1、動能定理教案 丁喜生 2017、5、21一、教學目標1理解動能的概念：(1)知道什么是動能。中動能的單位是焦耳(J)；動能是標量，是狀態量。(3)正確理解和運用動能公式分析、解答有關問題。2掌握動能定理：(1)掌握外力對物體所做的總功的計算，理解“代數和”的含義。(2)理解和運用動能定理。二、重點、難點分析1本節重點是對動能公式和動能定理的理解與應用。2動能定理中總功的分析與計算在初學時比較困難，應通過例題逐步提高學生解決該問題的能力。3通過動能定理進一步加深功與能的關系的理解，讓學生對功、能關系有更全面、深刻的認識，這是本節的較高要求，也是難點。三、教具投影儀與幻燈片若干。四、主要教學過程(

2、一)引入新課初中我們曾對動能這一概念有簡單、定性的了解，在學習了功的概念及功和能的關系之后，我們再進一步對動能進行研究，定量、深入地理解這一概念及其與功的關系。(二)教學過程設計1什么是動能？它與哪些因素有關？這主要是初中知識回顧，可請學生舉例回答，然后總結作如下板書：物體由于運動而具有的能叫動能，它與物體的質量和速度有關。下面通過舉例表明：運動物體可對外做功，質量和速度越大，動能越大，物體對外做功的能力也越強。所以說動能是表征運動物體做功的一種能力。2動能公式動能與質量和速度的定量關系如何呢？我們知道，功與能密切相關。因此我們可以通過做功來研究能量。外力對物體做功使物體運動而具有動能。下面我

3、們就通過這個途徑研究一個運動物體的動能是多少。用投影儀打出問題，引導學生回答：光滑水平面上一物體原來靜止，質量為m，此時動能是多少？(因為物體沒有運動，所以沒有動能)。在恒定外力F作用下，物體發生一段位移s，得到速度v(如圖1)，這個過程中外力做功多少？物體獲得了多少動能？由于外力做功使物體得到動能，所以mv2就是物體獲得的動能，這樣我們就得到了動能與質量和速度的定量關系：物體的動能等于它的質量跟它的速度平方的乘積的一半。用Ek表示動能，則計算動能的公式為：由以上推導過程可以看出，動能與功一樣，也是標量，不受速度方向的影響。它在國際單位制中的單位也是焦耳(J)。一個物體處于某一確定運動狀態，它

4、的動能也就對應于某一確定值，因此動能是狀態量。下面通過一個簡單的例子，加深同學對動能概念及公式的理解。試比較下列每種情況下，甲、乙兩物體的動能：(除下列點外，其他情況相同)物體甲的速度是乙的兩倍；物體甲向北運動，乙向南運動；物體甲做直線運動，乙做曲線運動；物體甲的質量是乙的一半。在學生得出正確答案后總結：動能是標量，與速度方向無關；動能與速度的平方成正比，因此速度對動能的影響更大。3動能定理(1)動能定理的推導將剛才推導動能公式的例子改動一下：假設物體原來就具有速度v1，且水平面存在摩擦力f，在外力F作用下，經過一段位移s，速度達到v2，如圖2，則此過程中，外力做功與動能間又存在什么關系呢？外

5、力F做功：W1Fs摩擦力f做功：W2-fs可見，外力對物體做的總功等于物體在這一運動過程中動能的增量。其中F與物體運動同向，它做的功使物體動能增大；f與物體運動反向，它做的功使物體動能減少。它們共同作用的結果，導致了物體動能的變化。將上述問題再推廣一步：若物體同時受幾個方向任意的外力作用，情況又如何呢？引導學生推導出正確結論并板書：外力對物體所做的總功等于物體動能的增加，這個結論叫動能定理。用W總表示外力對物體做的總功，用Ek1表示物體初態的動能，用Ek2表示末態動能，則動能定理表示為：W總Ek2-Ek1Ek(2)對動能定理的理解動能定理是學生新接觸的力學中又一條重要規律，應立即通過舉例及分析

6、加深對它的理解。a對外力對物體做的總功的理解有的力促進物體運動，而有的力則阻礙物體運動。因此它們做的功就有正、負之分，總功指的是各外力做功的代數和；又因為W總W1+W2+F1·s+F2·s+F合·s，所以總功也可理解為合外力的功。b對該定理標量性的認識因動能定理中各項均為標量，因此單純速度方向改變不影響動能大小。如勻速圓周運動過程中，合外力方向指向圓心，與位移方向始終保持垂直，所以合外力做功為零，動能變化亦為零，并不因速度方向改變而改變。c對定理中“增加”一詞的理解由于外力做功可正、可負，因此物體在一運動過程中動能可增加，也可能減少。因而定理中“增加”一詞，并不表

7、示動能一定增大，它的確切含義為末態與初態的動能差，或稱為“改變量”。數值可正，可負。d對狀態與過程關系的理解功是伴隨一個物理過程而產生的，是過程量；而動能是狀態量。動能定理表示了過程量等于狀態量的改變量的關系。4例題講解或討論主要針對本節重點難點動能定理，適當舉例，加深學生對該定理的理解，提高應用能力。例1一物體做變速運動時，下列說法正確的是                     &#

8、160;         A合外力一定對物體做功，使物體動能改變B物體所受合外力一定不為零C合外力一定對物體做功，但物體動能可能不變D物體加速度一定不為零此例主要考察學生對涉及力、速度、加速度、功和動能各物理量的牛頓定律和動能定理的理解。只要考慮到勻速圓周運動的例子，很容易得到正確答案B、D。例2在水平放置的長直木板槽中，一木塊以 6.0米/秒的初速度開始滑動。滑行4.0米后速度減為4.0米/秒，若木板槽粗糙程度處處相同，此后木塊還可以向前滑行多遠？此例是為加深學生對負功使動能減少的印象，需正確表示動能定理中各物理量的正負。

9、解題過程如下：設木板槽對木塊摩擦力為f，木塊質量為m，據題意使用動能定理有：二式聯立可得：s23.2米，即木塊還可滑行3.2米。此題也可用運動學公式和牛頓定律來求解，但過程較繁，建議布置學生課后作業，并比較兩種方法的優劣，看出動能定理的優勢。例3如圖3，在水平恒力F作用下，物體沿光滑曲面從高為h1的A處運動到高為h2的B處，若在A處的速度為vA，B處速度為vB，則AB的水平距離為多大？可先讓學生用牛頓定律考慮，遇到困難后，再指導使用動能定理。A到B過程中，物體受水平恒力F，支持力N和重力mg的作用。三個力做功分別為Fs，0和-mg(h2-h1)，所以動能定理寫為：從此例可以看出，以我們現在的知

10、識水平，牛頓定律無能為力的問題，動能定理可以很方便地解決，其關鍵就在于動能定理不計運動過程中瞬時細節。通過以上三例總結一下動能定理的應用步驟：(1)明確研究對象及所研究的物理過程。(2)對研究對象進行受力分析，并確定各力所做的功，求出這些力的功的代數和。(3)確定始、末態的動能。(未知量用符號表示)，根據動能定理列出方程W總Ek2-Ek1)(4)求解方程、分析結果我們用上述步驟再分析一道例題。例4如圖4所示，用細繩連接的A、B兩物體質量相等，A位于傾角為30°的斜面上，細繩跨過定滑輪后使A、B均保持靜止，然后釋放，設A與斜面間的滑動摩擦力為A受重力的0.3倍，不計滑輪質量從摩擦，求B

11、下降1米時的速度大可。讓學生自由選擇研究對象，那么可能有的同學分別選擇A、B為研究對象，而有了則將A、B看成一個整體來分析，分別請兩位方法不同的學生在黑板上寫出解題過程：三式聯立解得：v1.4米/秒解法二：將A、B看成一整體。(因二者速度、加速度大小均一樣)，此時拉力T為內力，求外力做功時不計，則動能定理寫為：f0.3mg二式聯立解得：v1.4米/秒可見，結論是一致的，而方法二中受力體的選擇使解題過程簡化，因而在使用動能定理時要適當選取研究對象。五、課堂小結1對動能概念和計算公式再次重復強調。2對動能定理的內容，應用步驟，適用問題類型做必要總結。3通過動能定理，再次明確功和動能兩個概念的區別和聯系、加深對兩個物理量的理解。六、說明1由于計算功時質點的位移和動能中的速度都與參照系有關。因此對學習基礎較好的學生，可以補充講解功和動能對不同慣性系的相對性和動能定