1、元氣體動力學(xué)基礎(chǔ)1.若要求：v22小于0.05時，對20 c空氣限定速度是多少?解：根據(jù)V2小2M< 0.05 - M<0.45, C = . kRT = 1.4 287 293 = 343m/s 4v = MC =0.45 343 =153m/s即對20c空氣限定速度為 v<153m/s,可按不壓縮處理。2.有一收縮型噴嘴,已知 p1=140kPa (abs), s=100kPa (abs), V1=80m/s, F=293K,求 2-2 斷面上的速度V2。解：因速度較高，氣流來不及與外界進行熱量交換，且當忽略能量損失時，可按等嫡流動處理，應(yīng)用結(jié)果：v2 = Y2010(T

2、1 T2) +v12 ,其中 Ti=293K：?1 =-p =1.66kg/m 3.R1p 1312 =1()k =1.31kg/m .PF2T2= =266 KR解得：v2 =242m/s23 .某一絕熱氣流的馬赫數(shù)M=0.8,并已知其滯止壓力 pc=5X 98100 N/m,溫度t0=20C,試求滯止音速c。，當?shù)匾羲賑,氣流速度v和氣流絕對壓強 p各為多少？解：T0=273+20=293K, G=、KRT0 =343m/s根據(jù)T0_ =1+區(qū)：11吊2知 T 2T=260 K, C =4RT =323m/s , v = MC = 258.4m/skP0T0 n解得：p =3.28 981

3、00N/m24 .有一臺風機進口的空氣速度為V1,溫度為T ,出口空氣壓力為 p2,溫度為T2,出口斷面面積為A2,若輸入風機的軸功率為N,試求風機質(zhì)量流量 G (空氣定壓比熱為 Cp)。解：由工程熱力學(xué)知識：,其中 h =CpT =GRTPA，G GRTv =：ApA'-1 GRT2 2GCpT2 +-(1)2 - (CpTi2 P 2 A2由此可解得G5 .空氣在直徑為10.16 cm的管道中流動，其質(zhì)量流量是1kg/s ,滯止溫度為 38 C,在管路某斷面處的靜壓為 41360N/n2,試求該斷面處的馬赫數(shù)，速度及滯止壓強。=RT =. v= PGRTPA解：由 G= ；-vAT

4、0k -1 v2= T=282k-=1 -T 2 kRT又：Km2M =0.717 v =MC =M .kRT =241.4m/sk曳=但1k= p0 =58260N/m2P T6.在管道中流動的空氣，流量為 0.227 kg/s。某處絕對壓強為 137900N/M,馬赫數(shù)M=0.6 , 斷面面積為6.45 Cm2。試求氣流的滯止溫度。解：M=vDc = JkRT 得 Cv = M . kRTG= fVA和艮=RT得 Pv = GRT，代入：v = M . kRT PApM .kRTA-TT=269.6kGR0 =1 1 M =' T0 =289.1kT 27 .畢托管測得靜壓為 35

5、850N/M (r)(表壓)，駐點壓強與靜壓差為 65.861 kPa,由氣壓計讀 得大氣壓為100.66 kPa,而空氣流的?t止溫度為27Co分別按不可壓縮和可壓縮情況計算空氣流的速度。解：可按壓縮處理：p =35850 100660 =136510pa p0 =P 65861 =202371Pap0 k .12 k10 二(1k-1M 2) 一p 2解得：M =0.77To300 d k -1,=1 M解得：T = 268.2 k解得：v=252.8m/s按不可壓縮處理:Pi12.7? =1.29N/m3358502236.2m/s1.298 .空氣管道某一斷面上v=106m/s, p=

6、7x98100N/M (abs), t=16C,管徑 D=1.03m 試計算L在通常壓強下不變)該斷面上的馬赫數(shù)及雷諾數(shù)。(提示：設(shè)動力粘滯系數(shù)解：查表可以計算知 =0.0181 10 "3 Pa sc - ：!KRT - ：.?1.4 287 289 =340.8m/s馬赫數(shù)為：m=v =0.311cvd；vdp vdRe =二= J RT )二5 1079.16 C的空氣在D=20cm的鋼管中作等溫流動，沿管長5at (abs),設(shè)入=0.032 ,求質(zhì)量流量。3600m壓降為1at,假若初始壓強為解：由G= 16 1RT(Pi2 - P22)其中：p1V5 9.807 104

7、PaP2=4 9.807 104Pa解得 G=1.34kg /s校核：C = JkRT =340.8m/ s：22 =4.73kg/m3V2G 八,=9m/s：-2 - D24M22 二0.0265 C10.已知煤氣管路的直徑為系數(shù)入=0.012 ,煤氣的M220cm長度為3000m 氣流絕對壓強 p1=980kPa, t1=300K,阻力R=490J/(kg - K),絕對指數(shù) k=1.3,當出口的外界壓力為490kPa時，求質(zhì)量流量（煤氣管路不保溫）解：按等溫條件計算G=-16-lRT(p12 -p22) =5.22kg /s驗算管道出口馬赫數(shù)c= VkRT =437.1m/s：2P2一

8、RT3=3.33kg /m4G4 :中二50" sv2M2 = =0.11 cM2 <X =0.88 ,計算有效 ,k11.空氣po=196OkPa,溫度為293K的氣罐中流出，沿流長度為20m直徑為2cm的管道流入 S=392kPa的介質(zhì)中，設(shè)流動為等溫流動，阻力系數(shù)入=0.015,不計局部阻力損失，求出口質(zhì)量流量。解:由G=二 2d5,16 1RT(P122、 _-p22) =0.537kg/sP2 "RT=4.66kg/m4Gv2 =z- =367m/s2：2 二 D2附 1 =0.845vc= MC =290m/s由于v2>vc，則G= ：2VcA=0.

9、426kg/s12.空氣在光滑水平管中輸送，管長為200m,管徑5cm摩阻系數(shù) 入=0.016 ,進口處絕對壓強為106N/m2,溫度為20 C ,流速為30m/s,求沿此管壓降為多少？若（1）氣體作為不可壓縮流體；（2）可壓縮等溫流動；（3）可壓縮絕熱流動；試分別計算之。解：（1）若氣體作為不可壓縮流體，查表得 t=20C時，P=1.205kg /m3則l ：V2 cc5z/p= X=3. 47X10 N/mD 2(2)氣體作可壓縮等溫流動Vl l52P2Pl J1 -RT=5. 6X 10 N/m p= p1 - p2 =4. 4 X 10 5 N/m 2校核：V2 =V1 旦=53.6m/s C = JkRT =343m/sP2v2_1 一 .、，M2 ='=0.16 <-=,計算有效(3)氣體作可壓縮絕熱流動-k 1 k 1P1VT p1k - p2kC.kDiG = P1V1A , P1RT1得:E=DL 1 -(三)？2RT1 7J k +1 p1解得：p2 =0.59