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例題:求下圖所示周期性三角波的三角函數形式傅里葉級數,其中周期為,幅值為A。-T0/2T0/2Atx(t)解:在的一個周期中,可表示為 由于為偶函數,故正弦分量幅值。常值分量而余弦分量幅值為展開式為 (a) 幅值頻譜圖 (b) 相位頻譜圖例題:求下圖所示周期性三角波的復指數函數形式傅里葉級數,其中周期為,幅值為A。-T0/2T0/2Atx(t)解:方法一:在的一個周期中,可表示為 方法二:在的一個周期中,可表示為 下面考慮n取不等于0的整數:由于為偶函數,故正弦分量幅值。從而,從而其復指數形式是從而幅頻譜圖是:?相頻譜圖是:?注:其中積分計算:P22 例1-1 圖1-6 把x(t)軸平移到T0/2處后,求其傅里葉級數的三角函數展開式,并畫出其幅頻譜及相頻譜圖。解:在x(t)的一個周期中,可表示為由于為偶函數,故正弦分量幅值。常值分量而余弦分量幅值為展開式為 幅頻譜 相頻譜 從而,其幅頻譜圖是?相頻譜圖是?-展開式也可以為:幅頻譜 相頻譜
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