1、第七章：平面直角坐標系:有序數對一：知識點講解知識點一：有序數對 定義：有順序的兩個數a與b組成的數對叫做有序數對。 記法：由a、b組成的有序數對記作 (a, b),兩個數之間用逗號分開。作用：確定平面上某點的位置。 “有序數對”的概念有兩個要點：一是“有序”，二是“數對”。?“有序就是有順序，兩數不可隨意交換。? (a, b) 與(b, a), 兩個數的順序不同，含義不同；?:-當a=b時，它們表示同一有序數對；?當a尹b時，它們表示不同的有序數對。?“數對”是指必須由兩個數組成。例1：如圖是某教室學生座位的平面圖。r ?第5排ZZOL-III張強1ZZL Or r ii吳凡II 1李可第4

2、排ZZOLJZZL-I第3排II張軍1JL Z_JL_O第2排7JO第1排王珂 1_2 OI-ZZOZZOZZ第1列第2列第3列第4列第5列第6列第7列第8列1) 請說出王明和張強的位置；置可以怎2) 若用(3, 2)表示第3排第2列的位置，那么(4, 5)表示什么位置？王明和張強的位 樣表示？3) 請說岀(3, 3)和(4, 8)表示哪兩位同學的位置；相同嗎?4) (3, 4)和(4, 3)表示的位置相同嗎？ 一般地，若aNb,則(a, b)與(b, a)表示的位置知識點二：有序數對的應用利用有序數對能準確地表示一個位置。確定物體位置常用的方法：(5, 3)表示第5行列定位法：用排數、列數表

3、示位置。例如：規定排在前，列在后，則 排第3列。經緯度定位法: 的線表示緯度, 23分，表示為通過地球上的經度和緯度確定一點在地球上的位置，地圖上，水 豎直方向的線表示經度。例如：北京在北緯39度54 分,(北緯 39 54 z ,東經 116 23)。平方向東經116度在方格紙上，格點的位置由橫向格數與縱向格數確定。設橫向格b,則可把一個點的位置記為(a, b)?通常橫向格數寫在前，(2, 6)表示A的位置，貝U B的位置表示為門，5),的位置衷示為點山D的位置衷示為【念4n方格紙定位法：a,縱向格數為 后，中間用逗號隔開。例如圖,數為縱向格數寫在種定位， 北偏東30的(4, 5)表示，點C

4、用有序數對A /CDJ9/一 -1L-1L 11 I I 1011345678?方向角、距離定位法：通過測定待定點到一個已知點的距離和方向角所進行的一 常在航海中應用。例如圖，A為我方軍艦所在位置，距我方軍艦10海里，位置B處有一不明艦艇向我領海前進。以A點為參照點，B的位置 可表示為(10海里,北偏東30 ) 0例2:如圖，一圓弧過方格紙的格點(6, 5)表示，則表示點B的有序數對是 0二：知識點復習知識點一：有序數對1.在電影院中，如果將 “1事卡8號”簡記作(12, 8),那么(26, 13)表示的含義是什么? “5排9號”怎樣表示？(A.26 排 13 號，(9, 5)B. 26 排1

5、3 號，(5, 9)(4, 5)B.C. 13 排 26 號，(9, 5)D. 13 排26 號，(5, 9)2.如圖所示，一方隊正沿箭頭所指的方向前進， 為三列四行，表示為(3, 4),那么B的位置是A的位置)一行二行一 ?.c. 0,(5, 4)C. (4, 2)D. (4, 3)四行?3. 我們規定向東和向北方向為正，如向東走4米，再向北走6米，記作(4, 6),則向西走5米，再向北走 3米， 記作；有序數對(-2, - 6)表五行4. 圖是七年級(3)班部分學生的座次表，你能用有序數對表示這些同學的座位情況嗎？試試看。羅兵張紅李敏趙云王麗知識點二：有序數對的應用5. 象棋中有“馬走日，

6、象 (相)走田”的規則，在圖所示 的棋盤中，如果“相”的位置表示為(5, 8),則“相”走步之后所在位置不可能是()A.(7, 6)B. (7, 10) C. (2, 6)D. (3, 10)6. 如圖，雷達探測器測得六個目標A、B、C、D、E、F岀現，按照規定的目標表示方法，目標C、F的位置表示為 C(6, 120 、F(5, 210 ):按照此方法在表示目標A、B、D、 E的位置時，其中表示不正確的是()A. A(5, 30 )B. B(2, 90) CD(4, 240) DE(3, 60)三：題型分析題型：用有序數對表示路徑例1:如圖所示，小軍家(點A)在經5路和緯4路的十字路口，用有序

7、數對(5, 4)表示； 點B是學校的位置，點C是小蕓家的位置，如果用 (5, 4)-(5, 5)-(5, 6)-(6, 6)-(7, 6) -(8, 6)表示小軍家到學校的一 條路徑。6 7 A fJ 101) 請你用有序數對表示岀學校和小蕓家的位置;2) 請你寫岀小軍家到學校的其他幾條路徑。(至少寫3條)易錯點：顛倒有序數對中兩數的順序例2:張老師住在家園小區的1棟4層，其位置記作(1,4),李老師住在這個小區的9棟6層，那么李老師家的位置可以記作。四：習題(-):選擇題1.下列關于有序數對的說法正確的是 ( )A,東經C凍經A,點AA. (3, 4)與(4, 3)表示的位置相同B.C.D.

8、(a, b)與(b, a)表示的位置冃定不同(3, 5)與(5, 3)是表示不同位置的兩個有序數對有序數對(4, 4)與(4, 4)表示兩個不同的位置A.萬達電影院2排B.距薛城iWj鐵站2千米C.北偏東30 D.東經106 ,北緯31 3. A地在地球上的位置如圖所示，則2. 以下描述中，能確定具體位置的是130 北緯 50 140 北緯 50 A地的位置是(B.東經D.東經130 ,北緯 60 40 ,北緯 50 O岀發，先向西走 40m,再向南走30m到達點MJ 51LJM5-i二二n尸146D4.如圖，小明從點M,如果點M的位置用(-40, - 30)表示，那么(10, 20)表示的

9、位置是()B,點BC.點CD.點D5.將一組數據很、2、0 2 拒、面、2面，按下列方式進行排列V2V62V2V10 ,2A3V143V22V5若2的位置記為(1,2), 2占的位置記為(2, 1),則構這個數的位置記為(A. (5, 4)B. (4, 4)C. (4, 5)D.(3, 5)（二）:填空題6.同學們玩過五子棋嗎？它的比賽規則是只要同色5子先成一條直線就算勝。圖是兩人玩的一盤棋，若白棋的位置是（1, -5）,黑棋的位置是（2, -4）,現輪到黑棋走，你 認為黑棋放在 位 置就獲得勝利了。7, 已知，小蟲在小方格形成的線路上爬行（小方格的邊長為1個單位長度），起始位置是A（2, 2） （A在某一格點處，且數對中兩數字表示橫向格數與縱向格數）,然后，它先 爬到B（2, 4）,在爬到C（5, 4）,最后爬到D（5, 6）,則小蟲共爬了個單位長度。（三）：解答題9國際象棋、中國象棋和圍棋號稱世界三大棋種。國際象棋中的“皇后的威力可比中國象棋中的“車”大得多：“皇后”不僅能控制她所在的行與列中的每一個小方格，而且還能控制“斜”方向的兩條直線上的每一個小方格。如圖甲是一個 后Q能控制圖中虛線所經過的每一個小方格。4X4