1、2015-2016學年廣東省韶關市始興縣墨江中學七年級（上）期中數學試卷一、選擇題（每小題3分，共30分）1|2|的相反數是（）A±2B2CD22下列計算正確的是（）A23=6B42=16C88=0D52=33在有理數（1）2、|2|、（2）3中負數有（）個A4B3C2D14飛機上升了100米，實際上是（）A上升100米B下降100米C先上升100米，再下降100米D下降100米5一個數的絕對值是5，則這個數是（）A±5B5C5D256下列化簡，正確的是（）A（3）=3B（10）=10C（+5）=5D（+8）=87若3x2my3與2x4yn是同類項，那么mn=（）A0B1C

2、1D28已知y=ax5+bx3+cx5，當x=1時，y=7，那么當x=1時，y的值是（）A17B7C12D79如果|a|=a，下列成立的是（）Aa0Ba0Ca0Da010有理數a、b在數軸上的對應的位置如圖所示，則（）Aa+b0Ba+b0Cab=0Dab0二、填空題（每小題4分，共24分）11在數軸上，距離表示2的點有3個單位的點所對應的數是125200000用科學記數法表示為13計算32=，（3）2=平方得16的有理數是14比較大小：（用“或=或”填空）15若（a+3）2+|b2|=0，則（a+b）2011=16單項式的次數是，系數是三、計算題（每題6分，共18分）17（1）20+14（18

3、）13（2）36÷（6）72÷（8）（3）23+（4）2（132）×3四、計算題（每題7分，共21分）18（1）（7m2n5mn）（4m2n5mn）（2）2（2a3b）+3（2b3a）（3）5m2n+4mn22mn+6m2n+3mn五、解答題（每題9分，共27分）19先化簡，再求值 3x2y2xy2（xyx2y）+xy，其中x=3，y=20某人用400元購買了8套兒童服裝，準備以一定價格出售，如果以每套兒童服裝55元的價格為標準，超出的記作正數，不足的記作負數，記錄如下：+2，3，+2，+1，2，1，0，2當他賣完這八套兒童服裝后是盈利還是虧損？（2）盈利（或虧損

4、）了多少錢？21某校一間階梯教室中，第1排的座位數為a，從第2排開始，每一排都比前一排增加兩個座位（1）請你在下表的空格里填寫一個適當的式子：第1排的座位數第2排的座位數第3排的座位數第4排的座位數aa+2a+4（2）寫出第n排座位數的表達式；（3）求當a=20時，第10排的座位數是多少？若這間階梯教室共有15排，那么最多可容納多少學員？2015-2016學年廣東省韶關市始興縣墨江中學七年級（上）期中數學試卷參考答案與試題解析一、選擇題（每小題3分，共30分）1|2|的相反數是（）A±2B2CD2【考點】絕對值；相反數【專題】計算題【分析】先根據絕對值的意義得到|2|=2，然后根據相

5、反數的定義求解【解答】解：|2|=2，而2的相反數為2，|2|的相反數是2故選B【點評】本題考查了絕對值：若a0，則|a|=a；若a=0，則|a|=0；若a0，則|a|=a也考查了相反數2下列計算正確的是（）A23=6B42=16C88=0D52=3【考點】有理數的乘方；有理數的減法【專題】計算題【分析】根據有理數的加法、減法、乘方法則分別計算出結果，再進行比較【解答】解：A、23=86，錯誤；B、42=16，正確；C、88=160，錯誤；D、52=73，錯誤；故選B【點評】本題主要考查學生的運算能力，掌握運算法則是關鍵3在有理數（1）2、|2|、（2）3中負數有（）個A4B3C2D1【考點】

6、正數和負數；絕對值；有理數的乘方【專題】計算題【分析】根據小于0的數是負數，對各項計算后得出負數的個數【解答】解：（1）2=1是正數，（）=是正數，|2|=2是負數，（2）3=8是負數，所以負數有|2|，（2）32個，故選C【點評】本題主要利用小于0的數是負數的概念，是基礎題，比較簡單4飛機上升了100米，實際上是（）A上升100米B下降100米C先上升100米，再下降100米D下降100米【考點】正數和負數【分析】上升為正，下降為負，由此可得出結論【解答】解：上升為正，下降為負，所以飛機上升了100米，實際上是下降100故選D【點評】本題考查了正數和負數，解題的關鍵：明白上升為正，下降為負5

7、一個數的絕對值是5，則這個數是（）A±5B5C5D25【考點】絕對值【專題】常規題型【分析】根據絕對值的定義解答【解答】解：絕對值是5的數，原點左邊是5，原點右邊是5，這個數是±5故選A【點評】本題主要考查了絕對值的定義，要注意從原點左右兩邊考慮求解6下列化簡，正確的是（）A（3）=3B（10）=10C（+5）=5D（+8）=8【考點】相反數【分析】在一個數前面放上“”，就是該數的相反數，利用這個性質可化簡【解答】解：A、（3）=3，錯誤；B、（10）=10，正確；C、（+5）=5，錯誤；D、（+8）=8，錯誤故選B【點評】本題考查了相反數的意義，一個數的相反數就是在這個數

8、前面添上“”號；一個正數的相反數是負數，一個負數的相反數是正數，0的相反數是07若3x2my3與2x4yn是同類項，那么mn=（）A0B1C1D2【考點】同類項【專題】計算題【分析】根據同類項：所含字母相同，并且相同字母的指數也相同，可得出m和n的值，繼而代入可得出答案【解答】解：3x2my3與2x4yn是同類項，2m=4，n=3，解得：m=2，n=3，mn=1故選C【點評】此題考查同類項的定義，屬于基礎題，解答本題的關鍵是掌握同類項：所含字母相同，并且相同字母的指數也相同，難度一般8已知y=ax5+bx3+cx5，當x=1時，y=7，那么當x=1時，y的值是（）A17B7C12D7【考點】代

9、數式求值【專題】計算題【分析】把x=1，y=7代入代數式求出a+b+c的值，將x=1代入代數式，再把a+b+c的值代入計算即可求出值【解答】解：把x=1代入得：y=abc5=7，即a+b+c=12，則當x=1時，y=a+b+c5=125=17故選A【點評】此題考查了代數式求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵9如果|a|=a，下列成立的是（）Aa0Ba0Ca0Da0【考點】絕對值【分析】絕對值的性質：正數的絕對值等于它本身，負數的絕對值等于它的相反數，0的絕對值是0【解答】解：如果|a|=a，即一個數的絕對值等于它的相反數，則a0故選D【點評】本題主要考查的類型是：|a|=a時，a0此類題型的易

10、錯點是漏掉0這種特殊情況規律總結：|a|=a時，a0；|a|=a時，a010有理數a、b在數軸上的對應的位置如圖所示，則（）Aa+b0Ba+b0Cab=0Dab0【考點】有理數的減法；數軸；有理數的加法【專題】常規題型【分析】先根據數軸判斷出a、b的正負情況，以及絕對值的大小，然后對各選項分析后利用排除法求解【解答】解：根據圖形可得：a1，0b1，|a|b|，A、a+b0，故A選項正確；B、a+b0，故B選項錯誤；C、ab0，故C選項錯誤；D、ab0，故D選項錯誤故選：A【點評】本題考查了有理數的加法、減法，根據數軸判斷出a、b的情況，以及絕對值的大小是解題的關鍵二、填空題（每小題4分，共24

11、分）11在數軸上，距離表示2的點有3個單位的點所對應的數是1或5【考點】數軸【分析】設這個數為x，即可得：|x（2）|=3，推出方程x+2=3，x+2=3，求出方程的解即可【解答】解：設這個數為x，則|x（2）|=3，解得：x+2=3，x+2=3，即x=1或5，故答案為：1或5【點評】本題考查了絕對值，數軸，解一元一次方程等知識點的應用，關鍵是求出符合題意的所有情況，題目具有一定的代表性，但有一點難度，是一道比較容易出錯的題目125200000用科學記數法表示為5.2×106【考點】科學記數法表示較大的數【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為

12、整數確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同當原數絕對值1時，n是正數；當原數的絕對值1時，n是負數【解答】解：將5200000用科學記數法表示為5.2×106故答案為：5.2×106【點評】此題考查科學記數法的表示方法科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值13計算32=9，（3）2=9平方得16的有理數是+4或4【考點】有理數的乘方【分析】根據平方的性質：求出32，（3）2即可，再利用求平方等于16的數是什么，即求16的平方根是什么根據平方根的定義即可

13、得出【解答】解：32=（3×3）=9，（3）2=（3）×（3）=9，（±4）2=16，平方等16的數是±4故答案為：9，9，±4【點評】此題主要考查了平方根的定義，要注意：平方的結果是正數的數有兩個且互為相反數14比較大小：（用“或=或”填空）【考點】有理數大小比較【分析】根據兩個負數比較大小，絕對值大的反而小，即可得出答案【解答】解：，；故答案為：【點評】此題考查了有理數的大小比較，掌握兩個負數比較大小，絕對值大的反而小是解題的關鍵15若（a+3）2+|b2|=0，則（a+b）2011=1【考點】非負數的性質：偶次方；非負數的性質：絕對值【分

14、析】根據非負數的性質列出方程求出a、b的值，代入所求代數式計算即可【解答】解：根據題意得：，解得：，則（a+b）2011=1故答案是：1【點評】本題考查了非負數的性質：幾個非負數的和為0時，這幾個非負數都為016單項式的次數是3，系數是【考點】單項式【分析】根據單項式系數及次數的定義進行解答即可【解答】解：單項式的數字因數是，所有字母指數的和為1+2=3，此單項式的次數是3，系數是故答案為：3，【點評】本題考查的是單項式，熟知單項式系數及次數的定義是解答此題的關鍵三、計算題（每題6分，共18分）17（1）20+14（18）13（2）36÷（6）72÷（8）（3）23+（4）

15、2（132）×3【考點】有理數的混合運算【專題】計算題【分析】（1）根據有理數的加法和減法進行計算即可；（2）根據有理數的除法和加法進行計算即可；（3）根據冪的乘方、有理數的乘法和減法、加法進行計算即可【解答】解：（1）20+14（18）13=20+14+1813=（2013）+（14+18）=33+32=1；（2）36÷（6）72÷（8）=6+9=15；（3）23+（4）2（132）×3=8+16（19）×3=8+（16+8×3）=8+（16+24）=8+40=32【點評】本題考查有理數的混合運算，解題的關鍵是明確有理數混合運算的計

16、算方法四、計算題（每題7分，共21分）18（1）（7m2n5mn）（4m2n5mn）（2）2（2a3b）+3（2b3a）（3）5m2n+4mn22mn+6m2n+3mn【考點】整式的加減【分析】（1）、（2）先去括號，再合并同類項即可；（2）先去小括號，再去中括號，最后合并同類項即可；（3）直接合并同類項即可【解答】解：（1）原式=7m2n5mn4m2n+5mn=7m2n4m2n5mn+5mn=3m2n；（2）原式=4a6b+6b9a=4a9a6b+6b=5；（3）原式=5m2n+6m2n+4mn22mn+3mn=m2n+4mn2+mn【點評】本題考查的是整式的加減，熟知整式的加減實質上就是合

17、并同類項是解答此題的關鍵五、解答題（每題9分，共27分）19先化簡，再求值 3x2y2xy2（xyx2y）+xy，其中x=3，y=【考點】整式的加減化簡求值【專題】計算題【分析】先把原式去小括號，再去大括號，然后合并同類項，化為最簡后再把x、y的值代入即可【解答】解：原式=3x2y2xy2xy+3x2y+xy，=3x2y3x2yxy，=xy，當x=3，y=時，原式=3×（）=1【點評】本題考查了整式的化簡整式的加減運算實際上就是去括號、合并同類項，這是各地中考的常考點20某人用400元購買了8套兒童服裝，準備以一定價格出售，如果以每套兒童服裝55元的價格為標準，超出的記作正數，不足的

18、記作負數，記錄如下：+2，3，+2，+1，2，1，0，2當他賣完這八套兒童服裝后是盈利還是虧損？（2）盈利（或虧損）了多少錢？【考點】有理數的加減混合運算；正數和負數【專題】計算題【分析】（1）以55元為標準記錄的8個數字相加，再加上55，即可求出每件衣服的平均價錢，再乘以8，與400元比較，若大于400，則盈利；若小于400，則虧損；（2）若盈利，就用賣衣服的總價錢400就是盈利的錢，若虧損，就用400買衣服的總價錢，就是虧損的錢【解答】解：根據題意得（1）23+2+121+02=3，55×8+（3）=437元，437400，賣完后是盈利；（2）437400=37元，故盈利37元【點評】本題考查的是有理數的加減混合運算，注意相反意義的量的理解21某校一間階梯教室中，第1排的座位數為a，從第2排開始，每一排都比前一排增加兩個座位（1）請你在下表的空格里填寫一個適當的式子：第1排的座位數第2排的座位數第3排的座位數第4排的座位數aa+2a+4a+6（2）寫出第n排座位數的表達式；（3）求當a=20時，第10排的座位數是多少？若這間階梯教室共有15排，那么最多可容納多少學員？【考點】列代數式；代數式求值【分析】（1）第四排的座位數是第三排的座位數加上2，即可求解；