1、用字母表示數(shù)教學(xué)目標(biāo)：1、結(jié)合具體情境，讓學(xué)生經(jīng)歷探索用字母表示數(shù)的過(guò)程，初步理解用字母表示數(shù)的意義，會(huì)用字母表示一些簡(jiǎn)單的數(shù)量關(guān)系，會(huì)用字母表示學(xué)過(guò)的運(yùn)算定律和計(jì)算公式。2、掌握含有字母的式子中，乘號(hào)的簡(jiǎn)寫(xiě)、略寫(xiě)的方法；知道平方的意義以及讀法和寫(xiě)法。3、讓學(xué)生初步感受用字母表示數(shù)的作用和優(yōu)點(diǎn)，滲透符號(hào)化思想。教學(xué)重點(diǎn)：會(huì)用字母表示數(shù)量關(guān)系教學(xué)難點(diǎn)：理解含有字母的式子的意義課前游戲：能看穿你的心的魔術(shù)（吉普賽人古老讀心術(shù))師：同學(xué)們，有沒(méi)有看過(guò)春節(jié)晚會(huì)劉謙的魔術(shù)，感覺(jué)怎樣？我們今天也來(lái)玩一個(gè)魔術(shù)，這個(gè)魔術(shù)非常的神奇，名字叫做能看穿你的心。也就是老師也能像劉謙一樣，把你們頭腦里所想的東西抓出來(lái)，

2、放在這個(gè)水晶球里，信不信？（規(guī)則：請(qǐng)任意選擇一個(gè)兩位數(shù)（或者說(shuō)，從1099之間任意選擇一個(gè)數(shù)），把這個(gè)數(shù)的十位與個(gè)位相加，再把任意選擇的數(shù)減去這個(gè)和。例如：你選的數(shù)是23，然后2+3=5，然后23-5=18 然后在圖表中找出與最后得出的數(shù)所相應(yīng)的圖形，并把這個(gè)圖形牢記心中。） 師：記住你所想的圖形，睜大眼睛靜靜地看著這個(gè)水晶球，信不信你頭腦中的圖形就在這里？（玩兩至三次）師：同學(xué)們，你想知道其中的奧秘嗎？學(xué)了這節(jié)課之后，你就會(huì)慢慢地發(fā)現(xiàn)其中的奧秘。教學(xué)過(guò)程：一、激趣引入，初步感悟用字母可以表示數(shù)師：剛才啊，我們?cè)谕婺g(shù)的時(shí)候，用各種各樣的圖形來(lái)表示各種各樣的數(shù)，我們這節(jié)課就來(lái)學(xué)習(xí)：用字母表示數(shù)

3、。1、課件出示四張撲克牌（7，6，10，A），算24點(diǎn)大家玩過(guò)嗎？誰(shuí)來(lái)算一下。2、反饋，你是怎么想的，說(shuō)給大家聽(tīng)聽(tīng)看。10+6+7+1=24或（10-6）×（7-1）=243、反饋后問(wèn)：很不簡(jiǎn)單，很快的速度算出了兩種方法，但是老師這里沒(méi)有看到1??？（課件出示：A=1）4、撲克牌中還有其他字母表示數(shù)的嗎？（課件出示：J=11 Q=12 K=13）5、課件出示（2 4 6 m 10 12），這是一列有規(guī)律的數(shù)列，這里邊的m表示什么呢？ 6、像剛才撲克牌的A、J、Q、K和M都表示特定的數(shù)。（板書(shū)：特定的數(shù)）7、除了字母能表示特定的數(shù)之處，還能表示什么呢？二、合作探究，進(jìn)一步感悟用字母可以表

4、示變化的數(shù)1、我們?cè)賮?lái)做個(gè)游戲，誰(shuí)跟老師配合一下？2、學(xué)生上臺(tái)后，問(wèn)：你叫什么名字？你今年多大了？（學(xué)生在黑板上寫(xiě)出自己的年齡）3、知道老師今年多大嗎？我告訴你一句話，你們就知道了，我多這位同學(xué)大（以18為例）歲，那我的年齡該怎么計(jì)算？（板書(shū)：寫(xiě)出老師年齡的算式。）4、你明年多大，你后年呢？你還會(huì)繼續(xù)活下去吧？你去年多大？當(dāng)你1歲時(shí)，老師呢？（反饋后板書(shū)。）最后一個(gè)問(wèn)題，你必須慎重的回答我，你準(zhǔn)備活多大？。（反饋后板書(shū)。）5、這位同學(xué)從1歲到（）歲，我呢，也跟著變化，但什么不變？（比這位同學(xué)大的歲數(shù)）反饋后板書(shū)。6 、誰(shuí)能想個(gè)辦法，用一個(gè)式子表示出：這位同學(xué)任意一年的歲數(shù)時(shí)，老師是幾歲？7 、

5、獨(dú)立思考后匯報(bào)。8、反饋：（以A為例）師：在這，A表示什么？A+18表示的是誰(shuí)的年齡？還體現(xiàn)出王老師和他年齡間什么關(guān)系？師：看來(lái)這字母表示數(shù)真好，一舉兩得。使問(wèn)題即簡(jiǎn)潔明了。師：在這里，A可以是幾呀？（任何一定范圍的自然數(shù)）師：如果用b表示行嗎？c呢？9、如果，有人先問(wèn)我，我的年齡用b表示，那么，那個(gè)同學(xué)的年齡該怎么表示？（b-18）10、小結(jié)：真不錯(cuò)，前面我們從撲克牌里知道字母可以表示一個(gè)特定的數(shù)，在這里，A可以表示很多很多的數(shù)，說(shuō)明字母還可以表示一個(gè)變化的數(shù)。（板書(shū)：變化的數(shù)）三、拓展深化，學(xué)習(xí)用字母表示計(jì)算公式和運(yùn)算定律剛才同學(xué)們通過(guò)探究發(fā)現(xiàn)用字母可以表示一個(gè)變化的數(shù)。那你能不能用字母來(lái)

6、表示學(xué)過(guò)的計(jì)算公式呢？（一）學(xué)習(xí)用字母表示計(jì)算公式1、課件出示：如果正方形的邊長(zhǎng)a用表示，周長(zhǎng)用C表示，面積用S表示，你能用字母表示出它的周長(zhǎng)和面積公式嗎？2、學(xué)生反饋，教師板書(shū)， S=a×a ，C=a×43、這里的a表示？那么作為正方形的邊長(zhǎng)它可以表示哪些數(shù)呢？“0”可以嗎？（學(xué)生說(shuō)，并舉例，得出自然數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)等）4、和剛才字母表示年齡的個(gè)數(shù)相比，字母表示的數(shù)又是不一樣的。5、同學(xué)們，如果正方形的邊長(zhǎng)用x表示行嗎？哪面積該怎么算？（師根據(jù)學(xué)生說(shuō)的板書(shū)：x×x）你們看懂我寫(xiě)的意思嗎？所以，古代人，為了更好地區(qū)別“×”號(hào)與“x”，他們就想了一個(gè)辦法，也

7、就是把“×”號(hào)改寫(xiě)成“ ”（板書(shū)），后來(lái)又發(fā)現(xiàn)這個(gè)“ ”，在寫(xiě)的時(shí)候一不小心就容易寫(xiě)成小數(shù)點(diǎn)，干脆就把這個(gè)“ ”也去掉，就變成了xx 。當(dāng)兩個(gè)乘數(shù)相同時(shí)又可以寫(xiě)成x，讀作x的平方，表示2個(gè)x相乘。6、教學(xué)S=a×a 與C=a×4的簡(jiǎn)寫(xiě)。7、現(xiàn)在，老師有個(gè)問(wèn)題，既然“×”可以省略，那么“+”、“” 、“÷”能省略嗎？8、練習(xí)：省略乘號(hào)寫(xiě)出下列算式。a×x= 6×a= x×3.8= c×2= c×c= a×1= 4×h+1.7×d=師：a×2和 a×

8、a要特別注意，它們各表示什么？師：a×1=a，1為什么可以省略？師：像這樣的題目可以出多少道？（a道）（二）學(xué)習(xí)用字母表示運(yùn)算定律，體驗(yàn)字母的簡(jiǎn)潔性。除了能用字母表示計(jì)算公式外，還可以表示我們已經(jīng)學(xué)過(guò)的運(yùn)算定律，請(qǐng)看。（課件出示表格）運(yùn)算定律文字表達(dá)字母表示加法交換律兩個(gè)加數(shù)交換位置，和不變。a+b=b+a加法結(jié)合律先把前兩個(gè)數(shù)相加，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變。(a+b)+c=a+(b+c)乘法交換律交換兩個(gè)因數(shù)的位置，積不變。a×b=b×a乘法結(jié)合律先乘前兩個(gè)數(shù)，或者先乘后兩個(gè)數(shù)積不變。(a×b)×c=a×(b×c)乘法

9、分配律兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘，可以先把它們與這個(gè)數(shù)分別相乘，再相加。(a+b) ×c=a×c+b×c1、前面四個(gè)運(yùn)算定律課件逐一演示，使學(xué)生感受字母的簡(jiǎn)潔性。2、如果要你表示出乘法分配律，你想用文字表達(dá)，還是用字母表示？為什么？師：看來(lái)啊，用文字表示運(yùn)算規(guī)律比較麻煩，要寫(xiě)一大堆，而用字母呢，只要這么一點(diǎn)點(diǎn)就可以了，非常的簡(jiǎn)潔。四、應(yīng)用提高，進(jìn)一步加深對(duì)其意義的理解及在生活中的應(yīng)用。（一）兒歌數(shù)青蛙今天，老師還帶來(lái)了一首兒歌，這首兒歌里隱藏著一個(gè)有趣的數(shù)學(xué)規(guī)律，想知道嗎？課件出示數(shù)青蛙：一只青蛙一張嘴，兩只眼睛四條腿；二只青蛙二張嘴，四只眼睛八條腿；三只青蛙三張嘴，

10、六只眼睛十二條腿；1、大家來(lái)讀讀看（生讀），還能讀下去嗎？讀。2、真了不起啊，下面沒(méi)有都能夠自己編下去，有沒(méi)有訣竅，給我來(lái)編16只青蛙的？誰(shuí)有本事？128只青蛙呢？1220只？3、誰(shuí)能給全世界的青蛙來(lái)編一句兒歌？4、反饋：學(xué)生可能會(huì)出現(xiàn)以下幾種情況：（1） a a a a（2） a a b c（3） a b c d（4） a a 2a 4a此時(shí)可以引導(dǎo)哪一種更合理，為什么？第（4）種較合理，它較好地表示出他們只間的數(shù)量關(guān)系（具有倍數(shù)關(guān)系，青蛙的嘴數(shù)和只數(shù)一樣多，眼睛數(shù)是嘴數(shù)的2倍，腿數(shù)是眼睛數(shù)的2倍（腿數(shù)是青蛙只數(shù)的4倍）5、反饋后齊讀a只青蛙a張嘴，2a只眼睛4a條腿。6、真了不起，看來(lái)啊，

11、生活中凡是有意義的東西，都可以用字母來(lái)表示。（二）出示5a和書(shū)本的畫(huà)面。師：你覺(jué)得上面的畫(huà)面與5a有什么聯(lián)系?。空l(shuí)來(lái)解釋？（a表示一本書(shū)的價(jià)格、重量、體積等）師：如果啊，我把5a上面的書(shū)本去掉，你還能為他配上什么樣的畫(huà)面呢？看來(lái)啊，用字母來(lái)表示真好，生活中這些有意義的例子，都能夠用5a表示。五、全課總結(jié)學(xué)了這節(jié)課，你有哪些新的認(rèn)識(shí)？六、課后延伸（一）回顧代數(shù)發(fā)展史1、（課件出示）在歷史上，數(shù)量和數(shù)量之間的關(guān)系，我們?nèi)祟愖畛跏怯梦淖直磉_(dá)的。如：每個(gè)重量×4，每個(gè)價(jià)錢(qián)×4，每班人數(shù)×4，這樣顯然比較煩瑣。因而，古希臘數(shù)學(xué)家丟番圖想到了用“縮寫(xiě)”的方法來(lái)表示，仿照丟番圖的方法，這里的“每個(gè)重量×4”，取“重”發(fā)音的第一個(gè)字母，表示成“z×4”。那么“每個(gè)價(jià)錢(qián)×4” 和“每班人數(shù)×4”怎樣用縮寫(xiě)的方法表示？ 然而，丟番圖用字母的縮寫(xiě)來(lái)表示數(shù)量間的關(guān)系，雖然簡(jiǎn)潔了，但每個(gè)字母都表示特定的意思，不能把z×4和j×4混同起來(lái)，所以，并沒(méi)有給數(shù)學(xué)家研究數(shù)學(xué)帶來(lái)更多地簡(jiǎn)便。到16世紀(jì)，法國(guó)數(shù)學(xué)家韋達(dá)想，如果把各種情境中字母表示的特定意思都去掉，就如： “z×4”、“j×4”、“r×4”都可以表示成“×4”，這不都是一個(gè)數(shù)和4相乘嗎？所以，韋達(dá)就把這些式子表示成了