1、?經濟數學?微積分經濟類?教學大綱課程名稱中文/英文：微積分/Calculus 課程編號：0403034課程類別：專業根底課課程性質：必修課適用專業：經濟管理類大一全體學生總學時數： 64 其中講授 64學分數：4考核方式：閉卷考試執筆者：聶麗制訂日期：2006年9月制訂單位：公共課教學部數學語文教研室一、教學大綱說明1. 課程的地位、作用和任務本課程是經濟類、管理類學科的一門公共根底課。2. 課程教學的目的和要求課程所要到達的目的與任務是為使學生學習后續的數學及專業課打下必備的堅實的數學根底。3. 課程教學改革設想本課是面對經濟系學生開設的。本著“打好根底，夠用為度的原那么，講課內容力求生動

2、流暢，不求深，不求全，只求實用。重視在經濟上的應用，并注意與專業接軌，效勞專業的改革思想。4. 課程與其他課程的聯系通過這門課程要掌握微積分的必要根本概念、根本理論與根本方法，培養并提高學生應用微積分的根底知識解決經濟實際問題的能力。5. 教材與教學參考書?微積分?上冊吳贛昌編中國人民大學出版社2006?微積分?經濟應用數學根底一趙樹塬主編?高等數學?同濟大學高數出版社20046. 考試改革設想及成績計算方法 考試與平時成績結合，考試測重根本知識掌握，對大綱中要求理解、掌握的局部，及在經濟上的應用，考試成績占60%與平時作業、學習態度課堂發言，出缺習占40。二、課程的教學內容、重點和難點按章節

3、填寫第一章：函數與極限重點：掌握函數極限的一般求法，掌握兩個重要的極限并會用它求相應的函數的極限，掌握常用的經濟方面的函數難點：函數在一點有極限的充要條件及其應用，函數的連續性 第一節：函數定義域與函數值第二節：函數的類別與根本性質第三節：極限概念及運算法那么第四節：無窮大量與無窮小量第五節：未定式極限第六節：兩個重要極限第七節;函數的連續性第八節：幾何與經濟方面函數關系式第二章：導數與微分重點：導數概念及其幾何、物理意義；導數運算法那么，根本公式，復合函數求導難點：復合函數求導法及隱含數求導法第一節：導數的概念第二節：導數根本運算法那么第三節：導數根本公式第四節：復合函數導數運算法那么第五節

4、：隱含數的導數第六節：高階導數第七節：分段函數的導數第八節：微分第三章：導數的應用重點：應用洛必達法那么求極限；極值的判別與求法；邊際函數與彈性函數難點：經濟方面函數的優化第一節：微分中值定理第二節：洛必達法那么第四節：函數單調區間與極值 第五節：函數的最值第七節：經濟方面函數的邊際與彈性第八節：幾何與經濟方面函數的優化第四章：不定積分重點：原函數、不定積分概念；換元法及分布積分法難點：第二換元法；初值問題第一節：不定積分的概念及根本運算法那么第二節：不定積分根本公式第三節：湊微分第四節：不定積分第一換元法那么第六節：不定積分第二換元法那么第七節：不定積分分部積分法那么第八節：初值問題第五章：

5、定積分重點：定積分概念及其幾何意義、定積分根本運算法那么；牛頓萊不尼茲公式；定積分換元法那么及分布積分法那么難點：變上限定積分概念與重要性質；廣義積分第一節：定積分概念與根本運算法那么第二節：變上限定積分第三節：牛頓萊不尼茲公式第四節：定積分換元積分法那么第五節：定積分分部積分法那么第六節:分段函數的定積分第七節：廣義積分第六章：二元微積分重點：二元函數一階、二階偏導數的求法；二元函數全微分、極值的求法；在平面直角坐標系下計算二重積分難點：二元復合函數求導法；把二重積分化為二次積分的方法第一節：二元函數的概念第二節:二元函數的一階偏導數第三節：二元函數的二階偏導數第四節：二元函數的全微分第五節

6、：二元函數的極值第七節：二重積分的概念與根本運算法那么第八節：二重積分的計算二、根本教學要求第一章：函數與極限1掌握函數的概念及定義域、值域的求法；理解和掌握復合函數及分段函數定義及常用的經濟函數2熟練掌握根本函數的性質及其圖形3第三節：理解函數在一點有極限的充要條件，并運用4掌握兩個重要極限并能熟練應用 5了解函數在一點的概念第二章：導數與微分1理解導數與微分的概念；了解導數的幾何、物理意義及連續與可導的關系2理解并掌握導數與微分運算法那么和導數的根本公式；掌握初等函數的一、二階導數的求法3掌握復合函數求導法，了解隱含數求導法4掌握函數的微分法第三章：導數的應用： 了解羅爾定理與拉格朗日定理

7、理解函數極值與最值的概念；掌握求函數極值、最值的方法及其在經濟上的應用掌握用洛必達法那么求未定式極限的方法理解函數的邊際與彈性的概念，特別是掌握經濟方面的邊際需求與彈性需求求法及其經濟意義第四章：不定積分理解原函數與不定積分的概念；掌握不定積分根本公式及運算法那么掌握不定積分的換元法與分部積分發了解在經濟上的應用來求初值問題第五章：定積分理解定積分的概念及幾何意義理解變上限定積分是積分上限函數，掌握積分上限函數的性質及求導方法理解并掌握中頓萊布尼茨公式。掌握定積分的換元法及分部積分法。掌握用定積分求平面圖形之積，并理解一些定積分在經濟方面應用。第六章 二元微積分1理解二元函數概念及定義域及？一

8、元函數的定義域的原那么。2了解二元函數的極限，連續的概念。3理解二元函數的一、二階編導數概念，了解全微分存在條件。4掌握二元函數的一、二階編導數、全微分求法。5掌握復合函數的全導與編導的計算方法。6理解二元函數極值的概念，掌握二元函數求無條件極值的方法。7理解二重積分概念及其簡單性質，掌握在直角坐標系下計算二重積分方法。四 、學時分配 教學內容各教學環節學時分配備注章節教學根本內容講授實驗討論習題實踐其它小計第一章1.1函數的定義域與數值1.2函數的類別與根本性質1.3概念與根本運算法那么21.4無窮大量與無窮小量1.5未定式極限21.6兩個重要極限1.7函數的連續性1習題課16第二章2.1導

9、數的概念2.2倒數的根本運算法那么22.3導數的根本分式2.4復合函數的導數運算法那么2習題課22.5隱函數的導數2.6高階導數22.7分段函數的導數2.8微分2習題課212教學內容各教學環節學時分配備注章節教學根本內容講授實驗討論習題實踐其它小計第三章3.1微積分中值定理3.2給比達法那么23.2給比達法那么3.4函數學調區間與極值2習題課23.5函數的極值3.7經濟方面函數的邊際與彈性23.7經濟方面函數的邊際與彈性3.8幾何與經濟方面函數的優化2習題課212第四章4.1不定積分的概念及其運算法那么4.2不定積分根本分式24.3湊積分4.4不定積分第一換元法2習題課24.6不定積分與第二換

10、元法4.7不定積分分部積分法24.8初值問題1習題課110教學內容各教學環節學時分配備注章節教學根本內容講授實驗討論習題實踐其它小計第五章5.1定積分的概念與根本運算法那么5.2變上限定積分25.3中項萊布尼茨分式5.4定積分換元積分法那么2習題課25.5定積分分部積分法那么5.6分？函數定積分25.7廣義積分5.8平面圖形的之積2習題課212第六章6.1二元函數的概念6.2二元函數的一階編導數26.3二元函數的二階編導數6.4二元函數的全微分2習題課26.5二元函數的極值6.6二次積分26.7二重積分概念與根本運算法那么6.8二重積分的計算2習題課212?經濟數學?教學大綱課程名稱中文/英文

11、：?經濟數學?線性代數與線性規劃+概論論與數理統計 Linear Algebra and Linear Programming+Probability and Statistics課程編號：0403035課程類別：專業根底課課程性質：必修課適用專業：經濟管理類大一全體學生總學時數： 72 其中?線性代數與線性規劃?講授48，?概論論與數理統計?講授 24學分數：4考核方式：閉卷考試執筆者：陳其華 伍超林制訂日期： 2007年制訂單位：公共課教學部數學語文教研室?線性代數與線性規劃?經濟類教學大綱一、教學大綱說明1. 課程的地位作用和任務本課程是經濟類專業本科必修的一門重要的專業根底課，通過本課

12、程的教學，使學生掌握線性代數與線性規劃的根本理論與知識，并為進一步學習其他課程打下堅實的根底。2. 教學目的和要求講授線性代數和線性規劃的根本理論與知識、了解行列式、矩陣、線性規劃問題的有關原理和性質，掌握行列式、矩陣的各種計算，掌握線性方程組的解法，掌握線性規劃問題的應用以及它的圖解性與單純形解法。培養學生利用相關知識的解題能力，計算能力，邏輯思維能力以及聯系實踐分析解決實際問題建立數學模型并求解。3. 課程教學改革設想 以能力培養為中心，調整教學方法，培養學生的自主學習意識，講課程的主要知識，重點知識，并尚有余地讓學生自主學習。 聯系實際進行教學，為線性規劃問題提供更多的實際運用例子，主要

13、是經濟上求最優解的例子。 安排一定的習題課，組織討論答題，學生之間的相互交流，解體體會，學習經驗的總結等 期中進行師生互動，組織學生座談，收集學生的意見，交流教與學的體會。4. 課程與其他課程的聯系 學習本課程后可以為經濟學，向量代數等課程提供相關知識，為后繼課程的學習打下堅實根底。5. 教材與教學參考書本課程選用教材為中國人民大學出版社出版?線性代數與線性規劃?2005年10月第一版。要求學生在具有一定的代數知識的根底上選用的本科教材。教學參考書：科學出版社? 線性代數 ? 6. 考試改革及成績計算方法考試方法：閉卷；為了提高學生的自學能力和實際運用能力，應加大平時成績在總評成績中的比重；平

14、時成績占：40考試成績占：60二、課程的教學內容、重點和難點第一章 行列式重點：行列式的計算難點：行列式的展開 第一節：行列式的概念 第二節：行列式的性質 重點：行列式化為三角形行列式 難點：n階行列式化為三角形行列式 第三節：行列式的展開 重點：行列式按行展開 難點：n階行列式按行展開 第四節 克萊姆法那么 重點：克萊姆法那么的應用 難點：克萊姆法那么解線性方程組 第二章 矩陣重點：矩陣的運算，逆矩陣難點：逆矩陣第一節 矩陣概念重點：簡化階梯形矩陣難點：簡化階梯形矩陣第二節 矩陣的根本運算重點：矩陣的運算難點：矩陣的乘法第三節 矩陣的秩重點：矩陣的秩難點：矩陣的初等行變換第四節 逆矩陣 重點

15、：逆矩陣的求法難點：伴隨矩陣第三章 線性方程組 重點：線性方程組解的判定難點：線性方程組解的結構第一節 線性方程組的一般解法重點：線性方程組的一般解法難點：線性方程組的增廣矩陣化為階梯形矩陣第二節 線性方程組解的判定重點：線性方程組解的判定定理難點：線性方程組無窮多解的表達第三節 線性方程組解的結構重點：非齊次方程組導出組的根底解系難點：非齊次方程組的結構定理第四節 投入產出問題重點：線性規劃問題的數學模型，圖解法難點：直接消耗分數矩陣第四章 線性規劃問題重點：線性規劃問題的數學模型，圖解法難點：建立數學模型第一節 線性規劃問題概念重點：目標函數約束條件，可行解，最優解概念第二節 線性規劃問題

16、的數學模型 重點：按實際問題建立數學模型 難點：投資問題第三節 兩個變量線性規劃問題的圖解法 重點：可行解集確實定最優解判斷 難點：最優解判斷第四節 圖解法在經濟上的應用 重點：各種實際問題的數學模型的建立及解法 難點：根據實際問題建立數學模型第五章 單純型解法 重點：單純行解法的步驟與應用 難點：單純行解法的原理第一節 線性規劃問題的標準形式重點：線性規劃問題一般形式化為標準形式難點：標準形式的三個特征第二節 單純型解法的原理與步驟 重點：單純型解法的步驟 難點：單純型解法的原理第三節 求初始可行基的方法 重點：求基變量的最小比值原那么 難點：求初始可行基的方法第四節 單純型解法在經濟上的應

17、用 重點：單純型求最優解的方法 難點：投資問題的應用三、學時分配 教學內容 各教學環節學時分配章節教學根本內容講授習題小計備注第一章 行列式第一節 行列式概念第二節 行列式性質第三節 行列式展開第四節 克萊姆法那么628第二章 矩陣第一節 矩陣概念第二節 矩陣根本運算第三節 矩陣的秩第四節 逆矩陣8210第三章 線性方程組第一節 線性方程組一般解法第二節 線性方程組解的判定第三節 線性方程組解的結構第四節 投入產出問題8210第四章線性規劃問題第一節 線性規劃問題概念第二節 線性規劃問題的數學模型第三節 兩個變量線性規劃問題的圖解法第四節 圖解法在經濟上的應用718第五章單線形解法第一節 線性

18、規劃問題的標準變形第二節 單線型解法的原理與步驟第三節 求初始可行基的方法第四節 單線型解法在經濟上的應用8412合計371148 ?概率論與數理統計經濟類?教學大綱一、教學大綱說明1. 課程的地位、作用和任務本課程是我院經濟類專業繼微積分與線性代數之后的一門公共根底課。2. 課程教學的目的和要求通過本課程的學習，使學生獲得概率論與數理統計的根本知識和根本運算技能，同時使學生在運用數學方法分析和解決問題的能力方面得到進一步的培養和訓練，為學習有關專業課程和擴大數學知識提供必要的數學根底，為培養適應四個現代化需要的高級經濟管理人才效勞。該課程根本要求的設置分三個層次，其中對概念與理論用“理解和“

19、了解和 “知道表述，對方法和運算用“熟練掌握“掌握和“會表述，前者為較高的要求。3. 課程教學改革設想本課程按照非數學專業的特點，不在數學的公理化體系上下工夫，也不在古典概型的解復雜習題上糾纏，以具體實例引入，講清有關概念和根本理論，系統而扎實地循序漸進。4. 課程與其他課程的聯系本課程是微積分與線性代數的后續課程，主要讓學生進一步掌握相關的數學根底知識。 5. 教材與教學參考書本課程選用周誓達的?概率論與數理統計?。參考教材有高等教育出版社1983年出版的?概率論與數理統計?。6. 考試改革設想及成績計算方法本課程采用閉卷考試的形式，平時成績占40，考試成績占60。二、課程的教學內容、重點、難點第一章：隨機事件及其概率重點：加法公式，乘法公式，全概公式難點：概率的定義與性質，事件的運算，利用概率的性質解決古典概型的概率及對相互獨立事件及互斥事件、對立事件的理解與應用。第一節：隨機事件的概念第二節：隨機事件的概率第三節：加法公式第四節：乘法公式第五節：全概公式第二章：隨機變量及其數字特征重點：離散隨機變量的概率分布，利用數學期望，方差的概念及性質解決具體問題的計算；連續型隨機變量的概率的計算及其數字特征的計算難點：連續型隨機變量的概率的定義，數學期望與方差的定義與性質；第一節：離散型隨機變量的概念第二節：離散型隨機變量的數字特征第三節：連續型隨