1、 東城區2017-2018學年度第二學期初三年級統一測試（二） 數 學 試 卷 2018.5學校_班級_姓名_考號_考生須知1本試卷共8頁，共三道大題，28道小題，滿分100分.考試時間120分鐘.2在試卷和答題卡上準確填寫學校、班級、姓名和考號.3試題答案一律填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效.4在答題卡上，選擇題、作圖題用2B鉛筆作答，其他試題用黑色字跡簽字筆作答.5考試結束，將本試卷、答題卡一并交回.一、選擇題(本題共16分，每小題2分)下面各題均有四個選項，其中只有一個是符合題意的1. 長江經濟帶覆蓋上海、江蘇、浙江、安徽、江西、湖北、湖南、重慶、四川、云南、貴州等11省市，面積約

2、2 050 000平方公里，約占全國面積的21% .將2 050 000用科學記數法表示應為 A. 205萬 B. C. D. 2. 在平面直角坐標系中，函數的圖象經過A. 第一、二、三象限 B. 第一、二、四象限 C. 第一、三、四象限 D. 第二、三、四象限3. 在圓錐、圓柱、球、正方體這四個幾何體中，主視圖不可能是多邊形的是A. 圓錐 B. 圓柱 C. 球 D. 正方體4. 七年級1班甲、乙兩個小組的14名同學身高（單位：厘米）如下：甲組158159160160160161169乙組158159160161161163165以下敘述錯誤的是A. 甲組同學身高的眾數是160 B. 乙組同學

3、身高的中位數是161 C. 甲組同學身高的平均數是161 D. 兩組相比，乙組同學身高的方差大5. 在平面直角坐標系中，若點在內，則的半徑的取值范圍是A. B. C. D. 6. 如果，那么代數式的值是 A. 6 B. 2 C. - 2 D. - 67. 在以下三個圖形中，根據尺規作圖的痕跡，能判斷射線AD平分BAC的是 A. 圖2 B. 圖1與圖2 C. 圖1與圖3 D. 圖2與圖38. 有一圓形苗圃如圖1所示，中間有兩條交叉過道AB，CD，它們為苗圃的直徑，且ABCD. 入口K 位于中點，園丁在苗圃圓周或兩條交叉過道上勻速行進.設該園丁行進的時間為x，與入口K的距離為y，表示y與x的函數關

4、系的圖象大致如圖2所示，則該園丁行進的路線可能是 圖2 A. AOD B. CAO B C. DOC D. ODBC二、填空題(本題共16分，每小題2分)9若分式的值為正，則實數的取值范圍是_.10在平面直角坐標系中，點P到軸的距離為1，到軸的距離為2.寫出一個符合條件的點P的坐標_. 11. 如圖，在ABC 中，AB=AC，BC=8. 是ABC的外接圓，其半徑為5. 若點A在優弧BC上，則的值為_. 第11題圖 第15題圖 12. 拋物線（為非零實數）的頂點坐標為_.13自2008年9月南水北調中線京石段應急供水工程通水以來，截至2018年5月8日5 時52分，北京市累計接收河北四庫來水和丹

5、江口水庫來水達50億立方米. 已知丹江口水庫來水量比河北四庫來水量的2倍多1.82億立方米，求河北四庫來水量. 設河北四庫來水量為x億立方米，依題意，可列一元一次方程為_ . 14. 每年農歷五月初五為端午節，中國民間歷來有端午節吃粽子、賽龍舟的習俗某班同學為了更好地了解某社區居民對鮮肉粽、豆沙粽、小棗粽、蛋黃粽的喜愛情況，對該社區居民進行了隨機抽樣調查，并將調查情況繪制成如下兩幅統計圖（尚不完整）分析圖中信息，本次抽樣調查中喜愛小棗粽的人數為 ；若該社區有10 000人，估計愛吃鮮肉粽的人數約為 . 15. 如圖，在平面直角坐標系中，點，分別在軸、 軸上， . 先將線段沿軸翻折得到線段，再將

6、線段繞點順時針旋轉30得到線段，連接. 若點的坐標為 ，則線段的長為 . 16. 閱讀下列材料：數學課上老師布置一道作圖題：小東的作法如下： 老師說：“小東的作法是正確的.”請回答：小東的作圖依據是 .三、解答題(本題共68分，第17-24題，每小題5分，第25題6分，第26-27，每小題7分，第28題8分)17計算：.18 解不等式 ，并把它的解集表示在數軸上.19. 如圖，在中，的垂直平分線交于點，交于點.(1)求證：;(2)當，時，求的長.20. 已知關于的一元二次方程有兩個不相等的實數根.(1)求實數的取值范圍； (2)寫出滿足條件的的最大整數值，并求此時方程的根. 21如圖，在菱形A

7、BCD中，點E在對角線BD上. 將線段CE繞點C順時針旋轉，得到CF，連接DF. （1）求證：BE=DF；（2）連接AC， 若EB=EC ，求證：. 22. 已知函數的圖象與函數的圖象交于點.（1）若，求的值和點P的坐標；（2）當時，結合函數圖象，直接寫出實數的取值范圍.23 如圖，AB為的直徑，直線于點.點C在上，分別連接，且的延長線交于點.為的切線交于點F.（1）求證：；（2）連接. 若，求線段的長.24十八大報告首次提出建設生態文明，建設美麗中國. 十九大報告再次明確，到2035年美麗中國目標基本實現.森林是人類生存發展的重要生態保障，提高森林的數量和質量對生態文明建設非常關鍵 .截止到

8、2013年，我國已經進行了八次森林資源清查，其中全國和北京的森林面積和森林覆蓋率情況如下：表1 全國森林面積和森林覆蓋率表2 北京森林面積和森林覆蓋率 （以上數據來源于中國林業網）請根據以上信息解答下列問題：(1) 從第_次清查開始，北京的森林覆蓋率超過全國的森林覆蓋率；(2) 補全以下北京森林覆蓋率折線統計圖，并在圖中標明相應數據；(3) 第八次清查的全國森林面積20768.73（萬公頃）記為a，全國森林覆蓋率21.63%記為b，到2018年第九次森林資源清查時，如果全國森林覆蓋率達到27.15%，那么全國森林面積可以達到_萬公頃（用含a和b的式子表示）.25. 小強的媽媽想在自家的院子里用

9、竹籬笆圍一個面積為4平方米的矩形小花園，媽媽問九年級的小強至少需要幾米長的竹籬笆（不考慮接縫）.小強根據他學習函數的經驗做了如下的探究. 下面是小強的探究過程，請補充完整： 建立函數模型： 設矩形小花園的一邊長為米，籬笆長為米.則關于的函數表達式為 ; 列表（相關數據保留一位小數）： 根據函數的表達式，得到了與的幾組值，如下表： 描點、畫函數圖象： 如圖，在平面直角坐標系中，描出了以上表中各對對應值為坐標的點，根據描出的點畫出該函數的圖象；觀察分析、得出結論：根據以上信息可得，當= 時，有最小值. 由此，小強確定籬笆長至少為 米.26在平面直角坐標系中，拋物線經過點和點（1）求該拋物線的表達式

10、；（2）求直線關于軸的對稱直線的表達式；（3）點是軸上的動點，過點作垂直于軸的直線，直線與該拋物線交于點，與直線交于點當時，求點的橫坐標的取值范圍27. 如圖所示，點P位于等邊的內部，且ACP=CBP(1) BPC的度數為_；(2) 延長BP至點D，使得PD=PC，連接AD，CD依題意，補全圖形；證明：AD+CD=BD；(3) 在(2)的條件下，若BD的長為2，求四邊形ABCD的面積28. 研究發現，拋物線上的點到點F(0，1)的距離與到直線l：的距離相等.如圖1所示，若點P是拋物線上任意一點，PHl于點H，則.基于上述發現，對于平面直角坐標系xOy中的點M，記點到點的距離與點到點的距離之和的

11、最小值為d，稱d為點M關于拋物線的關聯距離；當時，稱點M為拋物線的關聯點.（1）在點，中，拋物線的關聯點是_ ；（2）如圖2，在矩形ABCD中，點，點.若，點M在矩形ABCD上，求點M關于拋物線的關聯距離d的取值范圍；若矩形ABCD上的所有點都是拋物線的關聯點，則t的取值范圍是_.東城區2017-2018學年度第二學期初三年級統一測試（二）數學試題卷參考答案及評分標準 2018.5一、選擇題（本題共16分，每小題2分）題號12345678答案CACDDACB二、填空題（本題共16分，每小題 2分）9. 10. （寫出一個即可） 11. 2 12. 13. 14. 120 ；3 000 15.

12、16. 三邊分別相等的兩個三角形全等；全等三角形的對應角相等；兩點確定一條直線；內錯角相等兩直線平行.三、解答題（本題共68分，17-24題，每題5分，第25題6分，26-27題，每小題7分，第28題8分） -4分 - 5分18. 解：移項，得 ，去分母，得 ，移項，得 .不等式組的解集為 . -3分 -5分 19. 證明：（1） 垂直平分 , . . ， .-2分 (2) 中， ， ， . 平分 ， . ， . . . -5分 20. 解：（1） 依題意，得 解得 . -2分 (2) 是小于9的最大整數， 此時的方程為 .解得 ， . -5分 21 . (1) 證明：四邊形ABCD是菱形，

13、， . ， . .線段 由線段 繞點 順時針旋轉得到， .在 和 中， . -2分(2) 解：四邊形ABCD是菱形， ， . . ， .由（1）可知， ， . . . -5分 22. 解：（1） ， ，或 ;-3分(2) . -5分 23. （1）證明： 是 的直徑， . . . 是 的直徑， ，MB是 的切線. 是 的切線， . . , . . -3分 （2）由（1）可知， 是直角三角形，在 中， ， ，根據勾股定理求得 .在 和 中， . . . .由（1）知， ， ， . ， 是 的中位線. -5分 24. 解：(1)四； -1分 （2）如圖： -3分（3） .-5分 25. 解： ；-1分 ； -3分 如圖； -4分 . -5分 26. 解：（1）把點 和 分別代入 ，得 解得 拋物線的表達式為 -2分 （2）設點 關于 軸的對稱點為 ，則點 的坐標為 .直線AB關于 軸的對稱直線為直線 .設直線 的表達式為 ，把點 和 分別代入 ，得 解得 直線 的表達式為 即直線AB關于 軸的對稱直線的表達式為 . -4分 （3）如圖，直線 與拋物線 交于點 .設直線 與直線 的交點為 ，則 ， .點 在線段 上（不