1、江蘇省泰州市洋思中學(xué)2013-2014學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題 新人教版（滿分：150分，考試時(shí)間：120分鐘)一、選擇題（每題3分,共24分)1. 下面所給的交通標(biāo)志圖中是軸對(duì)稱圖形的是( )2. 下列各數(shù)：，0，0.5，0.202002 （相鄰兩個(gè)2之間0的個(gè)數(shù)逐次增加1 個(gè))，其中是無(wú)理數(shù)的有( )A.2個(gè) B.3個(gè) C.4個(gè) D.5個(gè)3. 等腰三角形的周長(zhǎng)為13cm，其中一邊長(zhǎng)為3cm，則該等腰三角形的底邊長(zhǎng)為 ( ) A.7cm B.3cm C.7cm或3cm D.5cm4. 如圖，OP平分AOB，PAOA，PBOB，垂足分別為A、B.下列結(jié)論中，不一定成立的

2、是( ) A.PA=PB B.PO平分APB C.OA=OB D.AB垂直平分OP5. 到三角形的三邊距離相等的點(diǎn)是( ) A.三角形三條高的交點(diǎn) B.三角形三條內(nèi)角平分線的交點(diǎn) C.三角形三條中線的交點(diǎn) D.三角形三條邊的垂直平分線的交點(diǎn)6. 如圖，已知MB=ND,MBA=NDC，下列條件中不能判定ABMCDN的是( )A.M=N B. AMCN C.AB = CD D. AM=CN l2l1AB 第4題 第6題 第7題 第8題7. 如圖，在ABC中，AB=AC=5，BC=6，點(diǎn)M為BC的中點(diǎn)，MNAC于點(diǎn)N,則MN等于( )A. B. C. D.8. 如圖，直線l1、l2相交于點(diǎn)A，點(diǎn)B是

3、直線外一點(diǎn)，在直線l1 、l2上找一點(diǎn)C，使ABC為一個(gè)等腰三角形。滿足條件的點(diǎn)C有( ) A.2個(gè)B.4個(gè)C.6個(gè)D.8個(gè)二、填空題(每題3分，計(jì)30分)9. 7的平方根是 。10. 比較大小： ；11. 小強(qiáng)站在鏡前，從鏡子中看到鏡子對(duì)面墻上掛著的電子表，其讀數(shù)如圖所示，則電子表的實(shí)際時(shí)刻是 。12. 已知a、b、c是ABC的三邊長(zhǎng)，且滿足關(guān)系式，則ABC的形狀為 。13. 一輪船以16海里/時(shí)的速度從港口A出發(fā)向東北方向航行，另一輪船以12海里/時(shí)的速度同時(shí)從港口A出發(fā)向東南方向航行，離開港口2小時(shí)后，則兩船相距 _海里 。14. 如圖，在中，,的垂直平分線交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，的周長(zhǎng)為，則B

4、C為 。15. 如圖，四邊形ABCD中，點(diǎn)M，N分別在AB，BC上，將BMN沿MN折疊得FMN，若MFAD，F(xiàn)NDC，則B= 。 第14題 第15題 第16題 第17題16. 如圖，已知ABC是等邊三角形，點(diǎn)B、C、D、E在同一直線上，且CG=CD，DF=DE，則E=_度。17. 如圖，長(zhǎng)方體的底面邊長(zhǎng)分別為1cm和3cm，高為6cm，如果用一根細(xì)線從點(diǎn)A開始經(jīng)過4個(gè)側(cè)面纏繞一圈到達(dá)點(diǎn)B，那么所用的細(xì)線最短需 cm。18. 閱讀下列材料：設(shè)，則，則由得：，即。所以。根據(jù)上述提供的方法把下列兩個(gè)數(shù)化成分?jǐn)?shù)。= ，= 。三、解答題（共96分)19. 計(jì)算：(每小題4分，共8分)(1) (2)20.

5、 求下列各式中的x.(每小題4分，共8分)(1)3x2-27=0 (2)2（x-1)3=16 21.（本題8分)如圖，兩條公路OA和OB相交于O點(diǎn)，在AOB的內(nèi)部有工廠C和D，現(xiàn)要修建一個(gè)貨站P，使貨站P到兩條公路OA、OB的距離相等，且到兩工廠C、D的距離相等，用尺規(guī)作出貨站P的位置。（要求：不寫作法，保留作圖痕跡，寫出結(jié)論)22.（本題8分)張老師在一次“探究性學(xué)習(xí)”課中，設(shè)計(jì)了如下數(shù)表：n2345a22-132-142-152-1b46810c22+132+142+152+1(1)請(qǐng)你分別觀察a，b，c與n之間的關(guān)系，并用含自然數(shù)n（n1)的代數(shù)式表示：a= ; b= ; c= .(2)

6、猜想：以a，b，c為邊的三角形是否為直角三角形并證明你的猜想。23.（本題10分)已知：如圖，在ABC中，CDAB于點(diǎn)D，BEAC于點(diǎn)E，BE、CD交于點(diǎn)P，且BD=CE。(1)求證：AB=AC；(2)若連接AP并延長(zhǎng)，請(qǐng)問AP與BC有什么樣的關(guān)系？并說(shuō)明理由。24.（本題10分)如圖，在ABC中，CFAB于F，BEAC于E， M為BC的中點(diǎn)。(1)若EF4，BC10，求EFM的周長(zhǎng)；(2)若ABC50°，ACB60°，求MFE的度數(shù)。25. (本題10分)如圖，ABD和BCD均是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，E、F分別是AD、CD上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且滿足AE+CF=2。 (1)求證：

7、BDEBCF；(2)判斷BEF的形狀，并說(shuō)明理由。26.（本題10分)如圖，在四邊形ABCD中，點(diǎn)E在邊CD上，連接AE、BE并延長(zhǎng)AE交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，給出下列5個(gè)關(guān)系式：ADBC；DE=EC；1=2；3=4；AD+BC=AB.將其中三個(gè)關(guān)系式作為已知，另外兩個(gè)作為結(jié)論，構(gòu)成正確的命題.請(qǐng)用序號(hào)寫出兩個(gè)正確的命題,并選取其中一個(gè)加以證明。27.（本題12分)（一)小明在玩積木游戲時(shí)，把三個(gè)正方形積木擺成一定的形狀，正視圖如圖。問題(1)：若此中的三角形DEF為直角三角形，P的面積為9，Q的面積為15，則M的面積為 24。問題(2)：若P的面積為36cm2，Q的面積為64 cm2

8、，同時(shí)M的面積為100 cm2，則DEF為 直角三角形。(二)圖形變化：如圖，分別以直角三角形的三邊為直徑向三角形外作三個(gè)半圓，你能找出這三個(gè)半圓的面積之間有什么關(guān)系嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由；如圖，如果直角三角形兩直角邊的長(zhǎng)分別為3和4，以直角三角形的三邊為直徑作半圓，你能利用上面中的結(jié)論求出陰影部分的面積嗎？28.（本題12分)如圖，在RtABC中，C=90°，點(diǎn)P為AC邊上的一點(diǎn)，將線段AP繞點(diǎn)A順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)（點(diǎn)P對(duì)應(yīng)點(diǎn)P')，當(dāng)AP旋轉(zhuǎn)至AP'AB時(shí)，點(diǎn)B、P、P'恰好在同一直線上，此時(shí)作P'EAC于點(diǎn)E。(1)求證：CBP=ABP；(2)若ABBC=4，AC=8,求AE的長(zhǎng)；(3)當(dāng)ABC=60°，BC=2時(shí)，點(diǎn)N為BC的中點(diǎn)，點(diǎn)M為邊BP上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接MC，MN，求MC+MN的最小值。NM八年級(jí)數(shù)學(xué)期中試題 2013.11參考答案一 選擇題ABBDBDCD二填空題9、± 10、 11、1021 12、等腰直角三角形 13、40海里14、9cm 15、95° 16、15° 17、10 18、，三、解答題19、（1） ； （2）720、（1）X=±3； （2）x=321、略22、(1) a=n2-1； b=2n； c= n2+1 (2) 直角三角形23、（1）略；（2