1、5海淀區 2018 年高三年級第一學期期末練習數學（理科）第I卷（選擇題共 40 分）一、選擇題：本大題共 8 小題,每小題 5 分,共 40 分.在每小題列出的四個選項中 選出符合題目要求的一項.1.sin600的值為1D.23.由數字 0, 1 , 2, 3, 4, 5 組成的奇偶數字相間且無重復數字的六位數的個數是A.72B. 60C. 48D.124.已知橢圓E:2x +2y二1，對于任意實數k，下列直線被橢圓E所截弦長與m4y = kx十1被橢圓E所截得的弦長不可能.相等的是A.kx y k=0B .kxy1=0C .kx yk=0D .kx y2 = 05.一個空間幾何體的三視圖如

2、圖所示,則該幾何體的體積為A.12B. 6A.B.2.1 0.3右已，b=0.3 ,c = log12,2則a,b,c大小關系為A.a b cB.a c bC.c b aD.b a cH- 2 T正視圖左視圖5C. 4D. 26.如圖，半徑為2 的OO 中,則線段DE的長為AOB =90,D為0B的中點,AD的延長線交OO 于點E,2AB7.已知各項均不為零的數列 an,定義向量Cn=(an,ai),bn=( n,n 7), N 下列命題中真命題是A. 若-n N*總有Cn/ /bn成立，則數列an是等差數列B. 若-n. N*總有Cn/ bn成立，則數列an是等比數列C. 若-n N*總有C

3、n_ bn成立，則數列an是等差數列D. 若-n N*總有Cn_ bn成立，則數列an是等比數列8.如圖所示，在正方體 ABCD AiBiCiDi中，E 是棱 DDi的中點,F 是側面 CDCi上的動點,BiF/面 AiBE,則 BiF 與平面 CDDiG 所成角的正切值構成的集合是2 IB.； 55 0 _t | 2t乞2 2D.t| t 25第 II 卷（共 110 分）二、填空題：本大題共 6 小題,每小題 5 分，共 30 分把答案填在題中橫線上.9 .圓 C 的極坐標方程T=2cosv化為直角坐標方程為 _，圓心的直角坐標的動點，d(B, M )的最小值為.A.C.為_11某部門計劃

4、對某路段進行限速，為調查限速60 km/h 是否合理，對通過該路段的300輛汽車的車速進行檢測，將所得數據按40, 50),50,60),60,70),70,80分組，繪制成如圖所示頻率分布直方圖則這 300 輛汽車中車速低于限速的汽車有 _ 輛.12 閱讀下面的程序框圖.若使輸出的結果不大于 37,則輸入的整數i的最大值為 _13 如圖，已知AB =10，圖中的一系列圓是圓心分別為圓的半徑分別是 1,2, 3,，n ,利用這兩組同心圓可以畫出以 A、B 為焦點的雙曲線.若 其中經過點M、N、P 的雙曲線的離心率分別是eM,eN,eP.則它們的大小關系是 _題的序號是.三、 解答題：本大題共

5、6 小題，共 80 分解答應寫出文字說明，演算步驟或證明過 程.15.(本小題滿分 12 分)設函數f(x)=cos(2x )-cos2x,xR.3nA、B 的兩組同心圓，每組同心14 已知函數f(X)=sinx x,x 0,3.cosx0:3(x乏0,n),那么下面命題中真命f (x)的最大值為f(x0)f (x)的最小值為f(x)f (x)在0, x。上是減函數f (x)在x。，n上是減函數(I)求f(x)在(0,)上的值域；2(n)記二ABC的內角A, B, C的對邊長分別為a, b,c，若f (A)-1,a- 7,b= 3，求16.(本小題滿分 13 分)某班將要舉行籃球投籃比賽，比賽

6、規則是：每位選手可以選擇在A 區投籃 2 次或選擇在 B 區投籃 3 次在 A 區每進一球得 2 分，不進球得 0 分；在 B 區每進一球得 3 分，不進球9得 0 分，得分高的選手勝出已知參賽選手甲在 A 區和 B 區每次投籃進球的概率分別為和1013(I)如果選手甲以在 A、B 區投籃得分的期望高者為選擇投籃區的標準，問選手甲應該選 擇哪個區投籃？(n)求選手甲在 A 區投籃得分高于在 B 區投籃得分的概率17.(本小題滿分 13 分)、卄1 a1已知函數 f(x) =ln(x 1)-ax(a ).x +12(I)當曲線 y=f(x)在(1,f (1)處的切線與直線l:y = -2x，1平

7、行時，求a的值;(n)求函數 f(x)的單調區間.18.(本小題滿分 14 分)已知點M (1,y)在拋物線C : y2=2px (p 0)上，M點到拋物線C的焦點 F 的距離為12,直線l : y x b與拋物線交于 A, B 兩點.2(I)求拋物線C的方程；(n)若以AB為直徑的圓與x軸相切，求該圓的方程；(川)若直線I與y軸負半軸相交，求.AOB面積的最大值19.(本小題滿分 14 分)已知集合A=1,2,3,|,2 n?(nN*).對于 A 的一個子集S,若存在不大于n的正整數m,使得對于 S 中的任意一對元素 弘雖，都有$ -雖=m，則稱 S 具有性質 P(I)當n=10時，試判斷集合B=XAXA9和C =x A x =3k1,kw N*是否具有性 質 P?并說明理由.(n)若n -1000時1若集合 S 具有性質 P,那么集合T =(2001 -xxs是否一定具有性質 P?并說明 理由；2若集合 S 具有性質 P,求集合 S 中元素個數的最大值.20 (本小題滿分 14 分)如圖，棱柱 ABCDA