1、772.0×10-2kg氫氣裝在4.0×10-3 m3的容器內，當容器內的壓強為3.90×105Pa時，氫氣分子的平均平動動能為多大？分析理想氣體的溫度是由分子的平均平動動能決定的，即因此，根據題中給出的條件，通過物態方程pV RT，求出容器內氫氣的溫度即可得解由分析知氫氣的溫度，則氫氣分子的平均平動動能為714有N個質量均為m的同種氣體分子，它們的速率分布如圖所示.(1) 說明曲線與橫坐標所包圍的面積的含義；(2) 由N和求a值；(3) 求在速率/2到3/2 間隔內的分子數；(4) 求分子的平均平動動能.題 7-14 圖分析處理與氣體分子速率分布曲線有關的問題時

2、，關鍵要理解分布函數的物理意義.，題中縱坐標，即處于速率v附近單位速率區間內的分子數.同時要掌握的歸一化條件，即.在此基礎上，根據分布函數并運用數學方法(如函數求平均值或極值等)，即可求解本題.解(1) 由于分子所允許的速率在0 到2的范圍內，由歸一化條件可知圖中曲線下的面積即曲線下面積表示系統分子總數N.(2 ) 從圖中可知，在0 到區間內，；而在0 到2區間，.則利用歸一化條件有a=2N/3v0(3) 速率在/2到3/2間隔內的分子數為(4) 分子速率平方的平均值按定義為故分子的平均平動動能為87如圖所示，1 mol氦氣，由狀態沿直線變到狀態，求這過程中內能的變化、對外作的功、吸收的熱量.

3、分析由題 8-4 分析可知功的數值就等于p-V圖中過程曲線下所對應的面積，又對一定量的理想氣體其內能，而氦氣為單原子分子，自由度i=3，則 1 mol 氦氣內能的變化，其中溫度的增量可由理想氣體物態方程求出.求出了過程內能變化和做功值，則吸收的熱量可根據熱力學第一定律求出.解由分析可知，過程中對外作的功為內能的變化為吸收的熱量題 8-7 圖88一定量的空氣，吸收了1.71×103J的熱量，并保持在1.0 ×105Pa下膨脹，體積從1.0×102m3增加到1.5×102m3，問空氣對外作了多少功？它的內能改變了多少？分析由于氣體作等壓膨脹，氣體作功可直接由

4、Wp(V2V1 )求得.取該空氣為系統，根據熱力學第一定律QEW可確定它的內能變化.在計算過程中要注意熱量、功、內能的正負取值.解該空氣等壓膨脹，對外作功為Wp(V2V1 )5.0 ×102J其內能的改變為EQW1.21 ×103J810一壓強為1.0 ×105Pa,體積為1.0×103m3的氧氣自0加熱到100 .問：(1) 當壓強不變時，需要多少熱量?當體積不變時，需要多少熱量?(2) 在等壓或等體過程中各作了多少功?分析(1) 由量熱學知熱量的計算公式為.按熱力學第一定律，在等體過程中，；在等壓過程中，(2) 求過程的作功通常有兩個途徑.利用公式；

5、利用熱力學第一定律去求解.在本題中，熱量Q已求出，而內能變化可由得到.從而可求得功W.解根據題給初態條件得氧氣的物質的量為氧氣的摩爾定壓熱容，摩爾定容熱容.(1) 求Qp、QV等壓過程氧氣(系統)吸熱等體過程氧氣(系統)吸熱(2) 按分析中的兩種方法求作功值利用公式求解.在等壓過程中，則得而在等體過程中，因氣體的體積不變，故作功為利用熱力學第一定律Q EW 求解.氧氣的內能變化為由于在(1)中已求出Qp與QV，則由熱力學第一定律可得在等壓過程、等體過程中所作的功分別為811如圖所示，系統從狀態A沿ABC變化到狀態C的過程中，外界有326J的熱量傳遞給系統，同時系統對外作功126J.當系統從狀態

6、C沿另一曲線CA返回到狀態A時，外界對系統作功為52J，則此過程中系統是吸熱還是放熱？傳遞熱量是多少？題 8-11 圖分析已知系統從狀態C到狀態A，外界對系統作功為WCA，如果再能知道此過程中內能的變化ECA，則由熱力學第一定律即可求得該過程中系統傳遞的熱量QCA .由于理想氣體的內能是狀態(溫度)的函數，利用題中給出的ABC過程吸熱、作功的情況，由熱力學第一定律即可求得由A至C過程中系統內能的變化EAC，而EACECA，故可求得QCA.解系統經ABC過程所吸收的熱量及對外所作的功分別為QABC326J，WABC126J則由熱力學第一定律可得由A到C過程中系統內能的增量EACQABCWABC2

7、00J由此可得從C到A，系統內能的增量為ECA200J從C到A，系統所吸收的熱量為QCAECAWCA252J式中負號表示系統向外界放熱252 J.這里要說明的是由于CA是一未知過程，上述求出的放熱是過程的總效果，而對其中每一微小過程來講并不一定都是放熱.812如圖所示，使1mol 氧氣(1) 由A等溫地變到B；(2) 由A等體地變到C，再由C等壓地變到B.試分別計算氧氣所作的功和吸收的熱量.題 8-12 圖分析從pV圖(也稱示功圖)上可以看出，氧氣在AB與ACB兩個過程中所作的功是不同的，其大小可通過求出.考慮到內能是狀態的函數，其變化值與過程無關，所以這兩個不同過程的內能變化是相同的，而且因

8、初、末狀態溫度相同TATB，故E0，利用熱力學第一定律QWE，可求出每一過程所吸收的熱量.解(1) 沿AB作等溫膨脹的過程中，系統作功由分析可知在等溫過程中，氧氣吸收的熱量為QABWAB2.77 ×103(2) 沿A到C再到B的過程中系統作功和吸熱分別為WACBWACWCBWCB(VBVC )2.0×103QACBWACB2.0×1038140.32 kg的氧氣作如圖所示的ABCDA循環，V22V1 ,T1300，T2200,求循環效率.題 8-14 圖分析該循環是正循環.循環效率可根據定義式W/Q來求出，其中W表示一個循環過程系統作的凈功，Q為循環過程系統吸收的

9、總熱量.解根據分析，因AB、CD為等溫過程，循環過程中系統作的凈功為由于吸熱過程僅在等溫膨脹(對應于AB段)和等體升壓(對應于DA段)中發生,而等溫過程中E0,則.等體升壓過程中W0，則,所以，循環過程中系統吸熱的總量為由此得到該循環的效率為14-8在雙縫干涉實驗中，兩縫間距為0.30 mm，用單色光垂直照射雙縫，在離縫1.20m 的屏上測得中央明紋一側第5條暗紋與另一側第5條暗紋間的距離為22.78 mm問所用光的波長為多少，是什么顏色的光？分析與解在雙縫干涉中，屏上暗紋位置由 決定，式中d為雙縫到屏的距離，d為雙縫間距所謂第5條暗紋是指對應k 4 的那一級暗紋由于條紋對稱，該暗紋到中央明紋

10、中心的距離，那么由暗紋公式即可求得波長此外，因雙縫干涉是等間距的，故也可用條紋間距公式求入射光波長應注意兩個第5 條暗紋之間所包含的相鄰條紋間隔數為9（不是10，為什么？），故.解1屏上暗紋的位置，把以及d、d值代入，可得632.8 nm，為紅光解2屏上相鄰暗紋（或明紋）間距，把，以及d、d值代入，可得632.8 nm14-11如圖所示，將一折射率為1.58的云母片覆蓋于楊氏雙縫上的一條縫上，使得屏上原中央極大的所在點O改變為第五級明紋.假定=550 nm，求：（1）條紋如何移動？（2） 云母片的厚度t.題14-11圖分析(1)本題是干涉現象在工程測量中的一個具體應用，它可以用來測量透明介質薄

11、片的微小厚度或折射率在不加介質片之前，兩相干光均在空氣中傳播，它們到達屏上任一點P 的光程差由其幾何路程差決定，對于點O，光程差0，故點O 處為中央明紋，其余條紋相對點O 對稱分布而在插入介質片后，雖然兩相干光在兩介質薄片中的幾何路程相同，但光程卻不同，對于點O，0，故點O 不再是中央明紋，整個條紋發生平移原來中央明紋將出現在兩束光到達屏上光程差=0的位置.(2) 干涉條紋空間分布的變化完全取決于光程差的變化因此，對于屏上某點P（明紋或暗紋位置），只要計算出插入介質片前后光程差的變化，即可知道其干涉條紋的變化情況插入介質前的光程差1 r1 r 2 k1 （對應k1 級明紋），插入介質后的光程差

12、2 （n1）d r1 r2 k1 （對應k1 級明紋）光程差的變化量為2 1 （n 1）d （k2 k1 ）式中（k2 k1 ）可以理解為移過點P 的條紋數（本題為5）因此，對于這類問題，求解光程差的變化量是解題的關鍵解由上述分析可知，兩介質片插入前后，對于原中央明紋所在點O，有將有關數據代入可得14-12白光垂直照射到空氣中一厚度為380 nm 的肥皂膜上設肥皂的折射率為1.32試問該膜的正面呈現什么顏色？ 分析這是薄膜干涉問題，求正面呈現的顏色就是在反射光中求因干涉增強光的波長（在可見光范圍）解根據分析對反射光加強，有在可見光范圍，k 2 時，（紅光）k 3 時，（紫光）故正面呈紅紫色14

13、-14集成光學中的楔形薄膜耦合器原理如圖所示沉積在玻璃襯底上的是氧化鉭（）薄膜，其楔形端從A 到B 厚度逐漸減小為零為測定薄膜的厚度，用波長632.8nm 的 激光垂直照射，觀察到薄膜楔形端共出現11 條暗紋，且A 處對應一條暗紋，試求氧化鉭薄膜的厚度（ 對632.8 nm激光的折射率為2.21）題14-14 圖分析置于玻璃上的薄膜AB 段形成劈尖，求薄膜厚度就是求該劈尖在A點處的厚度由于 對激光的折射率大于玻璃，故從該劈尖上表面反射的光有半波損失，而下表面沒有，因而兩反射光光程差為2ne/2由反射光暗紋公式2ne k/2 （2k1）/2，k 0，1，2，3，可以求厚度ek 又因為AB 中共有

14、11 條暗紋（因半波損失B 端也為暗紋），則k 取10即得薄膜厚度解根據分析，有2ne k（2k 1）/2（k 0，1，2，3，）取k 10，得薄膜厚度e10 1.4 ×10-6m14-20如圖所示，狹縫的寬度b 0.60 mm，透鏡焦距f 0.40m，有一與狹縫平行的屏放置在透鏡焦平面處若以波長為600 nm的單色平行光垂直照射狹縫，則在屏上離點O 為x1.4 mm處的點P看到的是衍射明條紋試求：（1） 點P條紋的級數；（2） 從點P 看來對該光波而言，狹縫的波陣面可作半波帶的數目分析單縫衍射中的明紋條件為，在觀察點P 位置確定（即衍射角確定）以及波長確定后，條紋的級數k也就確定了

15、.而狹縫處的波陣面對明條紋可以劃分的半波帶數目為（2k 1）條解（1） 設透鏡到屏的距離為d，由于d b，對點P 而言，有根據分析中的條紋公式，有將b、d（df）、x , 的值代入，可得 k （2） 由分析可知，半波帶數目為7.14-24一束平行光垂直入射到某個光柵上，該光束中包含有兩種波長的光：1 440 nm 和2 660 nm實驗發現，兩種波長的譜線（不計中央明紋）第二次重合于衍射角60°的方向上，求此光柵的光柵常數分析根據光柵衍射方程，兩種不同波長的譜線，除k0 中央明紋外，同級明紋在屏上位置是不同的，如果重合，應是它們對應不同級次的明紋在相同衍射角方向上重合故由dsin k

16、1 k2 可求解本題解由分析可知， 得得 上式表明第一次重合是1 的第3 級明紋與2 的第2級明紋重合，第二次重合是1 的第6 級明紋與2 的第4級明紋重合此時，k6，k4，60°，則光柵常數168鎢的逸出功是4.52 eV，鋇的逸出功是2.50 eV，分別計算鎢和鋇的截止頻率.哪一種金屬可以用作可見光范圍內的光電管陰極材料？分析由光電效應方程可知，當入射光頻率 0 (式中0W/h)時，電子剛能逸出金屬表面，其初動能.因此0 是能產生光電效應的入射光的最低頻率(即截止頻率)，它與材料的種類有關.由于可見光頻率處在0.395 ×1015 0.75 ×1015Hz 的狹小范圍內，因此不是所有的材料都能作為可見光范圍內的光電管材料的(指光電管中發射電子用的陰極材料).解鎢的截止頻率 鋇的截止頻率 對照可見光的頻率范圍可知，鋇的截止頻率正好處于該范圍內，而鎢的截止頻率大于可見光的最大頻率，因而鋇可以用于可見光范圍內的光電管材料.169鉀的截止頻率為4.62 ×1014 Hz，今以波長為435.8 nm 的光照射，求鉀放出的光電子的初速度.解根據光電效應的愛因斯坦方程其中 Wh0 ，=c/可得電子的初速度由于逸出金屬的電子的