1、2022年人教版數學八年級下冊平行四邊形性質與判定同步培優練習一、選擇題下列條件中不能確定四邊形ABCD是平行四邊形的是(  )A.AB=CD，ADBC         B.AB=CD，ABCD    C.ABCD，ADBC         D.AB=CD，AD=BC下列選項中，能判定四邊形 ABCD 是平行四邊形的是( ) A.AB/CD，AD=BC B.A=D，B=C C.AB/CD，AB=180° D.A=C，

2、BD=180°如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，點E在邊BC上，如果點F是邊AD上的點，那么CDF與ABE不一定全等的條件是()A.DF=BE B.AF=CE C.CF=AE D.CFAE如圖，已知在ABCD中，AB=6，BC=4，若B=45°，則ABCD的面積為(  )A.8     B.12    C.16     D.24如圖，已知ABCD中， AEBC于點 E，以點B為中心，取旋轉角等于ABC，把BAE順時針旋轉，得到BAE，連接 DA.若ADC=

3、60°，ADA=50°，則DAE的大小為( ) A.130° B.150° C.160° D.170°已知四邊形ABCD，有以下四個條件：AB/CD；AB=CD；BC/AD；BC=AD.從這四個條件中任選兩個，能使四邊形ABCD成為平行四邊形的選法種數共有(  ).A.6種    B.5種   C.4種     D.3種如圖，平行四邊形ABFC的對角線AF、BC相交于點E，點O為AC的中點，連接BO并延長，交FC的延長線于點 D，交AF

4、于點G，連AD、OE，若平行四邊形ABFC的面積為48，則SAOG 的面積為( ) A.5.5 B.5 C.4 D.3 如圖,EF是ABC的中位線，將AEF沿中線AD方向平移到A1E2F1的位置，使E1F1與BC邊重合，已知AEF的面積為7，則圖中陰影部分的面積為(    )A.7  B.14     C.21  D.28如圖，ABCD，E，F分別為AC，BD的中點，若AB=5，CD=3，則EF的長是()A.4 B.3 C.2 D.1如圖， D是ABC內一點，BDCD，AD=6，BD=4，CD=3，E 、

5、F 、G 、H 分別是 AB、AC、CD、BD 的中點，則四邊形 EFGH 的周長是( ) A.7 B.8 C.11 D.10如圖，ABCD中，AD>AB，ABC為銳角.要在對角線BD上找點N，M，使四邊形ANCM為平行四邊形，現有圖中的甲、乙、丙三種方案，則正確的方案(    ) A.甲、乙、丙都是 B.只有甲、乙才是 C.只有甲、丙才是 D.只有乙、丙才是 如圖，在四邊形ABCD中，ABDC，AD=BC=5，DC=7，AB=13，點P從點A出發，以3個單位/s的速度沿ADDC向終點C運動，同時點Q從點B出發，以1個單位/s的速度沿BA向終點A運動.在運動

6、期間，當四邊形PQBC為平行四邊形時，運動時間為(   )A.3s     B.4s        C.5s     D.6s二、填空題如圖，A，B兩地被池塘隔開，小明通過下面的方法測出 A，B間的距離：先在AB外選一點C，連接AC，BC，分別取AC，BC的中點D，E，測得DE=15米，由此他知道了A，B間的距離為_米，這種做法的依據是_.如圖，在平行四邊形ABCD中，EF/AD，HN/AB，則圖中的平行四邊形共有    個.

7、如圖，ABCD 的對角線 AC，BD相交于點O，點E是CD的中點，ABD的周長為16cm，則DOE的周長是_. 如圖，已知M是ABC的邊BC的中點，AN平分BAD，BNAN于點N，且AB=10，BC=15，MN=3，則ABC的周長等于     .如圖，E、F分別是ABCD的邊AB、CD上的點，AF與DE相交于點P，BF與CE相交于點Q，若SAPD=15cm2，SBQC =25cm2，則陰影部分的面積為      cm2. 如圖，已知在ABC中，點A1，B1，C1分別是BC、AC、AB的

8、中點，A2，B2，C2分別是B1C1，A1C1，A1B1的中點，依此類推若ABC的周長為1，則AnBnCn的周長為_三、解答題如圖，在四邊形ABCD中，BE平分ABC交AD于點G，交CD的延長線于點E,F為DC延長線上一點，ADE+BCF=180°，ADC=2E=50°.(1)求證：AD/BC； (2)求 的度數.在AE=CF；OE=OF；BEDF這三個條件中任選一個補充在下面橫線上，并完成證明過程.如圖，已知四邊形 ABCD 是平行四邊形，對角線 AC、BD 相交于點O，點 E、F在AC上， (填寫序號).求證：BE=DF.如圖，分別以RtABC的直角邊AC及斜邊AB向外

9、作等邊ACD、等邊ABE.已知BAC=30º，EFAB，垂足為F，連結DF.(1)求證：AC=EF；(2)求證：四邊形ADFE是平行四邊形.已知：如圖 1，四邊形 ABCD 是平行四邊形， E,F 是對角線 AC 上的兩點， AE=CF.(1)求證：四邊形 DEBF 是平行四邊形； (2)如果 AE=EF=FC, 請直接寫出圖中 2 所有面積等于四邊形 DEBF 的面積的三角形 .如圖，在ABC 中，AB=AC，D是BA延長線上的一點，點E是AC的中點 .(1) 實踐與操作：利用尺規按下列要求作圖，并在圖中標明相應字母 ( 保留作圖痕跡，不寫作法 ). 作DAC的平分線 AM ； 連

10、接 BE并延長交 AM于點 F ； 連接 FC.(2) 猜想與證明：猜想四邊形 ABCF 的形狀，并說明理由 . (1)如圖，已知BD、CE分別是ABC的外角平分線，過點A作AFBD，AGCE，垂足分別是F、G，連結FG，延長AF、AG，與直線BC相交.求證：AB+BC+AC=2FG.(2)若BD、CE分別是ABC的內角平分線，其余條件不變(如圖)，線段FG與ABC的三邊又有怎樣的數量關系?寫出你的猜想，并給予證明. 答案解析一、選擇題答案為：A答案為：C答案為：C.答案為：B答案為：C答案為：C答案為：C答案為：B答案為：D.答案為：C.答案為：A答案為：B二、填空題答案為：30；

11、三角形中位線性質定理.答案為：9答案為：8答案為：41答案為：40答案為：三、解答題 (1)證明： ADE +BCF =180°，BCE +BCF =180°， ADE =BCE， AD BC ； (2) ADC =E +DGE，ADC =2E =50°， DGE =E =25°， 由(1)得， AD BC， EBC =DGE =25°， BE 平分ABC， ABE =EBC =25°， AGB =DGE =25°，A +ABE +AGB =180°， A =180°-25°-25°=

12、130°.解：若選 ，即 OE=OF ； 證明： 四邊形 ABCD 是平行四邊形， BO = DO， OE=OF，BOE =DOF， BOE DOF ( SAS )， BE = DF ； 若選 ，即 AE=CF ； 證明： 四邊形 ABCD 是平行四邊形， BO = DO， AO = CO， AE=CF， OE=OF， 又BOE =DOF， BOE DOF ( SAS )， BE = DF ； 若選 ，即 BE DF ； 證明： 四邊形 ABCD 是平行四邊形， BO = DO， BE DF ； BEO =DFO， 又BOE =DOF， BOE DOF ( AAS )， BE = D

13、F ； 證明：(1)ABE是等邊三角形，AB=AE，EAF=60º，又BAC=30º，ACB=90º，ACB=60º， EAF=ACB，又ACB=AEF=90 º，ABCEAF.AC=EF.(2)ADC是等邊三角形，AD=AC，DAC=60º，AD= EF， 又CAB=30º，DAB=90º，AEF=90 º，ADEF   四邊形ADFE是平行四邊形. (1)證明： 連接 BD 交 AC 于點 O， 平行四邊形 ABCD OA=OC,OB=OD AE=CF OE=OF 四邊形 DEBF

14、 為平行四邊形； (2)由 AE=EF=FC 可知 故面積等于四邊形 DEBF 的面積的三角形有：ADF，CDE，CBE，ABF.解：( 1 )如圖所示： ( 2 )四邊形 ABCF 是平行四邊形.理由如下： AB=AC， ABC=ACB.DAC=ABC +ACB=2ACB.由作圖可知DAC=2FAC， ACB=FAC. AF BC. 點 E 是 AC 的中點， AE=CE.在AEF 和CEB 中 ,FAE =ECB， AE=CE，AEF=CEB， AEF CEB ( ASA )， AF=BC.又 AF BC， 四邊形 ABCF 是平行四邊形.（1）FG=（AB+BC+AC）；（2）答：FG=（AB+AC-BC）；