1、基于d -q 坐標的諧波與無功電流檢測方法及仿真分析李增國1，丁祖軍2，3，梅軍2（1. 江蘇畜牧獸醫職業技術學院機電工程系，江蘇泰州225300；2. 東南大學電氣工程學院，江蘇南京210096；3. 淮陰工學院電子與電氣工程學院，江蘇淮安223000）摘要：通過對abc 三相坐標進行d -q 坐標變換的方法，提出了一種新型的基于d -q 坐標變換的諧波與無功電流的檢測方法。該方法通過對三相電壓與電流進行d -q 變換后對相應的分量進行分離的方法實現對諧波與無功電流的檢測。詳細地說明了基于d -q 坐標變換的諧波與無功電流檢測算法的流程，給出了具體的框圖并其特點進行了總結；同時利用PSCAD

2、 EMTDC 軟件對基于d -q 坐標變換的諧波與無功電流檢測方法進行仿真分析。仿真結果表明，所提方法可以準確及時地實現電網中諧波與無功電流的檢測。關鍵詞：有源電力濾波器；d-q 變換；無功電流檢測；諧波電流檢測；PSCAD 仿真中圖分類號：TM 761；T M 93524文獻標識碼：A 文章編號：10066047（2009）11007103收稿日期：200909 07電力自動化設備Electric Power Automation EquipmentVol29No11Nov. 2009第29卷第11期2009年11月0引言電力電子技術的發展使得電網中整流器、變頻調速裝置以及各種以開關方式工作

3、的電力電子裝置得到廣泛應用，這些負荷具有非線性、沖擊性和不平衡性的用電特性，使得電力系統中電壓、電流波形發生畸變，電網中諧波含量大幅增加。這些非線性負荷從電網吸收或注入諧波電流，從而導致電網的功率因數降低、電網電壓波形發生畸變、電壓波動與閃變和三相不平衡等電能質量問題。因此諧波與閃變問題受到了越來越多的關注。為了優化電能質量，抑制電網中的諧波與閃變，有源電力濾波器APF （Active Power Filter ）以其良好的動態響應速度和補償特性成為目前在電力系統應用中備受關注的一個研究方向1-2。在有源電力濾波裝置中，為較好地實現APF 的功能，必須要對諧波與無功電流檢測環節進行合理設計，實

4、時、準確地檢測諧波和無功電流。目前，電流檢測方法有很多種3-4，主要有基于快速傅里葉變換的檢測算法、基于神經網絡自適應檢測算法5、基于瞬時無功功率檢測算法和d -q 坐標變換檢測算法等諧波與無功電流檢測算法6。這些算法中基于d -q 坐標變換的檢測算法以其物理意義清晰、計算量較小、實時性較好等優點得到了一些學者的關注7。1d-q 算法分析d -q 坐標變換檢測法是在d -q -0坐標變換的理論基礎上簡化而來，d -q -0變換（也稱Park 變換）的實質就是將靜止的abc 坐標系變成按順時針方向旋轉的d -q -0坐標系，其旋轉角速度為abc 三相電流中的基波角頻率。經d -q -0變換后，a

5、bc 坐標系下的三相對稱正序基波電流、電壓分量轉換為在d -q -0坐標系下的直流分量，而其余需要補償的諧波在d -q -0坐標系則呈現交流分量，這為諧波檢測和補償分量分離提供了方便8-9。設三相電壓為u a =U m sin tu b =U m sin （t 23）u c =U m sin （t +23）令u =u a u b u c，i =i a i bi c將三相電流采用對稱分量法分解可得：i a =鄱n 1I n+sin （n t +n+）+I n-sin （n t +n-）+I n 0sin （n t +n 0）i b =鄱n 1I n+sin （n t +n+23）+I n-sin

6、 （n t +n-+23）+In 0sin （n t +n 0）i c =鄱n 1I n+sin （n t +n+23）+I n-sin （n t +n-23）+I n 0sin （n t +n 0）（1）1、，采用d -q -0變換矩陣C 可以將i 變換為式（2）。 第29卷電力自動化設備i d i q i 0姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨C i ai b i c姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨=姨cos t cos t 23姨姨cos t+23姨姨-sin t -sin t 2姨姨-sin t+2姨姨1姨1姨1姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨

7、i ai b i c姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨=鄱n 1I n +sin （n -1）t +n +-鄱n 1I n +cos （n -1）t +n +姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨0+鄱n 1I n -sin （n -1）t +n -鄱n 1I n -cos （n -1）t +n -姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨+00鄱n 1I n 0sin （n t +n 0姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨）（2）從式（2）可見abc 坐標下的電流經過d -q -0變換后，第n 次的正序

8、分量變成d -q -0坐標系下的第n -1次分量；第n 次的負序分量變成d -q -0坐標系下的第n +1分量；而基波正序分量在d-q -0坐標系下對應的是直流分量。因此通過d-q -0變換先將三相電流變換到d -q -0坐標下，然后濾除其中的正弦分量，分離出相應的直流分量，再將該直流分量進行Park 反變換就可以還原得到三相基波的正序分量。并且通過式（2）可知三相電流中的基波正序分量變為d 軸和q 軸上的直流分量和值為零的零軸分量，即對于基波電流正序分量而言，零軸是不起作用的。因此可以將d -q -0變換簡化為d -q 變換，即令C dq =姨×cos tcos t 23姨姨cos

9、 t+23姨姨sin t sin t 23姨姨sin t+23姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨（3）經過C dq 坐標變換后將d 軸和q 軸分量經過低通濾波濾除交流分量后就可以得到表示a 、b 、c 三相的基波正序電流的i 軃d 、i 軃q ，在總電流中減去這些分量就可以得到需補償的電流分量。2d -q 算法優化與實現通過上述分析，可以得到基波正序電流檢測的流程，但是為了將基波正序電流分量的無功分量分離出來，必須要得到基波電壓與基波電流之間的相位關系，假設電壓向量為u ，電流向量為i ，則根據d-q 的定義可得i 中基波正序有功電流的d -q 分解為i 軃p -dq =u

10、軈q i 軃q +u 軈d i 軃d u 軈d 2+u 軈q 2u 軈du 軈q i 軃q +u 軈d i 軃d u 軈d 2+u 軈q2u 軈q姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨姨=I 1+cos （u 1+-i 1+）sin u 1+-I 1+cos （u 1+-i 1+）cos u 1+軈軈（4）i 軃p -向量，u 1+表示基波正序電壓分量的初相位，i 1+表示基波正序電流分量的初相位。因此，通過式（4），可以得出基波正序有功電流的d 軸和q 軸分量，這樣通過反變換即可得到電流中的基波正序有功電流，將總的電流減去基波正序有功電流即可得到需要補償的諧波與無

11、功電流分量。d -q 算法在對諧波與無功電流同時檢測時的算法框圖如圖1所示。由圖1可知，將三相電壓與電流分別通過d -q 變換后經過低通濾波器濾除其交流分量后所得到的直流分量通過式（4）所示的計算再經過d -q 反變換即可得到基波正序有功電流，同時也可得到基波正序無功電流。這樣通過d -q 算法就可以實現諧波與無功電流的檢測。進一步分析可知10-11：a. 在d-q 算法中，當只需要補償諧波電流時，不需要知道電流和電壓之間的相位差，只需要對電流進行檢測運算即可；b. 在d -q 算法中，當需要檢測無功電流時必須要知道電壓與電流之間的相位差，實際上電壓的幅值并不需要而只需要得到電壓的相位即可；c

12、. 在d -q 算法中，當需要檢測n 次諧波的正序電流分量時，只需要將式（3）中的t 改為n t 即可進行檢測；d. 在d -q 算法中，當需要檢測n 次諧波的負序電流分量時只需要將式（3）中的23用-23代替即可進行檢測。3仿真分析為了驗證d -q 電流檢測算法對諧波與無功電流的檢測，本文采用PSCAD 仿真軟件對三相整流橋帶阻感性負載與電感性負載進行了仿真。系統為理V 流器帶阻感型負載，其中電感L 10mH ，電阻R 圖1d -q 算法框圖Fig.1B lock diagram of d -q algorithmdq 變換LPF數學運算dq反變換u a u b u c u dq u 軈d

13、u q dq 變換LPF i a i b i ci dqi 軃d i q-i ah i bh i chi p-d i p-q 李增國，等：基于d-q 坐標的諧波與無功電流檢測方法及仿真分析第11期0.40-0.4u a k V 0.150-0.15i a k A0.300.320.340. 400. 42t s（a ）系統電壓與負載電流0.10-0.1i a f 1k A 0.060-0.06i a h k A0.300.320.340. 400. 42t s（b ）負載電流基波與諧波成分0.080-0.08i a f p k A 0.080-0.08i a f q k A0.300.320.

14、340. 400. 42t s（c ）負載電流基波有功與無功分量圖2仿真結果Fig.2Simulation results10，三相電感性負載的電感為10mH ，內阻為0.2。仿真結果如圖2所示。通過圖2的仿真結果可知d -q 電流檢測算法能夠對負載中的諧波電流和無功電流進行較為準確的檢測，通過仿真計算可以知道其中檢測出來的基波電流的畸變率為0.27%，同時仿真結果中所檢測出的有功電流與電源電壓的相位一致，無功電流相位滯后電源電壓的相位90°，所以從仿真結果可知該電流檢測算法完全可以進行諧波與無功電流檢測。4結論通過對基于d-q 坐標變換的諧波與無功電流的檢測算法分析與仿真可知，本文

15、所提出的d -q 電流檢測算法能夠對諧波與無功電流進行較為精確的檢測，并且在檢測諧波電流時只需要對電流信號進行坐標變換即可，該方法的計算量較小；同時該方法經過變形后完全可以應用于n 次諧波的正序及負序分量的檢測。該檢測算法對于有源濾波裝置的研究與應用具有一定的參考價值。參考文獻：，工業出版社，2004：257-262.2丁祖軍，鄭建勇，胡敏強，等. 基于優化FBD 算法的諧波與閃變綜合抑制裝置的應用與研究J . 電力自動化設備，2008，28（9）：19-22.DING Zujun ，ZHENG Jianyong ，HU Minqiang ，et al. The har -monics and

16、 reactive current synthetically suppressing device re -search based on optimized FBD method J . Electric Power Auto -mation Equipment ，2008，28（9）：19-22.3DEPENBROCK M ，STAUDAT V W ，R EDE H. A concise assess -ment of original and modified instantaneous power theory ap -plied to four -wire systems C Po

17、wer Conversion Conference ，2002，Proceedings of PCC Osaka 2002. Osaka ，Japan ：s.n. ，2002：60-67.4唐蕾，陳維榮. 瞬時無功功率理論坐標變換的推導及諧波電流檢測原理分析J . 電網技術，2008，32（5）：66-69.TANG Lei ，CHEN Weirong. Deduction of coordinate transform for instantaneous reactive power theory and analysis on the principle of harmonic curre

18、nt detection method J . Power System Technology ，2008，32（5）：66-69.5DEPENBROKE M. A theoretical investigation of original andmodified instantaneous power theory applied to four -wire systems J . Transactions on Industry Applications ，2003，39（4）：1160-1167. 6林添順，黃阜民，張堯. 單相自適應檢測在三相無功及諧波電流檢測中應用J . 電力自動化設

19、備，2004，24（3）：66-69.LIN Tianshun ，HUANG Fumin ，ZHANG Yao. Three phase har -monic and reactive currents detecting based on single -phase adaptive detection J . Electric Power Automation Equipment ，2004，24（3）：66-69.7馬莉，周景海，呂征宇，等. 一種基于dq 變換的改進型諧波檢測方案的研究J . 中國電機工程學報，2000，20（10）：55-58.MA Li ，ZHOU Jinghai

20、，L 譈Zhengyu ，et al. An improved harmonic detecting approach based on dq rotating coordination transfor -mation J . Proceedings of the CSEE ，2000，20（10）：55-58.8周麗，蔣平，曹瑩，等基于dq 坐標變換的畸變電流矢量檢測法J 電力自動化設備，2002，22（12）：17-19.ZHOU Li ，JIANG Ping ，CAO Ying ，et al. Distorted current detec -tion based on dq coor

21、dinate transformation J Electric Power Automation Equipment ，2002，22（12）：17-19.9孫卓，姜新建，朱東起. 電氣化鐵路中諧波、無功、負序電流的實時檢測方法J . 電力系統自動化，2003，27（15）：53-57.SUN Zhuo ，JIANG Xinjian ，ZHU Dongqi. Detecting methods of reactive power ，harmonic and negative -sequence current in electri -fied railway systems J . Auto

22、mation of Electric Power Systems ，2003，27（15）：53-57.10周林，栗秋華，張鳳. 三相四線制系統任意次諧波電流的檢測新方法J . 高電壓技術，2007，33（11）：160-164.ZHOU Lin ，LI Qiuhua ，ZHANG Feng. New algorithm for ran -dom harmonic current detection in three phase four wire system J . High Voltage Engineering ，2007，33（11）：160-164.11楊柳，劉會金，陳允平. 三相

23、四線制系統任意次諧波電流的檢測新方法J . 中國電機工程學報，2005，25（13）：41-44.YANG Liu ，LIU Huijin ，CHEN Yunping. A new algorithm for random harmonic current detection in three phase four wire system J . Proceedings of the CSEE ，2005，25（13）：41-44.（責任編輯：柏英武）作者簡介：李增國（1956-），男，江蘇泰州人，副教授，研究方向為電器設備控制與故障診斷技術（E -mail ：jstzzgl）；丁祖軍（197

24、8-），男，江蘇淮安人，博士，研究方向為電力（下轉第86頁continued on page 86）Wide -area EDCPS online prediction based on orthogonal wavelet neural networkXIE Huifan 1，2，ZHANG Yao 2，NIE Shulin 3，YAO Yangxin 3，LIN Lingxue 2（1. China Southern Power Grid ，Guangzhou 510663，China ；2. School of Electric Power ，South China University

25、 of Technology ，Guangzhou 510640，China ；3. School of Science ，South China University of Technology ，Guangzhou 510640，China ）Abstract ：As the BP neural network is easy to fall into local minimum point and has slow convergence speed, and the RBF neural network has no sole approximation function ，the O

26、WNN （Orthogonal Wavelet Neural Network ），which takes the Harr orthogonal scaling function as its activation function ，is proposed and its weight training algorithm is presented. The OWNN is applied to EDCPS （Emergency DC Power Support ）online prediction and control of Yun -Guang UHVDC and Gui -Guang

27、 DC transmission. Simulation results show that ，it ensures the sole and fast approximation with simple training algorithm and outputs the EDCPS control reference with higher reliability and precision by mapping the aggregated characteristic input data.This project is supported by the Natural S &

28、T Support Program for the 11th Five Year Plan Period （2006BAA02A17）.Key words ：orthogonal scaling function ；OWNN ；EDCPS ；UHVDC ；online prediction8劉玉田，林飛. 基于相量測量技術和模糊徑向基網絡的暫態穩定性預測J . 中國電機工程學報，2000，20（2）：19-23.LIU Yutian ，LIN Fei. Application of PMU and fuzzy radial basis function network to power sys

29、tem transient stability prediction J . Proceedings of the CSEE ，2000，20（2）：19-23. 9林飛，劉玉田. 基于模糊神經網絡的電力系統暫態穩定控制決策J . 電工技術學報，2001，16（2）：83-87.LIN Fei ，LIU Yutian. Power system transient stability decision -making based on fuzzy neural networks J . Transactions of China Electrotechnical Society ，2001，1

30、6（2）：83-87.10周偉，陳允平. 自組織映射神經網絡用于暫態穩定性分析的研究J . 電力系統自動化，2002，26（15）：33-38.ZHOU Wei ，CHEN Yunping. Self -O rganing M apping （SOM ）neural network for power system transient stability assessment J . Automation of Electric Power Systems ，2002，26（15）：33-38. 11AMJADY N ，M AJEDI S F. Transient stability pred

31、iction by ahybrid intelligent system J . IEEE Transactions on Power Sys -tems ，2007，22（3）：1275-1283.12H ASHIESH F ，MOSTAFA H E ，MANSOUR M M. Wide areatransient stability prediction using on -line artificial neural net -works C IEEE Electric Power Conference. Vancouver ，Canada ：IEEE ，2008：1-7.13XUE Y

32、 ，van CUTSEM Th ，RIBBENS -PAVELLA M. A simpledirect method for fast transient stability assessment of large power system J . IEEE Trans of PWRS ，1988，3（2）：400-412. 14薛禹勝. 非自治非線性多剛體系統運動穩定性的定量分析J .電力系統自動化，1998，22（1）：12-17.XUE Yusheng. Quantitative study of general motion stability J . Automation of Electric Power Systems ，1998，22（1）：12-17.（責任編輯：李玲）作者簡介：謝惠藩（1980-），男，廣東揭陽人，博士，主要研究方向為電力系統分析運行與保護控制（E -mail ： ）；張堯（1948-），男，廣東廉江人，教授