1、word2022年全國各地中考數(shù)學壓軸題匯編四川專版選擇、填空一參考答案與試題解析一選擇題共15小題12022成都如圖，二次函數(shù)yax2+bx+c的圖象經(jīng)過點A1，0，B5，0，以下說法正確的選項是Ac0Bb24ac0Cab+c0D圖象的對稱軸是直線x3解：A由于二次函數(shù)yax2+bx+c的圖象與y軸交于正半軸，所以c0，故A錯誤；B二次函數(shù)yax2+bx+c的圖象與x軸由2個交點，所以b24ac0，故B錯誤；C當x1時，y0，即ab+c0，故C錯誤；D因為A1，0，B5，0，所以對稱軸為直線x3，故D正確應選：D22022自貢圖中有兩張型號完全一樣的折疊式飯桌，將正方形桌面邊上的四個弓形面板

2、翻折起來后，就能形成一個圓形桌面可近似看作正方形的外接圓，正方形桌面與翻折成的圓形桌面的面積之比最接近ABCD解：連接AC，設正方形的邊長為a，四邊形ABCD是正方形，B90，AC為圓的直徑，ACABa，那么正方形桌面與翻折成的圓形桌面的面積之比為：，應選：C32022攀枝花在同一坐標系中，二次函數(shù)yax2+bx與一次函數(shù)ybxa的圖象可能是ABCD解：由方程組得ax2a，a0x21，該方程無實數(shù)根，故二次函數(shù)與一次函數(shù)圖象無交點，排除BA：二次函數(shù)開口向上，說明a0，對稱軸在y軸右側，那么b0；但是一次函數(shù)b為一次項系數(shù)，圖象顯示從左向右上升，b0，兩者矛盾，故A錯；C：二次函數(shù)開口向上，說

3、明a0，對稱軸在y軸右側，那么b0；b為一次函數(shù)的一次項系數(shù)，圖象顯示從左向右下降，b0，兩者相符，故C正確；D：二次函數(shù)的圖象應過原點，此選項不符，故D錯應選：C42022自貢如圖，A、B兩點的坐標分別為8，0、0，8，點C、F分別是直線x5和x軸上的動點，CF10，點D是線段CF的中點，連接AD交y軸于點E，當ABE面積取得最小值時，tanBAD的值是ABCD解：如圖，設直線x5交x軸于K由題意KDCF5，點D的運動軌跡是以K為圓心，5為半徑的圓，當直線AD與K相切時，ABE的面積最小，AD是切線，點D是切點，ADKD，AK13，DK5，AD12，tanEAO，OE，AE，作EHAB于HS

4、ABEABEHSAOBSAOE，EH，AH，tanBAD，應選：B52022瀘州如圖，等腰ABC的內切圓O與AB，BC，CA分別相切于點D，E，F(xiàn)，且ABAC5，BC6，那么DE的長是ABCD解：連接OA、OE、OB，OB交DE于H，如圖，等腰ABC的內切圓O與AB，BC，CA分別相切于點D，E，F(xiàn)，OA平分BAC，OEBC，ODAB，BEBD，ABAC，AOBC，點A、O、E共線，即AEBC，BECE3，在RtABE中，AE4，BDBE3，AD2，設O的半徑為r，那么ODOEr，AO4r，在RtAOD中，r2+224r2，解得r，在RtBOE中，OB，BEBD，OEOD，OB垂直平分DE，D

5、HEH，OBDE，HEOBOEBE，HE，DE2EH應選：D62022攀枝花如圖，在正方形ABCD中，E是BC邊上的一點，BE4，EC8，將正方形邊AB沿AE折疊到AF，延長EF交DC于G，連接AC，現(xiàn)在有如下4個結論：EAG45；FGFC；FCAG；SGFC14其中正確結論的個數(shù)是A1B2C3D4解：如圖，連接DF四邊形ABC都是正方形，ABADBCCD，ABEBADADGECG90，由翻折可知：ABAF，ABEAFEAFG90，BEEF2，BAEEAF，AFGADG90，AGAG，ADAF，RtAGDRtAGFHL，DGFG，GAFGAD，設GDGFx，EAGEAF+GAFBAF+DAF4

6、5，故正確，在RtECG中，EG2EC2+CG2，2+x282+12x2，x6，CDBCBE+EC12，DGCG6，F(xiàn)GGC，易知GFC不是等邊三角形，顯然FGFC，故錯誤，GFGDGC，DFC90，CFDF，ADAF，GDGF，AGDF，CFAG，故正確，SECG6824，F(xiàn)G：FE6：43：2，F(xiàn)G：EG3：5，SGFC24，故錯誤，應選：B72022綿陽如圖，二次函數(shù)yax2+bx+ca0的圖象與x軸交于兩點x1，0，2，0，其中0x11以下四個結論：abc0；2ac0；a+2b+4c0；+4，正確的個數(shù)是A1B2C3D4解：拋物線開口向上，a0，拋物線對稱軸在y軸的右側，b0，拋物線與

7、y軸的交點在x軸上方，c0，abc0，所以正確；圖象與x軸交于兩點x1，0，2，0，其中0x11，1，當時，b3a，當x2時，y4a+2b+c0，b2ac，2ac3a，2ac0，故正確；當x時，y的值為a+b+c，給a+b+c乘以4，即可化為a+2b+4c，拋物線的對稱軸在1，x關于對稱軸對稱點的橫坐標在和之間，由圖象可知在和2之間y為負值，2和之間y為正值，a+2b+4c與0的關系不能確定，故錯誤；，2a+b0，2a+b20，4a2+b2+4ab0，4a2+b24ab，a0，b0，ab0，即，故正確應選：C82022瀘州二次函數(shù)yxa1xa+13a+7其中x是自變量的圖象與x軸沒有公共點，且

8、當x1時，y隨x的增大而減小，那么實數(shù)a的取值范圍是Aa2Ba1C1a2D1a2解：yxa1xa+13a+7x22ax+a23a+6，拋物線與x軸沒有公共點，2a24a23a+60，解得a2，拋物線的對稱軸為直線xa，拋物線開口向上，而當x1時，y隨x的增大而減小，a1，實數(shù)a的取值范圍是1a2應選：D92022廣元如圖，在正方形ABCD的對角線AC上取一點E使得CDE15，連接BE并延長BE到F，使CFCB，BF與CD相交于點H，假設AB1，有以下結論：BEDE；CE+DEEF；SDEC；21那么其中正確的結論有ABCD證明：四邊形ABCD是正方形，ABAD，ABCADC90，BACDACA

9、CBACD45在ABE和ADE中，ABEADESAS，BEDE，故正確；在EF上取一點G，使EGEC，連結CG，ABEADE，ABEADECBECDE，BCCF，CBEF，CBECDEFCDE15，CBE15，CEG60CEGE，CEG是等邊三角形CGE60，CEGC，GCF45，ECDGCF在DEC和FGC中，DECFGCSAS，DEGFEFEG+GF，EFCE+ED，故正確；過D作DMAC交于M，根據(jù)勾股定理求出AC，由面積公式得：ADDCACDM，DM，DCA45，AED60，CM，EM，CECMEMSDECCEDM，故正確；在RtDEM中，DE2ME，ECG是等邊三角形，CGCE，DE

10、FEGC60，DECG，DEHCGH，+1，故錯誤；綜上，正確的結論有，應選：A102022綿陽如圖，在四邊形ABCD中，ABDC，ADC90，AB5，CDAD3，點E是線段CD的三等分點，且靠近點C，F(xiàn)EG的兩邊與線段AB分別交于點F、G，連接AC分別交EF、EG于點H、K假設BG，F(xiàn)EG45，那么HKABCD解：ADC90，CDAD3，AC3，AB5，BG，AG，ABDC，CEKAGK，CK+AK3，CK，過E作EMAB于M，那么四邊形ADEM是矩形，EMAD3，AMDE2，MG，EG，EK，HEKKCE45，EHKCHE，HEKHCE，設HE3x，HKx，HEKHCE，解得：x，HK，應

11、選：B112022遂寧二次函數(shù)yx2ax+b的圖象如下圖，對稱軸為直線x2，以下結論不正確的選項是Aa4B當b4時，頂點的坐標為2，8C當x1時，b5D當x3時，y隨x的增大而增大解：二次函數(shù)yx2ax+b對稱軸為直線x2a4，故A選項正確；當b4時，yx24x4x228頂點的坐標為2，8，故B選項正確；當x1時，由圖象知此時y0即1+4+b0b5，故C選項不正確；對稱軸為直線x2且圖象開口向上當x3時，y隨x的增大而增大，故D選項正確；應選：C122022廣元如圖，過點A00，1作y軸的垂線交直線l：yx于點A1，過點A1作直線l的垂線，交y軸于點A2，過點A2作y軸的垂線交直線l于點A3，

12、這樣依次下去，得到A0A1A2，A2A3A4，A4A546，其面積分別記為S1，S2，S3，那么S100為A100B3100C34199D32395解：點A0的坐標是0，1，OA01，點A1在直線yx上，OA12，A0A1，OA24，OA38，OA416，得出OAn2n，AnAn+12n，OA1982198，A198A1992198，S141，A2A1A200A199，A0A1A2A198A199A200，2，S239632395應選：D132022樂山如圖，在邊長為的菱形ABCD中，B30，過點A作AEBC于點E，現(xiàn)將ABE沿直線AE翻折至AFE的位置，AF與CD交于點G那么CG等于AB1C

13、D解：在RtABE中，B30，AB，BE根據(jù)折疊性質可得BF2BE3CF3ADCF，ADGFCG設CGx，那么，解得x1應選：A142022遂寧如圖，四邊形ABCD是邊長為1的正方形，BPC是等邊三角形，連接DP并延長交CB的延長線于點H，連接BD交PC于點Q，以下結論：BPD135；BDPHDB；DQ：BQ1：2；SBDP其中正確的有ABCD解：PBC是等邊三角形，四邊形ABCD是正方形，PCBCPB60，PCD30，BCPCCD，CPDCDP75，那么BPDBPC+CPD135，故正確；CBDCDB45，DBPDPB135，又PDBBDH，BDPHDB，故正確；如圖，過點Q作QECD于E，

14、設QEDEx，那么QDx，CQ2QE2x，CEx，由CE+DECD知x+x1，解得x，QDx，BD，BQBDDQ，那么DQ：BQ：1：2，故錯誤；CDP75，CDQ45，PDQ30，又CPD75，DPQDQP75，DPDQ，SBDPBDPDsinBDP，故正確；應選：D152022樂山如圖，拋物線yx24與x軸交于A、B兩點，P是以點C0，3為圓心，2為半徑的圓上的動點，Q是線段PA的中點，連結OQ那么線段OQ的最大值是A3BCD4解：連接BP，如圖，當y0時，x240，解得x14，x24，那么A4，0，B4，0，Q是線段PA的中點，OQ為ABP的中位線，OQBP，當BP最大時，OQ最大，而B

15、P過圓心C時，PB最大，如圖，點P運動到P位置時，BP最大，BC5，BP5+27，線段OQ的最大值是應選：C二填空題共12小題162022成都如圖，ABCD的對角線AC與BD相交于點O，按以下步驟作圖：以點A為圓心，以任意長為半徑作弧，分別交AO，AB于點M，N；以點O為圓心，以AM長為半徑作弧，交OC于點M；以點M為圓心，以MN長為半徑作弧，在COB內部交前面的弧于點N；過點N作射線ON交BC于點E假設AB8，那么線段OE的長為4解：由作法得COEOAB，OEAB，四邊形ABCD為平行四邊形，OCOA，CEBE，OE為ABC的中位線，OEAB84故答案為4172022自貢如圖，在由10個完全

16、相同的正三角形構成的網(wǎng)格圖中，、如下圖，那么cos+解：給圖中各點標上字母，連接DE，如下圖在ABC中，ABC120，BABC，30同理，可得出：CDECED30又AEC60，AEDAEC+CED90設等邊三角形的邊長為a，那么AE2a，DE2sin60aa，ADa，cos+故答案為：182022攀枝花正方形A1B1C1A2，A2B2C2A3，A3B3C3A4，按如下圖的方式放置，點A1，A2，A3，和點B1，B2，B3，分別在直線ykx+bk0和x軸上點A10，1，點B11，0，那么C5的坐標是47，16，解：由題意可知A1縱坐標為1，A2的縱坐標為2，A3的縱坐標為4，A4的縱坐標為8，A

17、1和C1，A2和C2，A3和C3，A4和C4的縱坐標相同，C1，C2，C3，C4，C5的縱坐標分別為1，2，4，8，16，根據(jù)圖象得出C12，1，C25，2，C311，4，直線C1C2的解析式為yx+，A5的縱坐標為16，C5的縱坐標為16，把y16代入yx+，解得x47，C5的坐標是47，16，故答案為47，16192022綿陽在ABC中，假設B45，AB10，AC5，那么ABC的面積是75或25解：過點A作ADBC，垂足為D，如下圖在RtABD中，ADABsinB10，BDABcosB10；在RtACD中，AD10，AC5，CD5，BCBD+CD15或BCBDCD5，SABCBCAD75或

18、25故答案為：75或25202022瀘州如圖，在等腰RtABC中，C90，AC15，點E在邊CB上，CE2EB，點D在邊AB上，CDAE，垂足為F，那么AD的長為解：過D作DHAC于H，在等腰RtABC中，C90，AC15，ACBC15，CAD45，AHDH，CH15DH，CFAE，DHADFA90，HAFHDF，ACEDHC，CE2EB，212022廣元如圖，ABC是O的內接三角形，且AB是O的直徑，點P為O上的動點，且BPC60，O的半徑為6，那么點P到AC距離的最大值是6+3解：過O作OMAC于M，延長MO交O于P，那么此時，點P到AC距離的最大，且點P到AC距離的最大值PM，OMAC，

19、ABPC60，O的半徑為6，OPOA6，OMOA63，PMOP+OM6+3，那么點P到AC距離的最大值是6+3，故答案為：6+3222022綿陽如圖，ABC、BDE都是等腰直角三角形，BABC，BDBE，AC4，DE2將BDE繞點B逆時針方向旋轉后得BDE，當點E恰好落在線段AD上時，那么CE解：如圖，連接CE，ABC、BDE都是等腰直角三角形，BABC，BDBE，AC4，DE2，ABBC2，BDBE2，將BDE繞點B逆時針方向旋轉后得BDE，DBBEBD2，DBE90，DBDABE，ABDCBE，ABDCBESAS，DCEB45，過B作BHCE于H，在RtBHE中，BHEHBE，在RtBCH

20、中，CH，CE+，故答案為：232022廣元如圖，拋物線yax2+bx+ca0過點1，0，0，2，且頂點在第一象限，設M4a+2b+c，那么M的取值范圍是6M6解：將1，0與0，2代入yax2+bx+c，0ab+c，2c，ba+2，0，a0，b0，a2，2a0，M4a+2a+2+26a+66a+16M6，故答案為：6M6；242022樂山如圖，點P是雙曲線C：yx0上的一點，過點P作x軸的垂線交直線AB：yx2于點Q，連結OP，OQ當點P在曲線C上運動，且點P在Q的上方時，POQ面積的最大值是3解：PQx軸，設Px，那么Qx，x2，PQx+2，SPOQ+2xx22+3，0，POQ面積有最大值，最大值是3，故答案為3252022遂寧如圖，在平面直角坐標系中，矩形OABC的頂點O落在坐標原點，點A、點C分別位于x軸，y軸的正半軸，G為線段OA上一點，將OCG沿CG翻折，O點恰好落在對角線AC上的點P處，反比例函數(shù)y經(jīng)過點B二次函數(shù)yax2+bx+ca0的圖象經(jīng)過C0，3、G、A三點，那