1、高一數學上學期期中測試題 一、選擇題：(本大題共12小題，每小題5分， 共60分)1如圖，I是全集，M、P、S是I的3個子集，則陰影部分所表示的集合是（ ）A(MP)SB(MP)SC(MP)D(MP)2已知集合M=(x，y)|xy=2，N=(x，y)|xy=4，那么集合MN為（ ）Ax=3，y=1B(3，1)C3，1D(3，1)3不等式的解集是（ ）ABCD4設A=x|1x2， B= x|xa，若AB，則a的取值范圍是（ ）Aa 2 Ba 2 Ca 1 D1a25“p或q是假命題”是“非p為真命題”的（ ）A充分而不必要條件B必要而不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件6集體的子集個數是（

2、 ）A.32B.31C.16D.157設函數（ ）A(1，1)B(1，)CD8若集合（ ）ABCD9已知(2，1)在函數f(x)=的圖象上，又知f1=1，則f(x)等于（ ）ABCD10函數f(x)與g(x)=()x的圖象關于直線y=x對稱，則f(4x2)的單調遞增區間是（ ） ABCD11已知，則的大小關系是（ ）A B C D 12據2002年3月5日九屆人大五次會議政府工作報告：“2001年國內生產總值達到95933億元，比上年增長7.3%”如果“十·五”期間(2001年2005年)每年的國內生產總值都按此年增長率增長，那么到“十·五”末我國國內年生產總值約為（ ）A

3、115,000億元B120,000億元C127,000億元D135,000億元二、填空題：(本大題共4個小題，每小題4分，共16分) 13設集合A=x|x|4，B=x|x24x30， 則集合x|xA且= 14函數y=(x1)2(x0)的反函數為 _15已知集合M=x|x()x2，xR，則函數y=2x的值域是_ _16周長為l的鐵絲彎成下部為矩形，上部為半圓形的框架(半徑為r)，若矩形底邊長為2x，此框架圍成的面積為y，則y與x的函數解析式是 .三、解答題：(本大題共6個小題， 共74分)17(本小題滿分12分)求下列函數的定義域、值域和單調區間 18(本小題滿分12分) 已知集合 19(本小題

4、滿分12分)已知f(x)=，且點M(2，7)是y=f1(x)的圖象上一點（1）求f(x)和f1(x)的解析式；（2）求y=f1(x)的值域；（3）求y=f(x)的值域，并作y=f(x)的圖象 20(本小題滿分12分)已知集合M是滿足下列性質的函數f(x)的全體：存在非零常數T，對任意xR，有f(xT)=T f(x)成立 （1）函數f(x)= x 是否屬于集合M？說明理由；（2）設函數f(x)=ax(a0，且a1)的圖象與y=x的圖象有公共點，證明：f(x)=axM。 21(本小題滿分13分)已知函數f(x)=，x1，（1）當a=時利用函數單調性的定義判斷其單調性，并求其值域（2）若對任意x1，

5、f(x)0 恒成立，求實數a的取值范圍 22(本小題滿分13分)某廠生產某種零件，每個零件的成本為40元，出廠單價定為60元 該廠為鼓勵銷售商訂購，決定當一次訂購量超過100個時，每多訂購一個，訂購的全部零件的出廠單價就降低0.02元，但實際出廠單價不能低于51元（1）當一次訂購量為多少個時，零件的實際出廠單價恰降為51元？（2）設一次訂購量為x個，零件的實際出廠單價為P元，寫出函數的表達式； （3）當銷售商一次訂購500個零件時，該廠獲得的利潤是多少元？如果訂購1000個，利潤又是多少元？(工廠售出一個零件的利潤=實際出廠單價成本) 參考答案一、選擇題： CDDCA ADCAC B

6、C二、填空題：13. 1，3 14.1)15.，2 16.y=(+2)x2+lx+r2(0x).三、解答題：17.解析：原函數的定義域是；由，得，原函數的值域是；，又當，從而；當，從而18.解析: 時， 滿足; 時， ， ， 時， 綜合可知:的取值范圍是:19.解析：(1)由已知條件可知，點(7，2)在函數y=f(x)的圖象上，f(7)=2，即=2，解得a=f(x)=，f1(x)=(2)要使函數f(x)有意義，必須且只須7x70，即x1，函數f(x)的定義域為xR|x1即y=f1(x)的值域為(，1)(1，)(3) 要使函數f1(x)有意義，必須且只須7x90，即x，函數f1(x)的定義域為x

7、R|x即y=f(x)的值域為xR|x(或直接求：f(x)= =×)20.解析：(1)對于非零常數T，f(xT)=xT， Tf(x)=Tx 因為對任意xR，xT= Tx不能恒成立，所以f(x)=(2)因為函數f(x)=ax(a0且a1)的圖象與函數y=x的圖象有公共點，所以方程組：有解，消去y得ax=x，顯然x=0不是方程ax=x的解，所以存在非零常數T，使aT=T 于是對于f(x)=ax有 故f(x)=axM21.解析：(1)f(x)=x，任取x1，x21，且x1x2f(x1)f(x2)=x1x2=(x1x2)(1)當a=時，f(x1)f(x2)=(x1x2)(1)1x1x2，x1x20， 10f(x1)f(x2)0，即f(x1)f(x2)，f(x)是增函數當x=1時，f(x)取得最小值為f(1)=1 值域為(2)f(x)=設g(x)=x22xa，x1，g(x)的對稱軸為x=1 只需g(1)0 便可，g(1)=3a0，a3另解：g(x)0得ax22x=(x1)21x1，當x=1時，x22x取得最大值為3a322.解析：(1)設每個零件的實際出廠價恰好降為51元時，一次訂購量為個，則因此，當一次訂購量為550個時，每個零件的實際出廠價恰好降為51元(2)當時，P