1、第1課時第二章 整式的加減2.1 整式為了擴大綠地面積，臺州市有計劃要把臨海為了擴大綠地面積，臺州市有計劃要把臨海仙居的一段公路中的長仙居的一段公路中的長m m米米, ,寬寬b b米的長方形花米的長方形花草隔離帶向兩邊分別加寬草隔離帶向兩邊分別加寬a a米和米和c c米米, , 擴大后的擴大后的花草隔離帶面積花草隔離帶面積應應怎樣表示怎樣表示? ?方法一方法一: :m(a+b+cm(a+b+c) )方法二方法二: :ma+mb+mcma+mb+mc n n只青蛙，只青蛙， 張嘴張嘴 ， 只眼睛，只眼睛， 條腿條腿 ， 聲撲通跳下水聲撲通跳下水. .用字母表示數用字母表示數n n2n2n4n4n

2、n n 注意：在含有字母的式子中若出現乘號，注意：在含有字母的式子中若出現乘號，通常將乘號寫作通常將乘號寫作“”或省略不寫或省略不寫. .如：如：100100a a可以寫成可以寫成100a100a或或100a.100a.1.1.理解字母表示數的意義，經歷探索規律的過程，理解字母表示數的意義，經歷探索規律的過程，并用代數式表示數量關系和運算規律，學會用字母表并用代數式表示數量關系和運算規律，學會用字母表示公式和法則示公式和法則. .2.2.理解單項式的有關概念理解單項式的有關概念. .3.3.通過單項式概念形成過程的教學，培養學生分析通過單項式概念形成過程的教學，培養學生分析歸納問題的能力歸納問

3、題的能力. .用含有字母的式子填空：用含有字母的式子填空：1.1.邊長為邊長為a a的正方體的表面積為的正方體的表面積為_,_,體積為體積為_._.2.2.鉛筆的單價是鉛筆的單價是x x元，圓珠筆的單價是鉛筆單價的元，圓珠筆的單價是鉛筆單價的2.52.5倍，倍，圓珠筆的單價是圓珠筆的單價是_元元. .3.3.全校學生總數是全校學生總數是m,m,其中女生占總數其中女生占總數的的4848，則男生人，則男生人數是數是_._.4. 4. 一輛汽車的速度是一輛汽車的速度是v v千米千米/ /時，它時，它t t小時行駛的小時行駛的 路程為路程為_千米千米. .5.5.數數n n的相反數是的相反數是 _.

4、_. 6a6a2 2a a3 32.5x2.5x0.52m0.52mvtvt-n-n236a2.5x52m, avt,n，0.，這些式子有什這些式子有什么不同之處？么不同之處？它們有什么它們有什么相同之處？相同之處？vtvta a3 36a6a2 2-n-n2.5x2.5x數與字母數與字母相乘相乘字母與字母字母與字母相乘相乘 -1-1與與n n相乘相乘你發現這些式子有什么共同特點？你發現這些式子有什么共同特點？都是數或字母的積，像這樣的式子叫做單項式都是數或字母的積，像這樣的式子叫做單項式. .單獨的一單獨的一個數或一個字母也是單項式個數或一個字母也是單項式. . 3 x3 x2 2y y3

5、3系數的定義系數的定義一個單項式中所一個單項式中所有字母的指數的有字母的指數的和和叫做這個單項叫做這個單項式的式的次數次數0.52m0.52m1.1.判斷下列各式哪些是單項式：判斷下列各式哪些是單項式：2ab7a25abx yx2x12-0.85-0.850 0【跟蹤訓練跟蹤訓練】通過本題，你覺得找單項式系數應注意什么？次數呢？通過本題，你覺得找單項式系數應注意什么？次數呢？注意：單項式的系數要包括其前面的負號注意：單項式的系數要包括其前面的負號.單項式的次數是所有字母的指數的和單項式的次數是所有字母的指數的和.2.2.請分別說出下列單項式的系數和次數：請分別說出下列單項式的系數和次數：21a

6、 h2-2r-2rabcm m3 3解：解：系數分別是系數分別是 ，-2 , 1 , 1 , 3 .-2 , 1 , 1 , 3 .次數分別是次數分別是 3 3 ，1 , 3 , 1 , 0 .1 , 3 , 1 , 0 .12例例1 1 用單項式填空用單項式填空（1 1）每包書有）每包書有1212冊，冊，n n包書有冊包書有冊. . 12n12n（2 2）底邊長為）底邊長為a cma cm，高為，高為h cmh cm的三角形的面積是的三角形的面積是cmcm2 2. .1 12 2ahah（4 4）一臺電視機原價）一臺電視機原價a a元，現按原價的折出售，這臺電元，現按原價的折出售，這臺電視機

7、現在的售價為元視機現在的售價為元. .（5 5）一個長方形的長是）一個長方形的長是0.90.9，寬是，寬是a,a,這個長方形的面積是這個長方形的面積是 . .0.9a0.9a0.9a0.9a（3 3）一個長方體的長和寬都是）一個長方體的長和寬都是a a，高是，高是h h，它的體積是，它的體積是_._.2a h例例2 2 （1 1）小明步行上學）小明步行上學, ,速度為速度為v v 米米/ /秒秒, ,亮亮騎自行車亮亮騎自行車上學上學, ,速度是小明的速度是小明的3 3倍倍, , 則亮亮的速度可以表示為則亮亮的速度可以表示為_米米/ /秒秒. .（2 2）如圖）如圖, , 用字母表示圖中陰影部分

8、的面積是用字母表示圖中陰影部分的面積是_._.m mn np pq q3v3vpqmn【例題例題】1.1.一個三位數一個三位數, ,個位數字是個位數字是a, a, 十位數字是十位數字是b, b, 百位數字百位數字是是c, c, 這個三位數是這個三位數是_._.2. 2. 用代數式表示用代數式表示“a a，b b兩數的平方和兩數的平方和”，結果為，結果為 abc10100【解析解析】平方和要與和的平方區分開平方和要與和的平方區分開答案：答案：a a2 2+b+b2 2【跟蹤訓練跟蹤訓練】單項式的定義單項式的定義（注意單個數（注意單個數或字母也是單或字母也是單項式）項式）單項式的系數（要包括其前面

9、的負單項式的系數（要包括其前面的負號）號）單項式的次數（各個字母的指數和）單項式的次數（各個字母的指數和）用字母表示數用字母表示數單項式的注意點：單項式的注意點：比如比如-3-3，0 0，m m等都是單項式等都是單項式. .1.1.單獨一個數或一個字母也是單項式單獨一個數或一個字母也是單項式. .2.2.單獨一個非零數的次數是單獨一個非零數的次數是0.0.比如比如-3-3的次數是的次數是0.0.3.3.單項式的系數包含符號，當系數為單項式的系數包含符號，當系數為1 1或或-1-1時，這時，這個個“1”1”應省略不寫應省略不寫. .1.1.用式子表示下列數量關系用式子表示下列數量關系(1)(1)

10、我國去年一戶農民平均收入為我國去年一戶農民平均收入為m m萬元，今年比去年萬元，今年比去年增長了增長了20%20%，今年收入為，今年收入為_ _ 萬元萬元. .(2)(2)一圓形花壇半徑為一圓形花壇半徑為r,r,則其面積為則其面積為_ ._ .(3)(3)規定向東為正方向，小明向東走了規定向東為正方向，小明向東走了x mx m，花花向西，花花向西走的路程是小明的走的路程是小明的y y倍倍, ,則花花走了則花花走了_m._m.(4)(4)體重由體重由b kgb kg減少了減少了5 kg5 kg之后是之后是_kg._kg.1.2m1.2m2r - -xyxy(b-5)(b-5)2ab7的系數是的系

11、數是_，次數是，次數是_；4a的系數是的系數是_，次數是，次數是_；2.2.如果單項式如果單項式 的次數是的次數是5 5，則，則m=_.m=_.m2a b3請你寫出一個五次單項式，其系數為請你寫出一個五次單項式，其系數為-1-1，_._. 與與 的次數相同，求的次數相同，求m m的值為的值為_. _. 4 m0.5xy26xy2233 x y的系數是的系數是_，次數是，次數是_._.-1-14 42 2-9-95 5如如-x-x3 3y y2 24 42 227單項式單項式 所含所含字母字母 h hv v，t t x,yx,y系數系數 -1.2-1.2 1 1次數次數 1 1 2 2 3 32

12、2a3t233.3.填表填表a221.2ht132vt32x y2xy或或小明房間的窗戶如圖所示，其中小明房間的窗戶如圖所示，其中上方的裝飾物由兩個四分之一圓上方的裝飾物由兩個四分之一圓和一個半圓組成（它們的半徑相和一個半圓組成（它們的半徑相同）同）. .裝飾物所占的面積是裝飾物所占的面積是_ 216b4.4.根據對單項式的理解，解決下列問題根據對單項式的理解，解決下列問題. .5.(5.(肇慶肇慶中考中考) )觀察下列單項式：觀察下列單項式：a a，2a2a2 2，4a4a3 3，8a8a4 4，16a16a5 5，按此規律，第按此規律，第n n個單項式是個單項式是_(n(n是正整數是正整數) )【解析解析】單