1、對力學變分原理發展的一些回顧嚴正駁斥何吉歡的造謠誹謗劉高聯I）引言從一月底開始，何吉歡匿名（不斷變換著各種化名，如阿正、阿山、阿長江、東施等，有時也用本名）在因特網上對我、廖世俊、黃典貴等教授以及國家自然科學基金委和上海交大進行了大量的造謠污蔑和人身攻擊。只要是對他的學術錯誤、道德作風、申請獎勵或基金等有過不同意見，你都立即遭到他的惡意攻擊，無一幸免，他完全是一套流氓勢派。近5年來，何吉歡炮制了大量文章，其數量之濫、邏輯之混亂、錯誤之奇、手法之巧，實在讓我們大開眼界，不愧為造文章之圣手！就因為我最清楚他的品學底細，又不肯同他同流合污，因而就成了他欺世盜名、立地升天的唯一障礙，必欲去之而后快。于

2、是竟搞起了惡人先告狀的勾當，妄想把我搞臭，他就可以自由飛升了。且慢，何吉歡自吹的偉大發現（發現了Lagrange乘子的邏輯矛盾等）、國際上最好的變分原理等，都可以從他在國內外的巨著白紙黑字中進行檢驗的，而他污蔑我的剽竊也是有歷史可查的，不是由他說了就算的。現在就讓我們來看看事實。II）連續介質力學變分原理簡史A）彈性力學：1865、1873：Cotterill & Castigliano提出了彈性靜力學最小勢能、余能原理1914、1950：Hellinger & Reissner提出彈性廣義VP1954、1955：胡-鷲廣義VP1979（1964）：錢偉長用拉氏乘子法首先將最小

3、勢（余）能VP推廣到GVP（機械工程學報，1979年第2期）1983：錢偉長，高階拉氏乘子法（應用數學和力學，1983年第2期）B）流體力學1882：Helmholtz粘性緩流最小耗散VP1929：Bateman勢流的VP1955、1963：Herivel-Lin歐拉型GVP（林氏約束）1979（1976）：劉高聯，旋成面葉柵正命題VP與GVP（力學學報，1979年第4期）全國葉輪機氣動熱力學交流會（1976年5月，北京）1980（1978）：劉高聯，旋成面葉柵雜交命題GVP（Scientia Sinica, 1980, No. 10）1984：錢偉長，粘性VP（用權余法從PDE導VP）（應用

4、數學和力學，1984年第3期）1985：胡海昌，關于拉氏乘子及其它（力學學報，1985年第5期）III）建立PDE對應VP的方法：A）數學方法：1）Vainberg定理：對NF - f = 0VP存在性要求N對稱，即為有勢算子（充分，但非必要）2）最小二乘法：含更高階導數3）引入伴隨系統（拉氏乘子）法：未知函數加倍4）Tonti的積分算子法B）物理原理：可籍助于虛功（率）原理建立力學VP1）靜力學：固體：i 最小勢能VP；ii 最小余能VP2）動力學：Hamilton VP缺點：i）只適用于Lagrange描述，對流體用處不大 ii）要求給初值和終值條件（實難辦到，且導致不適定性）3）光學：F

5、ermats VPIV）用事實來駁斥剽竊A）關于線性組合法：1 胡海昌，關于拉氏乘子法及其它，力學學報，1985年第5期（9月）。2 劉高聯，林俊燦，彈性力學GVP的一些普遍形式，上海力學會1983年學術年會論文，1984年1月6日。3 劉高聯，論水壩溢流等問題GVP的更普遍形式，第一屆全國水動力學會議論文，1984年12月，廣州4 劉高聯，New VP families for the direct, inverse & hybrid problems of free-surface gravity flow ., 1618 Sept. 1985, 美國Iowa大學，Proc. In

6、t. Symp. On Refined Flow Modeling & Turbulence Measurements, Vol. II, pp. H23. 110可見，我和胡先生關于線性組合法的研究大致同時（純屬巧合），但是彼此完全獨立進行的，根本不存在剽竊，完全是何吉歡的造謠中傷。B）關于將VP推廣到GVP的拉氏乘子法（也叫解約變換）5 錢偉長，關于彈性力學的GVP及其在板殼上的應用，1964（力學學報退稿） 錢偉長，彈性理論中GVP的研究及其在板殼上的應用，機械工程學報，1979年第2期6 劉高聯，任意旋成面葉柵氣動力學VP、互偶極值原理及GVP，全國葉輪機氣動熱力學交流會大會宣

7、讀，1976年5月（或中科院力學所研究報告，共53頁，1975年11月），力學學報，1979年第4期7 劉高聯，任意旋成面葉柵雜交氣動命題的VP與GVP，中國科學，1980年第5期（1978年12月交稿）：5005088 劉高聯，葉輪機氣動力學變分原理（1978年對首屆碩士生的講稿），上海機械學院，1979年9 劉高聯，葉輪機內氣體三元流動的變分原理（講義），哈爾濱市力學學會與工程熱物理學會專題講習班，1980年7月10 錢偉長，粘性流體力學的VP與GVP，應用數學和力學，1984年第3期11 劉高聯，流體力學變分原理的建立與變換的系統性途徑，工程熱物理學報，1990年第2期錢先生確是最早（1

8、964）提出用拉氏乘子法將勢（余）能VP推廣到GVP5，但由于中國當時特有的政治歷史原因，未能發表，拖到1979年才發表出來，所以我于19731979期間是在并不知曉錢先生研究5的情況下，獨立進行了流體力學VP的建立與變換的系統性途徑的研究（見上列文獻6-9，11），其中解約變換部分與錢先生的乘子法基本一致，并非抄襲剽竊。而且也只是我系統性途徑的一小組成部分，并非其全部或大部。對于我提出的變分原理的建立與變換的系統性途徑，何吉歡竟胡說是我耍的新花招，僅僅是總結了和剽竊了人家的成果，所以很有必要對此成果作一些簡要的解說，以免他的謊言惑眾。我的系統性途徑由二條路線組成：（見圖1，2，3）第一條路線

9、：從PDE出發首先建立一條VP，然后通過各種變換逐步推廣成一系列（亞）廣義VP。第二條路線：從PDE組出發，首先建立廣義VP，然后通過變換逐步降解為一系列廣義VP。其中包含下列一些創新內容：（甲）提出了兩種反推法：（I） 反推法：適用于對單變量VP的建立；（II）拉氏乘子反推法：適用于多變量VP的建立。由于創議了三點創新，克服了前人未能逾越的障礙（見Zienkiewitz (1989)和 Finlayson (1972)等書），取得了突破進展：（a） 在泛函中增加一個待定函數：它不但大大拓寬了乘子法反推VP的適用范圍，而且能完全消除臨界變分問題。（b） 提出了識別乘子的對比分析法，可以不必直接

10、解伴隨方程（是PDE）而間接識別乘子。（c） 我是從PDE開始建立VP族的（前人都是從某個已有的VP出發用乘子法進行推廣到GVP）（乙）提出了下列七種變換VP的方法：（參照圖13）1）解約變換（相當于錢法）2）回代變換3）線性組合法（相當于胡法）4）參量縮減變換5）反演變換6）映象空間（首次用于解反、雜交命題）7）變域變分（首次用于解反命題與雜交命題）8）輪轉變換（即Friedrichs變換，從Courant & Hilbert書引入）（丙）運用系統工程學的觀點，將上列8種變換法首次合理地加以組合，形成了一個能發揮其群體綜合效應的運行網絡（圖3），這比各變換的單獨功能要強大得多，因而我

11、們可以成批地（而不是象以往單個地）建立VP族。由此可清楚地看出，我這個推導VP的系統性途徑是內含豐富，獨創性強的研究成果，決不是何吉歡極力散步詆毀的“只是總結（甚至剽竊）了前人成果的新花招”。（誠然，從數學角度看，是并未用到很高深的數學，也沒有數學上的創造，但思路是創新性的。）要知道，恰恰是他本人正是我這個新花招的最大受益者。請設想一下，如果沒有我這個新花招，沒有我用它作出了許多創新成果論文，你何吉歡又怎能如此輕而易舉地復制大量流體力學和氣動彈性力學文章（只要把我的論文中用的系統反推法改用他的湊合反推法重做一個家庭作業即可快速造出他的創造性論文）。他一方面在大量復制抄襲我的成果，一方面卻要惡毒

12、誹謗我是剽竊。因為他也知道，科學上的首創功績，是只認第一，不認第二的。他的野心勃勃，以市場手法來搞學術，居然頗能得逞，自然不甘居第二，而要不擇手段把我搞臭，這樣，第一自然就是非他莫屬。必須提出，連他的湊合反推法也是從我的乘子反推法稍加變化出來的，基本的性質和功能并沒有改變。關于這一點，我留在后面祥談?？戳松鲜鰵v史事實后，何吉歡在網上污蔑我剽竊的謊言不攻自破！C）關于錢氏權余法同我的拉氏乘子反推法的比較這二法的關鍵都在于如何識別未知的權函數或乘子。原則上若運用得當，二者都是有效的方法。其間也有差別：錢法是用觀察法來識別權函數，這就要求作者有很高學術修養和水平，聰明敏銳，有深度洞察力，所以常人是難

13、以掌握和運用的。我法則是提出一定的程式化的推導過程，比較容易學會和運用（傻瓜式）。V）何吉歡的偉大貢獻之一：推翻熱力學第二定律他在文章（Int. J. Turbo & Jet Engines, 1998, No. 4）中竟然成功地得出了大突破，建立了一維非定常粘流的VP，但一看嚇一跳，至少有三大原則性的錯誤： 1）公然違反熱力學第二定律，對粘性流（不可逆絕熱流?。┚辜俣ň兀@是無知，還是魄力驚人（熱力學定律算老幾？滾開！別擋道！我國際著名科學家在此！）。2）動量方程用的是：粘力項保留了，而略去了比它有更高量級的（凡學過一點附面層理論的人都知道這兩個粘力項應當棄誰留誰），Prof. H

14、e大概是聰明一世，糊涂一時吧？或是因為若保留大項，則他就不能突破了（還是造文章事大啊！哪顧得這許多?。浚?。3）他將我為求解氣動反-雜交命題提出的映象平面法生搬硬套到一維非定常流中來，并大吹如何簡化了求解，結果是不但毫無好處，反而使原來很好解的問題變得無法解了（因為求解域變成未知的了），真是東施效顰，令人作嘔！（真巧，東施正是他網上化名之一）。如果他的推翻熱力學第二定律的壯舉是成功的，那將是對物理學的一個偉大的貢獻，理應獲得諾貝爾獎。VI）何吉歡的偉大貢獻之二：發現拉氏乘子的邏輯錯誤讓我們懷著無比崇拜、尊敬的心情來欣賞一下他的高論。A）函數極值問題：（A.1）條件極值：求 (1)s.t. (2)

15、 構造等價無條件極值問題：(3)(4)即在駐點，/其模之比為l。這里l是通過極值條件（4A）才同原變量x，y建立了依賴關系，從而可識別l，并進而能化F為之駐值問題，以得原條件問題（1），（2）式之最大值解。這是完全正常、自然、合理的！何來邏輯矛盾！反過來看，如果通過極值條件仍然使x，y，l三者保持獨立，則極值點怎么能確定呢？可見何的偉大發明是奇談怪論，不值一駁。（A.2）無約束極值問題：求 (6) 即 (7)（對h1，h2為線性時易辦）。我們可從（例如）中得出，代入（6）式，即得。于是原問題轉化為：求（圖1）。這里y在原（6）式中與x一樣是獨立變量，現通過極值條件（7）式將y同x關聯了起來，成

16、為不獨立的了。這也是完全自然、合理的。若按何的上述理論，則也是犯了邏輯上的錯誤（矛盾），豈不滑稽?。堪此闹囌?，連這樣最基本的函數極值問題，微積分都錯了，他豈不是將微積分從根本上推翻了嗎？豈不是把Newton、Leibnitz都打倒了嗎？那整個高等數學的老根不是都給挖掉了嗎？如此豐功偉績，如不獲得Fields和Wolf獎，豈不太對不起他了嗎！B）泛函極值問題：求泛函(8A)s.t. (8B) 構造擴充泛函：(9)由(10)得歐拉方程 及 (i =1,2) ，也即（不對i求和） (11)代入（9）式得：(12)這里，利用極值條件（11）式來建立原獨立變量u1, u2和l之間的關聯式是完全自然、合

17、理的。顯然，只有利用極值條件，解出l，代回（8A）中消去l，才能減少未知變量，以確定極值解，這完全是天經地義的事。臨界變分I的根源分析及利用待定函數F的消除簡法甲) 函數條件極值問題：由上段（p. 1）（1）（4B）式分析幾種的臨界狀況： A）顯然，在臨界I時（l =0 即 ，但），即。這是無約束之解M，見圖1。意即在有約束時，其駐點仍與無約束時相同。即約束g =0對駐值解不起作用。亦即g =0約束正好通過M點。 B）約束g =0同（或）重合，即將或當作約束（圖1）。 C）即缺少x，則由（4A）1式可知，于是有二種可能： i）(5A)或 ii）l =0, 此時解與無約束解相同（圖2）。對于i）

18、，聯立求解（4A）2，（5A）和（4B）即可（圖2）。（當時可類似解之。） 乙）泛函的條件極值問題：用（8A）（12）式來分析之分幾種情況： A）解約變換：若某一個uk不出現在f0中，即，則由（11）式知有兩種可能： i) ii) , 即臨界I。也即約束對極值不起作用，其極值解就是無約束極值解，但不能建立GVP。為了還能建立GVP，我們建議在中增補待定函數F(u)構成III ：(13)其Euler方程改變成： 及，(14)先用對比分析法從（14）2，3式識別 與F ，從而就消除了臨界I。 B）按第二條路線建立GVP：這相當于（8A）式中，則由歐拉方程，故有二種情況：i) i=1 ,2）ii) =0 (臨界I)為了消除臨界，在II中補上F（u），即得（13）式，由得歐拉方程： , (15)利用對比分析法，可識別出和F，從而建立GVP。例：1