1、1 M 文件代碼：function y=fun(x)y=(2+(cos(x).2).*(x<=0)+(exp(-x.2).*sin(x).*(x>0);繪圖命令代碼：clearx=-4:0.01:4;y=fun(x);figure; plot(x,y)2.（1）ezplot('1/(2*pi)0.5*exp(-x.2/2)'); axis(-2 2 -1 1);hold onezplot('(x.2+y.2).1.5-2*x.*y');legend('y=1/(2*pi)0.5*exp(-x.2/2)','=sin2'

2、);title('正態分布和四（2）subplot(1,2,1);線')ezplot('1/(2*pi)0.5*exp(-x.2/2)'); title('正態分布'); legend('y=1/(2*pi)0.5*exp(-x.2/2)'); subplot(1,2,2);ezplot('(x.2+y.2).1.5-2*x.*y',-1,1);title('四線');legend('=sin2'); 3.（1）s=-10:0.01:10;t=-10:0.01:10;x,y=mesh

3、grid(s,t); z=sin(pi*sqrt(x.2+y.2); mesh(x,y,z)（2） u=0:0.01:2*pi; v=0:0.01:2*pi;x=(1+cos(u).*cos(v);y=(1+cos(u).*sin(v); z=sin(u);plot3(x,y,z) 4.x=rand(1,10);hist(x)5.LINGO 代碼m:max=4*x1+10*x2+3*x3-2*x4;-2*x1+x2+x4=0; 2*x1+3*x2<=16;3*x1+4*x2<=24; x3<=5;x1>=0;x2>=0;x3>=0;x4>=0;end：

4、c=4;10;3;-2;A=2 3 0 0;3 4 0 0;0 0 1 0; b=16;24;5;Aeq=-2 1 0 1;beq=0;x,fval=linprog(-c,A,b,Aeq,beq,zeros(4,1) 6.7.方程的精確解為：ìììï xìï xï 110262102621026210262ï 1x= x= =-=-11íííïîíïîïîïîx =x =-x =+x =-2222

5、用 lingo 編程求解：min=(x12+x22-4)2+(x12-x22-1)2; free(x1);free(x2);結果：X1 X21.5811391.224745min=(x12+x22-4)2+(x12-x22-1)2; abs(x1-1.581139)>0.1;abs(x2-1.224745)>0.1;free(x1);free(x2);結果：X1 X2-1.580525-1.224745min=(x12+x22-4)2+(x12-x22-1)2; abs(x1+1.581139)>0.1;abs(x2-1.224745)>0.1;free(x1);fre

6、e(x2);結果：X1 X21.581139-1.224745min=(x12+x22-4)2+(x12-x22-1)2; abs(x1-1.581139)>0.1; abs(x2+1.224745)>0.1;free(x1);free(x2);結果：X1 X2 8.msets:-1.5814041.224749:wh/w1.w3/:a;vd/v1.v4/:d; links(wh,vd):c,x; endsetsdata:c=132,0,100,103 0,91,100,100106,89,100,98; d=62,83,39,91;text('C:UsersAdminis

7、tratorDesktoplingo文件')=links'X'x; enddatamin=sum(links:c*x); for(vd(j):sum(wh(i):x(i,j)=d(j); end9.LINGO代碼： sets:vd/v1.v4/:d,x;links(vd,vd):c; endsetsdata:d=6,8,4,2;enddatamax=sum(vd:d*x)+4*x1*x2+4*x2*x3+4*x3*x4-x1*x1-x2*x2-x3*x3-x4*x4; x1*x2+x3*x4<=1;x1*x2+x3*x4>=-1; sum(vd:x)>

8、=-3; sum(vd:x)<=2; for(vd(i):x(i)<=1);for(vd(i):x(i)>=-1);for(vd(i):free(x(i);代碼： A=1 1 1 1;-1 -1 -1 -1; b=2;3;lb=-1;-1;-1;-1; ub=1;1;1;1;x0=0;0;0;0;x,fval=fmincon(myfun,x0,A,b,lb,ub,mycon1)function y=myfun(x) c=6 8 4 2;H=-1 2 0 0;2 -1 2 0;0 2 -1 2;0 0 2 -1;y=-c*x-0.5*x'*H*x; endfunctio

9、n n,m=mycon1(x)n=x(1)*x(2)+x(3)*x(4)-1;-x(1)*x(2)-x(3)*x(4)+1; m=;end10.建立產銷關系表：mnminz=å å cij xiji =1 j =1ìnïå xijïj =1=ai(i = 1,.,m )ïmå=bj(j = 1,.,n )xíijïi =1ïx³ 0ïijïîLINGO 代碼：m:sets: vd/v1.v5/:n,m;links(vd,vd):c,x;endse

10、ts甲乙ABC產量甲0120150120801000乙100060160401000A700B120160500120700C80401001500600銷量500500100010001000data: c=0,120,150,120,80 100,0,60,160,40150,60,0,70,100120,160,50,0,12080,40,100,150,0; n=1000,1000,700,700,600; m=500,500,1000,1000,1000;enddata min=sum(links:c*x);for(vd(i):sum(vd(j):x(i,j)=n(i);for(vd

11、(j):sum(vd(i):x(i,j)=m(j); end結果：甲：A300C200；乙：B300C200 11.j=0;for i=100:999B=zeros(1,3);B(1)=fix(i/100); B(2)=fix(rem(i,100)/10);B(3)=rem(i,10); x=B(1,1)3+B(1,2)3+B(1,3)3;if i=xj=j+1; c(j)=x;endend求解結果：15337012371407方法一：LINGO 求解min=(0.2*x-exp(-0.5*x)*sin(x+pi/6)2; x<3;x>1;結果：X=1.872272方法二：f=0.

12、1217349E-17中 fminunc 函數求解x,f=fminunc('(0.2*x-exp(-0.5*x)*sin(x+pi/6)2',2)結果：x =1.6993方法三：f =5.6914e-17中 fsolve 函數求解x=fsolve('0.2*x-exp(-0.5*x)*sin(x+pi/6)',2)結果：x=1.6993 13.方法一： clear x0=1;1;1;x=fsolve(fun,x0)結果：x=0.6331中 fsolve 求解y=2.3934z=1.9735方法二：LINGO 求解min=(sin(x1)+x22+log(x3)-

13、7)2+(3*x1+2*x2-x33+1)2+(x1+x2+x3-5)2;結果：x=0.6330648 14.x=1;2;3;4;5;6;y=2.393445z=1.973490y=6.42;7.20;8.58;9.10;9.70;10.22;f=fittype('a*exp(b/x)','independent','x','coefficients','a','b'); cfun=fit(x,y,f)xi=1:0.01:6;yi=cfun(xi); plot(x,y,'r*',xi

14、,yi,'b-'); 結果：cfun =General m:cfun(x) = a*exp(b/x)Coefficients (with 95% confidence bounds):a =b =10.73 (9.346, 12.11)-0.5932 (-0.9154, -0.2711)15二元函數擬合；16（1） 代碼： x1=23.73;22.34;28.84;27.67;20.83;22.27;27.57;28.01;24.79;28.96;25.77;23.17;28.57;23.52;21.86;28. 95;24.53;27.65;27.29;29.07;32.47

15、;29.65;22.11;22.43;x2=5.49;4.32;5.04;4.72;5.35;4.27;5.25;4.62;4.42;5.30;4.87;5.80;5.22;5.18;4.86;5.18;4.88;5.02;5.55;5. 26;5.18;5.08;4.90;4.65; y=15.02;12.62;14.86;13.98;15.91;12.47;15.80;14.32;13.76;15.18;14.20;17.07;15.40;15.94;14.33;15.1 1;13.81;15.58;15.85;15.28;16.40;15.02;15.73;14.75;x0=ones(2

16、4,1); x=x0 x1 x2 x3;c,bint,r,rinr,stats=regress(y,x)結果：Y= 2.2655+0.0173x1+2.4355x2（2）用lsqcurvefit求解代碼： x1=23.73;22.34;28.84;27.67;20.83;22.27;27.57;28.01;24.79;28.96;25.77;23.17;28.57;23.52;21.86;28. 95;24.53;27.65;27.29;29.07;32.47;29.65;22.11;22.43; x2=5.49;4.32;5.04;4.72;5.35;4.27;5.25;4.62;4.42;

17、5.30;4.87;5.80;5.22;5.18;4.86;5.18;4.88;5.02;5.55;5. 26;5.18;5.08;4.90;4.65; y=15.02;12.62;14.86;13.98;15.91;12.47;15.80;14.32;13.76;15.18;14.20;17.07;15.40;15.94;14.33;15.1 1;13.81;15.58;15.85;15.28;16.40;15.02;15.73;14.75;x1=x1'x2=x2'y=y' f=(a,x)exp(a(1)*x(1,:).*sin(a(2)*x(2,:)+a(3)*x(

18、1,:).*cos(x(2,:); lsqcurvefit(f,1 1 1,x1;x2,y)結果：y = e0.1496x1 sin(0.6039x ) + 1.1879x cos(x )212用nlinfit求解代碼： x1=23.73;22.34;28.84;27.67;20.83;22.27;27.57;28.01;24.79;28.96;25.77;23.17;28.57;23.52;21.86;28. 95;24.53;27.65;27.29;29.07;32.47;29.65;22.11;22.43; x2=5.49;4.32;5.04;4.72;5.35;4.27;5.25;4.

19、62;4.42;5.30;4.87;5.80;5.22;5.18;4.86;5.18;4.88;5.02;5.55;5. 26;5.18;5.08;4.90;4.65; y=15.02;12.62;14.86;13.98;15.91;12.47;15.80;14.32;13.76;15.18;14.20;17.07;15.40;15.94;14.33;15.1 1;13.81;15.58;15.85;15.28;16.40;15.02;15.73;14.75;x1=x1'x2=x2'y=y' f=(a,x)exp(a(1)*x(1,:).*sin(a(2)*x(2,:)

20、+a(3)*x(1,:).*cos(x(2,:); nlinfit(x1;x2,y,f,1 1 1)結果：y = e0.1496x1 sin(0.6039x ) + 1.1878x cos(x )21217 代碼： clear;x=0:.1:1;y=(x.2+2*x+3).*exp(-2*x); x0=0:0.0001:1;y0=interp1(x,y,x0,'spline');y1=zeros(size(x0);for i=1:length(x0)-1 y1(i)=(y0(i+1)-y0(i)/0.0001;end Y=zeros(11); for(i=1:10)Y(i)=y

21、1(i-1)*1000+1);end syms tDy=diff('(t2+2*t+3)*exp(-2*t)',t,1);plot(x,y,'*',x0,y0);title('理論數據點與插值曲線') figure;ezplot(Dy,0 1) hold on plot(x,Y,'*');title('理論導函數與插值求得數據點倒數')結果：18.代碼：clear; x=0:.1:1;y=(x.2+2*x+3).*exp(-2*x); x0=0:0.0001:1;y0=interp1(x,y,x0,'spl

22、ine'); S=sum(y0)*0.0001 s=quad('(t.2+2*t+3).*exp(-2*t)',0,1) f=(S-s)/splot(x,y,'*',x0,y0);title('ÀíÂÛÊý¾ÝµãÓë²åÖµÇúÏß'結果：插值求得的結果：)1.6750理論近似解：1.6748兩者誤差：1.1532e-0419.代碼：x=l

23、inspace(-2,2,25); y=linspace(-2,2,25); xx,yy=meshgrid(x,y);zz=xx.*exp(-xx.2-yy.2); h=contour(zz,12); clabel(h);dx,dy=gradient(zz,0.2,0.2); hold on;quiver(dx,dy); figure; surf(zz); colorbar;結果：20.代碼：a=1 0;b=2 -1;l=sqrt(sum(b-a).2);cosx=(b(1)-a(1)/l;cosy=(b(2)-a(2)/l; syms x y z=x*exp(2*y);du=diff(z,x

24、)*cosx+diff(z,y)*cosy; subs(du,x,y,a(1),a(2)結果：-2(1/2)/2 21.代碼：s=quad('2+(cos(x).2)',-1,0)+quad('exp(-x.2).*sin(x)',0,2)結果：s =3.148522.代碼：clear; syms x y zz=sqrt(1-x2-y2); f=x*y*z;int(int(f,y,0,sqrt(1-x2),x,0,1)結果：ans =1/1523.clear;syms x y a b y=a+b*x2; I=int(x*y,x,0,1)L=int(y,x,0,1

25、)A=0.5 0.25;1 1/3; B=3/5;1;AB結果：a=0.6b=1.224.(1)代碼：syms x y t x=t-sin(t);y=1-cos(t); z=y2*sqrt(diff(x)2+diff(y)2); simplify(z)quad('2(1/2)*(1 - cos(t).(5/2)',0,2*pi)結果：17.0667誤差： 1.9280e-10 (2)代碼：clear; t=0:2*pi/20:2*pi;y=2(1/2)*(1 - cos(t).(5/2);t0=0:2*pi/10000:2*pi;y0=interp1(t,y,t0,'s

26、pline'); s=sum(y0)*2*pi/10000 plot(t,y,'*',t0,y0)結果：17.067425、建立目標模型：1、計算目標利潤：Max： 8x1 + 6x2s.tx1 + x2 = 16000程序代碼： max=8*x1+6*x2; x1+x2=16000;結果：1280002、建立目標模型：Min： P(d-+ d+ ) + P (d - + d+ ) + P (10d+ + d+ )111222334ìïïx1 + x2 = 160008x + 6x + d - -= 128000d+1211s.t 

27、9;- 2+í15x1 + 20x2 + d- d= 2750002ïï2x + x + d - -= 20000d+1233ï2x + 3x + d - -= 36000d+î1244程序代碼：m:sets: level/1.3/:p,z,goal; variable/1.2/:x; h_con_num/1.1/:b;s_con_num/1.4/:g,dplus,dminus;h_con(h_con_num,variable):a; s_con(s_con_num,variable):c; obj(level,s_con_num)/1 1,2

28、 2,3 3,3 4/:wplus,wminus; endsetsdata:ctr=?;goal=? ? b=16000; g=128000 a=1 1;c=8 6 150;275000 20000 36000;20 2 1 2 3;wplus=1 1 10 1;wminus=1 1 0 0; enddata min=sum(level:p*z); p(ctr)=1;for(level(i)|i#ne#ctr:p(i)=0); for(level(i):z(i)=sum(obj(i,j):wplus(i,j)*dplus(j)+wminus(i,j)*dmin us(j);for(h_con_num(i):sum(variable(j):a(i,j)*x(j)=b(i); for(s_con_num(i):sum(variable(j):c(i,j)*x(j)+dminus(i)-dplus(i)=g( i);for(level(i)|i #lt# size(level):bnd(0,z(i),goal(i); end結果：x1 x226、=400012000代碼