1、2010學(xué)年第一學(xué)期義蓬學(xué)區(qū)學(xué)習(xí)能力競賽九年級數(shù)學(xué)學(xué)科試題卷溫馨提示：1全卷共三大題，滿分120分，考試時間100分鐘；2.考試中不得使用計算器；3希望大家自信、細心、沉著、冷靜，仔細審題，相信你一定會有出色的表現(xiàn)！祝你成功！一、選擇題（本題有10個小題，每小題3分，共30分）下面每小題給出的四個選項中，只有一個是正確的，請把正確選項前的字母填在答題卷中相應(yīng)的格子內(nèi)，注意可以用多種不同的方法來選取正確答案。1、2010年11月杭州市的氣溫變化很大，據(jù)氣象部們記錄最高氣溫為25，最低氣溫為3，那么這個月的最低氣溫比最高氣溫低 （ ） A28 B28 C 22 D222、截至2010年10月11日

2、的統(tǒng)計，今年全國山洪和山體滑坡泥石流受災(zāi)人口總計達到2.55億人次，因災(zāi)死亡失蹤人數(shù)和直接經(jīng)濟損失均超過1998年同期，是近20年以來同期之最。此外，緊急轉(zhuǎn)移安置1570.9萬人次，1570.9萬用科學(xué)計數(shù)法表示是（）A1570.9×104 B0.15709×108 C1.5709×107 D1.5709×1083、在平面直角坐標(biāo)系中，點A（-3，-4）平移后能與原來的位置關(guān)于軸對稱，則應(yīng)把點A（ ）A 向下平移6個單位 B向上平移6個單位 C 向下平移8個單位 D向上平移8個單位4、關(guān)于x的整式方程的解為正實數(shù)，則m的取值范圍是（ ）Am2Bm2 Cm

3、2且m0 Dm2且m05、給出下面四個命題:(1)平分弦的直徑垂直于這條弦，并且平分這條弦所對的??；(2) 二次函數(shù)，當(dāng)a<0時y隨x的增大而增大；(3)同角的補角相等；(4)過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。其中真命題的個數(shù) ( )A4個 B3個 C2個 D1個6、一個扇形的圓心角是240°，它的面積是6cm2，用這個扇形作為一個圓錐側(cè)面，則該圓錐的底面半徑是（ ）A4cm B3cm C2cm D1cm7、已知拋物線，若點P（，5）與點關(guān)于該拋物線的對稱軸對稱，則點的坐標(biāo)是（ ）A（0 ，5 ） B（2 ，5） C（3 ， 5 ） D（4 ， 5 ） 8、反比例函數(shù)圖象上

4、有三個點，其中，則，的大小關(guān)系是( ) A B C D9、如圖，矩形ABCD中，AB>AD，AB=a，過點A作射線AM，使得DAM=60°，DEAM與E，DFAM與F，則DE+CF的值是（用含a的代數(shù)式表示，）（ ）Aa B C D 10、已知二次函數(shù)的圖象如右圖所示，下列結(jié)論：的實數(shù))， 其中正確的結(jié)論有（ ）A1個 B2個 C3個 D4個 （第9題圖） （第10題圖） （第12題圖）二、填空題(本大題共6小題，每小題4分，共24分)不需寫出解答過程，請把答案直接填寫在答題卷相應(yīng)位置上11、分解因式= 12、如圖，O中，弧的度數(shù)為320°，則圓周角MAN_.13、若

5、一個y關(guān)于x的反比例函數(shù)，當(dāng)x0時，y隨著x的增大而增大，則它的解析式可能是 (寫出一個即可)14、在直徑為12的O中，點M為O所在平面上一點，且OM=5，則過點M的O最短的弦長是 15、已知三個邊長分別為2、3、5的正三角形從左到右如圖排列，則圖中陰影部分面積為16、已知小正三角形ABC的面積為1，把它的各邊延長1.5倍（即A1C=1.5AC）得到新正三角形A1B1C1（如圖圖（1）；把正三角形A1B1C1邊長按原法延長1.5倍得到正三角形A2B2C2（如圖（2）；以此下去···，則正三角形A3B3C3的面積為_（第15題圖） （第16題圖（1） （第16題圖（

6、2）三、解答題（本大題共8小題，共66分）20、（本小題8分）如圖，方格紙中每個小正方形的邊長為1，ABC和DEF的頂點都在方格紙的格點上(1)判斷ABC和DEF是否相似，并說明理由；ACBFEDP1P2P3P4(第20題)P5(2)P1，P2，P3，P4，P5，D，F(xiàn)是DEF邊上的7個格點，請在這7個格點中選取3個點作為三角形的頂點，使構(gòu)成的三角形與ABC相似(要求寫出所有符合條件的三角形，無需說明理由)。21、（本小題8分）某公司投資某個工程項目，現(xiàn)在甲、乙兩個工程隊有能力承包這個項目公司調(diào)查發(fā)現(xiàn)：乙隊單獨完成工程的時間是甲隊的倍；甲、乙兩隊合作完成工程需要天；甲隊每天的工作費用為元、乙隊

7、每天的工作費用為元根據(jù)以上信息，從節(jié)約資金的角度考慮，公司應(yīng)選擇哪個工程隊、應(yīng)付工程隊費用多少元？22、（本小題10分）已知：如圖，內(nèi)接于O，為直徑，弦于，是弧AD的中點，連結(jié)并延長交的延長線于點，連結(jié)，分別交、于點、（1）求證：是的外心；（2）若O的半徑是，CE=16，求的長。 23、（本小題10分）如圖，以AC為直徑的D與x軸交于A、B兩點， A、B的坐標(biāo)分別為（-2,0）和（1,0），BC=設(shè)直線AC與直線x=2交于點E（1）求以直線x=2為對稱軸，且過C與原點O的拋物線的函數(shù)解析式，并判斷此拋物線是否過點E，說明理由 ； （2）設(shè)（1）中的拋物線與x軸的另一個交點為N，M是該拋物線上位

8、于C、N之間的一動點，求CMN面積的最大值24、（本題12分） 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點O是坐標(biāo)原點，四邊形AOCB是梯形，ABOC，點A的坐標(biāo)為（0，8），點C的坐標(biāo)為（10，0），OBOC （1）求點B的坐標(biāo)； （2）點P從C點出發(fā)，沿線段CO以5個單位/秒的速度向終點O勻速運動，過點P作PHOB，垂足為H，設(shè)HBP的面積為S（S0），點P的運動時間為t秒，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式（直接寫出自變量t的取值范圍）； （3）在（2）的條件下，過點P作PMCB交線段AB于點M，過點M作MROC，垂足為R，線段MR分別交直線PH、OB于點E、G，點F為線段PM的中點，連接EF，當(dāng)t為何值時，？

9、（第24題圖） （第24題備用圖） （第24題備用圖） 學(xué)校 班級 姓名 考號 2010學(xué)年第一學(xué)期義蓬學(xué)區(qū)學(xué)習(xí)能力競賽九年級數(shù)學(xué)學(xué)科答題卷一、選擇題（每小題3分，共30分）題號12345678910答案二、填空題(每小題4分，共24分)11 12 13 14 15 16 三、解答題（本大題共8小題，共66分）17（本小題6分）（1）（2）18（本小題6分）（1）（2）參賽人數(shù)（單位：人）參賽類別02電子百拼68清84航模機器人建模19（本小題6分）（1） 664（2） （3）ACBFEDP1P2P3P4(第20題)P520 （本小題8分）（1）（2）21（本小題8分）22（本小題10分）（1

10、）（2）23（本小題10分）（1）（2）24（本題12分）（第24題圖） （第24題備用圖） （第24題備用圖）參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題（每小題3分，共30分）題號12345678910答案ACDACCDBDB二、填空題(每小題4分，共24分)11 2（x+2）（x-2） 12 20° 13 略 1415 16三、解答題（本大題共8小題，共66分）17（本小題6分）（1）k=tv=40×1=40 （2分）m=40÷0.5=80 （1分）（2）當(dāng)v=60，t=40÷60= v60時，t(h) （2分）答：略 （1分）18（本小題6分）（1）= = （2

11、分）（2） （1分） （1分） （1分） 經(jīng)檢驗，是原方程的解（1分）19（本小題6分）（1） 4 6 （1分）（2） 24 120 （2分） 圖略 （1分）（3）2485×=994 （2分）ACBFEDP1P2P3P4(第20題)P520 （本小題8分）（1）ABCDEF （1分）AC= ，AB=，BC=，DF= ，DE= ，EF= ABCDEF（3分）（2）與ABC相似的三角形是DP1F 、DP5P2 、DP4P5 、DP2P4 、P4PPF、P2P4P5 （4分，少一個扣1分，扣完為止）21（本小題8分）設(shè)甲隊單獨完成工作的時間是x天，根據(jù)題意得 （3分） 解得x=30 （2分

12、）經(jīng)檢驗x=30是方程的解且適合題意 （1分）甲隊工作費用：1000×30=30000乙隊工作費用：550×60=33000 應(yīng)選擇甲工程隊 （1分）答: 從節(jié)約資金的角度考慮，公司應(yīng)選擇甲工程隊、應(yīng)付工程隊費用30000元 （1分）22（本小題10分）(1) 為直徑，弦，是弧AD的中點弧AC=弧AE=弧CD （1分）ACE=CAD CP=AP （1分） ACB=90°ACE+PCQ=CAD+CQP=90°PCQ=CQP CP=AP=PQ （2分）是的外心（2）連結(jié)COCO= CF=CE=8OF= （1分）AF=6 AC=10 BC=5 （1分）CAQ=

13、ABC ，ACQ=BCAFACQBCA （2分） （1分） 得CQ= （1分）23（本小題10分）（1）AC為D的直徑BCAB （1分）由已知可得點C（1，）設(shè)拋物線解析式是則 得 （1分）解析式是 （1分）設(shè)直線x=2與x軸交于點F則CBEF ACBAEF EF=E（2 ， ） （2分） 當(dāng)x=2時， 拋物線經(jīng)過點E （1分）（2） 拋物線與X軸的另一個交點N（4 ， 0），設(shè)M（x，y）過C，M分別作x軸的垂線，垂足為G，HSCMN=SCGHM+SHMN-SCGN =（y+）(x-1)+ y（4-x）-×3×= （1x4） （3分）（自變量范圍不寫不扣分）當(dāng)x=時，SCMN的最大值是 （1分）24.（本題12分）（1）如圖1 過點B作BNOC于點NOB=OC=10 BN=OA=8ON=AB= B（6,8） （1分）（2）如圖2 BON=POH ONB=OHP=90°BONPOH PC=5t OP=10-5t ，OH=6-3t ，PH=8-4t （1分） BH=OB-OH=10-（6-3t）=3t+4 （1分） （2分）（0t2）（1分）（3）如圖3 ，當(dāng)點G在E上方時過點B作BNOC于點NBN=8 ，CN=4 ，CB=4BMPC，BCPMBMPC是平行四邊形 圖2PM=BC=4 BM=PC=5tOC=OBOCB=OBCPMBC OPD