1、湖南省隆回縣萬和實驗學(xué)校高中數(shù)學(xué)兩角和與差的正弦、余弦、正切公式學(xué)案 新人教A版必修4【學(xué)習(xí)目標(biāo)】知識與技能：（1）能夠推導(dǎo)兩角和的余弦公式及兩角和與差的正弦、正切公式；（2）能應(yīng)用公式進行求值、化簡和簡單證明（過程和方法：創(chuàng)設(shè)情境：通過兩角差的余弦公式推導(dǎo)出兩角和與差的正弦、余弦、正切公式，然后通過講解例題，總結(jié)方法，鞏固練習(xí)熟練掌握公式的應(yīng)用。.情感態(tài)度價值觀通過本節(jié)的學(xué)習(xí)，使同學(xué)們對兩角和與差的三角函數(shù)有了一個全新的認(rèn)識；理解掌握公式的結(jié)構(gòu)及其功能，提高逆用思維的能力和靈活應(yīng)用公式的能力。【學(xué)習(xí)重點】公式的應(yīng)用.【學(xué)習(xí)難點】公式的推導(dǎo) 【自主學(xué)習(xí)】(一)課前回顧(1)誘導(dǎo)公式（五）的內(nèi)容

2、是什么？(2)同角的正弦、余弦、正切有什么關(guān)系？(3)寫出兩角差的余弦公式（二）新課引入 我們已經(jīng)知道了兩角差的余弦公式，你能根據(jù)兩角差的余弦公式及誘導(dǎo)公式推導(dǎo)出兩角和與差的正弦、余弦、正切公式嗎？（三）新課講授 1、設(shè)疑激趣： 比較cos(+)與cos(-)，它們有何聯(lián)系？試推導(dǎo)一下cos+)的公式。推導(dǎo)過程：= 比較兩角和與差的余弦公式： 記作 記作 2、思考與探究：如何實現(xiàn)正弦、余弦間的轉(zhuǎn)化？ ； 根據(jù)及誘導(dǎo)公式五，試推導(dǎo)公式？推導(dǎo)過程： 由，試推導(dǎo)公式？推導(dǎo)過程：比較兩角和與差的正弦公式： 記作 記作3、探究:我們能否根據(jù)正切函數(shù)與正余弦函數(shù)的關(guān)系推倒出兩角和差的正切公式呢？Tan()

3、= 記作tan()= 記作【自主質(zhì)疑和合作探究】探究1公式、稱為和角公式，、稱為差角公式，你能分別指出公式成立的條件嗎？探究2 從推導(dǎo)過程可以看到，這六個公式之間具有緊密的邏輯聯(lián)系，你能畫出其邏輯聯(lián)系框圖嗎？你能畫出幾種？探究3你能舉例說明公式的應(yīng)用嗎？探究4：你能利用今天學(xué)過的公式計算出本章開頭提出的電視發(fā)射塔德高度嗎？【典例剖析】 例1、已知是第四象限角，求的值.思考：在本題中，有何關(guān)系？那么對任意角，這種關(guān)系還成立嗎？若成立你能否證明？例2、利用和（差）角公式計算下列各式的值：（1）、；（2）、；（3）、 例3、已知求的值例4、化簡下列各式：（1）cos+sin（2）【課堂練習(xí)】第131至132頁練習(xí)1、2、3、4、5、6、7【知識梳理】1、六個公式如下：（請記?。?2、注意公式的靈活應(yīng)用。.【總結(jié)反思】 自我總結(jié)反思【鞏固拓展訓(xùn)練】1、在ABC中，則ABC為（ ） A直角三角形 B鈍角三角形 C銳