六法比較指數(shù)冪大小_第1頁
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1、“六法”比較指數(shù)冪大小對于指數(shù)冪的大小的比較，我們通常都是運用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，但很多時候，因冪的底數(shù)或指數(shù)不相同，不能直接利用函數(shù)的單調(diào)性進行比較這就必須掌握一些特殊方法1轉化法例1比較與的大小解：，又，函數(shù)在定義域上是減函數(shù)，即評注：在進行指數(shù)冪的大小比較時，若底數(shù)不同，則首先考慮將其轉化成同底數(shù)，然后再根據(jù)指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性進行判斷圖象法例2比較與的大小解：設函數(shù)與，則這兩個函數(shù)的圖象關系如圖當，且時，；當，且時，；當時，評注：對于不同底而同指數(shù)的指數(shù)冪的大小的比較，利用圖象法求解，既快捷，又準確3媒介法例3比較，的大小解：，評注：當?shù)讛?shù)與指數(shù)都不相同時，選取適當?shù)摹懊浇椤睌?shù)（通常以“0”

2、或“1”為媒介），分別與要比較的數(shù)比較，從而可間接地比較出要比較的數(shù)的大小作商法例比較與（）的大小解：，又，即評注：當?shù)讛?shù)與指數(shù)都不同，中間量又不好找時，可采用作商比較法，即對兩值作商，根據(jù)其值與1的大小關系，從而確定所比值的大小當然一般情況下，這兩個值最好都是正數(shù)5作差法例5設，且，試比較與的大小解：（1）當時， 又，從而（2）當時，即又，故綜上所述，評注：作差比較法是比較兩個數(shù)值大小的最常用的方法，即對兩值作差，看其值是正還是負，從而確定所比值的大小6分類討論法例6比較與（，且）的大小分析：解答此題既要討論冪指數(shù)與的大小關系，又要討論底數(shù)與的大小關系解：（）令，得，或當時，由，從而有；當時，（2）令，得，（3）令，得當時，由，從而有；當時，評注：分類討論是一種重要的數(shù)學方法，運用分類討論法時，首先要確定分

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