1、高二數學期末試卷 人教版一、選擇題：本大題共12小題，每小題4分，共48分。在每小題列出的四個選項中，選出符合題目要求的一項。 2、頂點為原點，焦點為（0，4）的拋物線的標準方程為（ ） A、6B、5C、4D、3 A、24B、48C、60D、72 A、是偶函數，在R上是增函數B、是偶函數，在R上是減函數C、是奇函數，在R上是增函數D、是奇函數，在R上是減函數 9、半徑為5的球，截面面積為9，則截面與球心距離為（ ）A、1B、2C、3D、4 二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分。把答案填在題中橫線上。 13、在ABC中，BC=3，AC=5，AB=7，則C=_。 15、函數y=3sin

2、x+4cosx的值域為_。 16、用0、1、2、3這四個數字組成沒有重復數字的三位數的個數為_（用數字作答）。三、解答題：本大題共5小題，共56分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。 17、（本題滿分10分） 18、（本題滿分10分） 19、（本題滿分12分）如圖，四棱錐PABCD中，底面ABCD是邊長為1的正方形，側棱PD=1，PA=PC=。（1）求證：PD平面ABCD；（2）求點A到平面PBC的距離；（3）求二面角CPBD的大小。 20、（本題滿分12分） 21、（本題滿分12分）如圖，ADB為以AB為直徑的半圓，O為半圓的圓心，且ODAB，Q為線段OD的中點，已知|AB|=4，曲線

3、C過Q點，動點P在曲線C上運動，保持|PA|+|PB|的值不變。（1）建立適當的平面直角坐標系，求曲線C的方程；（2）過D點的直線l與曲線C交于不同的兩點M、N，且M在D、N之間，求的取值范圍。參考答案一、選擇題： 1、選D 2、拋物線頂點在原點，焦點在y軸上選A 3、選B 4、選A 5、A、B、C三點共線選C 6、選B 7、又選C 8、選B 9、設截面的半徑為r，則選D 10、選D 11、選C 12、選A 13、C=120° 14、圓心坐標為（1，2），半徑為 15、 16、可以組成18個沒有重復數字的三位數。填18。 17、解：，3分6分8分10分 18、解：甲至少擊中目標兩次的

4、概率為5分（2）甲恰好比乙多擊中目標2次，包括“甲中2次乙中0次”，“甲中3次乙中1次”10分 19、解：（1）底面ABCD是邊長為1的正方形AD=1，又PD=1，2分同理PDDC4分（2）法1：設A到面PBC的距離為d，5分7分8分法2：AD/BC，BC面PBC，AD面PBC，AD/面PBCA點到面PBC的距離即為D點到面PBC的距離5分取E為PC中點，連DE，PD=DC，DEPC，BCCD，BCPD6分8分（3）連結ACBD=O，則COBD，又COPD，CO面PBD，過O作OFPB于F，連結CF，則CFPB，CFO為二面角CPBD的平面角10分12分 20、解：3分5分證明：1°當n=1時，已驗證結論成立。6分2°假設n=k時，結論成立，即 n=k+1時，結論也成立，8分由1°、2°可知對nN*都有9分10分 12分 21、解：（1）以AB為x軸，OD為y軸建立平面直