1、分?jǐn)?shù)基本計(jì)算教學(xué)目標(biāo)本講知識(shí)點(diǎn)屬于計(jì)算板塊的部分，難度并不大。要求學(xué)生熟記加減法以及乘除法運(yùn)算規(guī)則和運(yùn)算律，并在計(jì)算中運(yùn)用湊整的技巧。知識(shí)點(diǎn)撥模塊一：分?jǐn)?shù)基本計(jì)算一、分?jǐn)?shù)的轉(zhuǎn)化1、分?jǐn)?shù)與小數(shù)之間的轉(zhuǎn)化（1）分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)換成小數(shù)：整數(shù)部分保留，分?jǐn)?shù)部分用分子除以分母。（2）小數(shù)轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)：1位小數(shù)轉(zhuǎn)化成十分之幾，2位小數(shù)轉(zhuǎn)化為百分之幾，3位小數(shù)轉(zhuǎn)化為千分之幾，然后再約分即可。2、帶分?jǐn)?shù)與假分?jǐn)?shù)之間的轉(zhuǎn)化（1）帶分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成假分?jǐn)?shù)，以315為例子，315=3×5+15=165；（2）假分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成帶分?jǐn)?shù)，以307為例子，30÷7=42，307=427；3、約分、擴(kuò)分與通分（1）約分：將一

2、個(gè)分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)除以一個(gè)比1大的整數(shù)（它們的公因子），約分后的分?jǐn)?shù)與原分?jǐn)?shù)的值相等。（2）擴(kuò)分：將一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘以一個(gè)比1大的整數(shù)，擴(kuò)分后的分?jǐn)?shù)與原分?jǐn)?shù)值相等，可以看出來(lái)，約分和擴(kuò)分剛好是一個(gè)相反的過(guò)程。（3）通分： 利用約分或擴(kuò)分，將兩個(gè)分母不同的分?jǐn)?shù)，化為同分母的分?jǐn)?shù)。二、分?jǐn)?shù)計(jì)算1、加減法（1）同分母分?jǐn)?shù)加減法：分母不變，分子相加減；（2）異分母分?jǐn)?shù)加減法：先通分使分母相同，然后再加減。2、乘除法（1）分?jǐn)?shù)乘法：分子相乘得分子，分母相乘得分母，最后結(jié)果約分，一般都是先約分后再相乘。（2）倒數(shù)：如果兩個(gè)數(shù)的乘積是1，那么我們稱其中一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的倒數(shù)。比如12的倒數(shù)是2

3、，2的倒數(shù)是12，這兩個(gè)束互為倒數(shù)。注意：0沒(méi)有倒數(shù)。求一個(gè)分?jǐn)?shù)的倒數(shù)只是把這個(gè)分?jǐn)?shù)的分子和分母位置顛倒。對(duì)帶分?jǐn)?shù)，要先轉(zhuǎn)化成假分?jǐn)?shù)，然后再求倒數(shù)。（3）分?jǐn)?shù)除法：除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。3、四則運(yùn)算運(yùn)算順序同整數(shù)、小數(shù)四則運(yùn)算。對(duì)于分?jǐn)?shù)的四則運(yùn)算，最重要的是掌握好通分和約分，但除了最基本的運(yùn)算之外，我們還要學(xué)會(huì)在綜合算式中如何速算、巧算。分?jǐn)?shù)運(yùn)算中的速算與巧算與整數(shù)運(yùn)算并沒(méi)有太大區(qū)別，還是要分析算式的特點(diǎn)，然后運(yùn)用像湊整、提取公因數(shù)等方法。但要想熟練掌握這一方面的知識(shí)，卻不是一朝一夕之功。四則計(jì)算從來(lái)都是一項(xiàng)重要的基本功，同學(xué)們只有多練多想，才能做得快、做得好。模塊二：分?jǐn)?shù)比較大小我

4、們?cè)谶@一講學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)的運(yùn)算方法以及比較大小的方法。一、分?jǐn)?shù)大小比較面對(duì)于分?jǐn)?shù)比較大小，我們常用一下方法：（1）通分母：例如：比較815與712，因?yàn)?15=3260，712=3560，而3260<3560，所以815<712；（2）通分子：例如：比較837與1243，因?yàn)?37=24111，815=2486，而24111<2486，所以837<815；（3）比倒數(shù)：例如：比較937與1145，因?yàn)?79=419，4511=4111，而379>4511，所以937<1145；（4）間接比較法：例如：比較8889與424425，因?yàn)?889=1-189，4244

5、25=1-1425，而189>1425，所以8889<424425；（5）交叉相乘法。例如：比較712與47，因?yàn)?×7>4×12，所以712>47；（6）用如下的性質(zhì)比較：如果分?jǐn)?shù)mn為真分?jǐn)?shù)，那么mn<m+an+a。如1234556789<12345+156789+1=1234656790.但是要特別注意的是對(duì)于一個(gè)假分?jǐn)?shù)，結(jié)論正好相反。如5650>56+350+3=5953.（7）將分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)，使得兩個(gè)比較對(duì)象靠近的方法。例如：比較222229999n和2222999，把它們分離出29，然后比較1

6、11111111與1111111。例題精講【例1】、計(jì)算：【答案】2006【解析】【鞏固】【答案】1【解析】【鞏固】【答案】【解析】【例2】、計(jì)算：【答案】【解析】【鞏固】計(jì)算【答案】【解析】【例3】、計(jì)算：【答案】【解析】【例4】、計(jì)算：【答案】36288【解析】【鞏固】計(jì)算：【答案】【解析】【鞏固】計(jì)算：【答案】【解析】【例5】、計(jì)算: 【答案】【解析】【例6】、【答案】【解析】【例7】、在自然數(shù)1100中找出10個(gè)不同的數(shù)，使這10個(gè)數(shù)的倒數(shù)的和等于1 【答案】2,6,10，12,20,30,42,56,72,90【解析】利用分?jǐn)?shù)裂項(xiàng)特點(diǎn)解題先寫(xiě)出九項(xiàng)，再加上分?jǐn)?shù)裂項(xiàng)后的最后一項(xiàng)【例8】

7、、【答案】【解析】設(shè)，原式=【例9】、已知，則x等于多少？【答案】【解析】，所以，所以，所以所以，所以，所以【例10】、數(shù)的整數(shù)部分是幾?【答案】1【解析】，所以，所以數(shù)的整數(shù)部分是1.【例11】、(1)如果，,那么A與B中較大的數(shù)是哪一個(gè)? (2)請(qǐng)把這4個(gè)數(shù)從大到小排列【答案】（1）B大，（2）【解析】（1），分子與分母差相同時(shí)，分子和分母的數(shù)值越大，這個(gè)分?jǐn)?shù)就越大所以B大（2）分子與分母差相同，所以【例12】、在下面9個(gè)算式中: ，,，, 第幾個(gè)算式的答數(shù)最小，這個(gè)答數(shù)是多少?【答案】第4個(gè)算式答數(shù)最小，為【解析】算式右邊每次增加，如果左邊減少的數(shù)小于，則整個(gè)算式結(jié)果變大，反之減小，所以-逐漸減小，從開(kāi)始逐漸增大，最小的為【鞏固】下面的4個(gè)算式中，哪個(gè)式子的得數(shù)最大?，；【答案】【解析】，交叉相乘可得，所以最大的是【例13】、計(jì)算:【答案】【解析】【鞏固】求下述算式計(jì)算結(jié)果的整數(shù)部分【答案