1、【精品文檔】如有侵權，請聯系網站刪除，僅供學習與交流上海高二上數學知識點.精品文檔.第七章 數列一、等差數列、等比數列1、公式表等差數列等比數列定義通項公式=+（n-1）d=+（n-k）d=+-d求和公式中項公式A= 推廣：2=。推廣：性質1若m+n=p+q則 若m+n=p+q，則。2若成A.P（其中）則也為A.P。若成等差數列 （其中），則成等比數列。3 成等差數列。成等比數列。4 ， 2、判斷和證明數列是等差（等比）數列常有三種方法：(1)定義法:對于n2的任意自然數,驗證為同一常數；(2)通項公式法；(3)中項公式法:驗證都成立；(4) 若an為等差數列，則為等比數列（a0且a1）；若a

2、n為正數等比數列，則logaan為等差數列（a0且a1）。3、在等差數列中,有關Sn 的最值問題：(1)當0,d0時，滿足的項數m使得取最大值. (2)當0時，滿足的項數m使得取最小值。在解含絕對值的數列最值問題時,注意轉化思想應用二、求數列通項的方法總結1、公式法（變形后用公式）2、累加法3、累乘法4、待定系數法5、運用Sn與an的關系 6、對數變換法7、迭代法8、數學歸納法9、換元法10、倒數三、求數列前n項和的方法總結利用常用求和公式求和1、等差數列求和公式： 2、等比數列求和公式：3、 4、錯位相減法求和這種方法是在推導等比數列的前n項和公式時所用的方法，這種方法主要用于求數列anbn

3、的前n項和，其中 an 、 bn 分別是等差數列和等比數列.倒序相加法求和這是推導等差數列的前n項和公式時所用的方法，就是將一個數列倒過來排列（反序），再把它與原數列相加，就可以得到n個.分組法求和有一類數列，既不是等差數列，也不是等比數列，若將這類數列適當拆開，可分為幾個等差、等比或常見的數列，然后分別求和，再將其合并即可.裂項法求和這是分解與組合思想在數列求和中的具體應用. 裂項法的實質是將數列中的每項（通項）分解，然后重新組合，使之能消去一些項，最終達到求和的目的.通項公式分解（裂項）如：（1） （2）（3） （4）（5）(6) 合并法求和針對一些特殊的數列，將某些項合并在一起就具有某種

4、特殊的性質，因此，在求數列的和時，可將這些項放在一起先求和，然后再求Sn.利用數列的通項求和先根據數列的結構及特征進行分析，找出數列的通項及其特征，然后再利用數列的通項揭示的規律來求數列的前n項和，是一個重要的方法.四、數列的極限1、概念：一般地，在無限增大的變化過程中，如果無窮數列中的無限趨近于一個常數A，那么A叫做數列的極限，或叫做數列收斂于A。（1） 有窮數列一定不存在極限，無窮數列_不一定_極限；（2） 數列是否有極限與數列前面的有限項_無關_；（3） 如果一個數列有極限，那么它的極限是一個_確定_的常數。2、運算法則如果an=A，bn=B，那么(1)(anbn)=AB (2)(anb

5、n)=AB (3)=(B0)an與bn存在是 (anbn)/ (anbn)存在的_充分非必要_條件。3、幾個重要極限C=C（常數列的極限就是這個常數） 設a0，則特別地 設q(-1，1)，則qn=0；或不存在。若無窮等比數列叫無窮遞縮等比數列，第八章 平面向量一、 向量的坐標表示如果點A的坐標，=，記作，模長：二、 坐標運算加減：；數乘：數量積： 向量數量積的運算律：（交換律）；（分配律）三、 向量平行與垂直向量平行的充要條件：（其中為非零實數）。向量垂直的充要條件：abab0x1x2y1y20.四、 定比分點公式已知是直線上的任一點，且，是直線上的一點，令，則，這個公式叫做線段的定比分點公式

6、，特別的時，為線段的中點，此時，叫做線段的中點公式。五、 三角形重心坐標公式設的三個頂點坐標分別為，G為的重心，則六、 平面向量分解定理如果是平面內的兩個不平行向量，那么對于這一平面內的任意向量，有且只有一對實數，使，我們把不平行的向量叫做這一平面內所有向量的一組基。注意：（1）基底不共線；（2）將任一向量在給出基底的條件下進行分解；（3）基底給定時，分解形式唯一，是被，唯一確定的數量。特別：.若，則是三點P、A、B共線的充要條件.注意：起點相同，系數和是1。第九章 矩陣與行列式一、 矩陣1、矩陣的基本概念由方程組的系數組成的矩形數表（即：矩陣）叫做方程組的系數矩陣。由方程組的系數和常數項組成

7、的矩形數表，叫做方程組的增廣矩陣。若矩陣有行，列，則該矩陣可記做：我們把對角線元素為1、其余元素均為0的方矩陣，叫做單位矩陣。例如，。2、矩陣的變換規則： （1）互換矩陣的兩行； （2）把某一行同乘（除）以一個非零的數； （3）某一行乘以一個非零的數，再加到另一行。3、矩陣的運算：矩陣的運算包括：矩陣加法、矩陣減法、實數與矩陣的乘積、矩陣乘積。矩陣的和（差）（1）當兩個矩陣A，B的維數相同時，將它們各位置上的元素相加（減）所得到的矩陣稱為矩陣A，B的和（差）,記作：A+B（A-B） （2）運算律 加法運算律：A+B=B+A 加法結合律：（A+B）+C=A+（B+C）矩陣與實數的積 （1）設為任意實數，把矩陣A的所有元素與相乘得到的矩陣叫做矩陣A與實數的乘積矩陣。記作：A。（2）運算律（為實數） 分配律： ； 結合律：矩陣的乘積：（1）一般地，設A是階矩陣，B是階矩陣，設C為矩陣。如果矩陣C中第i行第j列元素是矩陣A第i個行向量與矩陣B的第j個列向量的數量積，那么C矩陣叫做A與B的乘積.記作：C=AB（2）運算律 分配律：， 結合律：，二、 行列式1、 對角線法則