1、2010/2011學(xué)年度第一學(xué)期高二期中考試數(shù)學(xué)試卷 （滿分：100分 時(shí)間90分鐘）題 號(hào)一二總 分得 分閱卷人得 分 一、單選題(本題共10小題，每小題4分，共40分。在每小題所列的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是最符合題意的，請(qǐng)選出正確的一項(xiàng)代號(hào)填入題后的答題卡) 1.直線（為實(shí)常數(shù)）的傾斜角的大小是：A.30° B.60° C.120° D.150°2.一條直線與一個(gè)平面內(nèi)的（ ）都垂直，則該直線與此平面垂直.圖1主視圖左視圖俯視圖A.無數(shù)條直線 B.兩條直線 C.兩條平行直線 D.兩條相交直線 3.如圖1，一個(gè)空間幾何體的主視圖和左視圖都是邊長(zhǎng)為1的正方

2、形，俯視圖是一個(gè)圓，那么這個(gè)幾何體的側(cè)面積為：A. B. C. D. 4.直線5x-2y-10=0在x軸上的截距為a,在y軸上的截距為b,則：A.a=2,b=5 B.a=2,b=5 C.a=2,b=5 D.a=2,b=55.過點(diǎn)且平行于直線的直線方程為：A. B. C. D.6.已知圓心在點(diǎn)P(2,3)，并且與y軸相切，則該圓的方程是：A. B.C. D.7.設(shè)m、n是兩條不同的直線，是三個(gè)不同的平面，給出下列四個(gè)命題： 若，則 若，則ABCDA1B1C1D1 若，則 若，則 其中正確命題的序號(hào)是： A.和B.和C.和 D.和8.如圖長(zhǎng)方體中，AB=AD=2，CC1=2，則二面角C1ABC的大

3、小為： 高二數(shù)學(xué)期中考試 第1頁(yè)，共4頁(yè) A.30° B.45° C.60° D.90° 9.下列命題中錯(cuò)誤的是：A.若，則 B.若，則C.若，=l，則D.若，=AB，/，AB，則10.圓：與圓：的位置關(guān)系是：A.相交 B.外切 C.內(nèi)切 D.相離答題表題號(hào)12345678910答案閱卷人得 分 二、填空題 （共4小題，每小題4分；共16分）11.球的表面積擴(kuò)大為原來的4倍，則它的體積擴(kuò)大為原來的 倍12.兩平行直線的距離是 。13.已知A（1，-2，1），B（2，2，2），點(diǎn)P在z軸上，且|PA|=|PB|,則點(diǎn)P的坐標(biāo)為 ； 14.如圖，在正方體中，

4、直線A1D與平面所成的角為 度. 閱卷人得 分 三、解答題(共44分)15.（8分）求經(jīng)過兩條直線:與:的交點(diǎn)，且垂直于直線:直線的方程.高二數(shù)學(xué)期中考試 第2頁(yè)，共4頁(yè)16.（8分）已知直線l:和圓心為C的圓，判斷直線l與圓的位置關(guān)系；如果相交，求出圓心C與兩個(gè)交點(diǎn)圍成三角形的面積.17.（8分）已知E、F、G、H為空間四邊形ABCD的邊AB、BC、CD、DA上的點(diǎn)，且EHFG 求證：EHBD. 高二數(shù)學(xué)期中考試 第3頁(yè)，共4頁(yè)18（10分）如圖，直三棱柱ABCA1B1C1中（側(cè)棱與底面垂直的棱柱稱為直棱柱），ACBC1，ACB 90°，AA1，D是A1B1中點(diǎn) （1）求證C1D

5、平面ABB1A1； （2）當(dāng)點(diǎn)F 在BB1 上什么位置時(shí)，會(huì)使得平面AB1C平面C1DF ？并證明你的結(jié)論 19.（10分）已知曲線C：x2+y2-2x-4y+m=0.（1）當(dāng)m為何值時(shí)，曲線C表示圓；（2）若曲線C與直線x+2y-4=0交于M、N兩點(diǎn)，且OMON(O為坐標(biāo)原點(diǎn))，求m的值.高二數(shù)學(xué)期中考試 第4頁(yè)，共4頁(yè)數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題15 ADCBA 610 BAABA二、填空題11.8 12. 13.（0,0,3） 14.30° 三、解答題15.解：由 解得 點(diǎn)P的坐標(biāo)是（2，2） 所求直線與垂直， 設(shè)直線的方程為 把點(diǎn)P的坐標(biāo)代入得 ，得 所求直線的方程為 16.圓可以

6、化為，其圓心C的坐標(biāo)為（0，1），半徑長(zhǎng)為，點(diǎn)C（0，1）到直線L的距離所以，直線L與圓相交，有兩個(gè)交點(diǎn)，代入可得它們的坐標(biāo)分別為A(2,0) B （1，3）所以，所以17.證明：EHFG，EH面，面 面 又EH面，面BCD面，EHBD 18.（1）證明：如圖， ABCA1B1C1 是直三棱柱， A1C1 B1C1 1，且A1C1B1 90°又 D 是A1B1 的中點(diǎn)， C1D A1B1 AA1 平面A1B1C1 ，C1D 平面A1B1C1 ， AA1 C1D ， C1D 平面AA1B1B （2）解：作DE AB1 交AB1 于E ，延長(zhǎng)DE 交BB1 于F ，連結(jié)C1F ，則AB1 平面C1DF ，點(diǎn)F 即為所求 事實(shí)上， C1D 平面AA1BB ，AB1 平面AA1B1B ， C1D AB1 又AB1 DF ，DF C1D D ， AB1 平面C1DF 平面AB1C平面C1DF19解：（1）由D2+E2-4F=4+16-4m=20-4m>0，得m<5.（2）設(shè)M(x1,y1),N(x2,y2)，由OMON得x1x2+ y1y2=0.將直線方程x+2y-4=0與曲線C：x2+y2-2x-4y+m=0聯(lián)立并消去y得5x2-8x+4m-