1、第六章第六章 IIR數字濾波器的設計方法數字濾波器的設計方法優點：一、數字濾波器的基本概念選頻濾波器維納濾波器卡爾曼濾波器自適應濾波器等01( )1MkkkNkkkb zH za z10( )( )NnnH zh n z2、數字濾波器的設計過程3、數字濾波器的技術要求()()()jjjjH eH ee()jH e()jcst12st2()jH ecstc11()1jH e理想濾波器不可實現，只能以實際濾波器逼近4、IIR數字濾波器的設計方法01( )1MkkkNkkkb zH za z用一因果穩定的離散LSI系統逼近給定的性能要求：, kkab即為求濾波器的各系數：s平面逼近：模擬濾波器z平面

2、逼近：數字濾波器四、用模擬濾波器設計IIR數字濾波器( )( )aHsH z設計方法：- 沖激響應不變法- 階躍響應不變法- 雙線性變換法五、沖激響應不變法( )( )at nTh nh t( )h n( )ah t12akHsjkTT( )( )sTaz eH zHsT抽樣周期( )H z( )aHs12akHsjkTT( )( )sTaz eH zHs2、混迭失真12()jakkH eHjTT()02sahjT 1()jaH eHjTT2 /T2ssfTT混迭/2s 3、模擬濾波器的數字化方法1( )NkakkAHsss111kNks TkAez( )( )()( )( )aaaHsh t

3、h nTh nH z11( )( )( )kNs taakkh tLHsA e u t1( )()()kNs nTakkh nh nTA eu nT1( )kNns TkkA eu n( )( )nnH zh n z01kNns TnknkA ez110kNns TkknAez kA1( )NkakkAHsss11 ( )1kNks TkAH zezkssks TzeRe0ks1ks Te1()jaH eHjTT11( )1kNks TkTAH zez( )()ah nTh nT2()jakkH eHjTaHjT2211( )4313aHsssss例：設模擬濾波器的系統函數為解：據題意，得數字

4、濾波器的系統函數：131( )11TTTTH zezez3131421TTTTTT eezeezez1( )NkakkAHsss11( )1kNks TkTAH zez1120.318( )1 0.41770.01831zH zzz設T = 1s，則1120.318( )1 0.41770.01831zH zzz模擬濾波器的頻率響應：數字濾波器的頻率響應：20.318()1 0.41770.01831jjjjeH eee22()(3)4aHjj 4、優缺點T ( )ah t六、階躍響應不變法( )( )()at nTag ng tg nT( )g n( )ag tT 抽樣周期( )( )h n

5、H z( )1u nzz ( )( )* ( )( )( )1g nu nh nzG zH zz( )( )aah tHs( )1u ts( )( )*( )1( )( )aaaag tu th tG sHss1( )( )aag tLG s( )( )G zZT g n1( )( )( )aaaHsG sHss( )()ag ngnT1( )( )zH zG zz1( )( )aaG sHss( )( )1zG zH zz( )( )()at nTag ng tg nT( )( )sTaz eG zG s12akGsjkTT( )211sTkzaeGsjzH zzkTT212aksjkTTs

6、jkHT階躍響應不變法同樣有頻率響應的混疊失真現象但比沖激響應不變法要小。七、雙線性變換法使數字濾波器的頻率響應與模擬濾波器的頻率響應相似。沖激響應不變法、階躍響應不變法：時域模仿逼近缺點是產生頻率響應的混疊失真:, 1:,T T 12Ttg 1s Tze11sin2cos2TT1111s Ts Tee1111zsz 11szs12Ttg 1111222222TTjjTTjjeejee11112222TTjjTTjjeesjee 11112222s Ts Ts Ts Teeee1111zz1s Tzesj 11sj 12s Te12Tc tg 1111zsczcszcs2、變換常數c的選擇12

7、Tc tg 2cTcc 122cccTc tgc tg 2cccctg 1 1 12Tc3、逼近情況2222()()czc01z1111112jjzesccjc tgjze cscjzcscj 01z01z4、優缺點2c tg 00 00 11/T 1112 tgc分段常數型模擬濾波器經變換后仍為分段常數型數字濾波器，但臨界頻率點產生畸變6、模擬濾波器的數字化方法1111111( )( )1aazs czzH zHsHcz可分解成級聯的低階子系統可分解成并聯的低階子系統1111( )( ) 1,2,.,iiazs czH zHsim其中：12( )( )( )( )maaaaHsHs HsHs12(