1、第42卷第12期2008年12月原子能科學(xué)技術(shù)AtomicEnergyScienceandTechnologyVol.42,No.12Dec.2008新概念熔鹽堆物理計(jì)算方法研究及程序設(shè)計(jì)張大林1,2,秋穗正1,2,劉長亮2,蘇光輝1,2,賈斗南1,2(1.西安交通大學(xué)動(dòng)力工程多相流國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,陜西西安2.西安交通大學(xué)核能科學(xué)與技術(shù)學(xué)院,陜西710049;710049)摘要:考慮新概念熔鹽堆燃料鹽的流動(dòng)特性,模型,并采用數(shù)值方法對3、快中子分布、,對熱,緩發(fā)中子先驅(qū)核移出堆芯的比率也越大。:;中子擴(kuò)散;緩發(fā)中子先驅(qū)核;流動(dòng)效應(yīng);數(shù)值計(jì)算;文獻(xiàn)標(biāo)志碼:A文章編號(hào):100026931(2008

2、)1221103206NuclearCalculationandProgramDevelopmentforMoltenSaltReactorZHANGDa2lin1,2,QIUSui2zheng1,2,LIUChang2liang2,SUGuang2hui1,2,JIADou2nan1,2(1.StateKeyLaboratoryofMultiphaseFlowinPowerEngineering,XianJiaotongUniversity,Xian710049,China;2.SchoolofNuclearScienceandTechnology,XianJiaotongUniversit

3、y,Xian710049,China)Abstract:Consideringthefuelsaltfloweffectofthemoltensaltreactor,theneutrondynamicmodelwasderivedbasedontheparticleconservationequations,andthecriticalproblemwascalculatedbynumericalmethodunderthreeworkingconditionstostudythefloweffecttoeffectivemultiplicationfactor,fastneutron,the

4、rmalneutronanddelayedneutronprecursorsdistribution.Thecalculatedresultsshowthattheinfluenceofmassflowontheeffectivemultiplicationfactorisverysmall,andtheinfluenceonthethermalneutrondistributionislargerthanthatonthefastneutrondistribution.Inaddi2tion,thepercentageofthedelayedneutronprecursorsmovingou

5、tthecoreincreaseswiththeincreasingmassflow.Keywords:moltensaltreactor;neutrondynamicmodel;neutrondiffusion;delayedneutronprecursors;floweffect;numericalcalculation收稿日期:2007208201;修回日期:2007210223基金項(xiàng)目:國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(10575079),女,江蘇新沂人,博士研究生,核反應(yīng)堆工程專業(yè)作者簡介:張大林(1981© 1994-2011 China Academic Journal Ele

6、ctronic Publishing House. All rights reserved. 1104原子能科學(xué)技術(shù)第42卷熔鹽堆的概念最早由美國橡樹嶺國家實(shí)驗(yàn)室(ORNL)提出,并于1954年建成第1座2.5WM的用于軍用空間核動(dòng)力實(shí)驗(yàn)的熔鹽堆(ARE);19651968年間,該實(shí)驗(yàn)室又成功運(yùn)行一8MW的熔鹽增殖實(shí)驗(yàn)堆(MSRE)達(dá)13000h1。這兩座原型堆從理論和實(shí)踐上證圖1。在石墨反射層構(gòu)成的熔鹽堆芯內(nèi),氟化鈹、氟化鋰和氟化鋯及溶解在其中的鈾或釷的氟化物組成的燃料鹽既是慢化劑又是冷卻劑,無專門制作的固體燃料元件。含有裂變和可轉(zhuǎn)換材料的熔鹽以600從堆芯入口流入,在堆芯活性區(qū)發(fā)生裂變放出

7、熱量,流出堆芯出口時(shí)溫度可達(dá)8001000。堆芯流出的高溫熔鹽通過一次側(cè)換熱器將熱量傳給二次側(cè)冷卻劑熔鹽,二次側(cè)冷卻劑熔鹽再通過二次側(cè)換熱器傳給三回路的氦氣。明了熔鹽堆的可行性,并顯示出了熔鹽堆的以下特點(diǎn):1)中子的經(jīng)濟(jì)性;2)燃料循環(huán)的連續(xù)或批量處理特性;3)固有安全性。歐盟正在開展的MOST(moltensaltreac2tortechnology)計(jì)劃試圖用熔鹽堆對長壽命的核廢料及次錒核素(MAs)進(jìn)行嬗變2;在俄羅斯,用于燃燒Pu和MAs的MOSART(moltensaltadvancedreactortransmuter)正在2.2,由于燃料,使它的物理特性不同于常規(guī)固體反應(yīng)堆。本文

8、采用分群擴(kuò)散理論,從最基本的粒子守恒方程出發(fā),推導(dǎo)熔鹽堆物理分析控制方程,得到的熔鹽區(qū)中子動(dòng)力學(xué)方程如下:G)(vf)gg+=p,g(1-tgg=16g-1i=1中324;日本的JAEA和德國ER26,熔劑,全不同于其它固體燃料反應(yīng)堆的一種全新的核反應(yīng)堆技術(shù),目前尚無其它反應(yīng)堆設(shè)計(jì)理論和安全分析方法可借鑒。熔鹽堆物理計(jì)算方法的研究,不論是對反應(yīng)堆物理、熱工設(shè)計(jì)還是安全分析均有重要意義。d,g,iiCi+󰃝Dg󰃝g+g=1ggg-(1)gr,g-󰃝(Ug)gG1新概念熔鹽堆系統(tǒng)設(shè)計(jì)中的新概念熔鹽堆系統(tǒng)原理示于(vf)gg-=i󰃝(U

9、Ci)iCi-tg=1(2)圖1熔鹽堆系統(tǒng)結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1Schemeofmoltensaltreactorsystem© 1994-2011 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. 第12期張大林等:新概念熔鹽堆物理計(jì)算方法研究及程序設(shè)計(jì)1105由于石墨反射層內(nèi)無增殖效應(yīng)和流動(dòng)特性,故在石墨反射層內(nèi)的中子擴(kuò)散方程為:g-1ggg-gr,g=󰃝Dg󰃝g+tgg=1(3)石墨反射層內(nèi)的控制方程為:grgrgrgr(8)-󰃝D1&#

10、983261;=01+r,11grgrgrgrgrgr-󰃝D2󰃝=2+r,22121(9)Ci=0(10)式中:上標(biāo)ms表示熔鹽區(qū),gr表示石墨反射層;下標(biāo)1表示快群,2表示熱群;keff為有效增殖系數(shù),定義如下:(n)keff=(4)=-iCit式中:和C分別為中子通量密度和緩發(fā)中子先驅(qū)核濃度,其下標(biāo)g為中子群數(shù)(g=1,G),i為緩發(fā)中子先驅(qū)核群數(shù)(i=1,6);p和、D、f、d分別為瞬發(fā)和緩發(fā)中子能譜;gg和r為群常數(shù),分別為每次裂變產(chǎn)生的中子數(shù)、裂變截面、擴(kuò)散系數(shù)、g群到g群的遷移截面和移出截面;i為第i組緩發(fā)中子先驅(qū)核的衰變常量;i為第i,所有i的和;

11、v度矢量。,即先驅(qū)核,不考慮兩者間的相互影響。2.2堆芯臨界計(jì)算模型在建立的堆芯中子動(dòng)力學(xué)模型的基礎(chǔ)上,易建立熔鹽堆的臨界計(jì)算模型。中子能群數(shù)取為快群和熱群,并假設(shè)瞬發(fā)和緩發(fā)中子能譜為:p,1=1;p,2=0;d,1,i=1;d,2,i=0。又由于熔鹽的流動(dòng)速度遠(yuǎn)小于中子速度,故式(1)中的流g)0),則可得熔鹽區(qū)動(dòng)項(xiàng)可忽略(󰃝(Ug和石墨反射層內(nèi)的雙群控制方程,熔鹽區(qū)為:msmsmsms-󰃝D1󰃝+=1r,11keff26fmsgg=1n-11/keff(µ(v)f)1(v1f1(n)(n)f)2+(vdV2(n-1)(n-1)2+(

12、vdV12(11):n1n-1代2.設(shè)計(jì)的熔鹽堆堆芯為石墨圍成的空腔,空腔內(nèi)是流動(dòng)的燃料熔鹽。這樣,整個(gè)堆芯可近似為一大尺寸的燃料元件,采用DRAGON程序計(jì)算群常數(shù)。DRAGON原是為CANDU堆設(shè)計(jì)的組件計(jì)算程序,采用碰撞概率法求解多群中子輸運(yùn)方程,而后根據(jù)反應(yīng)率守恒并群,得到少群群常數(shù)和中子通量分布。根據(jù)中子物理理論,如能群數(shù)目取得足夠多,能量寬度En很小,每一群的各中子反應(yīng)截面依賴于中子通量密度能譜的程度就較小,且在每一En內(nèi)變化較小或近于常數(shù),這樣能群數(shù)目足夠多的多群截面庫與系統(tǒng)的具體成分及幾何和堆形則無密切關(guān)系。本文選用IAEA于2006年發(fā)布的172群多群微觀截面數(shù)據(jù)庫,在DRA

13、GON下計(jì)算群常數(shù)。各組緩發(fā)中子的份額i及其先驅(qū)核衰變常量i采用文獻(xiàn)7中的數(shù)據(jù)(表1)。)(v)(1-msmsg+msmsi=1Cii(5)-󰃝D2󰃝+r,222msmsms(6)=121-󰃝(UCi)=keff2g=1(v)fgg-iCi(7)Table1組編號(hào)i123表1緩發(fā)中子份額及其先驅(qū)核衰變常量Delayedneutronfractionandprecursordecayconstanti2123×10-411457×10-311307×10-3i0.01240.03050.111組編號(hào)i456i0.301

14、1.143.01i21628×10-37166×10-42180×10-4© 1994-2011 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. 1106原子能科學(xué)技術(shù)第42卷數(shù)值計(jì)算1)中子擴(kuò)散方程的求解對熔鹽區(qū)和石墨反射層內(nèi)的中子擴(kuò)散方(6)、程,在二維圓柱坐標(biāo)下進(jìn)行求解,式(5)、(8)、(9)均可表示為如式(12)所示的統(tǒng)一形式,2.4其中,各個(gè)變量所對應(yīng)的SC、SP列于表2。(12)󰃝D󰃝+SP+SC=0采用數(shù)值方法

15、對式(12)進(jìn)行求解。首先對方程進(jìn)行離散,為保證方程的守恒性,采用有限容積積分法對控制方程進(jìn)行離散。圖2所示為圓柱軸對稱坐標(biāo)網(wǎng)格系統(tǒng)下的中子通量控制容積P,對其積分得到的離散方程如下:P=aEE+aWW+aNN+aSS+baP();aW=;aN(x)E/Ex)W圖2Fig.2Controlvolumeoffluxkeff(f)vf)22,則式其中:aE=(:=iQ-iCidx(15);aSaP=E+W+aN+(r)N/r)SSaS-SPVCV;V=0.5(rN+rS)rx;下標(biāo)W、S、E、N表示節(jié)點(diǎn),w、s、e、n表示界面。表2Table2分區(qū)熔鹽區(qū)1熔鹽區(qū)2石墨區(qū)1石墨區(qū)2keff2g=1同

16、樣采用有限容積積分法,在如圖3所示的緩發(fā)中子先驅(qū)核控制容積內(nèi)對式(15)進(jìn)行離散,其中,流動(dòng)項(xiàng)式求得,有:采用一階迎風(fēng)差分格dx式(12)中的SC和SPSCandSPinequation(12)SCSP6i=1Ci,P=Ci,W+xxue+ue+ii(16)假設(shè)u為常數(shù),在給定質(zhì)量流量下,可得堆芯內(nèi)的速度ucore和回路中的速度uloop,且在回路中源項(xiàng)QP=0,則在堆芯處和回路中緩發(fā)中子先驅(qū)核可表示為:Ci,P=msms)(v(1-f)gg+iCimsms121ms-r,1ms-r,2gr-r,1gr-r,2grgr121xucore+iCi,P=Ci,W+xucore+iCi,W(17)(

17、18)此處界面上的當(dāng)量擴(kuò)散系數(shù)De、Dw、Dn和Ds按調(diào)和平均計(jì)算。得到的方程組為5對角方程組,采用TDMA算法并輔以塊修正方法進(jìn)行求解。2)緩發(fā)中子先驅(qū)核方程的求解沿堆芯軸向和熔鹽在回路中的流動(dòng)方向?qū)彴l(fā)中子先驅(qū)核在整個(gè)堆芯及回路中進(jìn)行一維求解,由方程(7)化簡可得一維緩發(fā)中子先驅(qū)核方程為:f)1f)2=(v1+(v2-iCidxkeff(14)xuloop+i一維的中子先驅(qū)核方程的求解需與二維的中子通量方程求解耦合進(jìn)行,對緩發(fā)中子先驅(qū)核的計(jì)算,從堆芯入口開始,經(jīng)整個(gè)堆芯到回路,再重新回到堆芯入口為1個(gè)循環(huán)。進(jìn)入堆芯的緩發(fā)中子先驅(qū)核的值與流經(jīng)堆芯回路后的(18)反復(fù)迭代求解得到值應(yīng)相等,通過

18、式(17)、中子先驅(qū)核濃度。33.1程序驗(yàn)證及計(jì)算結(jié)果分析程序驗(yàn)證本工作設(shè)計(jì)的熔鹽堆臨界計(jì)算程序考慮了其中:u為流動(dòng)方向的速度。緩發(fā)和流動(dòng),但也可對無緩發(fā)和流動(dòng)的常規(guī)情© 1994-2011 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. 第12期張大林等:新概念熔鹽堆物理計(jì)算方法研究及程序設(shè)計(jì)表4工況不流動(dòng)qm=1000kg/s1107keff和先驅(qū)核移出率Fig.4keffandprecursormovingoutratekeff移出率/%058.1492.191.304341.30

19、3401.30136圖3緩發(fā)中子先驅(qū)核控制容積Fig.3Controlvolumeofdelayedneutronprecursorqm=10000kg/s況進(jìn)行臨界計(jì)算。應(yīng)用IAEA五區(qū)基準(zhǔn)題和TWIGL基準(zhǔn)題對程序進(jìn)行了驗(yàn)證,計(jì)算結(jié)果列于表3。計(jì)算結(jié)果驗(yàn)證了程序的正確性。3.2計(jì)算結(jié)果及其分析本文對不流動(dòng)及2種質(zhì)量流量(質(zhì)量流量反映了流動(dòng)速度的大小,qm=uA)共3種工況下的熔鹽堆臨界問題進(jìn)行了計(jì)算。表4keff個(gè)數(shù)/)4,質(zhì)量流量越大,;質(zhì)量流量對keff的影響較小。圖4示出了質(zhì)量流量為10000kg/s時(shí)的快中子和熱中子歸一化通量分布。由圖4可看出,在芯部熔鹽區(qū),快中子比熱中子大得多;

20、快表3基準(zhǔn)題的驗(yàn)證結(jié)果Table3基準(zhǔn)題基準(zhǔn)值IAEATWIGL1.5927400.913214中子在近壁面的石墨區(qū)接近于零,在熔鹽區(qū)的中心區(qū)域最大;熱中子在近壁面的石墨區(qū)有一突起,這主要是因反射層內(nèi)的熱中子吸收比芯部的小而慢化能力比芯部強(qiáng)。由圖4還可看出,而熱中。5。其中,節(jié)點(diǎn)0242為堆芯部分,其余為外部回路。由圖5可看出,第2組緩發(fā)中子先驅(qū)核最大,第6組最小,幾乎為零,這是緩發(fā)中子份額和先驅(qū)核衰變常量綜合影響的結(jié)果。從圖5a可看出,在不流動(dòng)情況下,先驅(qū)核濃度在堆芯部分為拋物線分布,在堆芯外全部為零,但在靠近入口和出口石墨區(qū)有突起,這是因?yàn)樵谶@兩個(gè)區(qū)域內(nèi)的熱中子分布增大(圖4b)。圖5b、

21、c表明,進(jìn)口石墨區(qū)對先驅(qū)核濃度的影響依然存在,而在出口處,流動(dòng)抹平了這一影響,且流動(dòng)也使先驅(qū)核在堆芯及回路中的分布趨于均勻,質(zhì)量流量越大,這種效果越明顯。圖6示出了3種工況下總的先驅(qū)核濃度的比較。由圖6可看出質(zhì)量流量對先驅(qū)核濃度分布的此種效應(yīng)。Verificationresultsofbenchmarkskeff計(jì)算值1.5922960.913175-0.0279-0.0043相對偏差/%圖4快中子(a)和熱中子(b)歸一化通量分布Fig.4Normalizeddistributionoffastneutronflux(a)andthermalneutronflux(b)© 1994

22、-2011 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. 1108原子能科學(xué)技術(shù)第42卷圖5不流動(dòng)(a)、qm=1000kg/s(b)、qm=10000kg/s(c)時(shí)的先驅(qū)核濃度Fig.5Precursorconcentrationatwithoutflow(a),qm=1000kg/s(b),qm=10000s(c)1第1組;2第2組;3第3組;4第4組;5第5組;6第62RAVGNOMM,offluid2fuelsystemsby2staticmethodJ.AnnalsofNuclear

23、Energy,2004,31:170921733.3IGNATIEVV,FEYNBERGO,MYASNIKOVA,etal.MOSARTfuelsandcontainermaterialsstudy:CaseforNa,Li,Be/Fsolventsystem(2003b)C/ProceedingofANS/ENSInterna2tionalWinterMeeting(GLOBAL2003).NewOrleans:AmericanNuclearSociety,2003.4MERZLYAKOVV,IGNATIEVV.Measure2mentoftransportpropertiesformoltenNa,Li,Be/FmixtureC/The11thInternationalTopi2calMeetingonNuclearReactorThermal2Hydraulics.Avignon:AmericanNuclearSocie2ty,2005.5WANGS.MoltensaltrelateddevelopmentsforSIMMERC/The12thInternationalSIMMERReviewMeeting.Gren