1、鹽城工學院本科生畢業設計說明書 20091目錄目錄第 1 章 小平岡橋設計.1 11.1 方案初選.11.2 基本設計資料.11.3 主梁內力計算.21.3.1 受壓翼緣有效寬度計算 .21.3.2 全截面幾何特性的計算 .31.3.3 恒載內力計算 .31.4 汽車、人群作用效應的計算.81.4.1 內力組合 .131.5 施工方法要點.141.6 截面設計.141.6.1 預應力鋼筋數量的確定及布置 .151.6.2 截面幾何性質計算 .19第 2 章 承載能力極限狀態計算.21212.1 跨中截面正截面承載能力計算 .212.2 斜截面抗剪承載力計算 .212.2.1 距支點 H/2 截

2、面斜截面抗剪承載力計算 .222.2.2 邊截面點斜截面抗剪承載力計算 .23第 3 章 預應力損失計算.26263.1 摩阻損失 .263.2 錨具變形損失 .263.3 分批張拉損失計算 .283.4 鋼筋應力松弛損失 .293.5 混凝土收縮、徐變損失 .293.6 預應力損失組合 .31第 4 章 正常使用極限狀態驗算.33334.1 全預應力混凝土構件抗裂驗算 .334.1.1 正截面抗裂性驗算 .334.1.2 斜截面抗裂性驗算 .34第 5 章 撓度計算.38385.1 使用階段的撓度計算 .385.2 預加力引起的反拱計算及預拱度的設置 .38小平岡橋設計2第 6 章 持久狀況

3、應力驗算.40406.1 跨中截面混凝土法向壓應力驗算 .406.2 跨中截面壓應力鋼筋拉應力驗算 .406.3 斜截面主應力驗算 .41第 7 章 短暫狀況應力驗算.45457.1 上緣混凝土拉應力 .457.2 下緣混凝土壓應力 .45第 8 章 錨固區局部承壓驗算.46468.1 局部受壓尺寸要求 .468.2 局部抗壓承載力計算 .47參考文獻.4848致 謝 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

4、. . . . 鹽城工學院本科生畢業設計說明書 20091第 1 章 小平岡橋設計1.11.1 方案初選方案初選初選橋型方案：拱橋方案，門式剛構橋方案，預應力混凝土簡支 T 型梁橋方案三種橋型主要優缺點比較：拱橋：造型美觀，與周圍環境協調好，但下部結構和地基(特別是橋臺)必須能經受住很大的水平推力作用，因此對工程地質要求高，由于工程所處地區的天然地基主要是軟土地基，所以不宜修建拱橋；且因拱圈（或拱肋）在合龍前自身不能維持平衡，拱橋在施工過程中的難度和危險性要遠大于梁式橋。門式剛構橋：門式剛構橋在豎向荷載作用下，柱腳處具有水平反力，梁部主要受彎，但彎矩值較同跨徑的簡支梁小，梁內還有軸壓力，因而其

5、受力狀態介于梁橋與拱橋之間，剛架橋跨中的建筑高度就可做的較小，對于有通航要求的區域，可以優先考慮此種橋型。但普通鋼筋混凝土修建的剛架橋在梁柱剛接處較易產生裂縫，需在該處多配鋼筋，這就會增加成本，使工程的經濟性差。另外，門式剛架橋在溫度變化時，內部易產生較大的附件應力。預應力混凝土簡支 T 型梁橋：目前中小跨徑橋梁應用最廣泛的是混凝土梁式橋。這兩種橋梁具有能就地取材、工業化施工、耐久性好、適應性強、整體性好以及美觀等許多優點。預應力混凝土橋梁更兼有降低梁高和跨越能力大的長處，特別是預應力技術的應用，為現代裝配式結構提供了最有效的接頭和拼裝手段，使建橋技術和運營質量均產生了較大的飛躍。從受力特點上

6、看，混凝土梁式橋分為簡支梁（板）橋、連續梁（板）橋和懸臂梁（板）橋。簡支梁橋屬靜定結構，是建橋實踐中受力和構造最簡單的橋型，應用廣泛。通常在跨徑 25m50m 時，采用預應力裝配式簡支 T 梁，其優點是構造簡單，整體性好、接頭也方便。通過以上比選，選擇預應力混凝土簡支 T 型梁橋方案。1.21.2 基本設計資料基本設計資料標準跨徑：LK=29.64m 計算跨徑：L=29.14m橋面凈空：凈9+2 1、5m主梁間距：2.2m（全橋由五片梁組成）主梁高：2.0m設計荷載：公路級荷載,人群荷載 3.0KN/m2,結構重要系數 0=1.0材料規格：C50 混凝土 fck = 32.4MPa， ftk

7、= 2.65MPa fcd = 22.4MPa， ftd = 1.83MPa 小平岡橋設計2 單 mm 圖1= 3.45 104CE預應力筋采用 1 7 標準型15.21860GB/T 52241995 鋼絞線。 fpk = 1860MPa， fpd = 1260MPa Ep = 1.95 105MPa， b = 0.4 , pu = 0.2563普通鋼筋采用 HRB400 鋼筋 fsk = 400MPa， fsd = 330MPa Es = 2.0 105MPa b = 0.53 , pu = 0.1985箍筋及構造鋼筋采用 HRB335 鋼筋 fsk = 400MPa， fsd = 280

8、MPa Es = 2.0 105MPa1.31.3 主梁內力計算主梁內力計算主梁全截面幾何特性，跨中截面尺寸見圖 1-11.3.11.3.1 受壓翼緣有效寬度計算受壓翼緣有效寬度計算按公路橋規規定，T 形截面梁受壓翼緣板有效寬度 bf,取下列三者中的最小值：a)簡支梁計算跨徑的 l/3，即;3 .97133291403mml=b)相鄰兩梁的平均間距，對于中梁為 2200mm；c)（b+2） ，式中 b 為梁腹板寬度，b 為承托長度，這里 b =0，h12fhhb +hh為受壓區翼緣懸出板的厚度，其值可取跨中截面翼板厚度的平均值，/f既 h （1900。/fmm1 .1721900)601400

9、21150=+鹽城工學院本科生畢業設計說明書 20093所以有（b+2）=；12fhhb +mm3 .22251 .1721206160=+綜上，受壓翼緣區的有效寬度取=2200mm。/fb1.3.21.3.2 全截面幾何特性的計算全截面幾何特性的計算在工程設計中，主梁幾何特性多采用分塊數值求和法進行，其計算式為全截面面積： A=Ai全截面重心至梁頂的距離：y =Ay /Auii式中 A 分塊面積i y 分塊面積的重心至梁頂邊的距離。i 主梁跨中截面的幾何特性如圖所示，計算的其幾何特性為A=0.752，y =665.0mm,y =1335.0mm, ix Ic=0.37676377mm4 Wc

10、x=0.282225mm31210由以上參數，可以計算簡支梁橋的結構基頻，公式如下：f = ccmEIl22 m =G/gc代入數值得 f = 3.37（Hz）則沖擊系數 =0.1767f-0.0157=0.199式中：l結構的計算跨徑；E結構材料的彈性模量（N/） ；Ic結構跨中截面的截面慣性矩（mm4） ；Mc結構跨中處的單位長度質量（/m） ；G結構跨中處延米結構重力（N/m） ；g重力加速度，g=9.81。1.3.31.3.3 恒載內力計算恒載內力計算主梁預制時自重（第一期恒載）g1此時翼板寬 1.9mA.按主梁跨中截面計算主梁每延米自重邊主梁：g =0.704173/1mKN /60

11、.1725=a)橫隔梁折算成每延米重量對于邊主梁：gmKN /65. 014.29/255216. 015. 022 . 08 . 1)218. 012. 0-4 . 1 (/2=+=所以 g = g + g =17.60+0.65=18.25 KN/m1/1/2b)欄桿、人行道、橋面鋪裝（第二期恒載）g2橋面坡度以蓋梁做成斜面坡找平，橋面鋪裝厚取 6cm，瀝青混凝土的重力密度小平岡橋設計4取為3/23mKN=人行道每側重：4.1KN/m欄桿每側重：1.5 KN/m橋面鋪裝：（0.02 ）/5=4.72 KN/m2400. 9212. 006. 02300. 9+外邊梁 g =4.1+1.5+

12、4.72=10.32 KN/m2c)橋面板間接頭現澆段中主梁：g =0.6 KN/m325. 22515. 0=內外邊主梁：g = KN/m3125. 125. 221=設 x 為計算截面離左支座的距離，并令則：,lx=主梁彎矩和剪力的計算公式分別為： (公式 1-1)glMg2)-1 (21= (公式 1-2)lg)21 (21=gQ根據上述公式及各期荷載每延米重量、結構的已知數據，計算出自重、恒載內力，結果見下表表表 1-11-1 自重、恒載內力計算結果自重、恒載內力計算結果預制梁自重現澆段二期恒載彎矩剪力彎矩剪力彎矩剪力截面位置(KN.m)kGM1(KN)kGV1(KN.m)kmGM1(

13、KN)kmGV1(KN.m)kGM2(KN)kGV2支點0.0234.00.017.050.0198.8h/2229.6223.516.4615.88184.6179.74.5m912.0166.564.8611.78732.6132.1跨中1734.90.0124.190.01393.40.01.3.3.1 活載內力活載內力汽車荷載按公路級荷載計算，沖擊系數 1+=1.199，人群荷載按3.0KN/m2。 當荷載位于支點處時，按杠桿原理法計算荷載分布系數。首先各繪制出 1、2、3 號梁的橫向影響線，如圖 1-2 所示鹽城工學院本科生畢業設計說明書 20095杠桿原理法計算橫向分布系數圖1-2

14、（單位：cm)a)橋梁橫截面；b)1 號梁荷載橫向分布影響線；c)號梁荷載橫向分布影響線；d)3 號梁荷載橫向分布影響線；再根據橋歸規定，再在橫向影響線上確定荷載沿橫向最不利的布置位置。例如：對于汽車荷載，汽車橫向輪距為 1.8m，兩列汽車車輪的橫向最小間距為1.3m，車輪距人行道緣石最少為 0.5m。由此，求出相應于荷載位置的影響線豎標值后，按公式： 汽車：mq = 2q 人群；mr = r可求得 1 號梁的荷載橫向分布系數為：公路級 mq = mq = = 0.818/2 = 0.4092q人群荷載 mr = r = 1.386同理可得 2、3 號梁的橫向荷載分布系數分別為mq = 0.5

15、91 和mr = 0 及mq =0.795 和 mr = 0。這里在人行道上沒有布載，是因為人行道荷載引起負反力，在小平岡橋設計6考慮荷載組合時，反而會減小 2、3 號梁的受力。因為本橋設有剛度較大的橫隔梁，且承重結構寬跨比為=bl265. 22 . 25 14.29=當荷載位于跨中時，故用偏心壓力法計算橫向分布系數 mc，其步驟如下：以 1 號梁為例a)求荷載橫向分布影響線豎標本橋各根主梁的橫截面均相等，梁數為 n=5，梁間距為 2.2m，則2220225124 .48)2 . 22()2 . 2(02 . 2)2 . 22(maii=+=+=由式 =+=512111iikkaaan得 1

16、號梁在兩個邊主梁的橫向影響線豎標值 6 . 04 . 02 . 040.48)22 . 2(51211=+=+= 2 . 04 . 02 . 040.48)2 . 22(-51215=b)繪出荷載橫向分布影響線，并按最不利位置布載，如下圖所示：鹽城工學院本科生畢業設計說明書 20097q3=q4=q6q1q2rrq1q2q3=q4=剛性橫梁計算橫向分布系數圖式a)1號梁計算圖式 b)2號梁計算圖式 c)3號梁計算圖式圖 1-3 剛性橫梁計算橫向分布系數圖示a)1 號梁計算圖示 b)2 號梁計算圖示 c）3 號梁計算圖示其中：人行道緣石距 1 號梁軸線的距離 為 =1.60-1.50=0.1m荷

17、載橫向分布影響線的零點至 1 號梁的距離為 x，可按比例關系求得 2 . 02 . 246 . 0 xx=由上式解得 x=6.6m并按此計算出對應各荷載點的影響線豎標和。qirc)計算荷載橫向分布系數mc1 號梁的活荷載橫向分布系數分別計算如下汽車荷載 =（）=qcqm2121644321qqqqqq+ =（0.564+0.4+0.282+0.118+0-0.164）21 =0.6小平岡橋設計8人群荷載 677. 0 =rcrm求得 1 號梁的各種荷載橫向分布系數后，就可得到各類荷載分布至該梁的最大荷載值。用同樣的方法可得 2 號梁在兩邊主梁處的橫向影響線豎標值 =04 . 021=25汽車荷

18、載 =（0.018+0.1+0.159+0.241+0.3+0.382）=qcqm2121 =0.6人群荷載 =rcrm439. 08 . 84 . 065. 9=3 號梁在兩邊主梁處的橫向影響線豎標值 =0.2 =0.23135 =（6 0.2）=0.6=qcqm2121 0.2=rcrm1.41.4 汽車、人群作用效應的計算汽車、人群作用效應的計算截面汽車、人群的作用效應一般計算公式如下 （公式 1-3）iiPyms+=.).1 (可見，對于汽車荷載，將集中荷載直接布置在內力影響線數值最大的位置，其計算公式為 S汽=（1+） （公式 1-4）).(ikikcyPmqm+而對于人群荷載，則計

19、算公式為 S人=. （公式 1-5）cmrq上述式中：S所示截面的彎矩或剪力； 汽車荷載的沖擊系數； 汽車荷載折減系數； 跨中橫向分布系數；cm q 汽車車道荷載中，每延米均布荷載標準值；k 彎矩、剪力的影響線面積； m 沿橋跨縱向與集中荷載位置對應的橫向分布系數；i P 汽車荷載中的集中荷載標準值；k y 沿橋跨縱向與荷載位置對應的內力影響線坐標值；i鹽城工學院本科生畢業設計說明書 20099 縱向每延米人群荷載標準值。rq利用（公式 1-4）和（公式 1-5）計算支點截面剪力或靠近支點截面的剪力時，應另外計及支點附近因荷載橫向分布系數變化引起的內力增（或減）值，即 S=（1+） （公式 1

20、-6）)-(2. 0qymmac式中： a荷載橫向分布系數 m 過渡段長度； q每延米均布荷載標準值； ym 變化區荷載重心處對應的內力影響線坐標； 其余符號意義同上。現以計算跨中最大彎矩。最大剪力以及支點截面的最大剪力為例，計算活荷載作用效應：荷載橫向分布系數匯總表 1-2 荷載橫向分布系數梁號荷載位置公路-級人群荷載邊主梁跨中 mc支點 m00.60.4090.6771.386a)均布荷載和內力影響線面積計算表 1-3 均布荷載和內力影響線面積計算公路-級均布荷載（KN/m）人群（KN/m）影響線面積（或 m）影響線圖式M2/L10.53.0=14.10682=lQ2/L10.53.0=5

21、 . 014.292121=3.64m類型截面小平岡橋設計10Q010.53.0=29.14121=14.57mb)公路-級中集中荷載 P 計算k計算彎矩效應時 P =180+（29.14-5）=276.6KNk550180360計算剪力效應時 P =1.2276.6=331.9KNkc)跨中彎矩 M、跨中剪力 Q計算2/L2/L因雙車道不折減，故=1，計算結果見表表 1-4 跨中彎矩 M、跨中剪力 Q計算結果2/L2/LS（KN.m 或 KN）截面荷載類型q 或krq（KN/m）Pk（KN）1+mc或 ySiS106.14801.8公路-級10.5276.61.1990.67.2851450

22、2252M2/L人群3.0-0.68106.14215.63.6427.5公路-級10.5331.91.199060.5119.4146.9Q2/L人群3.0-0.683.647.4d)計算支點截面汽車荷載最大剪力繪制荷載橫向分布系數沿橋縱向的變化圖形和支點剪力影響線，如下圖所示鹽城工學院本科生畢業設計說明書 200911 公路-I級人群Q0影響線mcm0=1.386m0=0.409mc=0.538圖3 支點剪力計算圖式圖 1-4 支點剪力計算圖示橫向分布系數變化區段的長度：m 變化區荷載重心處的內力影響線坐標為 =1 （29.14-7.335）/29.14=0917y31利用（公式-1） 、

23、 （公式-3）計算得 Q均=（1+）q m+（m - m ）y 0kc2a0c =1.199 10.5 0.6 14.57+ （0.409-0.6） 0.917 2335. 7=101.97KN小平岡橋設計12 Q0 集=（1+）m P yiki =1.199 1 0.409 331.9 1.0 =162.76KN則，公路-級作用下，1 號梁指點的最大剪力為 Q0= Q0 集+Q均=101.97+162.76=264.73KN0a)計算支點截面人群荷載最大剪力人群荷載引起的支點剪力按（公式 1-4）和（公式 1-5）計算Qr= m+（m -m ） y0crq2a0crqi =0.677 3 1

24、4.57+（1.386-0.677） 3 0.917 2335. 7 =39.06KN表 1-5 活載內力計算結果 公路 I 級荷載最大彎矩最大剪力截面位置距支點截面距離 x（m）(KN.m)1Q KM對應 V(KN) (KN)1Q KV對應M（KN.m）支點0.00.0508.86575.180.0h/21.0517.49491.06555.31569.424.5m4.51954.21407.06467.622074.76跨中14.573742.70198.96244.813083.81鹽城工學院本科生畢業設計說明書 200913 續表 1-5人群荷載最大彎矩最大剪力截面位置距支點截面距離

25、x（m）(KNm)2Q KM對應 V(KN) (KN)2Q KV對應M（KN.m）支點0.00.042.2442.240.0h/21.041.8539.3539.9838.964.5m4.5166.229.4629.99134.79跨中14.57316.220.010.09147.011.51.5 內力組合內力組合基本組合：（用于承載能力極限狀態） M (公式 1-7)KQKQKGKmGKGdMMMMM2121112. 14 . 1)(2 . 1+= V (公式 1-8KQKQKGKmGKGdVVVVV2121112. 14 . 1)(2 . 1+=短期組合：（用于正常使用極限狀態）M（M+0

26、.7 (公式 1-9)=s)211KGKmGKGMM+KQKQMM211+長期組合：（用于正常使用極限狀態） M（M+0.4（） (公式 1-10)=l)211KGKmGKGMM+KQKQMM211+各種組合的計算結果見下表 1-6表 1-6 荷載內力計算結果基本組合 Sd短期組合 SS長期組合 SLMdVdMsVsMlVl截面位置項目（KN.m）(KN)(KN.m)(KN)(KN.m)(KN)最大彎矩0.01299.530.0789.170.0636.51支點最大剪力0.01392.380.0827.890.0658.63最大彎矩1288.151235.16774.63745.75620.0

27、4598.90h/2最大剪力1357.621324.40802.06782.63636.21620.084.5m最大彎矩4973.39916.123016.57527.822427.89408.15小平岡橋設計14最大剪力5106.981000.713055.54563582455.54428.38最大彎矩9496.934278.545753.77116.164627.5966.38跨中最大剪力8384.97354.035199.89153.044340.0985.711.61.6 施工方法要點施工方法要點后張法施工，金屬波紋管成孔，當混凝土達到設計強度時進行張拉，張拉順序與剛束序號相同，構建

28、暴露在 II 類環境中。本方案中，主梁從施工到運營經歷了如下幾個階段，截面幾何性質需根據不同的受力階段分別計算。1.主梁混凝土澆筑，預應力筋未張拉截面幾何性質未計入普通鋼筋的換算截面，但應扣除預應力筋預留管道的影響，該階段頂板寬為 1900mm。2.灌漿封錨，吊裝并現澆頂板 300 的連接段截面幾何性質為計入普通鋼筋、預應力筋的換算截面性質，該階段板寬度仍為 1900mm。3.二期橫荷載及活載作用全截面工作，頂板寬為 2200mm，截面幾何性質為記入普通鋼筋和預應力鋼筋的換算截面性質。1.71.7 截面設計截面設計跨中截面尺寸如圖 1-5 所示。鹽城工學院本科生畢業設計說明書 20091531

29、4526 錨 (單 mm)123456圖1-5圖 1-5 跨中截面 錨固截面跨中截面配筋計算1.7.11.7.1 預應力鋼筋數量的確定及布置預應力鋼筋數量的確定及布置由圖-5，取成橋狀態（計入現澆段）的 bmm，求得跨中截面毛截面幾何2200/=f性質： A=0.752， y =665.0mm, y =1335.0mm, ix Ic=0.37676377mm4 Wcx=0.282225 10 mm312109首先，根據跨中截面正截面抗裂要求，確定預應力筋數量。為滿足抗裂要求，所需的有效預加力為： (公式 1-11)1(85. 0/WcxeAWcxMsNppe+Ms 為短期效應彎矩組合設計值，查

30、表-6 得：Ms=5753.77 KN.me 為預應力鋼筋重心至毛截面重心的距離，e = y -a ,設預應力鋼筋截面重ppxp心距截面下緣的距離 a 為 160 mm，則預應力鋼筋的各力作用點至截面重心軸的距p離 e =1335.0-160=1175.0 mm。p小平岡橋設計16N =4366345.0 N)2822250000 .11757520001(0852822250001077.57536+=pe采用鋼絞線，單根鋼絞線的公稱截面面積 Ap1=139mm ,抗拉強度標準值2 .15s2fpk=1860 MPa，雜亂控制應力取=0.75 fpk=0.75 1860=1395 MPa，預

31、應力損失con按張拉控制應力的 20%估算。所需預應力鋼絞線的面積為：A = mmp5 .39121395)2 . 01 (0 .4366345=lconpeN2采用 6 束 5預應力筋，后張法預應力混凝土受彎構件的預應力管道布置2 .15s應符合公路橋規中的有關構造要求。參照已有的設計圖紙并按公路橋規中的構造要求，對跨中截面的預應力筋進行初步布置。預應力束的布置如圖，OVM15-5 型錨具，供給的預應力鋼筋截面面積為 A =6 5 139=4170 mm ，采用金屬p255波紋管成孔，預留孔道直徑 60mm。為方便施工，全部 6 束預應力鋼筋均錨固與梁端。這樣布置符合均勻分散的原則，不僅能滿

32、足張拉的要求，而且 N1、N2 在梁端均彎起較高，可以提供較大的預剪力。a)鋼束彎起形狀、彎起角度及其彎曲半徑 采用直線段中接圓弧線段的方式彎曲；為使預應力鋼筋的預加力垂直作用于錨墊板，各鋼束彎起角度均取=10 ；各鋼束的彎曲半徑為：Rmm, 00822781=NR=69772mm, R=R=62680mm, R=R=67541mm。 2N3N4N5N6Nb)鋼束號各控制點位置的確定 鹽城工學院本科生畢業設計說明書 200917跨徑中線aoX1X2X3X5X4Ryy1y2L1計算點計算點彎起結束點起彎點圖 1-6 曲線預應力鋼筋計算圖 以 N1 號鋼束為例 由 Lcot確定導線點距錨固點的水平

33、距離. cd=0 Lcot=370 cot10 =2098 mm. cd=00由 L=R.tan確定彎起點至導線點的水平距離2b20 L=R.tan2b20所以彎起點至錨固點的水平距離為 (公式 1-12) L = L +L wd2b則彎起點至跨中截面的水平距離為 x =(29140/2+312)- L (公式 1-13)kw根據圓弧切線的性質，圖中彎起點沿切線方向至導線點的距離與彎起點至導線點的水平距離相等，所以彎止點至導線點的水平距離為 L= L cot (公式 1-14)1b2b0小平岡橋設計18故彎止點至跨中截面的水平距離為 （x + L+ L） (公式 1-15)k2b1b同理可以計

34、算其他各鋼束的控制點位置，將各鋼束的控制參數匯總與下表表 1-7 鋼筋彎起參數鋼束號升高值 c（mm）彎起半徑 R（mm）彎起角（ ）00N1125082278100N2106069772100N3N461062680100N5N637067541100c)各截面鋼束位置及其傾角的計算仍以 N1 號鋼束為例，計算鋼束上任意一點 i 離梁底距離 a =a+c 及該點處鋼束ii的傾角，式中 a 為鋼束彎起前其重心至梁底的距離，如圖-6 所示對于鋼束iN1、N3、N4，a=190 mm, 對于鋼束 N5、N2、N6，a=80mm；c 為 i 點所在計算截面處i鋼束位置的升高值。計算時，首先應判斷出

35、i 點所在處的區段，然后計算 c 及，即ii當（x -x ） 0 時，i 點位于直線段，還未彎起，c =0，故 a =80 mm 或ikiia =190 mm；=0ii當 0（L+ L）時，i 點位于靠近錨固端的直線段，此時= ik1b2bi010 ，c 按下式計算，即 c =（x -x - L）tan (公式 1-19)0iiik2b0鹽城工學院本科生畢業設計說明書 200919各截面鋼束位置 a 及其傾角計算值見下表ii表 1-8 預應力鋼束至梁底邊緣的距離（mm）跨中4.5mh/2支點錨固截面L/3N1190726.11204.01368.81440295.4N280453.1906.2

36、1069.01140108.5N3、N4190306.1618.1743.8800190N5、N680114.2316.7408.245080平均135336.6663.3790.3846.7157.3預應力彎起角度（ ）0跨中4.5mh/2支點錨固截面N10.06.54449.00459.710210N20.05.92798.82639.658310N3、N40.03.48806.70047.62178N5、N60.01.82424.79855.65046N110.03.45560.99550.28980.0N210.04.07211.17370.34170.0N3、N48.04.5121.

37、29960.34960.0累計N5、N66.04.17581.20150.34960.0L（mm）w14980491014104100.01.7.21.7.2 截面幾何性質計算截面幾何性質計算后張法預應力混凝土梁主梁截面幾何特性應根據不同的受力階段分別計算。本截面鋼束截面鋼束號小平岡橋設計20題中的 T 型梁從施工到運營經歷了如下三個階段。a) 主梁預制并張拉預應力筋主梁混凝土達到設計強度的 90%后，進行預應力的張拉，此時管道尚未壓漿，所以，其截面特性為計入非預應力鋼筋影響（將非預應力鋼筋換算成混凝土）的凈截面，該截面的截面特性計算中應扣除預應力管道的影響，T 梁翼板寬度為1900mm。b)

38、灌漿封錨，主梁吊裝就位并現澆 300mm 濕接縫預應力鋼筋張拉完成并進行管道壓漿。封錨后，預應力鋼筋能夠參與截面受力。主梁吊裝就位后現澆 300mm 濕接縫，但濕接縫還沒有參與截面受力，所以此時的截面特性計算采用計入非預應力鋼筋和預應力鋼筋影響的換算截面，T 梁翼板寬度仍為 1900mm。c)橋面、欄桿及人行道施工和營運階段橋面濕接縫結硬后，主梁即為全截面參與工作，此時截面特性計算采用計入非預應力鋼筋和預應力鋼筋影響的換算截面，T 梁翼板的有效寬度為 2200mm。截面幾何特性的計算可以列表進行，現將各階段截面的幾何特性計算結果列與下表中鹽城工學院本科生畢業設計說明書 200921表 1-9

39、預應力混凝土構件各階段截面幾何特性階段截面A（）2610 mmys(mm)yx(mm)ep(mm)I(mm4)1210支點1.060573770.41229.6439.30.43504218h/20.704173700.01300.0636.70.358955704.5m0.704173698.71301.3964.70.35747650階段 1跨中0.704173697.91302.1964.70.35626136小平岡橋設計22支點1.082798779.51220.5430.20.44153798h/20.726398719.51280.5617.20.369619454.5m0.726

40、398728.31217.7935.10.37848647階段 2跨中0.726398733.61266.41131.40.38567036支點1.127798751.31248.7458.40.46297833h/20.771398681.91318.1654.80.387298854.5m0.771398690.21309.8973.20.39657285階段 3跨中0.771398659.21304.81169.80.40405157第 2 章 承載能力極限狀態計算2.12.1 跨中截面正截面承載能力計算跨中截面正截面承載能力計算跨中截面尺寸見圖 1-1，配筋情況見圖 1-5，預應力束到

41、截面邊緣距離 a =p=135.0mm，h =h- a =2000-135.0=1865.0 mm,上翼緣厚度為 150 63803190+0pmm，考慮承托影響，其平均厚度為 h =170.6 mm。/f確定翼緣板的有效寬度 = 9140 = 9713.3m/fb3L31鹽城工學院本科生畢業設計說明書 200923 s = 2200mm/fb b+12h = 160+12 170.6 = 2207.2mm/fb/f綜合上述結果，取=2200mm。/fb首先按式fpdA fcd h 判斷截面類型：P/fb/f fpdA =1260 4170 10 =5254.2KNP3 fcd h =22.4

42、 2200 170.6 10=8407.2KN/fb/f3fpdA fcd h ，屬于第一類 T 形，按寬度為的矩形截面計算其承載力。P/fb/f/fb由=0 的條件，計算混凝土受壓區高度x =106.62 mm/fcdppdbfAfx =22004 .2241701260X h =170.6 mm 且 x=9496.934KN.mdM0計算結果表明，跨中截面的抗彎承載能力滿足要求。2.22.2 斜截面抗剪承載力計算斜截面抗剪承載力計算選取距支點 h/2，和變截面點進行斜截面抗剪承載力的復核。預應力筋的位置及彎起角度按表采用。箍筋采用 HRB335 鋼筋，直徑為 10mm，雙肢箍，間距Sv=2

43、00mm，距支點相當于一倍梁高范圍內，箍筋間距 Sv=100 mm.2.2.12.2.1 距支點距支點 H/2H/2 截面斜截面抗剪承載力計算截面斜截面抗剪承載力計算首先進行截面抗剪強度上、下限復核：0.502310bhftd0,301051. 0bhfVkcud小平岡橋設計24式中：V 距支點 h/2 處剪力組合設計值，查表-1 得：V =1324.40KN；dd 預應力提供系數，取=1.25;22 b驗算截面處的截面腹板寬度，距支點 h/2 處腹板寬 b=400mm； h 計算截面處縱向鋼筋合力作用點至截面上邊緣的距離，本題中預應力0筋均彎起，h 近似按跨中截面的有效高度取值，h =186

44、5.0mm，則000.5=0.5 101.25 1.83 400 1865.0=853.24KN02310bhftd30.51 10=0.51 10400 1865.0=2690.26KN30,bhfkcu350 8.53.24V =1324.4KN2.5，取,0bhAAppb+=鹽城工學院本科生畢業設計說明書 200925p=2.5，p=100=0.5990；0 筋配筋率，=。svsv00196. 02004005 .782=vsvbSA=1.25 1.1 0.45400 1865.0csV31028000196. 050)5590. 0062(+ =1389.58

45、KN V為預應力彎起鋼筋的抗剪承載力。pb V=0.75 10pb3ppdpdAfsin 式中：斜截面受壓端正截面出的預應力受彎鋼筋切線與水平線的夾角，p由表中的曲線要素可得：=3.6388 。pppppp650430201,44471. 5,6949. 7,0444. 8=0 V=0.75 10 1260 pb3)6388. 3sin24471. 5sin26949. 7sin0444. 8(sin641700000+ =387.91KN 該截面的抗剪承載力為： V = 1389.58+387.91 = 1777.49KN = 1198.31KNpbcsduVV+=dV0說明該截面抗剪截面承

46、載力滿足要求。2.2.22.2.2 邊截面點斜截面抗剪承載力計算邊截面點斜截面抗剪承載力計算首先進行截面抗剪強度上、下限復核： 0.502310bhftd0,301051. 0bhfVkcud式中：V =1000.71KN, b=160mm, h 仍取 1865.0mm。d0 0.5=0.51.25 1.83 160 1865.002310bhftd310 =341.30KN 0.51 10=0.51 10160 1865.030,bhfkcu350小平岡橋設計26 =1076.1KN341.3KN1000.7KN =998.2KNpbcsduVV+=dV0鹽城工學院本科生畢業設計說明書 20

47、0927說明截面抗剪承載力滿足。第 3 章 預應力損失計算3.13.1 摩阻損失摩阻損失1l =1-e1 lcon)(kx+式中：張拉預應力，=0.75f =0.75*1860=1395MPa;concontk 摩擦系數，查得=0.25； k局部偏差影響系數，查表得 k=0.0015.各截面摩阻損失的計算見下表 3-1表 3-1 摩阻損失計算表 小平岡橋設計28123、45、6X(m)0.410.410.410.41（弧度）0.005060.005960.006600.00610支點(MPa)1 l2.622.933.162.98X(m)1.411.411.411.41（弧度）0.017370

48、.020480.022680.02097h/2(MPa)1 l8.9810.0610.8210.23X(m)4.914.914.914.91（弧度）0.060310.071070.0787490.072884.5m(MPa)1 l30.9634.6237.2335.24X(m)14.9814.9814.9814.98（弧度）0.174530.174530.139630.10472跨中(MPa)1 l89.2389.2377.7966.243.23.2 錨具變形損失錨具變形損失2l反摩擦影響長度 lf l = （公式 3-1）fdplE/ (公式 3-2)ld10=式中: 張拉端錨下控制張拉應力

49、，=1395MPa；00con 錨具變形值，OVM 夾片錨有頂壓時取 4mm；l 扣除沿途管道摩擦損失后錨固端預拉應力；l l張拉端到錨固端之間的距離，本方案 l=14980mm。 當時，離張拉端 x 處錨具變形、鋼筋回縮和接縫壓縮引起的考慮fll鋼束號截面鹽城工學院本科生畢業設計說明書 200929反摩擦后的預拉應力為：x = (公式 3-3)xfflxl (公式 3-4)fdl=2當 x時，表示該截面不受反摩擦的影響。fl錨具變形損失見表 3-2 和表 3-3. 表 3-2 反摩阻影響長度計算表 鋼束號1234=（MPa0con）1395139513951395=-10（MPa）1 l13

50、05.771305.771317.211328.76ld10=（MPa/mm）0.05956610.005956610.005192920.0044219（mm）fl11443.2111443.2112255.7913281.38表 3-3 錨具變形損失計算表123、45、6鋼束號截面小平岡橋設計30 x(mm)410410410410（MPa）136.33136.33127.29117.46支點(MPa)l2131.44131.44123.03113.83x(mm)1410141014101410（MPa）136.33136.33127.29117.46h/2(MPa)l2119.53119

51、.53112.64104.99x(mm)4910491049104910（MPa）136.33136.33127.29117.464.5m(MPa)l277.8377.8376.2974.03x(mm)14980149801498014980（MPa）136.33136.33127.29117.46跨中(MPa)l20.00.00.00.03.33.3 分批張拉損失計算分批張拉損失計算4l =4lEppc式中： 計算截面先張拉的鋼筋重心處，由后張拉的各批鋼筋產生的混凝pc土法向應力；預應力鋼筋與混凝土彈性模量之比，Ep=5.652.Ep451045. 31095. 1=cpEE本方案中預應力鋼

52、束的張拉順序為：123456。 )()1()1()1(npininpipnippcieIeNAN+=式中：第 i+1 束預應力筋扣除相應應力損失后的張拉力；)1( +ipN 第 i 束預應力筋重心到凈截面重心的距離。npie預應力分批張拉損失的計算見附表3.43.4 鋼筋應力松弛損失鋼筋應力松弛損失5l鹽城工學院本科生畢業設計說明書 200931 =5l)26. 052. 0(pkpefpe式中：超張拉系數，本題中取 1.0； 鋼筋松弛系數，本題中采用低松弛鋼絞線，取 =0.3； 傳力錨固時的鋼筋應力，=。pepe421lllcon 鋼筋應力松弛損失的計算見表表 3-4 鋼筋應力松弛損失計算表

53、 （MPa）pe123456支點1241.891236.891242.471249.971265.671278.19h/21225.991218.631224.921238.481259.11279.784.5m1208.121201.671212.661233.761258.651285.73跨中1173.661193.011237.261262.571299.471328.76（MPa）5l123456支點32.4931.8432.5633.5435.6337.33h/230.4429.5030.3032.0434.7537.544.5m28.1827.3828.7531.4334.693

54、8.36跨中23.9826.3231.8835.2240.2744.443.53.5 混凝土收縮、徐變損失混凝土收縮、徐變損失6l =6lpsttpcEpttcspE1519 . 0),(),(00+ pKGnpnkmGnpnKGnnppnppceIMeIMeIMIeNAN0022111121+=鋼束號截面鋼束號截面小平岡橋設計32 ， 221iepsps+=nnAIi/=式中：構件受拉區全部縱向鋼筋截面重心處，由預加力（扣除相應階pc段應力損失）和結構自重產生的混凝土法向應力； 預應力筋傳力錨固齡期為，計算齡期為 t 時的混凝土收縮),(0ttcs0t應變； 加載齡期為，計算齡期為 t 時的

55、混凝土徐變系數；),(0tt0t 構件受拉區全部縱向鋼筋配筋率，=。cpAA設混凝土傳力錨固齡期及加載齡期均為 28d，計算時間 t= ，橋梁所處環境的年平均相對濕度為 75%，以跨中截面計算其理論厚度 h： =uAhc2=640603806010204002902120)2104102000(1502220075200022222+ =174.36mm查表混凝土收縮應變和徐變系數終極值，得： =0.22，=1.686),(0ttcs310),(0tt混凝土收縮、徐變損失的計算見下表 3-5表 3-5 混凝土收縮、徐變損失的計算表鹽城工學院本科生畢業設計說明書 200933截面pN(KN)KG

56、M1(KN.m)預（MPa）自（MPa）pc（MPa）pse(mm)ps6l（MPa）支點5222.970.07.240.07.24493.31.47092.69變截面5175.601709.4613.19-0.7512.44636.71.975125.39L/45143.40430.6620.69-4.4216.27946.72.833142.44跨中5208.833252.4927.31-10.0817.231167.13.692140.493.63.6 預應力損失組合預應力損失組合 =,421lll+=II65ll+ IIll+=上述各項預應力組合情況見下表表 3-6 預應力損失組合表

57、第一階段損失（MPa）lI截面123456平均支點153.11158.11152.53145.03129.33116.81142.49h/2169.01176.37170.08156.52135.90115.22153.854.5m186.88193.33182.34161.24136.35109.27161.57跨中221.34201.99157.74132.4395.5366.24145.88 續表 3-6 小平岡橋設計34第二階段損失（MPa）lII截面123456平均支點125.18124.53125.25126.23128.32130.02126.59h/2155.83154.891

58、55.69157.43160.14162.93157.824.5m170.62169.82171.19173.87177.13180.8173.91跨中164.47166.81172.37175.71180.76184.93174.18損失合計預應力損失總和IIll+=截面支點h/24.5m跨中（MPa）li142.49153.85161.57145.88（MPa）lII126.59157.82173.91174.18（MPa）L269.08311.67335.48320.06鹽城工學院本科生畢業設計說明書 200935第 4 章 正常使用極限狀態驗算4.14.1 全預應力混凝土構件抗裂驗算全

59、預應力混凝土構件抗裂驗算4.1.14.1.1 正截面抗裂性驗算正截面抗裂性驗算正截面抗裂性驗算以跨中截面受拉邊正應力控制。在短期效應組合作用下，應滿足： -0.850stpc為荷載短期效應組合作用下，截面受拉邊的應力st =stxKQKQKGxnnkmGnlxnKGyIMMMyIMyIM0021222111)1/(7 . 0+ = 3048. 1100040405157. 022.316199. 17 .37427 . 04 .1393100035626136. 03021. 19 .1734+ +100038567036. 02664. 119.124 =6.34+12.58+0.408=1

60、9.33MPa(其中由截面幾何性質表查得，彎矩值由表 1-1 和表 1-xxnxnnnyyyIII021021,2 查得)為截面下邊緣的有效預壓應力pc =pcnxnpnpnpyIeNAN+ NplconppepAA)(= =（1395-320.06）4170310 =4482.50KN e=1167.1mmpn =pc3021. 1100035626136. 01671. 15 .44821000704173. 05 .4482+小平岡橋設計36 =6.37+19.12=25.19MPa-0.85=19.33-0.8525.49 = -2.34MPa 由于預加力產生的長期反拱值大于按荷載短期