1、初三年級(jí)第一學(xué)期期中測(cè)試題二 成績： 一、選擇（每小題3分，共24分）1. 若式子 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則的取值范圍是（）Ax < 2 Bx 2 Cx > 2 Dx 2 2下列方程中，一定是一元二次方程是（ ）A=0Bax+bx=0 C(x+1)(x+2)=1D3x-2xy-5y=03可以與合并的是（ ）ABCD4一組數(shù)據(jù)9.5，9，8.5，8，7.5的極差是（ ）A0.5 B8.5 C2.5 D25等腰梯形上底與高相等，下底是高的3倍，則底角為（ ）A90° B60° C45° D30°6矩形的兩條對(duì)角線的夾角為60°，一條對(duì)角線

2、的長為2，則矩形的周長為（ ）A1+ B1+2 C2+ D2+27甲、乙兩超市為了促銷一種定價(jià)相同的商品，甲超市連續(xù)兩次降價(jià)10%，乙超市一次性降價(jià)20%，在哪家超市購買此種商品更合算（ ）A甲B乙C同樣D與商品價(jià)格無關(guān)8如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，ABCD的頂點(diǎn)A、B、D的坐標(biāo)分別是(0,0)，(5,0)，(2,3)，則頂點(diǎn)C的坐標(biāo)是（ ）A.（3，7） B.（5，3） C.（7，3） D.（8，2）二、填空（每題3分，共30分）9. 樣本數(shù)據(jù)3，6，, 4，2的平均數(shù)是5，則這個(gè)樣本的方差是 。10寫出一個(gè)一元二次方程使它有一個(gè)根為1，則這個(gè)方程可以為 。11實(shí)數(shù)a、b、c在數(shù)軸上表示如圖，

3、則= 。12某廠八月份生產(chǎn)某種機(jī)器100臺(tái)，計(jì)劃九、十月份共生產(chǎn)該種機(jī)器280臺(tái)設(shè)九、十月份每月的平均增長率為x，根據(jù)題意列出的方程是 13若，則ab= 。14若的整數(shù)部分是a，小數(shù)部分是b，則a= 。15將一張平行四邊形紙片折一次，使折痕平分這個(gè)平行四邊形面積，這樣的折法共有 種。16若最簡根式與是同類二次根式，則m= .17若從一塊正方形的木板上鋸掉一塊2cm寬的長方形木條，剩下部分的面積是48cm2，則這塊正方形木板原來的面積是 。18如圖，兩張寬度為2 cm的紙條如圖疊放在一起，重疊部分的菱形陰影部分的面積為 cm2三、解答題19計(jì)算（每題5分，共10分）（1） （2）20解方程： （

4、每小題5分，共10分）（1）2(x + 3)2 = x + 3 （2）解方程： 2x2 5x + 2 = 021（本題8分）已知關(guān)于x的一元二次方程mx2-（3m-1）x+2m-1=0，其根的判別式的值為1，求m的值及該方程的根。ABCDEF22（本題8分）已知：如圖，A是EFC邊EF上一點(diǎn)，四邊形ABCD是平行四邊形，且EAD =BAF求證：CEF是等腰三角形23（本題8分）某果園有100棵桃樹，一棵桃樹平均結(jié)1000個(gè)桃子，現(xiàn)準(zhǔn)備多種一些桃樹以提高產(chǎn)量，試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，每多種一棵桃樹，每棵桃樹的產(chǎn)量就會(huì)減少2個(gè)，如果要使產(chǎn)量增加15.2%，那么應(yīng)種多少棵桃樹？24（本題8分）甲、乙兩支儀仗隊(duì)隊(duì)員

5、的身高（單位：厘米）如下：甲隊(duì)：178，177，179，178，177，178，177，179，178，179； 乙隊(duì)：178，179，176，178，180，178，176，178，177，180； （1）將下表填完整： 身高（厘米）176177178179180甲隊(duì)（人數(shù)）340乙隊(duì)（人數(shù)）211（2）甲隊(duì)隊(duì)員身高的平均數(shù)為 厘米，乙隊(duì)隊(duì)員身高的平均數(shù)為 厘米；（3）你認(rèn)為哪支儀仗隊(duì)身高更為整齊？簡要說明理由25（本題10分）如圖，在梯形ABCD中，ADBC，M，N分別是AD，BC的中點(diǎn)，E，F(xiàn)分別是BM，CM的中點(diǎn)（1）證明四邊形MENF是平行四邊形；（2）若使四邊形MENF是菱形，還需

6、在梯形ABCD中添加什么條件？請(qǐng)你寫出這個(gè)條件26（本題10分）如圖，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=12cm，點(diǎn)P從點(diǎn)A沿邊AB向點(diǎn)B以1cm/s的速度移動(dòng)；同時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B沿邊BC向點(diǎn)C以2cm/s的速度移動(dòng)，問幾秒后PBQ的面積等于8cm2？27（本題12分）觀察下列各式及其驗(yàn)證過程：驗(yàn)證： (1)按照上面結(jié)論猜想的結(jié)果，并寫出驗(yàn)證過程；(2)根據(jù)對(duì)上述各式規(guī)律，寫出用n(n為正整數(shù)，且n2)表示的等式并給出證明28（本題12分）數(shù)學(xué)課上，李老師出示了這樣一道題目：如圖，正方形的邊長為，為邊延長線上的一點(diǎn)，為的中點(diǎn)，的垂直平分線交邊于，交邊的延長線于.當(dāng)時(shí)，與的比值是多少？經(jīng)過思考

7、，小明展示了一種正確的解題思路：過作直線平行于交，分別于，如圖，則可得：，因?yàn)椋?可求出和的值，進(jìn)而可求得與的比值.(1) 請(qǐng)按照小明的思路寫出求解過程.(2) 小東又對(duì)此題作了進(jìn)一步探究，得出了的結(jié)論.你認(rèn)為小東的這個(gè)結(jié)論正確嗎？如果正確，請(qǐng)給予證明；如果不正確，請(qǐng)說明理由.參考答案 1D2C3D4D5C6D7B8C9810答案不唯一 11-a-c+b12100(1+x)+100(x+x)2=28013144+ 15無數(shù)162，3 1764cm218419（1） （2）320（1）x1=-3，x2= （2）x1=2，x2=21m=2，x1=3，x2=22四邊形ABCD是平行四邊形AD/BC，AB/DCEAD=F，BAF=EEAD=BAF，F(xiàn)=ECE=CFCEF是等腰三角形23380棵或20棵24（1）0；3；3、2（2）178，178（3）S甲2=0.6 S乙2=1.8甲儀仗隊(duì)更整齊。25（1）在MBC中，N，E，F(xiàn)分別是BC，BM，CM的中點(diǎn)，ENMF，且EN = MF四邊形MENF是平行四邊形4分（2）若使四邊形MENF是菱形，