1、學(xué)科數(shù)學(xué)課題6.2二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)第1課時(shí)主備人馮錦羅年級(jí) 九備課時(shí)間上課時(shí)間審核人一、教學(xué)目標(biāo):經(jīng)歷描點(diǎn)法畫函數(shù)圖像的過程, 學(xué)會(huì)觀察、歸納、概括函數(shù)圖像的特征；掌握型二次函數(shù)圖像的特征；經(jīng)歷從特殊到一般的認(rèn)識(shí)過程，學(xué)會(huì)合情推理.二、教學(xué)重點(diǎn)：型二次函數(shù)圖像的描繪和圖像特征的歸納.教學(xué)難點(diǎn)：函數(shù)圖像的性質(zhì)的靈活應(yīng)用.三、教學(xué)過程（一）情境：1、回憶研究一次函數(shù)和反比例函數(shù)的過程，想一想：研究函數(shù)的通常步驟是什么？2、回憶一次函數(shù)和反比例函數(shù)的圖像及作圖方法，思考：二次函數(shù)的圖像是直線嗎？是雙曲線嗎？你打算怎樣畫出二次函數(shù)的圖像？（二）操作與思考：1、用描點(diǎn)法畫出二次函數(shù)y=x2的圖像，并

2、觀察圖像的特征。（1）列表：函數(shù)y=x2的自變量x的取值范圍是 ，根據(jù)函數(shù)y=x2的特征，選取自變量x的值，計(jì)算對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y，并填入下表：0123(2)描點(diǎn)：以表中的每個(gè)x值為點(diǎn)的橫坐標(biāo)、對(duì)應(yīng)的y值為點(diǎn)的縱坐標(biāo)，在右圖的直角坐標(biāo)系中描出相應(yīng)的點(diǎn)。（按x的值從小到大，從左到右描點(diǎn)）（3）連線：用平滑的曲線順次連接所描出的點(diǎn)，即得二次函數(shù)y=x2的圖像。（能用直線連接嗎？）2、思考：二次函數(shù)y=x2的圖像有什么特征？3、上圖的直角坐標(biāo)系中畫出二次函數(shù)y=-x2的圖像。思考：（1）二次函數(shù)y=-x2的圖像有什么特征？（2）二次函數(shù)y=x2與y=-x2的圖像有什么共同特征？（三）鞏固練習(xí)：1、在同一

3、直角坐標(biāo)系中分別畫出下列函數(shù)的圖像：（1）y= （2）y=- (3)y= (4)y=-3-2-10123y= y=-2、對(duì)于的圖象下列敘述正確的是 （ ）A 的值越大，開口越大 B 的值越小，開口越小C 的絕對(duì)值越小，開口越大 D 的絕對(duì)值越小，開口越小3、已知，如圖，直線經(jīng)過和兩點(diǎn)，它與拋物線在第一象限內(nèi)相交于點(diǎn)P，又知的面積為4，求的值；四、課堂小結(jié)：1、 我們通過觀察總結(jié)得出二次函數(shù)y=ax2的圖象的一些性質(zhì)：、圖象“拋物線”是軸對(duì)稱圖形；、與x、y軸交點(diǎn)（0，0）即坐標(biāo)原點(diǎn)；、a的絕對(duì)值越大拋物線開口越小，a0，開口向上，圖像有最低點(diǎn)；a0，開口向下，圖像有最高點(diǎn).五、教后感

4、課堂檢測(cè)： 姓名： 1、二次函數(shù)y=x2的圖像開口 ，對(duì)稱軸是 ，頂點(diǎn)是 .x取任何實(shí)數(shù)，對(duì)應(yīng)的y值總是 數(shù)。2、點(diǎn)A（2，a）在函數(shù)y=-x2的圖像上，點(diǎn)A在該圖像上的關(guān)于對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是 .3、拋物線y=ax2與y=2x2形狀相同，則a= .4、若點(diǎn)A（1，a）B（b，9）在函數(shù)y=x2的圖像上，則a= ,b= .5、k為 時(shí)，y=（k2）x是關(guān)于x的二次函數(shù)，且開口向上.6、如圖，在同一個(gè)坐標(biāo)系中，函數(shù)y=kx2和y=kx-2(k0)的圖象可能是 ( ) A B C D7、如圖所示四個(gè)二次函數(shù)的圖象中，分別對(duì)應(yīng)的是y=ax2；y=bx2；y=cx2；y=dx2則a、b、c、d的大小

5、關(guān)系為 .8、函數(shù)y=kx2 與y=（k0）在同一直角坐標(biāo)系中，圖像大致是 （） A B C D9、拋物線y=3x2與直線y=kx3的交點(diǎn)為（2，b），則k= ，b= 10、已知函數(shù)y=ax2的圖象與直線y=x4在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)和它與直線y=x在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)相同，則a的值為_.11、求符合下列條件的拋物線y=ax2的表達(dá)式：（1）y=ax2經(jīng)過（1，2）； （2）y=ax2與y=x2的開口大小相等，開口方向相反；（3）y=ax2與直線y=x3交于點(diǎn)（2，m）12、求直線y=x與拋物線y=x2的交點(diǎn)坐標(biāo)1、填表： 家庭作業(yè) 姓名_拋物線y=x2y=-x2對(duì)稱軸頂點(diǎn)坐標(biāo)開口方向最高（低）點(diǎn)坐

6、標(biāo)最_點(diǎn)（ ， ）最_點(diǎn)（ ， ）2、函數(shù)y=x2的頂點(diǎn)坐標(biāo)為 若點(diǎn)（a，4）在其圖象上，則a的值是 3、已知函數(shù)y=ax2的圖象過點(diǎn)（0.5,2）,則此圖象上縱坐標(biāo)為0.5時(shí)的點(diǎn)的坐標(biāo)為 .4、函數(shù)y=x2與y=x2的圖象關(guān)于 對(duì)稱，也可以認(rèn)為y=x2，是函數(shù)y=x2的圖象繞 _得到5、如圖，A、B分別為y=x2上兩點(diǎn)，且線段ABy軸，若AB=6，則直線AB的表達(dá)式為 （ ）Ay=3 By=6 Cy=9 Dy=366、已知拋物線y=（m1）x開口向下，求m的值 7、拋物線，y=4 x2，y=0.25x2，y=2x2的圖象，開口最大的是 （ ） Ay=0.25x2By=4x2Cy=2x2D無法確定8、二次函數(shù)y=ax2與一次函數(shù)y=axa在同一坐標(biāo)系中的圖象大致為 （ ）9、有一橋孔形狀是一條開口向下的拋物線y=-0.25x2 (1)作出這條拋物線； (2)利用圖