1、第一章 熱力學第一定律及熱化學習題課答案 二、5. 有一真空絕熱瓶子，通過閥門和大氣相隔，當閥門打開時，大氣(視為理想氣體)進入瓶內，此時瓶內氣體溫度將(A)升高 (B)降低 (C)不變 (D)不確定解答：選擇進入瓶子內的所有空氣為系統，始態在瓶子外，終態在瓶子內始態：溫度為，壓力，體積為 終態：溫度為，壓力為，體積為(1) 系統變化為一絕熱過程(不是絕熱可逆)所以，系統在整個過程中所做的功(2) 環境推動系統進入瓶內為一恒外壓過程。系統進入瓶內后則做真空膨脹，不做功。 所以， 因此有： 則：應注意，該過程與焦耳實驗過程是不一樣的。前者選擇進入絕熱真空瓶的理想氣體為系統，過程中系統吸收了環境的

2、功，膨脹前后壓力相等，因此終態溫度升高()。而在焦耳實驗中，選擇進入真空容器前的理想氣體為系統，膨脹過程中系統沒有做功，膨脹前后壓力不同，實驗證明溫度不變。因此，這兩個實驗貌似相同，實質是不同的。三、 簡答題11 mol單原子理想氣體始態為273 K、，經下列過程(a) 定容升溫1K (b) 定溫壓縮至體積縮減一半(c) 定壓升溫10K (d) 絕熱可逆壓縮至體積減一半上述四個過程哪一個終態壓力最大？哪一個終態壓力最小？哪一個終態溫度最高？哪一個最低？解答： 2. 理想氣體從相同始態分別絕熱可逆膨脹和絕熱不可逆膨脹到達相同的終態壓力，則兩者終態溫度、體積及過程的焓變相同嗎？解答：都不一樣，這兩

3、個過程的終態不是同一個狀態3. 請證明對于理想氣體。證明：理想氣體：4. 1 mol單原子理想氣體，從273 K、2×經pT=常數的可逆途徑壓縮至壓力增加1倍的終態，則該過程的U為多少？解答：理想氣體：5. 298 K、條件下的化學反應Zn(s) + H2SO4(aq) ZnSO4(aq) + H2(g)放熱177.9 kJ，則過程的H、U、W、Q為多少？解答：6. 理想氣體自由膨脹過程中，先進入真空容器的氣體會對剩下的氣體產生壓力，而且隨著進入容器的氣體量增大，壓力將增大，剩下氣體膨脹反抗的壓力會更大，為什么理想氣體自由膨脹的體積功還是零。解答：將進入真空容器前的理想氣體定為系統，

4、真空為環境。系統中一部分對另一部分的作用在熱力學中不考慮。根據，整個過程中，因此體積功為零。7. 對于理想氣體，Q可寫成下式 Q = CV dT + dV，其中CV只是T的函數，試證明Q不是全微分，而是全微分。證明：利用數學上狀態函數的特點：二階導數與求導次序無關四、 計算題1. 2 mol雙原子理想氣體，始態為300 K，101.325 kPa，經下列各過程后壓力降為原來一半，試求算各過程所做的功：(1) 向等體積的真空膨脹(2) 反抗恒外壓定溫膨脹(3) 定溫可逆膨脹(4) 絕熱可逆膨脹(5) 絕熱對抗恒外壓膨脹(6) 沿著常數的可逆多方過程解答：(1) 向真空膨脹，(2) 反抗恒外壓，

5、(3) 理想氣體定溫可逆膨脹， (4) 理想氣體絕熱可逆膨脹，對于雙原子理想氣體： 絕熱可逆過程方程： 提示：這里同樣可以利用公式來計算理想氣體絕熱可逆過程的功。(5) 理想氣體絕熱對抗恒外壓膨脹，這是一個絕熱不可逆膨脹過程，因此注意不能使用絕熱可逆的過程方程來求算終態的物理量。在這種情況下需要根據絕熱和恒外壓過程功的公式來求：絕熱過程：恒外壓過程：聯立兩個方程則：解得：則：(6) 理想氣體的可逆多方過程：根據公式很容易證明對于理想氣體沿著常數的可逆多方過程的功的計算公式為：終態溫度可利用過程方程和理想氣體的狀態方程聯立解出：， 又因為 所以 則 2. 1 mol水在下全部蒸發為水蒸氣，求該過

6、程的。已知水的汽化熱為。(2)若1 mol水在下向真空蒸發，成為同溫、同壓的水蒸氣，結果如何？(水蒸氣可視為理想氣體)。解答：(1) 該過程是在定溫、定壓下進行相變，且只做體積功：(2) 該相變過程是向真空進行，為不可逆相變， 因此： 由于過程(1)和(2)的始、終態相同，因此的值應相同： 則：本題應注意的條件。3. 已知298 K，101.3 kPa時，液態丙烯腈(CH2=CH-CN)，石墨和H2(g)的分別為-1756.9，-392.9，-285.5 kJ× mol-1，氣態氰化氫和乙炔的分別為129.6及226.6 kJ× mol-1，在101.3 kPa下，液態丙烯腈的沸點為351.7 K。298 K時其蒸發熱為32.8 kJ× mol-1，求298 K及101.3 kPa下反應C2H2(g) + HCN(g) CH2=CH-CN(g)的。解答：可以將已知和所求的數據表示為以下關系圖 可以