC外（如圖3）時，上述結論是否成立？若成立，請給予證明；若不成立，PD，PE，PF與AB之間又有怎樣的數量關系，請寫出你的猜想，不需要證明4、已知，如圖4，ABC是等邊三角形，過AC邊上的點D作DGBC，交AB于點G，在GD和延長線上取點E，使DEDC，連接AE、BD。（1）求證：AGEDAB；（2）過點E作EFDB，交BC于點F，連結AF，求AFE的度數。5（2005貴陽）在一次數學實踐探究活動中，小強用兩條直線把平行四邊形ABCD分割成四個部分，使含有一組對頂角的兩個圖形全等；（1）根據小強的分割方法，你認為把平行四邊形分割成滿足

3、以上全等關系的直線有_組；（2）請在圖中的三個平行四邊形中畫出滿足小強分割方法的直線；（3）由上述實驗操作過程，你發現所畫的兩條直線有什么規律？6如圖，在直角梯形ABCD中，ABCD，BCD=Rt，AB=AD=10cm，BC=8cm點P從點A出發，以每秒3cm的速度沿折線ABCD方向運動，點Q從點D出發，以每秒2cm的速度沿線段DC方向向點C運動已知動點P、Q同時發，當點Q運動到點C時，P、Q運動停止，設運動時間為t（1）求CD的長；（2）當四邊形PBQD為平行四邊形時，求四邊形PBQD的周長；7已知平行四邊形的三個頂點的坐標分別為O（0，0）、A（2，0）、B（1，1），則第四個頂點C的坐標

4、是多少？8已知平行四邊形ABCD的周長為36cm，過D作AB，BC邊上的高DE、DF，且cm，求平行四邊形ABCD的面積9如圖，在平面直角坐標系中，已知O為原點，四邊形ABCD為平行四邊形，A、B、C的坐標分別是A（3，），B（2，3），C（2，3），點D在第一象限（1）求D點的坐標；（2）將平行四邊形ABCD先向右平移個單位長度，再向下平移個單位長度所得的四邊形A1B1C1D1四個頂點的坐標是多少？（3）求平行四邊形ABCD與四邊形A1B1C1D1重疊部分的面積？10如圖所示ABCD中，AF平分BAD交BC于F，DEAF交CB于E求證：BE=CF11如圖所示，在ABC中，E為AB的中點，CD

5、平分ACB，ADCD于點D試說明：（1）DEBC（2）DE=（BC-AC）12、（2013煙臺）如圖，ABCD的周長為36，對角線AC，BD相交于點O點E是CD的中點，BD=12，則DOE的周長為13、(2013年江西省)如圖，ABCD與DCFE的周長相等，且BAD=60°，F=110°，則DAE的度數為 14、（2013十堰）如圖，ABCD中，ABC=60°，E、F分別在CD和BC的延長線上，AEBD，EFBC，EF=，則AB的長是15、（2013瀘州）如圖，已知ABCD中，F是BC邊的中點，連接DF并延長，交AB的延長線于點E求證：AB=BE16、（2013綏

6、化）如圖，在平行四邊形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，點E，F分別是邊AD，AB的中點，EF交AC于點H，則的值為（）17、如圖在ABCD中，AB6、AD9，BAD的平分線交BC于點E，DC的延長線于點F, BGAE，垂足為G，若BG4，則CEF的面積是A、2 B、 C、3 D、4一、填空：1.已知平行四邊形的周長是100cm, AB:BC=4 : 1,則AB的長是_.2.已知平行四邊形的面積是144,相鄰兩邊上的高分別為8和9,則它的周長是_.3.在平行四邊形ABCD中,A : B=3:2,則C=_ 度,D=_度.4用20米長的一鐵絲圍成一個平行四邊形,使長邊與短邊的比為3:2,則它

7、的邊長為_短邊長為_.5.如圖4.1-2,在平行四邊形ABCD中, BC=2AB, CAAB,則B=_度,CAD=_度.6平行四邊形的周長為36cm，相鄰兩邊的比為1:2，則它的兩鄰邊長分別是_ _7在平行四邊形ABCD中，已知AB、BC、CD三條邊的長度分別為（x+3），（x-4）和16，則這個四邊形的周長是 。 8平行四邊形ABCD中，A45°，BC ，則AB與CD之間的距離是 ；若AB3，四邊形ABCD的面積是 ， ABD的面積是 9在平行四邊形ABCD中，與的平分線分別交AD于E、F，則EF的長為_ _10平行四邊形的兩個鄰角的平分線相交所成的角是_ _°11在AB

8、C中，AB=6cm，AC=8cm，BC=10cm，D、E、F分別是各邊中點，則DEF的周長= ，DEF的面積是 12已知A,B,C,D四點在同一個平面內，從 AB=CD BC=AD這四個條件中任意選兩個，能使四邊形ABCD是平行四邊形的選法有_ _種13如圖，ABCD中，點E在AD上，以BE為折痕，將ABE向上翻折，點A正好落在CD上的點F.若FDE的周長為8，FCB的周長為22，則FC= .二選擇題1.不能判斷四邊形ABCD是平行四邊形的是( )A.AB=CD,AD=BC B.AB=CD,ABCD C.AB=CD,ADBC D.ABCD,ADBC2.下列給出的條件中，能判定四邊形ABCD是平

9、行四邊形的是( )A.ABCD，AD=BC B.AB=AD，CB=CD C.AB=CD，AD=BC D.B=C，A=D3下面給出了四邊形ABCD中A、B、C、D的度數之比，其中能判定四邊形ABCD是平行四邊形的是( ) A.1234 B.2233 C.2332 D.23234. 在平行四邊形ABCD中,A=65°,則D的度數是 ( )A. 105° B. 115° C. 125° D. 65°5. 在平行四邊形ABCD中,B-A=20°,則D的度數是 ( )A. 80° B. 90° C. 100° D.

10、 110°6. 由等腰三角形底邊上任一點(端點除外)作兩腰的平行線,則所成的平行四邊形的周長等于等腰三角形的 ( )周長B. 一腰的長 C. 周長的一半 D. 兩腰的和7. 在以下平行四邊形的性質中,錯誤的是 ( )A. 對邊平行 B. 對角相等 C. 對邊相等 D. 對角線互相垂直二、解答題：8已知：如圖，在ABCD中，E、F分別是AD、BC的中點，求證：BE=DF.9如圖所示：四邊形ABCD是平行四邊形，DE平分平分試證明四邊形BFDE是平行四邊形10.如圖所示，在平面直角坐標系中，有A（0，1），B（-1，0），C（1，0）三點坐標 （1）若點D與A，B，C三點構成平行四邊形，請寫出所有符合條件的點D的坐標；（2）選擇（1）中符合條件的一點D，求直線BD的解析式11（1）（2005年，南通）已知一個多邊形的內角和為540°，則這個多邊形為（ ） A三角形 B四邊形 C五邊形 D六邊形 （2）（2005年，福建泉州）五邊形的內角和等于_度12（易錯題）一個多邊形的每一個頂點處取一個外角，這些外角中最多有鈍角（ ） A1個 B2個 C3個 D4個13已知四邊形ABCD中,A:B=7:5,A-C=B,C=D-40°, 求各內角的度