1、勾股定理的逆定理教學目標1體會勾股定理的逆定理得出過程，掌握勾股定理的逆定理；2探究勾股定理的逆定理的證明方法；3理解原命題、逆命題、逆定理的概念及關系。教學重難點勾股定理逆定理的證明及運用。教學課時一課時教學過程初次備課二次備課一、創設情境、導入新課回憶舊知：勾股定理-如果直角三角形的兩直角邊長分別為a，b，斜邊長為c，那么a2+b2=c2。【實驗觀察】（參見教材P73） 實驗方法：用一根打上13個等距離結的細繩子，讓同學操作，用釘子釘在第一個結上，再釘在第4個結上，再釘在第8個結上，最后將第十三個結與第一個結釘在一起。然后用量角器量出最大角的度數為90°，可以發現這個三角形是直角

2、三角形。分析：1、從數的角度看：2、從形的角度看：二、新課探究：【再次實驗觀察】1、我們知道，那么以2.5cm，6cm，6.5cm為邊畫成的三角形是直角三角形嗎？畫一畫，看一看。（引導學生用尺規作圖法做）2、換成三邊長分別為6cm，8cm，10cm，再試一試。3、由此你能猜想到什么呢？命題2 如果三角形的三邊長a，b，c滿足，a2+b2=c2，那么這個三角形是直角三角形命題1 如果直角三角形的兩直角邊長分別為a，b，斜邊長為c，那么a2+b2=c2。觀察上述兩個命題，你發現了什么？4、互逆命題 在一對命題中，第一個命題的題設恰為第二個命題的結論，而第一個命題的結論恰為第二個命題的題設，像這樣的

3、兩個命題叫做互逆命題.如果把其中一個叫做原命題，那么另一個叫做它的逆命題5、例題：說出下列命題的逆命題，并判斷它們是否正確（1）原命題：貓有四只腳（ ）逆命題：有四只腳的是貓（ ）（2）原命題：對頂角相等（ ）逆命題：相等的角是對頂角（ ）（3）原命題：線段垂直平分線上的點，到這條線段兩端距離相等（ ）逆命題：到線段兩端距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上（ ）（4）原命題：角平分線上的點，到這個角的兩邊距離相等（ ）逆命題：到角兩邊距離相等的點，在這個角的平分線上（ ）（練習：教材第76頁第2題。）總結： （1）任何一個命題都有逆命題； （2）原命題是正確，逆命題不一定正確，原命題不正確，

4、逆命題可能正確； （3）原命題與逆命題的關系就是，命題中題設與結論相互轉交換的關系5、探究：已知：在ABC中， BC=a，AC=b，AB=c，如果直角三角形的兩直角邊長分別為a，b，斜邊長為c，那么a2+b2=c2。；在A1B1C1中，B1C1=a，A1C1=b，C1=900。求證：C=9006、 勾股定理的逆定理 如果三角形的三邊長a，b，c滿足a2+b2=c2，那么這個三角形是直角三角形。說明：（1）一般地，如果一個定理的逆命題經過證明是正確的，它也是一個定理，稱這兩個定理為互逆定理；（2）勾股定理主要反映了直角三角形三邊之間的數量關系，它是解決直角三角形中有關計算與證明的主要依據；（3）

5、勾股定理的逆定理主要的應用是把數轉化為形，通過計算三角形三邊之間的關系來判斷一個三角形是否是直角三角形，它可作為直角三角形的判定依據7、例1 判斷由線段a，b，c組成的三角形是不是直角三角形：（1）a=15，b=8，c=17；（2）a=13，b=14，c=15。(練習：教材第76頁第1題。)補充：像8，15，17這樣，能夠成為直角三角形三條邊長的三個正整數，稱為勾股數（或勾股弦數）。三、課堂練習：1如果三條線段長a，b，c滿足a2=c2-b2，這三條線段組成的三角形是不是直角三角形？為什么？2以下各組數為邊長，能組成直角三角形的是（ ）。A5，6，7 B10，8，4 C7，25，24 D9，1

6、7，153說出下列命題的逆命題，這些命題的逆命題成立嗎？（1）兩直線平行，內錯角相等；（2）如果兩個實數相等，那么它們的絕對值相等；（3）全等三角形的對應角相等；（4）等腰三角形的底角相等。4古希臘的哲學家柏拉圖曾指出，如果m表示大于1的整數，a=2m，b=m2-1，c=m2+1，那么a，b，c為勾股數。你認為對嗎？如果對，你能利用這個結論得出一些勾股數嗎？四、小結：1勾股定理的逆定理及其作用：勾股定理的逆定理 如果三角形的三邊長a，b，c 滿足a2+b2=c2，那么這個三角形是直角三角形。2什么是互逆命題？ 互逆命題 在一對命題中，第一個命題的題設恰為第二個命題的結論，而第一個命題的結論恰為第二個命題的題設，像這樣的兩個命題叫做互逆命題。如果把其中一個叫做原命題，那么另一個叫做它的逆命題。3什么是互逆定理？ 如果一個定理的逆命題經過證明是正確的，它也是一個定理，稱這兩個定理為互逆定理。注意：