1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上平均數(shù)教學設(shè)計【教學內(nèi)容】青島版義務(wù)教育課程標準實驗教科書.數(shù)學四年級上冊第九單元信息窗1“平均數(shù)”?！菊n標要求及解讀】課標要求：體會平均數(shù)的作用，能計算平均數(shù)，能用自己的語言解釋其實際意義。課標解讀：第一分句的行為動詞“體會”是指參與特定的數(shù)學活動，主動認識或驗證對象的特征，獲得一些經(jīng)驗。第二三分句的行為動詞“能”是指在理解的基礎(chǔ)上，把對象用于新的情境。由此看來課標對這部分知識的要求可以分為兩個層次：第一個層次是學生在具體問題情境中通過擺一擺、畫一畫、算一算等活動積累數(shù)學經(jīng)驗，在觀察、操作、交流等活動中感受平均數(shù)的實際意義和特點，學會求簡單的平均數(shù)；第二個層面是靈活

2、運用平均數(shù)的意義和特點解決簡單的實際問題，在交流分析中提高學生深度思考的能力。【教材分析】平均數(shù)是青島版小學數(shù)學四年級上冊第九單元平均數(shù)信息窗1的內(nèi)容，屬于“統(tǒng)計與概率”領(lǐng)域。本節(jié)課的內(nèi)容是在學生學習了簡單的統(tǒng)計圖、單式統(tǒng)計表以及平均分的基礎(chǔ)上進行學習的，是學習選擇統(tǒng)計量描述數(shù)據(jù)特征知識的開始，是進一步學習統(tǒng)計知識的基礎(chǔ)。本信息窗中呈現(xiàn)的是籃球比賽中藍隊教練準備換人的情境，用統(tǒng)計表的形式提供了7號、8號兩名隊員在小組賽中的得分情況，引導學生解答“誰的投籃水平高”的問題，展開對平均數(shù)知識的學習。教材在編寫上強調(diào)讓學生通過擺一擺、畫一畫、算一算等活動積累數(shù)學經(jīng)驗，注重通過觀察、操作、交流等活動，提

3、高學生深度思考的能力，很好的體現(xiàn)了理性精神德育范疇的落實?！緦W情分析】通過課前談話和課前小測發(fā)現(xiàn)，70%的學生在已有的平均分的知識基礎(chǔ)上能列出算式，求出小組4人的平均分，但86%的學生對平均數(shù)的意義不理解。學生的年齡特征和認知特點：小學四年級的學生10歲左右，心理發(fā)展仍然處于行為把握階段，他們認識事物的特點是需要親自參與活動，親自動手操作，才能明白事物，把握事理。故本節(jié)通過情景創(chuàng)設(shè)，動手操作、合作探究、交流展示等方法，進而讓學生理解平均數(shù)的意義并掌握求平均數(shù)的計算方法。【教學目標】1.具體的情境中，體會平均數(shù)產(chǎn)生的必要性，感受平均數(shù)的實際意義和特點，并能運用平均數(shù)的知識解決簡單的實際問題，培養(yǎng)

4、深入思考、勇于探索、敢于質(zhì)疑的理性精神。2.過擺一擺、畫一畫、算一算等活動，掌握求簡單平均數(shù)的基本方法，會求簡單的平均數(shù)。3.觀察、討論、交流的活動中，積累分析和處理數(shù)據(jù)的方法，發(fā)展數(shù)感和統(tǒng)計觀念，體會平均數(shù)的應用價值。4.解決問題的過程中形成自主探索與合作交流的意識和能力，進而培養(yǎng)學生深度思考的能力，感受學習數(shù)學的快樂，提升學生的數(shù)學核心素養(yǎng)?！窘虒W重難點】重點：理解平均數(shù)的實際意義，掌握求平均數(shù)的計算方法。難點：從統(tǒng)計量的角度理解和建構(gòu)平均數(shù)的意義?！驹u價設(shè)計】1.通過教學環(huán)節(jié)一、二、三、四，完成教學目標1的達成。2.通過教學環(huán)節(jié)二、三，完成教學目標2、3、4的達成?！窘虒W過程】一、問題導

5、入，激趣生疑師：昨天，我在健康報上看到了這樣一則信息，分享給大家：2015中國女性的平均壽命大約是77歲。看了這份資料我還挺高興的，可我兒子卻哭了，他說，奶奶今年已經(jīng)76歲了！同學們，你們覺得他為什么會哭？你們對此事有什么看法？這節(jié)課我們就一起來研究一下這方面的知識?！緦W科德育（理性精神）滲透點】以這樣的問題談話引入，有效激起了學生的認知興趣，促使學生在課始就馬上進入積極、主動的探究狀態(tài)，培養(yǎng)了學生善于思考的理性精神。二、分層探究，建構(gòu)新知1、情境創(chuàng)設(shè)，提出問題師：喜歡體育運動嗎？最拿手的是什么？師：上個月學?；@球隊進行了一場激烈的1分鐘投籃男女對抗賽，請看當時記錄的數(shù)據(jù)。第一輪：男：8、8、

6、8、8 女：6、6、6、6師：哪隊贏了？理由是什么？ 第二輪：男：2、8、7、3 女：7、6、5、6師：誰贏？為什么？ 第三輪：男：9、5、8、3、5 女：7、3、9、9師：誰贏了？預設(shè)：男生贏，男生有5個人，投了30個。師：男生、女生的人數(shù)不一樣，比較總個數(shù)不公平。不比總個數(shù)，比什么？有什么好辦法？先獨立思考一下，再和同桌說一說。預設(shè)：可以比男生女生平均每人投了幾個。師：大家覺得這個方案合理嗎？接下來我們繼續(xù)研究?！緦W科德育（理性精神）滲透點】教師通過“人數(shù)不一樣，比總個數(shù)公平嗎？”的問題引領(lǐng)，引發(fā)認知沖突，“不比總個數(shù)比什么比較合理？”在追問中，引發(fā)學生深度思考，感受平均數(shù)產(chǎn)生的必要性，培

7、養(yǎng)學生敢于質(zhì)疑，善于思考的理性精神。2、建構(gòu)概念，認識平均數(shù)師：我們先來研究女生的投籃情況。怎樣求女生平均每人投幾個呢？下面我們以小組為單位研究一下。請看溫馨提示：1、可以利用學具擺一擺，也可以畫一畫、算一算或用其它自己喜歡的方法來研究。2、小組選派一名代表展示交流。交流一：學具擺。課件演示梳理：3號投的9個拿出2個補給2號，4號投的9個也拿出2個補給2號，這樣她們就一樣多，都是7個。交流二：畫圖。師：這種做法和第一小組的做法有什么相同點？小結(jié)：像這樣，從多的里面移一些補給少的，使幾個不相同的數(shù)變得一樣多，這一過程叫做“移多補少”。（板書：移多補少）交流三：列算式。（師板書算式）師：介紹一下，

8、這個式子中你們先求出了什么？4表示什么？師：（課件演示）借助課件，我們一起梳理一下。加法算式就是先求出7、3、9、9的總數(shù)，除以4就是再把這些圓點平均分成4份，每份都是7。像這樣，先把每個人投籃的個數(shù)合起來，然后再平均分給這4個人，這種方法叫“先合后分”，是解決數(shù)學問題的一種重要方法。（板書：先合后分）小結(jié)：無論是剛才的移多補少，還是這種先合并再平均分，目的只有一個，就是使原來幾個不相同的數(shù)變得同樣多。數(shù)學上，我們把通過先合后分或者移多補少后得到的同樣多的這個數(shù)，就叫做原來這幾個數(shù)的平均數(shù)。（板書課題：平均數(shù)）7是哪幾個數(shù)的平均數(shù)？【學科德育（理性精神）滲透點】教師為學生自主探究創(chuàng)造條件，允許

9、學生自由選擇探究的方法，準備了可以自由移動的小方塊和小圓片等學具，結(jié)合多媒體課件的演示，讓學生在動手、動口、動腦多種感官協(xié)同運作的過程中，將認知經(jīng)驗和思維過程轉(zhuǎn)化成數(shù)學語言，從而形成解決問題的策略，發(fā)展學生的思維水平和推理能力。培養(yǎng)學生勇于探索、嚴謹求實的理性精神3、深度思考，體會平均數(shù)的意義和特點（1）感受平均數(shù)是一個虛擬的數(shù)師：7是7、3、9、9這四個數(shù)的平均數(shù)，也是四位女生平均每人投的個數(shù)，仔細想想，這個7是某一個人的成績嗎？和1號女生投中的7個一樣嗎？小結(jié)：在這四個人當中，有的人比平均成績要高，還有的人比平均成績要低，看樣子，這個平均成績既不是這里邊最大的，也不是這里邊最小的，它反映的

10、是女生隊投籃的整體水平。（板書：整體水平）【學科德育（理性精神）滲透點】教師讓學生將平均成績與每個學生的成績對比，發(fā)現(xiàn)平均成績并不是某一個學生的成績，其中每個學生的成績有可能高于平均成績，有可能低于平均成績，也有可能和平均成績相等，在對比中感受平均數(shù)的“虛擬性”。在建構(gòu)平均數(shù)概念的過程中，培養(yǎng)學生善于思考的理性精神。（2）體會平均數(shù)的取值范圍師：男生平均每人投中多少個？你能找到這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)嗎？根據(jù)前面的經(jīng)驗，不計算，你能大概估計一下，男生的平均成績是多少嗎？生估計。師：1號同學明明投中了9個，為什么不估計男生的平均成績是9個？師：為什么不估計平均成績是3個？師：盡管還沒有得出結(jié)果，但我們至

11、少可以肯定，男生的平均成績應該比最大的數(shù)小，比最小的數(shù)大，應該在最大數(shù)和最小數(shù)之間。師：男生的平均成績具體是幾個？趕快算一算吧。師：誰來說說你的做法。移多補少算式師：和剛才估計的結(jié)果比較一下，怎么樣？平均數(shù)在哪兩個數(shù)之間？【學科德育（理性精神）滲透點】“根據(jù)前面的經(jīng)驗，不計算，估計一下男生的平均成績是多少？”使學生在估計的過程中充分感受到平均數(shù)既不可能高于數(shù)據(jù)中最高的，也不可能低于數(shù)據(jù)中最低的，取值范圍應該在最大和最小數(shù)據(jù)之間。這個估的過程加強了學生對平均數(shù)的認識和理解，培養(yǎng)學生勇于探索、善于思考的理性精神。（3）對比整體與個體師：現(xiàn)在看來，第三輪5個男生和4個女生的PK，誰贏了？為什么？師：

12、事實勝于雄辯，人多不一定就勝利，5個男生的隊伍輸給了4個女生的隊伍，那是不是這里的男生個個都不如女生呢？小結(jié)：男生雖然輸了，但并不代表每個男生都輸給女生。平均數(shù)代表的是一組數(shù)據(jù)的整體水平，整體水平高并不代表每個人的水平高，整體水平低并不代表每個人水平低。【學科德育（理性精神）滲透點】“是不是5個男生個個都不如女生？”讓學生進入深度思考，通過觀察數(shù)據(jù)并舉例對比，使學生能夠理性地分析問題，進一步理解平均數(shù)代表的是一組數(shù)據(jù)的整體水平，整體水平高并不代表每個個體的水平高，整體水平低也不并不代表每個個體的水平低。（4）感受平均數(shù)的變化師：剛才是5男4女的對決，如果女生再派出5號上場，情況又會怎樣呢？想一

13、想：什么情況下平均數(shù)保持不變，什么情況下平均數(shù)會受到影響？同桌兩人討論一下。師：如果女5號投中了7個，平均數(shù)會改變嗎？師：如果女5號只投中了2個，情況會怎樣？平均數(shù)是高于7還是低于7？ 師：女5號如果投中12個，平均數(shù)會高于7還是低于7？算一算。平均數(shù)是？師：對比剛才女生隊伍增加一名同學后的三種情況，你發(fā)現(xiàn)了什么？預設(shè)：前四次成績不變，最后一次成績各不相同，平均數(shù)也不同。師：看來，要使平均數(shù)發(fā)生變化，只需要改變其中的幾個數(shù)？小結(jié)：前四個數(shù)不變，但最后一個數(shù)從7變到2再變到12，平均數(shù)也跟著發(fā)生了變化。難怪有人說，平均數(shù)這東西很敏感，任何一個數(shù)據(jù)的“風吹草動”，都會使平均數(shù)發(fā)生變化?，F(xiàn)在看來這話

14、有道理嗎？其實，善于隨著每一個數(shù)據(jù)的變化而變化，這正是平均數(shù)的一個重要特點。在未來的數(shù)學學習中，我們將會就此作更進一步的研究?！緦W科德育（理性精神）滲透點】女5號的出場把教學推向深入，學生在猜測和想象中感悟到一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)會受到這組數(shù)據(jù)中每一個數(shù)據(jù)的影響，感悟到平均數(shù)的敏感性。此教學環(huán)節(jié)幫助學生積累數(shù)學活動經(jīng)驗的同時，有利于學生發(fā)展用數(shù)學的思維分析問題的能力，促進理性思維品質(zhì)的發(fā)展。三、鞏固提升，拓展延伸下面的這些問題，就需要我們借助平均數(shù)的特點來解決。1、我了解到李強所在的快樂籃球隊，隊員的平均身高是160厘米。那么，李強的身高可能是155厘米嗎？ 師：不是說隊員的平均身高是160厘米嗎?

15、生交流。2、師：為了使同學們對這一問題有更深刻的了解，我還給大家?guī)砹艘粡堈掌Ｄ銈冋J識嗎？ 師：這是以姚明為首的中國男子籃球隊隊員。老師從網(wǎng)上查到這樣一則數(shù)據(jù)：中國男子籃球隊隊員的平均身高為200厘米。這是不是說，籃球隊每個隊員的身高都是200厘米?生交流。師：姚明身高226厘米，超過了平均身高。既然有人身高超過了平均數(shù)，那就一定有人身高不到平均數(shù)。據(jù)老師所查資料顯示，這位隊員的身高只有178厘米，遠遠低于平均身高?？磥恚骄鶖?shù)只反映一組數(shù)據(jù)的一般水平，并不代表其中的每一個數(shù)據(jù)。3、好了，探討完身高問題，我們再來看看池塘的平均水深。師：冬冬來到一個池塘邊，看到平均水深110厘米。心想：這也太淺了，我的身高是130厘米，下水游泳一定沒危險。你們覺得冬冬的想法對嗎?師：怎么不對?冬冬的身高不是已經(jīng)超過平均水深了嗎?生交流。4、再次理解平均壽命師：回到開始的問題，如果我兒子學了今天的知識，還會哭嗎？為什么？你能勸勸他嗎？探討完女性的平均壽命，想不想了解男性的平均壽命？誰愿意大膽地猜猜看？（課件：2015年中國男性的平均壽命74歲）發(fā)現(xiàn)了什么？師如果有一對60多歲的老夫妻，是不是意味著，老奶奶的壽命一定會比老爺爺長?【學科德育（理性精神）滲透點】教師圍繞平均數(shù)精心設(shè)計鞏固性、拓展性問題，培養(yǎng)學生用數(shù)學的眼光觀察現(xiàn)實世界的習慣，形成用數(shù)學的語言表達實際問題的能力，培養(yǎng)學生思維的靈活性