1、計算機控制技術楊鵬數字PID控制器計算機控制技術-楊鵬-數字PID控制器4.1PID調節的作用調節的作用 Sec 4.1 The Function of PID Regulation4.1.1 為什么要用數字PID調節器 1. 技術成熟 結構靈活：常規的PID、各種PID的變種。2. 人們熟悉實踐中積累了的經驗豐富。3. 不需要求出數字模型4. 控制效果好 4.1.2PID調節的作用調節的作用 一、比例調節器（一、比例調節器（P） 只要偏差e(t)一出現，就能及時的產生與之成比例的調節作用，具有調節及時的特點，它是一種最基本的調節規律 。 對于大多數慣性環節，KP太大時會引起自激震蕩。 主要缺

2、點是存在靜差。對于擾動較大、慣性也較大的系統，若采用單純的比例調節器，就難于兼顧動態和靜態特性 。 二、比例積分調節器（PI） 所謂積分作用，是指調節器的輸出與輸入偏差的積分成比例的作用。 優點：消除靜差。只要有偏差存在，輸出就會隨時間不斷增長，直到偏差消除，調節器的輸出才不會變化。 但其作用動作緩慢，而且在偏差剛一出現時，調節器作用很弱，不能及時克服擾動的影響，致使被調參數的動態偏差增大，調節過程增長，因此它很少被單獨使用。 如果把比例和積分兩種作用合起來，就構成PI調節器： 這樣的調節器既克服了單純比例調節器有靜差存在的缺點，又避免了積分調節器響應慢的缺點，即靜態和動態特性均得到了改善，所

3、以應用比較廣泛。 三、比例微分調節器（PD） 微分作用，在偏差剛剛出現偏差值尚不大時，根據偏差變化的趨勢，提前給出較大的調節作用，使偏差盡快消除。由于調節及時，可以大大減小系統的動態誤差及調節時間，使過程的動態品質得到改善。 特點：輸出只能反應偏差輸入變化的速度，而對于一個固定不變的偏差則不會有微分作用輸出。因此，微分作用不能消除靜差，而只能在偏差剛剛出現的時刻產生一個很大的調節作用。 PD調節器 PID調節器 說明：并非所有工業控制系統都需要使用PID調節器，PI、PD調節器也常常被人們所采用，因為它們比較簡單。究竟使用哪種調節器，應根據具體情況和現場實驗進行選定。 4.2 PID算法的數字

4、實現Sec 4.2 Digitalization of PID Algorithm4.2.1 PID算法的數字化 將其離散化,用數字形式的差分方程來代替連續系統的微分方程 1 、差分離散化 由于式（4-9）的輸出值與閥門開度的位置一一對應，因此通常把式（4-9）稱為PID的位置控制算式。 方便起見，可寫作: 2 、位置控制算式3、增量控制 算式 在很多控制系統中，由于執行機構是采用步進電機或多圈電位器進行控制的，所以此時只要給一個增量信號U(n)即可，即在第（n-1）次的基礎上增加（或減少）的量，所以叫做PID的增量控制式。 4、增量型與位置型控制算式的比較A、位置控制算式：全量輸出，每次輸出

5、均與原來位置量有關，需要對e(j)進行累加，而且計算機的任何故障都會引起U(n)大幅度變化，對生產不利。B、增量控制誤動作時影響小，必要時可用邏輯判斷的方法去掉； 手動/自動切換時沖擊比較小；不產生積分失控，所以容易獲得較好的調節效果。因此，增量控制得到了廣泛的應用。C、增量型控制也有其不足之處：積分截斷效應大，有靜態誤差； 溢出的影響大。D、一般認為，在以可控硅作為執行器或對控制精度要求高的系統中，應當采用位置型算法，而在以步進電機或電動閥門作執行器的系統中，則應用增量式算法。4.2.2 PID算法程序設計 一、位置型PID算法的程序設計 根據式（4-14）編寫的位置型PID程序積分系數 微

6、分系數 將小數或混合小數化為整數將小數或混合小數化為整數由于用匯編語言進行浮點運算非常麻煩，運算前通過乘以2N將其化為整數，然后把運算結果再乘以2-N，即可恢復到原來的數值。在微型機中，乘以2N或2-N都是很容易實現的，只要將數左移或右移N次就可以了。例如，設，將其擴大256取整數，則KP=896=380H，編程時可將其定義為符號變量，即 KP EQU 380H。為計算簡便，KP，KI，KD可采用同一比例因子折算。采用采用1616位有符號指令運算位有符號指令運算負數應以補碼形式存放，如，將其擴大256取整數，則KP=-896=FC80H，定義為符號變量為 KP EQU 0FC80H 或 KP

7、EQU -896即可。此外乘法運算結果為32位，在計算U（k）時，采用32位加法，這樣可以提高計算精度，只要U（k）輸出時，取高三個字節就可以了。對于8位、10位、12位甚至16位A/D轉換器，定義A/D采樣值單元為16位，不會造成計算溢出。數字數字PID控制算法控制算法程序框圖程序框圖根據式（4-14）編寫的位置型PID程序如下：DATA SEGMENT UR EQU0050H；設定值=80 KP EQU 0380H；KP=3.5 KI EQU 0040H；KI=0.25 KD EQU 0000H；KD=0 SAMPDW? ；定義A/D采樣值E0 DW 0；定義E（K）E1 DW 0；定義E

8、（K-1）UPK DW 2 DUP(0)；定義UP（K）UIK1 DW 2 DUP(0)；定義UI（K-1）UK DW 2 DUP(0)；定義U（K）DATA ENDSCODE SEGMENT ASSUME CS:CODE,DS:DATASTARTPROCMOV AX,DATAMOV DS,AXPID：MOV AX,UR；取設定值MOV BX,SAMP；取采樣值SUB AX,BX；計算E（K）MOV E0,AXMOV BX,KP；計算UP（K）=KP*E（K）IMUL BXMOV UPK,AX；存UP（K）MOV DS:UPK+2,DXMOV AX,E0；計算KI*E（K）MOV BX,KII

9、MUL BXADD UIK1,AX ；計算UI（K）= UI（K-1）+ KI*E（K）ADC DS:UIK1+2,DXMOV AX,E0；計算UD（K）=KD（E（K）- E（K-1）MOV BX,E1SUB AX,BXMOV BX,KDIMUL BXADD AX,UIK1；計算UD（K）+ UI（K）ADC DX,DS:UIK1+2ADD AX,UPK；計算UD（K）+ UI（K）+ UP（K）ADC DX,DS:UPK+2MOV UK,AX；存U（K）MOV DS:UK+2,DXMOV AX,E0；E（K-1）=E（K）MOV E1,AXRETCODEENDSEND START二、增量型

10、PID算法的程序設計 備注：在位置型PID算法中亦可采用增量型PID表達式計算，將式（5-11）改寫為 以限制U(k)，防止控制增量過大，對系統穩定有利。 4.3 PID數字控制器算法的改進 The Improvement of PID Digital Controller原因之一：PID算法本身的不足原因之二：數字PID算法相對與模擬PID控制器的不足 1、模擬調節器進行的控制是連續的，控制作用每時每刻都在進行；而數字控制器在保持器作用下，控制量在一個采樣周期內是不變化的。 2、由于計算機的數值運算和輸入/輸出需要一定的時間，控制作用在時間上有延滯。 3、計算機的運算字長有限和A/D、D/A

11、轉換器的分辨率及年個精度而使控制有誤差。4.3.1 積分飽和及其防止方法 一、積分飽和的原因及影響一、積分飽和的原因及影響 現象一：控制系統在剛啟動或突然改變給定值時，反饋系統出現的較大偏差不可能在短時間內消除，經過積分項的累加后，可能使控制量u(k)很大，甚至超過執行機構由機械或物理性能所決定的極限。 現象二：而在輸出達到設定值后，雖然e小于等于0，但由于積分項的積累太大，使控制量u仍保持較大的數值，從而使y將大大超過設定值。只有e變負，并且持續較長時間后，才能抵消以前累積的正的積分值，退出飽和區，回到正常的控制狀態。 總結：由于執行機構的限制和積分項的存在，引起了PID運算的飽和，這種飽和

12、稱為積分飽和。 影響：積分飽和增加了超調量和系統的調整時間。 二、積分飽和的抑制 1. 積分分離法 e 使用PD數字控制器,取消積分作用，克服積分飽和 e B 時 采用PID算法決定控制量的輸出e B 時 設置一個固定的控制量（可以為0）二、砰砰PID復合控制 1、砰砰（Bang-Bang）控制其輸出只有開和關兩種狀態。輸出低于設定值時，控制為開狀態。輸出達到或將達到設定值時，關閉控制輸出。e Q 時 采用砰砰控制,加快響應速度.2、砰砰PID復合控制 4.4 PID參數的整定 Sec 4.4 The Modulation of PID Parameters采樣周期T比例系數KP積分時間TI微

13、分時間TD4.4.1 采樣周期T的確定 一、香農（shannon）采樣定理 二、影響采樣周期T的主要因素 1、加到被控對象的擾動頻率：擾動頻率越高，則采樣頻率也越高，采樣周期越短。 2、對象的動態特性：采樣周期T與對象純滯后時間基本相等或選為整數倍。 3、數字控制器所使用的算法及執行機構的類型:若控制算法較復雜，則應選擇較長的采樣周期以保證計算時間。快速執行機構應選擇較短的采樣周期；慢速執行機構則反之。 4、控制回路數：回路數越多，則采樣周期越長，否則越短 5、對象所要求的控制質量：通常，控制精度要求越高，采樣周期越短，以及時跟蹤并減小系統的純滯后和誤差。被控量被控量 采樣周期（采樣周期（s

14、s）備備 注注流量流量15優選優選1 12s2s壓力壓力310優選優選3 35s5s液位液位68優選優選7s7s溫度溫度1520取純滯后時間常數取純滯后時間常數成分成分1520優選優選18s18s三、采樣周期T的確定方法1、計算法，比較復雜，工程上用的比較少。2、經驗法，工程上應用最多。參考表4-2 4.4.2 擴充臨界比例度法 1 選擇一個足夠短的采樣周期Tmin2 求出臨界比例度u和臨界振蕩周期Tu3 選擇控制度4. 根據控制度，查表4-3即可求出T、KP、TI和TD的值。 控制度控制度 控制規律控制規律T TKpKpTiTiTdTd1.051.05PI PI PIDPID0.03 0.0

15、3 Tu 0.014 0.014 Tu0.53 0.53 u0.63 0.63 u0.88 0.88 Tu0.49 0.49 Tu0.14 0.14 Tu1.21.2PI PI PIDPID0.05 0.05 Tu 0.043 0.043 Tu0.49 0.49 u0.47 0.47 u0.91 0.91 Tu0.47 0.47 Tu0.16 0.16 Tu1.51.5PI PI PID PID0.14 0.14 Tu 0.09 0.09 Tu 0.42 0.42 u0.34 0.34 u0.99 0.99 Tu0.43 0.43 Tu0.20 0.20 Tu2.02.0PI PI PID P

16、ID0.22 0.22 Tu 0.16 0.16 Tu0.36 0.36 u0.27 0.27 u1.05 1.05 Tu0.40 0.40 Tu0.22 0.22 Tu模擬調模擬調節器節器PI PI PID PID0.57 0.57 u0.70 0.70 u0.83 0.83 Tu0.50 0.50 Tu0.13 0.13 Tu臨界比臨界比例度例度PI PI PID PID0.45 0.45 u0.60 0.60 u0.83 0.83 Tu0.50 0.50 Tu0.125 0.125 Tu4.4.3 擴充響應曲線法 1 斷開數字調節器，使系統在手動狀態下工作。當系統在給定值處平衡后，給一階

17、躍輸入,圖4-14（a）。2 用儀表記錄下被調參數在階躍作用下的變化過程曲線（即廣義對象的飛升特性曲線）,圖4-14（b）。3 在曲線最大斜率處做切線，求得被控對象滯后時間，慣性時間常數以及它們的比值/。4 根據所求得的，和/的值，查表4-4即可求得控制器的各參數。 控制度控制度控制控制規律規律T TKpKpTiTiTdTd1.051.05PI PI PIDPID0.10.10.050.05 0.840.84/ /1.151.15/ / 3.43.42.02.0 0.450.45 1.21.2PI PI PIDPID0.20.2 0.160.16 0.780.78/ /1.01.0/ /3.6

18、3.61.91.90.550.55 1.51.5PI PI PID PID0.50.50.340.340.680.68/ /0.850.85/ /3.93.91.621.62 0.650.65 2.02.0PI PI PID PID0.80.80.60.6 0.570.57/ /0.60.6/ / 4.24.21.51.50.820.82 模擬調模擬調節器節器PI PI PID PID0.90.9/ /1.21.2/ / 3.33.32.02.00.40.4 臨界比臨界比例度法例度法PI PI PID PID0.90.9/ /1.21.2/ / 3.33.32.02.00.50.5 4.4.4 大滯后系統的參數整定 D. M. Bain和G. D. Martin提出的適用大滯后過程參數整定方法 被控對象為一階滯后系統，即（4-26）其中：K=y/u為相對增益；為慣性時間常數；為純滯后時間。按下面公式計算KP、TI和TD：dPBAKK1dICT0DT5,2TTd其中，A，B和C依表4-5的性能指標選擇：例：已知