1、第四章 基本平面圖形第一節 線段、射線、直線教學目標：1.在現實情境中理解線段、射線、直線等簡單的平面圖形，感受圖形世界的豐富多彩。2.通過操作活動，了解“兩點確定一條直線”的幾何事實，積累數學活動經驗。3.能夠運用幾何事實解釋和解決具體情境中的實際問題。4.通過從事觀察、比較、概括等活動，發展抽象思維能力和有條理的數學表達能力。教學重難點：重點：1.理解線段、射線、直線的表示方法以及區別聯系。 2.探索直線的性質。難點：1.理解線段、射線、直線的表示方法。 2.探索發現直線的性質“兩點確定一條直線”。教法與學法指導：學生觀察、探索、總結歸納、小組討論、動手操作。過“問題情景-自主探究-拓展應

2、用”的模式展開。學生從直觀的感性認識發現抽象的概念，在探究兩點確定一條直線的規律時，讓學生在動手操作的過程中成為探求知識的主體。課前準備：教師：電腦課件、紙板、一根用硬紙板裁成的硬紙條。學生：草稿紙、鉛筆、三角板、一根用硬紙板裁成的硬紙條、圖釘。教學過程：一.創設情景，引入新課 老師用多媒體出示一組生活中的圖片，有筆直的公路、手電光束、筆直鐵軌、人行橫道、繃緊的琴弦。讓學生觀察，問：你們能在其中發現我們所熟知的幾何圖形嗎？同學們能否從圖片中找出小學學過的線段、射線、直線？二.自主探究、交流互動（一）觀察與發現師：課件出示生活中的圖形和圖案，提問： 生：踴躍回答。師：請同學們試著用自己的語言給線

3、段、射線、直線下個明確的定義。（有部分學生是用自己的語言敘述的，當然也有一部分是在課本上找到了念出來的，學生的敘述只要符合定義要求，教師都要予以肯定，尤其要鼓勵那些用自己的語言敘述的學生.）師：很好，同學們是否可以列舉出生活中其它類似線段、射線、直線的圖形呢？生：熱情高漲，積極搶答.設計意圖：通過生活中的情境，激發學生的學習興趣，讓學生在現實情境中理解線段、射線、直線。立足現實背景呈現線段、射線、直線的概念。（二）畫一畫、議一議1動手畫一畫：學生動手在草稿紙上嘗試畫線段、射線和直線。（在學生動手做的時候，老師在教室來回詢查，并請學生上臺板演，交流畫法與正確性）。2議一議：師：請同學們認真觀察所

4、畫的線段、射線、直線，以前后四位同學為一組，合作探索這三種線的特征，并用自己的語言敘述出來，然后根據自己的探索和課本第106頁圖4-3的提示，總結出線段、射線、直線的表述方法。（要求：四人為一組，合作交流探索老師提出的問題，每位同學都要積極參與到活動中，同時一名同學做好研討記錄。）生：積極思考，分組合作探索。師：在教室四處走動，留意學生合作交流情況，可以適時指導。生：部分小組展示討論結果，其余小組予以評價。師：適當點撥，并用幻燈片展示線段、射線、直線的聯系和區別表格。線段、射線、直線的聯系和區別名稱圖形表示方法界線端點長度線段線段線段線段兩方有界2個能用單位長度表示射線 射線一方有界，一方無限

5、1個不能用單位長度表示直線 直線直線直線兩方無限無不能用單位長度表示注意：射線端點字母要放在前面，不提倡用一個小寫字母表示射線。設計意圖：讓學生通過動手實踐與合作交流探索線段、射線、直線的特征與表示方法，歸納總結線段、射線、直線的區別與聯系。（三）探究與發現1動手試一試：師：如果你想將一根硬紙條固定在硬紙板上，至少需要幾個釘子？生1：一個生2：不對，應該是兩個師：這兩位同學的答案誰的才是正確的呢？在這里老師先不告訴大家，等你們完成后面老師提的兩個問題，就會知道這個問題的答案了。師：好，同學們先猜猜經過一點能畫出幾條直線？生1：1條生2：不對，2條生：他們說的都不對，應該是無數條。師：到底哪位同

6、學的回答才是正確的呢？我們不如動手來畫一畫，請同學們在你的草稿紙上試著畫出經過點的直線，看看你們能畫出多少條直線。生：無數條。師：很好，經過一點能畫出無數條直線.那么過兩點、可以畫幾條直線？ 生：先猜，然后動手畫。師：幾條啊？生：一條師：非常好，下面，請同學們再來思考剛剛我們沒有解決的那個問題“如果你想將一根硬紙條固定在硬紙板上，至少需要幾個釘子？”生：兩個師：真的是兩個釘子嗎？請同學們拿出課前準備好的硬紙條，動手操作試一試。生：就是兩個釘子。師：由此，你們能得到什么結論？請你用自己的語言敘述出來。生1：經過兩點只能畫一條直線。生2：經過兩點只有一條直線。師：這兩位同學敘述的都是可以的，不過，

7、數學語言要求規范準確，所有，我們把剛才兩位同學的敘述稍微糾正一點。（幻燈片展示）得出直線的性質： 過一點可以畫無數條直線 經過兩點有且只有一條直線（或 兩點確定一條直線）（此時向學生解釋有且只有的含義）設計意圖：讓學生通過“先猜測、再動手操作、后交流合作”這一過程發現直線的某些性質.通過操作活動，了解“兩點確定一條直線”的幾何事實，積累數學活動經驗。2.結合實例：師：經過同學們的合作探索，我們得出了“經過兩點有且只有一條直線”這個結論，我們學習的數學知識取之于生活，也要應用于生活，下面，請同學們舉出一些能反映“經過兩點有且只有一條直線”的實例。生1：建筑工人師傅砌墻時，會在兩個墻角分別立一根標

8、桿，中間拉一根繩，然后沿這根繩砌墻。生2：木匠師傅據木頭之前，先在木板上畫出兩個點，然后過這兩個點彈出一條墨線，最后沿著墨線留下的墨跡開始據。師：非常好，下面我們通過兩個例題來鞏固所學的知識。設計意圖：將數學回歸生活，利用生活經驗使學生進一步理解“經過兩點有且只有一條直線”這一直線的性質，并讓學生學會用數學知識解釋生活經驗。三、學以致用幻燈片的展示例題例1：如圖,已知平面上三點. (1)畫線段； (2)畫直線；(3)畫射線； (4)如何由線段得到射線和直線呢？(5)直線直線有幾個公共點？分析：線段兩端有界限、沒有方向，射線一段有界限、有方向，直線沒有界限、沒有方向.畫射線時要找準端點。解：（1

9、）、（2）、（3）題解答如圖所示. （4）將線段向方向延伸得到射線，將線段向兩個方向延伸得到直線，如圖所示 （5）直線直線有一個公共點，如圖所示 （引導學生通過讀題，回想前面所學線段、射線、直線界限、方向的區別與聯系，說一說怎樣畫線段、射線、直線，然后在草稿紙上畫出圖形，并試著完整地寫出答題過程。同時找一位學生在黑板板書。）例2：指出下圖中線段、射線、直線分別有多少條？并把線段表示出來。 分析：在表示射線時要特別注意字母的書寫位置；數線段時從一端數，不回頭；數射線時找端點，一個端點兩條射線。解：線段有3條，分別為線段、線段、線段。 射線有6條。 直線有1條。（引導學生回想前面所學線段、射線、直

10、線表示方法的區別與聯系，說一說怎樣表示線段、射線、直線，然后讓學生完成本道題的回答，最后教師提問、點撥怎樣數線段、射線、直線。）設計意圖：通過兩道例題讓學生更進一步地加深對“線段、射線、直線的區別與聯系”的理解。四、總結歸納，盤點收獲 師：通過本節課的學習，你有哪些收獲呢？請同學們暢所欲言，談一談本節課的收獲。 生1：我學會了畫線段、射線、直線。 生2：我學會了兩點確定一條直線。 生3：我學會了表示線段、射線、直線。 生4：我學會了用數學知識解釋生活問題。 師：同學們說的都很好，我們的生活中處處都有數學，我們要學會用數學的眼光來發現生活中的美，更要學會用數學的方法來創造美。 設計意圖：對本節課的內容加以歸納總結，使學生形成一個系統的知識體系。五、拓展延伸、升華提高 探討：1.過同一平面上的三個點中的任意兩點，可以畫幾條直線？2.過同一平面上的四個點中的任兩個點，可以畫幾條直線？五個點呢？個點呢？（學生分組探討問題，在這一過程中學需要教師引導學生動手畫圖，得出結論，如果由于時間關系課上沒有時間解決，就放到課后研究，但是教師一定要抽時間檢查學生的探討結果，并明確答案。）設計意圖：給學有余力的