1、1. 一氦氖激光器，發(fā)射波長(zhǎng)為6.328m的激光束，輻射量為5mW，光束的發(fā)散角為1.0rad，求此激光束的光通量及發(fā)光強(qiáng)度。又此激光器輸出光束的截面（即放電毛細(xì)管的截面）直徑為1mm，求其亮度。解：波長(zhǎng)632.8nm的光的視見(jiàn)函數(shù)值為0.238，則其激光束的光通量為：=6835=0.8131弧度 = 1單位弧長(zhǎng)/1單位半徑, 1立體角=以該弧長(zhǎng)為直徑的圓面積/1單位半徑的值的平方，則光束的發(fā)散角為1.0rad時(shí)的立體角為=0.79sr發(fā)光強(qiáng)度為：亮度為：=1.3182已知氦氖激光器輸出的激光束束腰半徑為0.5mm，波長(zhǎng)為632.8nm，在離束腰100mm處放置一個(gè)倒置的伽利略望遠(yuǎn)系統(tǒng)對(duì)激光束

2、進(jìn)行準(zhǔn)直與擴(kuò)束，伽利略望遠(yuǎn)系統(tǒng)的目鏡焦距，物鏡焦距，試求經(jīng)伽利略望遠(yuǎn)系統(tǒng)變換后激光束束腰大小、位置、激光束的發(fā)散角和準(zhǔn)直倍率。解：已知束腰半徑，束腰到目鏡的距離為可以求得目鏡前主平面上的截面半徑波陣曲面的曲率半徑： 將，帶入得： 由于，所以根據(jù)和可以求出目鏡后射出的光束的束腰位置和束腰半徑：入射光束束腰離物鏡距離為由和可以求出物鏡前主面上的光束截面半徑和波面半徑： 對(duì)光束進(jìn)行物鏡變換，求出物鏡后主面上的光束截面半徑和波面半徑：由和可知：求出最后的束腰位置和束腰半徑：擴(kuò)束后遠(yuǎn)場(chǎng)發(fā)散角：入射時(shí)的發(fā)散角：所以激光束的準(zhǔn)直倍率為：3. 為使氦氖激光器的相干長(zhǎng)度達(dá)到1km,它的單色性是多少?解: 氦氖激

3、光器的光波長(zhǎng)為632.8nm。光源的相干長(zhǎng)度：=1m所以，光源的單色性：=6.328。4設(shè)一對(duì)激光能級(jí)為和（），兩能級(jí)間的躍遷頻率為（相應(yīng)的波長(zhǎng)為），能級(jí)上的粒子數(shù)密度分別為和，試求：（1）當(dāng)=3000MHz、T=300K時(shí)，=？（2）當(dāng)，T=300K時(shí)，=？（3）當(dāng)，=0.2時(shí)，T=？解：原子從一個(gè)能級(jí)躍遷到另一個(gè)能級(jí)所吸收或輻射的能量與躍遷頻率間的關(guān)系為： （1）6.625：普朗克常數(shù)：光頻與光波長(zhǎng)的相應(yīng)關(guān)系：真空中的光速熱平衡狀態(tài)下，腔內(nèi)物質(zhì)的粒子數(shù)密度按能級(jí)分布應(yīng)服從玻耳茲曼分布，即： （2）根據(jù)公式（1）和（2），則知：（1）當(dāng)=3000MHz、T=300K時(shí)，=0.9995（2）當(dāng)

4、，T=300K時(shí)，=（3）當(dāng)，=0.2時(shí)=ln(0.2)5. 有一臺(tái)輸出波長(zhǎng)為 632.8nm ,線寬為1000Hz,輸出功率為 1mW 的氦氖激光器，發(fā)散角為 1mrad。問(wèn)：(1)每秒發(fā)出的光子數(shù)目是多少？ (2) 如果輸出光束的直徑是 1mm，那么對(duì)于一個(gè)黑體來(lái)說(shuō)，要求它從相等的面積上以及整個(gè)相同的頻率間隔內(nèi)，發(fā)射出與激光器發(fā)射相同的光子，所需溫度應(yīng)為多高？解：（1）設(shè)激光器在時(shí)間t內(nèi)輸出的總能量為W， 由題意可知，激光器輸出功率為P=1mW，所以W=Pt； 設(shè)時(shí)間t內(nèi)發(fā)出的光子數(shù)目為N， 又激光器輸出的總能量，其中為時(shí)間內(nèi)發(fā)出的光子數(shù)目，為光子能量，6.625：普朗克常數(shù)：光頻與光波長(zhǎng)

5、的相應(yīng)關(guān)系由上述可知，所以當(dāng)t=1s時(shí)，=所以，每秒發(fā)出的光子數(shù)目是個(gè)。（2）黑體輻射的單色能量密度即普朗克公式為其中，為玻耳茲曼常數(shù)，根據(jù)題意，設(shè)線寬，激光器在時(shí)間t內(nèi)發(fā)出的光子數(shù)目為：光束面積，單位體積=又由（1）中可知，當(dāng)t=1s時(shí)，N=將以上數(shù)據(jù)代入，得T=2697K。6若Fabry-Pero平面干涉儀的腔長(zhǎng)為4.5cm，它的自由譜寬為多少？能分辨， 得氦氖激光譜線嗎？解：F-P標(biāo)準(zhǔn)具的自由光譜范圍為：=0.18nm故不能分辨，得氦氖激光譜線。7設(shè)圓形鏡共焦腔長(zhǎng)，試求縱模間隔和橫模間隔、。若振蕩閾值以上的增益線寬為100MHz，試問(wèn)：是否可能有兩個(gè)以上的縱模同時(shí)振蕩，是否可能有兩個(gè)以上

6、的不同橫模同時(shí)振蕩，為什么？解：對(duì)于圓形鏡共焦腔，其腔長(zhǎng)和圓形反射鏡的曲率半徑相等，假設(shè)R1，R2為諧振腔的兩個(gè)反射鏡的曲率半徑，則縱模間隔：橫模間隔=2=300MHz所以，當(dāng)振蕩閾值以上的增益線寬為100MHz時(shí)，不可能有兩個(gè)以上的縱模同時(shí)振蕩，也不可能有兩個(gè)以上的不同橫模同時(shí)振蕩。8若已知某高斯光束之 ，。試求：（1）腰斑半徑處；（2）與腰斑半徑相距30cm 處；（3）無(wú)窮遠(yuǎn)處的復(fù)參數(shù)q值。解：由高斯光束性質(zhì)可知，高斯光束焦參數(shù)=0.45則（1），（2）復(fù)參數(shù)q為 （3）當(dāng)時(shí)，腰半徑處，將公式（1）和（2）代入公式（3）可得 與腰斑半徑相距30cm 處，z=30cm，代入得， 無(wú)窮遠(yuǎn)處，z

7、=， 9已知輸出功率為1w的氬離子激光器，光束波長(zhǎng)為514.5nm，在z=0處的最小光斑尺寸。求：（1）在光斑尺寸達(dá)到1cm時(shí)，該光束傳播多遠(yuǎn)？（2）在該距離處相位面的曲率半徑等于多少？（3）電場(chǎng)在r=0處的振幅為多少？解：（1）高斯光束的光斑半徑：已知，所以，當(dāng) 時(shí)，可得到： （2）等相位面的曲率半徑所以(3)電場(chǎng)在光斑尺寸達(dá)到1cm，r=0時(shí)的振幅為：則，0.2W10半導(dǎo)體激光器發(fā)射光子的能量近似等于材料的禁帶寬度，已知GaAs材料的Eg=1.43eV某一InGaAs材料的Eg=0.96eV，求這種激光器的發(fā)射波長(zhǎng)。解：，6.625：普朗克常數(shù)且，1所以，激光器的發(fā)射波長(zhǎng)=2.640um1

8、1 何為大氣窗口？試分析光譜位于大氣窗口內(nèi)的光輻射的大氣衰減因素？答：電磁波通過(guò)大氣層較少被反射、吸收和散射的哪些透射率高的波段成為大氣窗口，通常把太陽(yáng)光透過(guò)大氣層時(shí)透過(guò)率較高的光譜稱為大氣窗口。大氣窗口的光譜段主要有：微波波段(3001GHz/0.82.5cm)，熱紅外波段(814um)，中紅外波段(3.55.5um)，近紫外、可見(jiàn)光和近紅外波段(0.31.3um，1.51.8um)。光譜位于大氣窗口內(nèi)的光輻射的大氣衰減因素：大氣分子的吸收、大氣分子散射、大氣氣溶膠的衰減。12 何為大氣湍流效應(yīng)？大氣湍流對(duì)光束的傳播產(chǎn)生哪些影響？答：大氣的一種無(wú)規(guī)則漩渦流動(dòng)，流體質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡十分復(fù)雜，既有

9、橫向運(yùn)動(dòng)，又有縱向運(yùn)動(dòng)，空間的每一個(gè)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度圍繞某一平均值隨機(jī)起伏。這種湍流狀態(tài)將使激光輻射在傳播過(guò)程中隨機(jī)地改變其光波參量，是光束質(zhì)量受到嚴(yán)重影響，出現(xiàn)所謂光束截面內(nèi)的強(qiáng)度閃爍、光束的彎曲和漂移（亦稱方向抖動(dòng)）、光束彌散畸變以及空間相干性退化等現(xiàn)象，統(tǒng)稱為大氣湍流效應(yīng)。大氣湍流對(duì)光束的傳播產(chǎn)生的影響：大氣湍流運(yùn)動(dòng)使大氣折射率引起的這種起伏的性質(zhì)，使光波參量（振幅和相位）產(chǎn)生隨機(jī)起伏，造成光束的閃速、彎曲、擴(kuò)展、空間相干性降低、偏振狀態(tài)起伏等。13.若取，MHz，試估算發(fā)生拉曼-納斯衍射所允許的最大晶體長(zhǎng)度？ 解： 根據(jù)拉曼-納斯衍射的特點(diǎn)，并考慮聲束的寬度，當(dāng)光波傳播方向上聲束的寬度L滿

10、足條件：才會(huì)產(chǎn)生多級(jí)衍射，故發(fā)生拉曼-納斯衍射所允許的最大晶體長(zhǎng)度 且所以0.35229mm14.考慮熔融石英中的聲光布喇格衍射，若取，MHz，計(jì)算布喇格角。解：當(dāng)入射光與聲波面間夾角滿足一定條件時(shí)，介質(zhì)內(nèi)各級(jí)衍射光會(huì)相互干涉，各高級(jí)次衍射光相互抵消，只出現(xiàn)0級(jí)和+1級(jí)（或-1級(jí)）衍射光，即產(chǎn)生布喇格衍射，各衍射光相干加強(qiáng)條件，光程差為光波長(zhǎng)整數(shù)倍，即考慮到，所以式中，為布喇格衍射角。由題意：，MHz得：=0.00363布喇格角 ：15. 今有一的自聚焦光纖，試畫出一束平行光和會(huì)聚光入射其端面時(shí)，光纖中和輸出端面上的光線圖，并說(shuō)明為什么？解：對(duì)于的自聚焦光纖，可得：，且自聚焦光纖的物方焦點(diǎn)和像方焦點(diǎn)分別位于光纖的輸入和輸出端面，其等效光組可表示為： 16光纖色散、帶寬和脈沖展寬之間有什么關(guān)系?對(duì)光纖傳輸容量產(chǎn)生什么影響?答：光纖色散是指光纖中攜帶信號(hào)能量的光脈沖由不同頻率成分和不同模式成分組成，他們具有不同的傳播速度，在傳播過(guò)程中相位