1、信息光學實驗講義（二）指導教師：劉厚通安徽工業大學數理學院實驗三 全息光柵的制作引言光柵是一種重要的分光元件,在實際中被廣泛應用。許多光學元件, 例如單色儀、攝譜儀、光譜儀等都用光柵作分光元件;與刻劃光柵相比, 全息光柵具有雜散光少、分辨率高、適用光譜范圍寬、有效孔徑大、生產效率高, 成本低廉等突出優點。實驗目的1、了解全息光柵的原理；2、掌握制作全息光柵的常用光路和調整方法；3、掌握制作全息光柵的方法。基本原理（1）全息光柵當參考光波和物光波都是點光源且與全息干板對稱放置時可以在干板上形成平行直條紋圖形，這便是全息光柵。采用線性曝光可以得到正弦振幅型全息光柵。從光的波動性出發，以光自身的干涉

2、進行成像，并且利用全息照相的辦法成像制作全息光柵，這是本節的內容。（2）光柵制作原理與光柵頻率的控制用全息方法制作光柵, 實際上就是拍攝一張相干的兩束平行光波產生的干涉條紋的照相底片，當波長為的兩束平行光以夾角a交迭時, 在其干涉場中放置一塊全息干版, 經曝光、顯影、定影、漂白等處理, 就得到一塊全息光柵。相鄰干涉條紋之間的距離即為光柵的空間周期d (實驗中常稱為光柵常數) 。如圖2-1所示：圖2-1全息光柵制作原理示意圖有多種光路可以制作全息光柵。其共同特點是將入射細光束分束后形成兩個點光源，經準直后形成兩束平面波； 采用對稱光路，可方便地得到等光程。如圖2-2和圖2-3所示。圖 2-2 全

3、息光柵制作實驗光路圖圖 2-3 全息光柵制作實驗光路圖圖2-2采用馬赫-曾德干涉儀光路,它是由兩塊分束鏡（半反半透鏡）和兩塊全反射鏡組成，四個反射面接近互相平行，中心光路構成一個平行四邊形。從激光器出射的光束經過擴束鏡及準直鏡，形成一束寬度合適的平行光束。這束平行光射入分束板之后分為兩束。一束由分束板反射后達反射鏡，經過其再次反射并透過另一個分束鏡，這是第一束光；另一束透過分束鏡，經反射鏡及分束鏡兩次反射后射出，這是第二束光。在最后一塊分束鏡前方兩束光的重疊區域放上屏P。若，兩束光嚴格平行，則在屏幕不出現干涉條紋；若兩束光在水平方向有一個交角，那么在屏幕的豎直方向出現干涉條紋，而且兩束光交角越

4、大，干涉條紋越密。當條紋太密時，必須用顯微鏡才能觀察得到。在屏平面所在處放上全息感光干版，記錄下干涉條紋，這就是一塊全息光柵。為了保證干涉條紋質量，光束I和II需要嚴格水平于光學平臺，可在圖中最后一個分束鏡后面兩束光的重疊區內放一透鏡，將屏移到透鏡的后焦面。細調兩塊反射鏡使光束I和II在屏上的像點處于同一水平線上，這樣I、II嚴格水平于平臺。然后，可轉動兩塊反射鏡或最后一塊分束鏡使兩個像點重合。這時光束I和光束II處于重合狀態，會聚角，應沒有干涉條紋。撤去透鏡后，微調兩塊反射鏡或最后一塊分束鏡的水平調節旋鈕，改變I、II的會聚角使其不為零，就可在光束I和II的重疊區看到較明顯的干涉條紋。圖2-

5、3所用光路是一種非對稱結構，它主要由一塊50%的分束鏡S、和一塊全反射鏡M組成，中心光路構成一個三角形。擴束鏡和準直透鏡用以產生平行光。平行光射到S上分成兩束，這兩束光經過反射后在全息干板P上相遇發生干涉，若在此處放上白屏，可在其上觀察到干涉條紋，如果條紋太細可用顯微鏡來觀察。干涉條紋為等距直條紋，用記錄介質全息干板放在干涉場中經曝光、顯影、定影等處理就得到全息光柵。準確的控制光柵常數（即光柵的空間頻率）,是光柵質量的重要指標之一。我們采用透鏡成像的方法來控制制作的光柵的空間頻率：如果上圖中經最后一塊分束鏡射出的兩相干光束I、II與P面水平法線的交角不相等，分別為1和2，=1+2稱為兩束光的會

6、聚角，如圖2-4中所示，圖 2-4 兩束光投射到屏幕上則由楊氏干涉實驗的計算得到兩束光在P面形成的干涉條紋的間距為： （1）式中為激光束的波長，對于He-Ne激光器=632.8nm。當而且1時，近似有： （2）在本實驗中，由于兩束光的會聚角不大，因此可以根據上式估算光柵的空間頻率。具體辦法是：把透鏡L2放在兩束光I、II的重疊區，如圖2-5所示。圖2-5用透鏡估算兩束光的會聚角在L的焦面上兩束光會聚成兩個亮點。若兩個亮點的間距為，透鏡L的焦距為，則有。由此式和式（2）可得：。從而所得到的正弦光柵的空間頻率為: （3）根據式（3），按需要制作的全息光柵對空間頻率的要求，調整兩光束、的方向，使之有

7、合適的夾角。例如要拍攝100線/mm的全息光柵，設所配備的透鏡的焦距f=150mm，氦氖激光器激光波長，根據式（3），有實驗時把屏幕放在的后焦面上，根據兩個亮點的間距，即可判斷光柵的空間頻率是否達到要求。可調節、兩束光的方向，一直到=9.5mm為止。由式（1）,并參照圖2-4和圖2-5，在實驗中改變、兩束光的方向從而改變光柵空間頻率的途徑有兩種。一種是繞鉛垂方向略微轉光路中的任一塊反射鏡或最后一塊分束鏡，從而改變，使得干涉條紋的間距改變；另一種是繞鉛垂方向旋轉干版P，這時在保持不變的條件下將使改變，從而改變了，也即改變了空間頻率。在本實驗中，因干版架無旋轉微調裝置，所以采用第一種辦法。以上方法

8、制作的是最簡單的一維光柵，以下是其觀察示意圖：圖2-6 一維光柵的觀察（3）正交光柵如果以上的一維光柵制作成功，那么兩維光柵只需要對干版進行兩次曝光就行了。這兩次曝光分別是讓干版水平放置和垂直放置， 所用光路及拍攝方法與全息光柵基本相同，仍然是在馬赫-曾德干涉儀上拍制。只是暴光一次后，將全息干版旋轉900再暴光一次，這樣就使兩個相互垂直的光柵拍在一塊干版上，這就是正交光柵。正交光柵的觀察：圖 2-7 正交光柵的觀察（4）復合光柵 復合光柵是用全息方法在同一干板上拍攝到的兩個柵線平行但空間頻率稍有差別的光柵，采用二次暴光法來制作。第一次暴光拍攝空間頻率為的光柵，然后保持光柵柵線方向，僅改變光柵的

9、空間頻率，在同一張全息干版上進行第二次暴光，拍攝空間頻率為0的光柵。如果兩個光柵的柵線方向嚴格平行，則復合光柵將出現莫爾條紋，其空間頻率是和0的差頻，即：=-0例如，若=100線/mm，0=102線/mm或98線/mm，則：莫爾條紋的空間頻率=-0=2線/mm這種復合光柵可在典型實驗光學微分實驗中使用。本實驗中復合光柵仍然可以在馬赫-曾德干涉儀上拍制的。具體方法是先拍一個100線/mm的光柵，然后保持干版不動，移動任何一個反射鏡或最后一個分束鏡在水平方向的轉角，如果用本實驗系統提供的燕尾平移臺的話大致是轉動5個最小刻度。實驗內容實驗組1和組2所用儀器和調整步驟如下所示(使用天津托普實驗設備)：

10、一、實驗儀器1、He-Ne激光器L（632.8nm）2、二維調整架： SZ-073、擴束鏡L1： f1=4.5mm4、二維調整架： SZ-075、準直鏡L2： f2=225mm6、分光鏡S（半透半反鏡）7、二維調整架： SZ-078、全息干版P9、二維干板架： SZ-12A10、通用底座： SZ-0411、一維調座： SZ-0312、二維調整架： SZ-0713、通用底座： SZ-0414、平面反射鏡M15、二維底座： SZ-0216、三維底座： SZ-0117、二維底座： SZ-0218、讀數顯微鏡19、白屏H： SZ-1320、讀數顯微鏡架 : SZ-38二、儀器實物圖及原理圖（見圖2-3

11、）五、實驗步驟1、 把全部器件按圖2-3的順序擺放在平臺上，點亮激光器，調節激光器輸出的光束與平臺面平行，并調節各光學元件表面與激光束的主光線垂直。2、 調節分出的兩光束，使其到達P(此時的P可用白屏代替)時的光程差相等.3、 根據光柵常數，求出100線/mm角的大小。4、 根據所求出的角，調節好圖中的角的大小。5、 用全息干板替換白屏，穩定1分鐘后對全息干版曝光23秒鐘，然后顯影約2分鐘，定影5分鐘，吹干后就可得到全息光柵。（顯影時間應依照顯影液和定影液的濃度而定）6、 觀察全息光柵的花樣：用激光細束直接照射到所拍的全息光柵上，在光柵后面的白屏上觀察到奇數個亮點。中間是0級，對稱分布在0級兩

12、側的分別是級、級、。當用白光作為光源來照射全息光柵時，光柵能按波長大小把光分開，波長短的光衍射角小，如讓光柵的衍射光通過透鏡，在透鏡的后焦面上可得到按波長大小排列的單色線條，這就是光柵光譜。實驗組3所用儀器如下所示(使用北京方式實驗設備)：一、實驗步驟1、 調節馬赫-曾德干涉儀光路光路，調出干涉條紋，在分束鏡后加上透鏡和白屏 2、 拍攝全息光柵： 調妥后擋住激光束,放置全息干版,靜置12min后曝光,制作 100線/mm光柵一塊。3、對制作的光柵進行觀察。二、實驗儀器序號名稱技術指標數量單位1半導體激光器（含電源）650nm/25mW1套2二維擴束鏡（含鏡架）40X1套3準直透鏡（帶框）401

13、套4二維分束鏡（含鏡架）75,1:12套5二維反射鏡（含鏡架）60,加強鋁2套6傅立葉透鏡（帶框）75 ，f=150mm1套7干版架1個8白屏1個9曝光定時器1套10顯影附件（全套）1套實驗四 全息照相引言全息照相是以光的干涉和衍射理論為基礎的波前記錄和再現技術。普通照相可以對各種物體的光強進行永久性記錄并保存下來，小至顯微鏡下的圖像，大至星體的圖像，它已在人類歷史和科學研究等方面獲得了廣泛的應用，并且正在不斷地提高和發展。1947年英國科學家蓋伯在提高電子顯微鏡的分辨率研究中提出了“光學成像的一種新的兩步方法”為全息照相的發展奠定了理論基礎。由于當時沒有一種良好的相干光源因而進展緩慢。直到1

14、960年以后激光的出現為全息照相提供了相干性良好的光源才獲得了迅速發展。1962年美國科學家利思用激光作光源并引入離軸參數光束的方法拍攝了第一張具有實用價值的全息圖后，全息照相開始成為光學研究方面的活躍領域之一。此后除激光全息外還發展了超聲全息、微波全息、紅外全息等，并在軍事技術、科學研究、工農業生產、藝術記錄等方面得到廣泛應用。實驗目的1、通過拍攝漫反射物體的透射全息圖，加深對全息照相基本原理的理解；2、通過觀察透射全息圖的重現像，領會并總結全息照相的特點及其與普通照相的本質區別；3、通過光路布置過程，熟悉和掌握各種光學元件的特性及其調節方法。基本原理（1） 全息照相的原理全息照相是和普通照

15、相具有本質區別的一種顯示物體三維像的照相技術，它具有真正的視差和大景深，因此有真正的立體感。普通照相是把從物體表面發出或反射的光經透鏡會聚成像，用感光膠片把像記錄下來。由于現有的光記錄介質的響應時間比光波振動的周期長得多，因此都只能記錄光強光波振幅的平方，而不能直接記錄光波的位相，所以它得不到一個三維像的記錄。全息照相不僅記錄了物體光波的振幅，同時也記錄了它的位相，這種方法把物體光波波前的全部信息都記錄下來，所以成為“全息照相”，也稱為波前記錄。利用光的衍射原理可把物體光波還原再現出來。全息照相不僅要記錄物體光波的振幅，而且還要記錄位相，而記錄介質只對光的強度（振幅的平方）敏感，因此必須把位相

16、也轉換成振幅信息并把它記錄下來，光的干涉效應兩列相干光波疊加而產生明暗相間的干涉條紋（干涉圖案），不但與這些相干光的振幅有關，而且與相位有關，為了產生干涉效應記錄位相，可用另一束稱之為參考光的相干光和物體光波相干涉來完成。現在通常采用的記錄和再現光路大都是利思所提出的“離軸型”全息圖光路，即物光束和參考光束由明顯不同的方向到達記錄介質。這種全息圖記錄的典型光路如圖12-1所示圖1-1 透射全息圖拍攝示意圖從激光器發出的光經分光片分成兩束，其中反射的一束到達反射鏡，然后經擴束鏡擴束后照射全息底片（此即參考光束），另一束透射光到反射鏡，經擴束鏡擴束后照到物體，再由物體漫反射到全息底片形成物光束。物

17、光束和參考光束在全息底片上迭加，產生干涉并出現各種明暗不同的條紋、圓環、斑點等干涉圖案，并有膠片上感光乳劑記錄下來，經顯、定影后成為一張全息照片（全息圖）。全息圖上的干涉條紋形狀反映物光和參考光的位相關系，而其明暗對比則反映物光的強度。由圖中可知，全息照相的記錄過程和普通照相不同，它可以不要透鏡，因此也稱無透鏡成像，而記錄過程實質上是一個光波干涉的過程。用數學公式可以表達如下：設來自物體的單色光波在全息干板平面（平面）上的復振幅分布為： (1)稱為物光波。同一波長的參考光波在于平板平面上的復振幅分布為： (2) 稱為參考光波。平板上總的復振幅分布為： (3)干板上的光強分布為： (4)將(1)

18、，(2)，(3)式代入(4)式中，得出： (5)適當控制曝光量和沖洗條件，可以使全息圖的振幅透過率t(x,y)與曝光量E（與光強I成正比）成線性關系，即設 (6)，為常數。這就是全息圖的記錄過程。由上面的描述可知，底片上干涉條紋的反襯度為：其中。干涉條紋的間距則決定于隨位置變化的快慢。對一定的、來說，干涉條紋的明暗對比反映了物光波的振幅大小，即強度因子，干涉條紋的形狀間隔反映了物光波的位相分布。因此底片記錄了干涉條紋，也就記錄了物光波前的全部信息振幅和位相。用與參考光完全相同的光束照射全息圖，透過光的復振幅分布是： (7)將(2)，（6）式代入上式，整理得出：(8)(8)式中的第一項，具有再現

19、光的特性，是衰減了的再現光，這是0級衍射。(8)式的第二項，是原來的物光波乘一系數，它具有原來物光波的特性，如果用眼睛接收到這個光波，就會看到原來的“物”。這個再現象是虛像，稱為原始像。(8)中的第三項，具有與原物光波共軛的位相：，說明它代表一束會聚光，應形成一個實像。因為有一位相因子存在，這個實像不在原來的方向上。這個像叫共軛像。通常把形成原始像的衍射光稱為+1級衍射，把形成共軛像的衍射光稱為級衍射。圖1-2全息記錄圖1-3波前重現在參考光為球面波的情況下，重現光的點光源和原記錄時參考光的點光源必須在相同位置（相對于底片），才能得到無畸變虛像。否則，重現像的位置不同于原來“物”的位置，重現像

20、的放大倍數也不等于1。照明點光源愈遠，像愈大，反之像縮小。要得到無畸變實像，應以參考光的共軛光一束會聚在原參考光點光源的會聚光照明底片。（2）全息照相特點 由于全息照相是波前的記錄和再現，因此它有著和普通照相不同的特點：1、普通照相只記錄物光波的強度，全息照相則記錄物光波的全部信息。因而普通照相得到的是二維平面圖像，全息照相得到的是三維的立體像。2、普通成像中，物通過透鏡成像在底片上，物、像之間有點點對應關系。全息照相中不用成像透鏡，物像之間不存在點點對應關系。物上每一點發出的球面波照在整個底片上，反之，底片上每一點又記錄了所有物點發出的光波。因而，如果全息圖被打碎，其中任一碎片均能再出現的像

21、的全貌，只是分辨率有所降低。3、全息圖可同時重現虛像和實像，尤其在參考光采用平行光照明的情況下，特別容易觀察到。重現時，只需將全息底片做一次翻轉即可。4、全息照相可進行多重記錄，只需適當改變參考光相對于全息底片的入射角，即可在同一張全息底片上記錄多個全息圖。（3）、全息照相的工作條件要記錄一張較為滿意的全息圖，必須具備以下基本條件：1、一個很好的相干光源：全息原理在1948年就已提出，但由于沒有適合的光源而難以實現。激光的出現為全息照相提供了一個理想的光源，為了保證物光和參考光之間良好的相干性，應盡量使兩束光光程相等。2、一個穩定的工作系統：由于全息照相記錄的是非常細密的干涉條紋，拍攝過程中極

22、小的干擾都會引起條紋模糊，甚至無法記錄。因此，拍攝過程中要求各光學元件與干板必須保持高度的穩定性。全息記錄是在全息臺上進行，全息臺具有防震的功能。各元件都用磁性材料固定在全息臺上。此外，氣流通過光路，聲波干擾及溫度變化都會引起空氣密度的變化，導致光程的不穩定，所以曝光時應避免大聲喧嘩、敲門、吹風等。3、高分辨率的感光底片：普通照相用的感光底片由于銀化合物的顆粒較粗，每毫米只能記錄50到100個條紋，不能記錄全息照相中的細密條紋。全息照相用特制的高分辨率感光底片。實驗內容 1、透射全息圖的拍攝（1）光路調整根據圖1-1基本光路，按照全息臺面的大小和激光器的位置，考慮各光學元器件的特點，在臺面上大

23、致設計好光路的擺放。在安裝光路時要注意到： 物光與參考光兩光束的夾角應控制在3060，以便重現時衍射物光與零級透射光容易分開。由于激光的相干長度有限,從分束鏡到記錄平面應使參考光和物體中心部位物光的光程盡量相等，。 由反射鏡1反射的細激光束應射到拍攝所用的干版的中心。 物體與干版架的距離一般應控制在25cm以內，太大會導致物光較弱，不利于記錄。實驗組1和組2所用儀器和調整步驟如下所示(使用天津托普實驗設備)：實驗儀器1、He-Ne激光器L(632.8nm)2、分光鏡S（半透半反鏡）3、三維調整架： SZ-184、平面反射鏡M15、二維調整架： SZ-076、擴束鏡L1： f=15mm7、二維調

24、整架： SZ-078、平面反射鏡M29、二維調整架： SZ-0710、擴束鏡L2： f=4.5mm11、二維調整架： SZ-0712、小物體13、載物臺： SZ-2014、全息干版P： 15、二維干版架： SZ-12A16、二維底座： SZ-0217、三維底座： SZ-0118、一維調座： SZ-0319、一維調座： SZ-0320、一維調座： SZ-0321、二維底座： SZ-0222、三維底座： SZ-0123、通用底座： SZ-0424、毛玻璃屏25、通用底座： SZ-04儀器實物圖及原理圖圖1-4圖1-5實驗步驟 (一)、透射式全息圖的記錄1、 將所有器件按圖1-4的相對位置擺放在平臺

25、上，調至等高，拿去L1、L2，打開激光器調好光路 。當然此時不能放上全息干版。先用毛玻璃屏代替全息干版。2、 將物光光束與參考光光束的光程調至基本相等，光程差接近于0。并使兩者的夾角在30度到40度之間。3、 調M1的傾角，使物光光束照射在物的中間位置，調M2的傾角，使參考光光束照射在白紙的中間。4、 加入L1，調至其上下、左右、前后位置，使光團剛好照全物體，加入L2，調節其上下、左右、前后位置，使光團照在毛玻璃屏上，并使其與物光的光強比在2：15：1之間。5、 關上照明燈，用黑紙擋住激光器的出光口。把干版底片夾到干版架上，應使乳膠面對著光入射的方向。先靜置激光器2-3分鐘后移開黑紙，對干版進行曝光，曝光時間約為3秒10秒，然后，在弱綠光下進行顯影和定影，顯影時間約2-3分鐘，定影時間約為3-5分鐘。晾干。此時的干版就是全息圖。（顯影時間和定影時間應依照顯影液和定影液的濃度和溫度而定）(二)、透射式全息圖的重現6、 用透鏡將激光器擴速后照明全息圖，使光照方向沿原參考光的方向，仔細觀察虛像。7、 平移全息底片，使