1、2022-3-4地球物理與石油資源學院1巖石物理學巖石物理學授課人：黃文新地球物理與石油資源學院長江大學聯系方式： E-mail： tel: 8060418(o) 137072191812022-3-4地球物理與石油資源學院2巖石物理學巖石物理學第第1 1章章 巖石巖石第第2 2章章 巖石孔隙度和滲透率巖石孔隙度和滲透率 第第3 3章章 巖石中波的傳播與衰減巖石中波的傳播與衰減 第第4 4章章 巖石的彈性巖石的彈性第第5 5章章 巖石的變形巖石的變形第第6 6章章 巖石的斷裂巖石的斷裂 第第7 7章章 巖石的強度巖石的強度2022-3-4地球物理與石油資源學院3巖石物理學巖石物理學第第6 6章

2、章 巖石的斷裂巖石的斷裂 6.1 6.1 差應力作用下巖石的特性差應力作用下巖石的特性6.2 6.2 脆性斷裂（脆性斷裂（brittle fracture)brittle fracture) 6.3 6.3 巖石斷裂力學巖石斷裂力學6.4 6.4 流體對斷裂的影響流體對斷裂的影響2022-3-4地球物理與石油資源學院4 我們所見到的巖石我們所見到的巖石, ,都包含有大小不一的裂紋。大的裂紋，如巨大的地質斷都包含有大小不一的裂紋。大的裂紋，如巨大的地質斷層，長達幾千層，長達幾千kmkm，小的裂紋，如巖石樣品中礦物內部的小裂紋，僅長幾個，小的裂紋，如巖石樣品中礦物內部的小裂紋，僅長幾個mm。這些裂

3、紋都是斷裂的結果，可以說，地球表面巖石中的斷裂無所不在。這些裂紋都是斷裂的結果，可以說，地球表面巖石中的斷裂無所不在。第第6 6章章 巖石的斷裂巖石的斷裂 大的斷層：大的斷層：和地球動力學有關，特別是與地震的發生有密切關系。巖和地球動力學有關，特別是與地震的發生有密切關系。巖石斷裂性質的研究已然成為研究地震過程的有力工具。類似于滑坡等地石斷裂性質的研究已然成為研究地震過程的有力工具。類似于滑坡等地質災害的研究，斷裂以及沿斷裂面的滑動，是決定發生失穩運動最重要質災害的研究，斷裂以及沿斷裂面的滑動，是決定發生失穩運動最重要的條件。的條件。 中型斷層：中型斷層：如巖石中的節理、解理等層面，往往是決定

4、巖石或巖體強如巖石中的節理、解理等層面，往往是決定巖石或巖體強度最主要的因素。決定巖石或巖體強度的因素很多，但在地下高溫高壓度最主要的因素。決定巖石或巖體強度的因素很多，但在地下高溫高壓環境中，其中最重要的因案是巖石斷裂后產生的斷裂面的力學性狀，這環境中，其中最重要的因案是巖石斷裂后產生的斷裂面的力學性狀，這些斷層對工程或開挖的穩定性有重要影響。些斷層對工程或開挖的穩定性有重要影響。 小型斷層：小型斷層：包括微型的裂紋，對于巖石的輸運特性有著關鍵的影響。它們形成包括微型的裂紋，對于巖石的輸運特性有著關鍵的影響。它們形成的裂紋網絡是巖石中液體輸運的通道。許多礦產的形成，正是各種化學元素沿的裂紋網

5、絡是巖石中液體輸運的通道。許多礦產的形成，正是各種化學元素沿這些通道富集的過程，研究巖石內部的斷裂和流體的輸運，對于石油、天然氣、這些通道富集的過程，研究巖石內部的斷裂和流體的輸運，對于石油、天然氣、地熱開采等問題都是十分重要的。地熱開采等問題都是十分重要的。2022-3-4地球物理與石油資源學院5第第6 6章章 巖石的斷裂巖石的斷裂 6.1 6.1 差應力作用下巖石的特性差應力作用下巖石的特性 通常發現，在差應力作用下巖石的應力通常發現，在差應力作用下巖石的應力應變曲線在宏觀破壞以前，應變曲線在宏觀破壞以前，明顯地偏離彈性行為，特別是當差應力較高時更是如此。有趣的是，明顯地偏離彈性行為，特別

6、是當差應力較高時更是如此。有趣的是，在很低的流體靜壓力下，由于裂紋的閉合，巖石偏離線性（在很低的流體靜壓力下，由于裂紋的閉合，巖石偏離線性（OAOA階段階段); ); 當應力增高時，巖石接近線性（當應力增高時，巖石接近線性（ABAB階段階段) )，差應力進一步增加時，巖，差應力進一步增加時，巖石又偏離線性石又偏離線性(BC(BC階段階段) )，這種偏離主要是由于巖石宏觀破壞之前，內，這種偏離主要是由于巖石宏觀破壞之前，內部產生許多微裂紋，使巖石中的孔隙增加的緣故。巖石內部產生微裂部產生許多微裂紋，使巖石中的孔隙增加的緣故。巖石內部產生微裂紋的實驗證據主要來自巖石體積應變的測量、聲發射測量和巖石

7、中彈紋的實驗證據主要來自巖石體積應變的測量、聲發射測量和巖石中彈性波速度的測量。性波速度的測量。 6.1.1 6.1.1 巖石的膨脹巖石的膨脹(1) (1) 巖石膨脹的定義：巖石膨脹的定義： 在差應力作用下，巖石會發生變形，其體積的非在差應力作用下，巖石會發生變形，其體積的非彈性增加就叫做巖石的膨脹。彈性增加就叫做巖石的膨脹。2022-3-4地球物理與石油資源學院66.1 6.1 差應力作用下巖石的特性差應力作用下巖石的特性圖圖6-1 6-1 巖石膨脹的定義巖石膨脹的定義 膨脹不是指巖石變形過程中體積的增膨脹不是指巖石變形過程中體積的增加，而是指非彈性部分體積的增加。加，而是指非彈性部分體積的

8、增加。 但實測曲線表明對應于差應力但實測曲線表明對應于差應力DD的巖石的巖石體積應變為體積應變為,偏離彈性的部分偏離彈性的部分c-c-代表了代表了巖石體積的非彈性增加，叫做巖石的體積膨脹，巖石體積的非彈性增加，叫做巖石的體積膨脹，用符號用符號A A來表示，即膨脹來表示，即膨脹A A c-c-一般來說隨差應力增加，巖石的體積是縮小的，一般來說隨差應力增加，巖石的體積是縮小的，但差應力超過某但差應力超過某值值BB后后,dv,dv曲線偏離曲線偏離了直線，了直線，圖圖6-1 6-1 典型結晶巖石的差應力典型結晶巖石的差應力體積應變曲線體積應變曲線如果巖石是完全彈性的如果巖石是完全彈性的dvdv曲線應沿

9、圖中曲線應沿圖中的的ee直線上升，當差應力為直線上升，當差應力為DD時，巖石的體時，巖石的體積應變為積應變為cc。6.1.1 6.1.1 巖石的膨脹巖石的膨脹2022-3-4地球物理與石油資源學院7 為了確定巖石的膨脹為了確定巖石的膨脹A, A, 必須知道在差應力必須知道在差應力dd作用下巖石的彈性變作用下巖石的彈性變形以這種彈性變形為參考基準，才能得到膨脹形以這種彈性變形為參考基準，才能得到膨脹AA。通常是把在低差應。通常是把在低差應力下巖石應力力下巖石應力- -應變曲線的線性部分外推，得到應變曲線的線性部分外推，得到dvdv曲線。但當巖石曲線。但當巖石孔隙度較高，或者巖石巳發生了微破裂時，

10、低應力下應力孔隙度較高，或者巖石巳發生了微破裂時，低應力下應力應變曲線的線應變曲線的線性不好，難于進行外推，這時可以把膨脹定義為觀測到的實際體應變性不好，難于進行外推，這時可以把膨脹定義為觀測到的實際體應變與與在同樣平均應力在同樣平均應力 下由流體靜壓力實驗得到的體積應變下由流體靜壓力實驗得到的體積應變之差。前一種方法比較簡單，在處理實驗資料時緊常采用，后一種方法物之差。前一種方法比較簡單，在處理實驗資料時緊常采用，后一種方法物理意義清楚，在理論分析時經常采用。理意義清楚，在理論分析時經常采用。 6.1 6.1 差應力作用下巖石的特性差應力作用下巖石的特性6.1.1 6.1.1 巖石的膨脹巖石

11、的膨脹2022-3-4地球物理與石油資源學院86.1 6.1 差應力作用下巖石的特性差應力作用下巖石的特性圖6-2給出了四種巖石的體積膨脹實驗紹果6.1.1 6.1.1 巖石的膨脹巖石的膨脹2022-3-4地球物理與石油資源學院9（2 2）巖石膨脹的特點）巖石膨脹的特點6.1 6.1 差應力作用下巖石的特性差應力作用下巖石的特性巖石膨脹的局部化現象：巖石膨脹的局部化現象： 在巖石宏觀破壞之前，膨脹在巖石內部不是在巖石宏觀破壞之前，膨脹在巖石內部不是均勻發生的，而是集中在局部地區，這個特點幾乎是所有巖石膨脹的共均勻發生的，而是集中在局部地區，這個特點幾乎是所有巖石膨脹的共同特征，同特征， 為了說

12、明這種局部化現象，以濟南輝長巖單軸壓縮時膨脹的發展過程為了說明這種局部化現象，以濟南輝長巖單軸壓縮時膨脹的發展過程為例。從一塊大巖塊上，取五塊相同的輝長巖樣品進行單軸壓縮將樣為例。從一塊大巖塊上，取五塊相同的輝長巖樣品進行單軸壓縮將樣品分別加載到應力品分別加載到應力應變曲線的應變曲線的A B C D A B C D 和和E E點后卸載（圖點后卸載（圖6363），把加），把加載過的樣品切開，作為巖石光片，觀測巖石內部微裂紋的發展情況。載過的樣品切開，作為巖石光片，觀測巖石內部微裂紋的發展情況。6.1.1 6.1.1 巖石的膨脹巖石的膨脹2022-3-4地球物理與石油資源學院10圖圖63 63 隨

13、差應力增加輝長巖顏色的變化隨差應力增加輝長巖顏色的變化沒有受到差應力的輝長巖是黑色的沒有受到差應力的輝長巖是黑色的(A(A），隨差應力的增加，巖石光片的顏），隨差應力的增加，巖石光片的顏色由黑變白（色由黑變白（B C D)B C D)，破裂后在樣品的中間部位顏色非常白，破裂后在樣品的中間部位顏色非常白(E)(E)。 6.1 6.1 差應力作用下巖石的特性差應力作用下巖石的特性6.1.1 6.1.1 巖石的膨脹巖石的膨脹2022-3-4地球物理與石油資源學院11圖圖6-5 6-5 裂紋密度空間分布隨差應力的變化裂紋密度空間分布隨差應力的變化圖圖6-4 6-4 測量反射率的裝置測量反射率的裝置為了

14、探討輝長巖顏色變化和膨脹為了探討輝長巖顏色變化和膨脹( (即微裂紋發展程度即微裂紋發展程度) )的關系，可用圖的關系，可用圖6-46-4所示的裝置測定巖石光片的白光漫反射率。顏色越白，反射率就高，所示的裝置測定巖石光片的白光漫反射率。顏色越白，反射率就高，這樣通過漫反射率的測量，給巖石變自程度以定量的描述。這樣通過漫反射率的測量，給巖石變自程度以定量的描述。 圖圖6-56-5給出了隨差應力的增大，給出了隨差應力的增大，5 5塊樣品上微裂紋的發展過程。塊樣品上微裂紋的發展過程。 6.1 6.1 差應力作用下巖石的特性差應力作用下巖石的特性6.1.1 6.1.1 巖石的膨脹巖石的膨脹2022-3-

15、4地球物理與石油資源學院12表表61 61 單軸實驗輝長巖中微裂紋的統計單軸實驗輝長巖中微裂紋的統計 實驗說明了巖石膨脹局部化的特點。膨脹局部化幾乎是所有巖石宏觀脆性實驗說明了巖石膨脹局部化的特點。膨脹局部化幾乎是所有巖石宏觀脆性破壞的前兆。巖石的膨脹會引起巖石性質的變化，所以膨脹局部化必然造成破壞的前兆。巖石的膨脹會引起巖石性質的變化，所以膨脹局部化必然造成變形過程中巖石性質在空間分布上的變化。通常我們測量的巖石性質，是指變形過程中巖石性質在空間分布上的變化。通常我們測量的巖石性質，是指整個巖石的平均性質，當差應力很小時，這種平均性質實際上代表了巖石內整個巖石的平均性質，當差應力很小時，這種

16、平均性質實際上代表了巖石內部各點的特性。一旦差應力較高，巖石膨脹發生局部化后，巖石各點變形十部各點的特性。一旦差應力較高，巖石膨脹發生局部化后，巖石各點變形十分不同，而平均方法會掩蓋許多巖石破壞前兆的信息，因此，研究這種變形分不同，而平均方法會掩蓋許多巖石破壞前兆的信息，因此，研究這種變形局部化的規律對于巖石破壞預報是十分重要的。局部化的規律對于巖石破壞預報是十分重要的。6.1 6.1 差應力作用下巖石的特性差應力作用下巖石的特性6.1.1 6.1.1 巖石的膨脹巖石的膨脹2022-3-4地球物理與石油資源學院136.1 6.1 差應力作用下巖石的特性差應力作用下巖石的特性（3 3） 膨脹強化

17、現象膨脹強化現象考慮在有孔隙流體存在的情況下，由于發生膨脹引起巖石強度增高的現象?？紤]在有孔隙流體存在的情況下，由于發生膨脹引起巖石強度增高的現象。 根據有效應力定律，巖石強度是由有效應力決定的。在圍壓為根據有效應力定律，巖石強度是由有效應力決定的。在圍壓為3(3(固定固定值值) )，增加，增加11使巖石發生脆性破裂的三軸壓縮實驗中，如果巖樣中含有孔隙使巖石發生脆性破裂的三軸壓縮實驗中，如果巖樣中含有孔隙液體，而且處于不排水條件，巖石的膨脹發生，造成巖石中原有裂紋的張開、液體，而且處于不排水條件，巖石的膨脹發生，造成巖石中原有裂紋的張開、擴散，新裂紋的產生，孔隙度增加，孔隙空間增大，使得孔隙壓

18、力降低，造擴散，新裂紋的產生，孔隙度增加，孔隙空間增大，使得孔隙壓力降低，造成有效應力增加，特別是有效圍壓的增加，最終導致了巖石強度增加，出現成有效應力增加，特別是有效圍壓的增加，最終導致了巖石強度增加，出現了了“膨脹硬化膨脹硬化”現象?，F象。6.1.1 6.1.1 巖石的膨脹巖石的膨脹2022-3-4地球物理與石油資源學院146.1 6.1 差應力作用下巖石的特性差應力作用下巖石的特性圖圖6-6 6-6 花崗巖的膨脹強化實驗結果花崗巖的膨脹強化實驗結果 即使當巖石不是處于不排水情即使當巖石不是處于不排水情況，當加載速度足夠高時，流體況，當加載速度足夠高時，流體來不及從巖石外部流入，此時孔來不

19、及從巖石外部流入，此時孔隙空間的增大也會導致孔隙壓力隙空間的增大也會導致孔隙壓力的下降。因此，當應變速率高于的下降。因此，當應變速率高于某個臨界值時，巖石強度也會增某個臨界值時，巖石強度也會增加，從而出現加，從而出現“膨脹硬化膨脹硬化”現象?，F象。這種現象被用來作為地震孕育發這種現象被用來作為地震孕育發生的一種可能的機制生的一種可能的機制( (圖圖66)66)。6.1.1 6.1.1 巖石的膨脹巖石的膨脹2022-3-4地球物理與石油資源學院156.1.2 6.1.2 巖石破裂的膨脹模型巖石破裂的膨脹模型6.1 6.1 差應力作用下巖石的特性差應力作用下巖石的特性圖圖67 67 巖石破裂的膨脹

20、模型巖石破裂的膨脹模型階段階段：巖石中巖石中存在著存在著許多呈許多呈張開狀張開狀的微裂的微裂紋紋 階段階段：原來張開原來張開的微裂紋的微裂紋發生閉合，發生閉合，巖石總的巖石總的體積減體積減小而且小而且這種減小這種減小的的 趨勢是趨勢是線性的線性的 階段階段：微裂紋發生了擴：微裂紋發生了擴展。如果巖石是一個完全展。如果巖石是一個完全的彈性體，則它的體積應的彈性體，則它的體積應按圖上虛線那樣進一步減按圖上虛線那樣進一步減小。但實際情況不是這樣，小。但實際情況不是這樣，由于微裂紋的擴展，裂紋由于微裂紋的擴展，裂紋占據空間有增大趨勢。相占據空間有增大趨勢。相對于理想彈性體而言，巖對于理想彈性體而言，巖

21、石的體積反而增加了，即石的體積反而增加了，即出現了出現了“膨脹膨脹”現象現象 、階段階段：巖石的體積巖石的體積進一步膨脹，進一步膨脹，直至發生巖直至發生巖石整體的破石整體的破裂。膨脹是裂。膨脹是破裂前出現破裂前出現的物理過程的物理過程 許多學者不僅許多學者不僅研究破裂發生研究破裂發生的條件，而且的條件，而且還研究破裂過還研究破裂過程中的各種現程中的各種現象變化，借以象變化，借以尋找破裂的前尋找破裂的前兆兆 2022-3-4地球物理與石油資源學院166.1.3 6.1.3 聲發射及其他性質聲發射及其他性質6.1 6.1 差應力作用下巖石的特性差應力作用下巖石的特性 1、 高差應力下，由于微破裂引

22、起的巖石明顯偏離彈性行為的第二個實驗證據，高差應力下，由于微破裂引起的巖石明顯偏離彈性行為的第二個實驗證據，是來自巖石變形時的聲發射測量。巖石受力后，內部產生的微裂紋可以造成彈性是來自巖石變形時的聲發射測量。巖石受力后，內部產生的微裂紋可以造成彈性波的發射，這叫做聲發射。聲發射對于探測巖石內部微裂紋的擴展、新裂紋的產波的發射，這叫做聲發射。聲發射對于探測巖石內部微裂紋的擴展、新裂紋的產生等是個有用的工具。生等是個有用的工具。 2、 在單軸或三軸實驗中，當差應力很小時聲發射較多，這對應于巖石孔洞的在單軸或三軸實驗中，當差應力很小時聲發射較多，這對應于巖石孔洞的塌陷和裂紋的閉合。在隨后的彈性變形階

23、段，聲發射較少。當差應力達到巖石強塌陷和裂紋的閉合。在隨后的彈性變形階段，聲發射較少。當差應力達到巖石強度的度的1 13 3至至2 23 3時，聲發射急劇增多，變形過程中聲發射的這些特點，可以從圖時，聲發射急劇增多，變形過程中聲發射的這些特點，可以從圖6-86-8中看出來。中看出來。 圖圖6-8 6-8 非彈性體積應變與聲發射總數非彈性體積應變與聲發射總數N N隨應力變化曲線，隨應力變化曲線，中細粒閃長巖中細粒閃長巖紫硅質灰巖紫硅質灰巖中細粒輝長巖中細粒輝長巖百大理巖百大理巖2022-3-4地球物理與石油資源學院176.1.3 6.1.3 聲發射及其他性質聲發射及其他性質6.1 6.1 差應力

24、作用下巖石的特性差應力作用下巖石的特性 3、巖石內部微裂紋的產生，一方面將輻射出彈性波巖石內部微裂紋的產生，一方面將輻射出彈性波( (聲發射聲發射) )，另一方面形成，另一方面形成了新的裂紋或者擴展了原有的裂紋，這將增加巖石的體積，而增加的這部分體積了新的裂紋或者擴展了原有的裂紋，這將增加巖石的體積，而增加的這部分體積是屬于非彈性性質的。因此，巖石中微裂紋產生的過程，必將在巖石表面進行的是屬于非彈性性質的。因此，巖石中微裂紋產生的過程，必將在巖石表面進行的聲發射測量和體積應變測量上有所反映。可以預料，聲發射和巖石體積膨脹這兩聲發射測量和體積應變測量上有所反映?？梢灶A料，聲發射和巖石體積膨脹這兩

25、種測量有著內在的聯系。作為一種粗略估計，如果暫不考慮各個聲發射的大種測量有著內在的聯系。作為一種粗略估計，如果暫不考慮各個聲發射的大小假定每次聲發射對巖石非彈性體積變化都有一分貢獻那么可以得到結論：小假定每次聲發射對巖石非彈性體積變化都有一分貢獻那么可以得到結論：非彈性體積應變與聲發射累積總數之間存在著正比的關系。由圖非彈性體積應變與聲發射累積總數之間存在著正比的關系。由圖6868可以看出，可以看出，幾種不同巖石隨著差應力的增加，膨脹幾種不同巖石隨著差應力的增加，膨脹A A與聲發射總數與聲發射總數N N是同步增腦的。是同步增腦的。 4、巖石在差應力作用下內部產生微破裂，體積發生膨脹，改變了孔隙

26、體積，巖石在差應力作用下內部產生微破裂，體積發生膨脹，改變了孔隙體積，使得由基質和孔隙組成的二相體的巖石的其他一些物理、力學性質均發生變化。使得由基質和孔隙組成的二相體的巖石的其他一些物理、力學性質均發生變化。圖圖6-96-9給出了差應力增加過程中巖石的膨脹、聲發射、滲透率和彈性給出了差應力增加過程中巖石的膨脹、聲發射、滲透率和彈性P P波速度的變波速度的變化情況?；闆r。2022-3-4地球物理與石油資源學院186.1.3 6.1.3 聲發射及其他性質聲發射及其他性質6.1 6.1 差應力作用下巖石的特性差應力作用下巖石的特性圖圖6-9 6-9 巖石的膨脹、聲發射、滲透率和巖石的膨脹、聲發射

27、、滲透率和VpVp隨差應力的變化隨差應力的變化2022-3-4地球物理與石油資源學院196.1.3 6.1.3 聲發射及其他性質聲發射及其他性質6.1 6.1 差應力作用下巖石的特性差應力作用下巖石的特性5 5、用聲發射研究巖石的破裂過程、用聲發射研究巖石的破裂過程 巖石變形直至發生破裂的過程中，巖石內部不斷地產生微破裂，巖石變形直至發生破裂的過程中，巖石內部不斷地產生微破裂，微破裂產生時會有聲波輻射出來，這就是聲發射微破裂產生時會有聲波輻射出來，這就是聲發射(acoustic emission)(acoustic emission)。用儀器測定每個聲發射發生的地點，就可以知道微破裂產生的地點

28、，用儀器測定每個聲發射發生的地點，就可以知道微破裂產生的地點，并可以從其輻射圖形并可以從其輻射圖形(radiation pattern)(radiation pattern)定出其破裂機制定出其破裂機制(focal (focal mechansim)mechansim)。記錄下巖石變形時微破裂不斷產生的位置、頻度，這樣。記錄下巖石變形時微破裂不斷產生的位置、頻度，這樣用聲發射的方法就可以知道巖石破裂微破裂的發展演變，以及和巖石用聲發射的方法就可以知道巖石破裂微破裂的發展演變，以及和巖石最終破裂的關系最終破裂的關系2022-3-4地球物理與石油資源學院206.1.3 6.1.3 聲發射及其他性質

29、聲發射及其他性質6.1 6.1 差應力作用下巖石的特性差應力作用下巖石的特性圖圖6-10 6-10 用聲發射研究巖石的破裂過程用聲發射研究巖石的破裂過程是與最終破裂是與最終破裂面走向平行的面走向平行的方向上聲發射方向上聲發射源位置的投影源位置的投影是與最終破裂是與最終破裂面走向垂直方面走向垂直方向的聲發射源向的聲發射源位置投影。位置投影。 從聲發射觀測結果可以看出破裂過程的早期從聲發射觀測結果可以看出破裂過程的早期(a(a、b b、c)c)，聲發射源在樣品內，聲發射源在樣品內部空間分布是雜亂的，近似于均勻分布，破裂過程晚期（部空間分布是雜亂的，近似于均勻分布，破裂過程晚期（d d、e e、f)

30、,f),聲發射大聲發射大量出現，而且叢集在最終破裂面附近的有限空間范圍內。量出現，而且叢集在最終破裂面附近的有限空間范圍內。2022-3-4地球物理與石油資源學院216.2 6.2 脆性斷裂脆性斷裂(brittle fracture)(brittle fracture) 按照經典的觀點，破裂按照經典的觀點，破裂(facture)(facture)就是巖石的解體：完整的巖石分離就是巖石的解體：完整的巖石分離成若干部分，脆性破裂是指破裂之前沒有或很少發生永久變形。成若干部分，脆性破裂是指破裂之前沒有或很少發生永久變形。研究脆性破裂有兩種方法：研究脆性破裂有兩種方法：第一種方法：第一種方法：企圖建立

31、脆性破裂過程的物理模型，這些模型應能代表實際企圖建立脆性破裂過程的物理模型，這些模型應能代表實際破裂的物理機制，基于這些模型而進行的理論指導，應能有助于理解破裂破裂的物理機制，基于這些模型而進行的理論指導，應能有助于理解破裂的物理本質，預言巖石的各種破裂行為，特別是巖石強度。這叫做物理強的物理本質，預言巖石的各種破裂行為，特別是巖石強度。這叫做物理強度理論研究方法，斷裂力學中的格里菲斯理論就是這種方法的代表。度理論研究方法，斷裂力學中的格里菲斯理論就是這種方法的代表。第二種方法：第二種方法：通過一些特定條件下的實驗結果，找出表達破裂發生條件的通過一些特定條件下的實驗結果，找出表達破裂發生條件的

32、經驗關系，然后將這種經驗關系推廣到更為復雜的應力狀態。庫侖和莫爾經驗關系，然后將這種經驗關系推廣到更為復雜的應力狀態。庫侖和莫爾理論即是這種方法的代表。盡管這些理論中也涉及到許多解釋，但基本上理論即是這種方法的代表。盡管這些理論中也涉及到許多解釋，但基本上還是屬于經驗性現象學的描述。它們被稱為力學強度理論或古典強度理論。還是屬于經驗性現象學的描述。它們被稱為力學強度理論或古典強度理論。2022-3-4地球物理與石油資源學院226.2 6.2 脆性斷裂脆性斷裂(brittle fracture)(brittle fracture)6.2.1 6.2.1 破裂類型和破裂準則破裂類型和破裂準則 現在

33、討論的中心問題是破裂發生的條件。假定當巖石處于（現在討論的中心問題是破裂發生的條件。假定當巖石處于（11、22、33）的應力狀態時發生了破裂，可以把）的應力狀態時發生了破裂，可以把11、22、3 3 之間存之間存在的關系：在的關系： 1 1 f(2, 3) (61)f(2, 3) (61)叫做叫做破裂準則破裂準則，即為破裂發生的條件。而把這時的，即為破裂發生的條件。而把這時的11稱為在稱為在2 2 ， 33給定條件下巖石的強度。給定條件下巖石的強度。圖圖611611巖石破裂的基本類型和其對應的應力狀態巖石破裂的基本類型和其對應的應力狀態巖石破裂的基本類型有兩種（圖巖石破裂的基本類型有兩種（圖6

34、-116-11）1 1、張性破裂：、張性破裂：巖石垂直于破裂面而張開，巖石垂直于破裂面而張開， 破裂面往往與最小主應力方向垂直。破裂面往往與最小主應力方向垂直。2 2、剪切破裂：、剪切破裂：破裂面兩側巖石的相對破裂面兩側巖石的相對 位移差與破裂面平行的，相當于沿破位移差與破裂面平行的，相當于沿破 裂面的剪切滑動，一般破裂面與最大裂面的剪切滑動，一般破裂面與最大 壓應力方向夾角小于壓應力方向夾角小于45450 0。2022-3-4地球物理與石油資源學院236.2 6.2 脆性斷裂脆性斷裂(brittle fracture)(brittle fracture)6.2.2 6.2.2 庫侖庫侖(Co

35、ulomb)(Coulomb)破裂準則破裂準則庫侖假定；若巖石內部某面上的正應力庫侖假定；若巖石內部某面上的正應力和剪切力和剪切力滿足條件：滿足條件： | = S| = S0 0 + + （6262） 該面將發生破裂，該面將發生破裂， S S0 0內聚力；內聚力； 內摩擦系數；內摩擦系數；=tan=tan 內摩擦角內摩擦角2022-3-4地球物理與石油資源學院246.2 6.2 脆性斷裂脆性斷裂(brittle fracture)(brittle fracture)6.2.2 6.2.2 庫侖庫侖(Coulomb)(Coulomb)破裂準則破裂準則圖圖6-12 6-12 平面應力狀態下的破裂平

36、面應力狀態下的破裂1 1、破裂面與最小主應力方向（、破裂面與最小主應力方向（33方方向）的夾角向）的夾角（圖（圖6-126-12） ABAB平面上的剪應力平面上的剪應力和正應力和正應力可以由二可以由二維莫爾圓直觀地給出：維莫爾圓直觀地給出：2022-3-4地球物理與石油資源學院256.2 6.2 脆性斷裂脆性斷裂(brittle fracture)(brittle fracture)6.2.2 6.2.2 庫侖庫侖(Coulomb)(Coulomb)破裂準則破裂準則 就就ABAB平面而言：平面而言：2022-3-4地球物理與石油資源學院266.2 6.2 脆性斷裂脆性斷裂(brittle fr

37、acture)(brittle fracture)6.2.2 6.2.2 庫侖庫侖(Coulomb)(Coulomb)破裂準則破裂準則6-22022-3-4地球物理與石油資源學院276.2 6.2 脆性斷裂脆性斷裂(brittle fracture)(brittle fracture) 6.2.2 6.2.2 庫侖庫侖(Coulomb)(Coulomb)破裂準則破裂準則實例：井壁坍塌壓力的計算實例：井壁坍塌壓力的計算 從力學角度來看，造成井壁坍塌的原因主要由于井內液柱壓力較低，使得井從力學角度來看，造成井壁坍塌的原因主要由于井內液柱壓力較低，使得井壁周圍巖層所受壓力，超過巖石本身的強度而產生的

38、剪切破壞所造成的，此時壁周圍巖層所受壓力，超過巖石本身的強度而產生的剪切破壞所造成的，此時對于脆性地層會產生坍塌掉塊，井徑擴大，而對于塑性地層則向井眼內產生塑對于脆性地層會產生坍塌掉塊，井徑擴大，而對于塑性地層則向井眼內產生塑性變形，造成縮徑、井壁坍塌與否與井壁圍巖的應力狀態，圍巖強度特性、密性變形，造成縮徑、井壁坍塌與否與井壁圍巖的應力狀態，圍巖強度特性、密度有關。度有關。1 1巖石的強度計算巖石的強度計算 井壁巖石的破壞，對于軟而塑性的泥巖表現為塑性變形而縮徑。對井壁巖石的破壞，對于軟而塑性的泥巖表現為塑性變形而縮徑。對于硬脆性的泥頁巖一般表現為剪切破壞與坍塌擴徑。剪切面的法向于硬脆性的泥

39、頁巖一般表現為剪切破壞與坍塌擴徑。剪切面的法向和和11的夾角等于的夾角等于，法向正應力，法向正應力，剪應力為，剪應力為，根據庫侖，根據庫侖摩摩爾研究，巖石破壞時剪切面的剪切應力必須克服巖石固有剪切強度爾研究，巖石破壞時剪切面的剪切應力必須克服巖石固有剪切強度C C值加上作用于剪切面上的摩擦阻力值加上作用于剪切面上的摩擦阻力1 C（63）2022-3-4地球物理與石油資源學院286.2 6.2 脆性斷裂脆性斷裂(brittle fracture)(brittle fracture) 6.2.2 6.2.2 庫侖庫侖(Coulomb)(Coulomb)破裂準則破裂準則實例：井壁坍塌壓力的計算實例：

40、井壁坍塌壓力的計算 圖圖613 613 庫侖庫侖- -摩爾準則摩爾準則 )245(2)245(00231Cctgctg（64）當巖石孔隙中有孔隙壓力存在Pp時，摩爾庫侖準則應用有效應力表示為： )245(2)245()(00231CctgctgaPpaPp(65）2 2、井壁坍塌處的應力、井壁坍塌處的應力從式（從式（6-46-4）中可以看出，巖石剪切破壞與否主要受巖石所受到的最大最?。┲锌梢钥闯?，巖石剪切破壞與否主要受巖石所受到的最大最小應力控制，應力控制，11的的33差值越大，井壁越易坍塌，從井壁受力狀態中可以發現差值越大，井壁越易坍塌，從井壁受力狀態中可以發現巖石的最大最小主應力分別為其周

41、向應力和徑向應力，這說明導致井眼失穩巖石的最大最小主應力分別為其周向應力和徑向應力，這說明導致井眼失穩的關鍵原因是井壁巖石所受的周向應力和徑向應力差值，即大小，的關鍵原因是井壁巖石所受的周向應力和徑向應力差值，即大小， 2022-3-4地球物理與石油資源學院296.2 6.2 脆性斷裂脆性斷裂(brittle fracture)(brittle fracture) 6.2.2 6.2.2 庫侖庫侖(Coulomb)(Coulomb)破裂準則破裂準則實例：井壁坍塌壓力的計算實例：井壁坍塌壓力的計算pMyxyxpMrPP*2cos)(2)(*從上式中可以看出：=900 和=2700 時，cos2=

42、-1,有最大值，此時-r有最大值，即在=900 和=2700 時，最易產生失穩坍塌現象，將上式代入（65） )245() 1() 1(2)3(022ctgKKKaPCKPPyxm2022-3-4地球物理與石油資源學院306.2 6.2 脆性斷裂脆性斷裂(brittle fracture)(brittle fracture) 6.2.2 6.2.2 庫侖庫侖(Coulomb)(Coulomb)破裂準則破裂準則實例：井壁坍塌壓力的計算實例：井壁坍塌壓力的計算圖圖6-14 6-14 實例實例 2022-3-4地球物理與石油資源學院316.2 6.2 脆性斷裂脆性斷裂(brittle fracture

43、)(brittle fracture) 6.2.2 6.2.2 庫侖庫侖(Coulomb)(Coulomb)破裂準則破裂準則(2) (2) 庫侖準則的圖示庫侖準則的圖示圖圖615 615 庫侖準則的圖示庫侖準則的圖示左圖：利用左圖：利用1313應力平應力平面，在該平面上庫侖準則表面，在該平面上庫侖準則表示為一直線該直線與示為一直線該直線與11的交點的交點( (即在即在11軸上的截距軸上的截距) )為巖石的單抽抗壓強度為巖石的單抽抗壓強度C0,C0,直線的斜率為直線的斜率為1=C0+q31=C0+q3右圖：是在正應力右圖：是在正應力和和| | 平面平面上表示，破裂線與上表示，破裂線與|軸截距為軸

44、截距為S0S0，直線斜率為直線斜率為，夾角為，夾角為，2022-3-4地球物理與石油資源學院326.2 6.2 脆性斷裂脆性斷裂(brittle fracture)(brittle fracture) 6.2.2 6.2.2 庫侖庫侖(Coulomb)(Coulomb)破裂準則破裂準則(3) (3) 其它破裂準則其它破裂準則莫爾于莫爾于19001900年提出，當一個面上的剪應力年提出，當一個面上的剪應力與正應力與正應力之間滿足某種之間滿足某種函數關系時，即函數關系時，即 | = f| = f（） （6666）沿該面會發生破裂，這就是莫爾破裂準則。其中函數沿該面會發生破裂，這就是莫爾破裂準則。其

45、中函數f f的形式與巖石的的形式與巖石的種類有關。種類有關。 圖圖616 616 莫爾破裂準則莫爾破裂準則a,a,在各種條件下，進行巖石在各種條件下，進行巖石破裂實驗驗畫出每次破裂破裂實驗驗畫出每次破裂發生時的莫爾圓，許多莫爾發生時的莫爾圓，許多莫爾圓的包絡線圓的包絡線ABAB。b, b, 巖石典型的莫爾包絡線巖石典型的莫爾包絡線2022-3-4地球物理與石油資源學院33 6.3 6.3 巖石斷裂力學巖石斷裂力學6.3.1 6.3.1 斷裂力學斷裂力學當受力超過一定限度后，大多數材料都趨于斷裂，認為巖石的（斷當受力超過一定限度后，大多數材料都趨于斷裂，認為巖石的（斷裂）強度是巖石的一種固有性質

46、裂）強度是巖石的一種固有性質 19201920年格里菲斯年格里菲斯(Griffith(Griffith，1920)1920)的經典論文使研究工作出現了突的經典論文使研究工作出現了突破，格里菲斯考感到固體中受應力作用的一條孤立裂紋，根據經典力破，格里菲斯考感到固體中受應力作用的一條孤立裂紋，根據經典力學和熱力學的基本能量理論，提出了裂紋擴散的準則。學和熱力學的基本能量理論，提出了裂紋擴散的準則。 (1) Griffith(1) Griffith的能量平衡概念的能量平衡概念 格里菲斯根據可逆的熱力學過程提出裂紋系統的一個模型。該系統格里菲斯根據可逆的熱力學過程提出裂紋系統的一個模型。該系統的主要部

47、分如圖的主要部分如圖6-176-17所示：彈性體所示：彈性體E E包含一條長度為包含一條長度為2C2C內部裂紋內部裂紋S S。在。在E E的外邊界的外邊界L L上，受到外加載荷的作用。格里菲斯設想這樣一種簡單情上，受到外加載荷的作用。格里菲斯設想這樣一種簡單情況，系統的總自由能為最小，這時裂紋處于平衡狀態，而且是擴展的況，系統的總自由能為最小，這時裂紋處于平衡狀態，而且是擴展的臨界狀態。臨界狀態。2022-3-4地球物理與石油資源學院34 6.3 6.3 巖石斷裂力學巖石斷裂力學6.3.1 6.3.1 斷裂力學斷裂力學圖圖6-17 6-17 靜態平面裂紋系統，靜態平面裂紋系統，E-E-彈性彈性

48、介質；介質；S-S-裂紋面；裂紋面；L-L-外加載荷外加載荷 對于一個靜態的裂紋系統，總能量是對于一個靜態的裂紋系統，總能量是三項之和：三項之和：U =(-WL + UE ) + US (66） 一般情況下裂紋體的外邊界會產生某一般情況下裂紋體的外邊界會產生某些位移因而外加載荷將作功些位移因而外加載荷將作功W WL L( (對于一對于一個真正的可逆系統，可以把個真正的可逆系統，可以把W WL L的增加與加的增加與加載系統勢能的減小看做是一樣的載系統勢能的減小看做是一樣的) )。彈性體中儲存的應變勢能彈性體中儲存的應變勢能U UE E隨系統幾何情隨系統幾何情況的變化而發生變化。況的變化而發生變化

49、。隨著裂紋新表面的產生，勢必出現自隨著裂紋新表面的產生，勢必出現自由表面能由表面能U US S (1) Griffith(1) Griffith的能量平衡概念的能量平衡概念2022-3-4地球物理與石油資源學院35 6.3 6.3 巖石斷裂力學巖石斷裂力學6.3.1 6.3.1 斷裂力學斷裂力學 假想裂紋擴展了假想裂紋擴展了c(c(圖圖6-17)6-17)，若機械能項和表面能項相干衡，則系統就達到，若機械能項和表面能項相干衡，則系統就達到熱力學平衡。不難看出，裂紋擴展時機械能必然減小，這是因為在裂紋擴展時，熱力學平衡。不難看出，裂紋擴展時機械能必然減小，這是因為在裂紋擴展時， cc兩側的約束力

50、突然松弛。一般情況下裂紋壁向外加速分開最終進入能量較兩側的約束力突然松弛。一般情況下裂紋壁向外加速分開最終進入能量較低的新狀態。另一方面；在新的裂紋面產生時，要克服穿過低的新狀態。另一方面；在新的裂紋面產生時，要克服穿過cc的分子引力。這的分子引力。這樣樣(6-6)(6-6)式括號中的項有助于裂紋擴展，前第二項阻礙裂紋擴展，這就是格里菲式括號中的項有助于裂紋擴展，前第二項阻礙裂紋擴展，這就是格里菲斯能量平衡概念。斯能量平衡概念。 嚴格表達可由標準的平衡方程給出：嚴格表達可由標準的平衡方程給出： dU/dc = 0 (67dU/dc = 0 (67）對于單位寬度平板中的裂紋，可以定義裂紋的擴展力

51、對于單位寬度平板中的裂紋，可以定義裂紋的擴展力G G G=-d(-W G=-d(-WL L + U+ UE E)/dc (6 8)/dc (6 8）G G也叫做該裂紋系統的機械能釋放率，它是裂紋長度也叫做該裂紋系統的機械能釋放率，它是裂紋長度c c的函數，的函數， (1) Griffith(1) Griffith的能量平衡概念的能量平衡概念2022-3-4地球物理與石油資源學院36 6.3 6.3 巖石斷裂力學巖石斷裂力學6.3.1 6.3.1 斷裂力學斷裂力學裂紋擴展阻力裂紋擴展阻力R R： R = dUs/dc (69R = dUs/dc (69）RR一般材料常數；裂紋擴展條件可以寫成：一

52、般材料常數；裂紋擴展條件可以寫成： G Gc c = R (610 = R (610）G Gc c臨界機械能釋放率。臨界機械能釋放率。 (610)610)式就是預測材料斷裂的準則，它的基礎是能量守恒定律。式就是預測材料斷裂的準則，它的基礎是能量守恒定律。(610)(610)式表明，當系統釋放的機械能與增加的表面能相干衡時，式表明，當系統釋放的機械能與增加的表面能相干衡時，裂紋就具備了擴展的條件。裂紋就具備了擴展的條件。 (1) Griffith(1) Griffith的能量平衡概念的能量平衡概念2022-3-4地球物理與石油資源學院37 6.3 6.3 巖石斷裂力學巖石斷裂力學6.3.1 6.

53、3.1 斷裂力學斷裂力學 (2) (2) 線彈性斷裂力學線彈性斷裂力學圖圖6-18 6-18 無裂紋樣品和含裂紋樣品應力線無裂紋樣品和含裂紋樣品應力線 線彈性斷裂力學大約是在線彈性斷裂力學大約是在19581958年由年由歐文等創立的歐文等創立的(1958)(1958)。 歐文分析了在歐文分析了在張應力作用下，無裂紋樣品和含裂紋張應力作用下，無裂紋樣品和含裂紋樣品的應力場樣品的應力場( (圖圖6-18)6-18)為簡便計，為簡便計，用應力線的概念來描述應力。規定每用應力線的概念來描述應力。規定每一點的應力等于穿過該點單位面積應一點的應力等于穿過該點單位面積應力線的條數。某一點應力線密集，則力線的

54、條數。某一點應力線密集，則該點的應力就大。如圖所示，長為該點的應力就大。如圖所示，長為2c2c的裂紋上的應力線全部擠在裂紋尖的裂紋上的應力線全部擠在裂紋尖端，在裂紋尖端附近，應力比外加平端，在裂紋尖端附近，應力比外加平均應力要大得多，即存在著應力集中。均應力要大得多，即存在著應力集中。這樣，當外加應力較小，甚至大大低這樣，當外加應力較小，甚至大大低于材料的斷裂強度時，含裂紋樣品裂于材料的斷裂強度時，含裂紋樣品裂紋尖端區的應力集中就可能使尖端附紋尖端區的應力集中就可能使尖端附近某一范圍內的應力達到材科斷裂強近某一范圍內的應力達到材科斷裂強度，裂紋的快速擴展使樣品發生脆性度，裂紋的快速擴展使樣品發

55、生脆性斷裂。斷裂。2022-3-4地球物理與石油資源學院38 6.3 6.3 巖石斷裂力學巖石斷裂力學6.3.1 6.3.1 斷裂力學斷裂力學 (2) (2) 線彈性斷裂力學線彈性斷裂力學圖圖6-18 6-18 無裂紋樣品和含裂紋樣品應力線無裂紋樣品和含裂紋樣品應力線 因為整個裂紋因為整個裂紋2c2c長度上的應力線都擠長度上的應力線都擠在裂紋尖端，所以裂紋越長，裂紋尖端在裂紋尖端，所以裂紋越長，裂紋尖端應力線越密集，應力集中也就越大，樣應力線越密集，應力集中也就越大，樣品就可以在更低的外應力下斷裂。我們品就可以在更低的外應力下斷裂。我們知道，對于不合裂紋的材料，當外加應知道，對于不合裂紋的材料

56、，當外加應力大于材料斷裂強度時，樣品發生斷裂，力大于材料斷裂強度時，樣品發生斷裂，因此可以把斷裂強度作為材料抵抗拉斷因此可以把斷裂強度作為材料抵抗拉斷裂的能力。對含有裂紋的樣品來說，用裂的能力。對含有裂紋的樣品來說，用什么指標作為材料抵抗斷裂的能力的度什么指標作為材料抵抗斷裂的能力的度量呢量呢? ?大量的實驗結果表明，材料中裂紋大量的實驗結果表明，材料中裂紋越長越長(c(c越大越大) )，則應力集中越大，使裂紋，則應力集中越大，使裂紋失穩擴展的外加應力失穩擴展的外加應力cc越小，即越小，即 另外，實驗表明斷裂應力也和裂紋形狀另外，實驗表明斷裂應力也和裂紋形狀和加載方式有關，和加載方式有關， 其

57、中其中Y Y是一個和裂是一個和裂紋形狀和加裁方式有關的量對于每一紋形狀和加裁方式有關的量對于每一種材料，種材料， 該常數與裂紋大小、幾何形狀及加載方該常數與裂紋大小、幾何形狀及加載方式無關，只與材料本身性質有關，是材式無關，只與材料本身性質有關，是材料的一種特性。料的一種特性。2022-3-4地球物理與石油資源學院39 6.3 6.3 巖石斷裂力學巖石斷裂力學6.3.1 6.3.1 斷裂力學斷裂力學 (2) (2) 線彈性斷裂力學線彈性斷裂力學 Y Y稱為斷裂韌性，用稱為斷裂韌性，用K KC C表示：表示： （611） 材料的材料的K KC C 愈高；則此材料阻止裂紋失穩擴展的能力就愈大；它是

58、材愈高；則此材料阻止裂紋失穩擴展的能力就愈大；它是材料抵抗裂紋失穩擴展的能力的度量。料抵抗裂紋失穩擴展的能力的度量。型即張開型型即張開型 裂紋面上點的裂紋面上點的位移是與裂紋面位移是與裂紋面垂直的垂直的圖圖619 619 裂紋的三種類型裂紋的三種類型型即滑開型型即滑開型質點位移平行于裂質點位移平行于裂紋面，但與裂紋前紋面，但與裂紋前緣相垂直。緣相垂直。型即撕開型型即撕開型質點位移平行于裂質點位移平行于裂紋面，同時也與裂紋面，同時也與裂紋前緣相平行紋前緣相平行2022-3-4地球物理與石油資源學院40 6.3 6.3 巖石斷裂力學巖石斷裂力學6.3.1 6.3.1 斷裂力學斷裂力學圖6-20 裂

59、紋尖端坐標系 在裂紋尖端前端在裂紋尖端前端r r處的應力場可處的應力場可以由彈性力學求出，一般表達式以由彈性力學求出，一般表達式求得：求得：其中：其中：（612）式中式中Y Y是與裂紋形狀、加裁方式有關的量，例如對無限體中心貫穿裂紋，是與裂紋形狀、加裁方式有關的量，例如對無限體中心貫穿裂紋， 是是 的方向性函數，與裂紋類型有關；的方向性函數，與裂紋類型有關；是外加應力，裂紋尖端附近是外加應力，裂紋尖端附近的應力場完全由的應力場完全由(612)(612)式控制，式控制，K KJ J大，裂紋尖端各點應力場就大，大，裂紋尖端各點應力場就大，K KJ J是是決定應力場強度的主要因素，決定應力場強度的主

60、要因素， K KJ J稱為應力場強度因子。稱為應力場強度因子。2022-3-4地球物理與石油資源學院41 6.3 6.3 巖石斷裂力學巖石斷裂力學6.3.1 6.3.1 斷裂力學斷裂力學 公式公式(612(612）表明，隨著外加應力）表明，隨著外加應力的增大，裂紋尖端應力強度因的增大，裂紋尖端應力強度因子子K KJ J不斷增加。當不斷增加。當K KJ J大到某一臨界值大到某一臨界值K KJCJC時，能使裂紋尖端某一區域的時，能使裂紋尖端某一區域的應力大到足以使材料破壞，從而導致裂紋失穩擴展，材料發生斷裂。應力大到足以使材料破壞，從而導致裂紋失穩擴展，材料發生斷裂。裂紋失穩擴展的臨界狀態所對應的