1、探究自行車的平衡原理 高一（20）班 組長：梁栩健 組員： 吳漢聰 指導教師：施文靜 吳仲森摘要自行車，已成為了我們日常生活中使用的工具。我們可以悠閑地騎著自行車，穿越街道，森林，高山，看盡無數風景。然而，是否有人想過，自行車為什么不會倒下呢？是什么力量去維持它的平衡呢？這問題高中知識可以解決嗎？論文就此問題利用各種資料對自行車不倒的現象進行深入的研究和詳細的分析。研究背景和目的一天，我和別人一起去松山湖生態公園騎自行車，就在享受那美好的自然風景時，忽然，驚詫的事情發生了，一個小孩騎自行車摔倒了，幸好他的父母在旁邊，立刻扶了小孩起來，雖然小孩腳擦傷了，但是他依然露出微笑的神情，我也舒了口氣。剎

2、那間，我的腦海里有疑惑之光劃過，自行車倒了，那么怎么能讓它不倒呢？是什么使得自行車在運動時不倒下呢？帶著這樣的疑問我們對上述課題進行深入研究。關鍵詞：自行車 平衡 實驗 研究過程與數據我們提出自行車的不倒的因素后，在確實的資料基礎上，我們做實驗驗證事實是否符合資料所說。參考文獻：趣味物理學發明中的科學科學科學之迷等書籍，及上網查閱資料。于是我們猜測令自行車的平衡的主要原因有兩個： 一：速度（包括“陀螺效應”和“自行車的平衡機制”）二：人-車平衡系統（包括“加速度很小的微變速運動”和“重心控制”）探究一:探究自行車的平衡是否與“速度”有關分支1：陀螺效應陀螺的轉速我們首先查閱資料了解“陀螺效應”

3、。陀螺效應：旋轉的物體有保持其旋轉方向（旋轉軸的方向）的慣性。例: 一個轉動的物體，當在某一點施力，施力的效果會出現在沿轉動方向 90 度的地方出現，而且轉動的物體會有保持原來狀態，抗拒外來力量的傾向，也就是轉動中物體的軸心會極力保持在原來所指的方向。像槍管中的膛線使子彈高速旋轉以保持直進性就是運用陀螺效應，直升機高速旋轉的主旋翼同樣的也會有陀螺效應產生，控制方式也必須考慮這種力效應延后 90 度出現的陀螺效應。為此，我們先做一個實驗驗證在陀螺效應（高速運動）時自行車的穩定性。方法就是把車輪拆出來，用手指抬著車軸一端，讓車輪在高速轉動。我們發現神奇之處：車輪在手指上轉動并不翻倒。據此情況我們并

4、不能準確確定其與速度有關，于是我們繼續實驗，爭求多種實驗的通性。接下來我們用繩子綁著一個紙杯，在紙杯里放重物，手拿繩子另一端轉動，慢速時重物掉下，快速時重物不掉落。 之后我們觀察了陀螺轉動的整個過程，又有了意外的收獲。陀螺轉動過程：一開始由于手拉動而使陀螺傾斜，陀螺就兜著圈起來，然后陀螺會自動擺正至在地上某一點穩定轉動，轉了一段時間后，陀螺速度慢下來，傾斜地轉著，最后停了，傾斜倒在地上。分析：陀螺穩定到一點，說明有力令它保持在原來所指的方向上，由于陀螺轉動是一個不斷減速的過程，速度低了，自然就傾斜了，直至倒在地 上。實驗一與實驗二如下圖： 由以上3個陀螺效應現象，并且通過兩實驗我們可以準確確定

5、陀螺轉動是的穩定性是與速度有關的，而且是成正相關的，也就是說自行車的兩輪子充當了兩個陀螺，為自行車的平衡提供了一臂之力。分支2：自行車的平衡機制車速自行車本身的平衡機制，來自于前叉后傾。我們可以觀察到，幾乎每輛自行車的車把軸，都不是與地面完全垂直，而是后傾的。由于前輪是固定在車把的前叉上，因此又叫前叉后傾。前叉后傾，使車輛轉彎時產生的離心力其所形成的力矩方向，與車輪偏轉方向相反，迫使車輪偏轉后自動恢復到原來的中間位置上。這樣，車子就有了自動回正的穩定性。車速越快，所造成的恢復力矩越大，騎車人就越感到穩定。這就是高速騎車時，會感覺車子比剛剛起步的時候穩定的原因。 總結1和2兩個因素的影響，我們初

6、步確定“自行車的平衡與速度有關”。上述的自行車平衡機制都是書上的理論，接下來我們通過實驗測量不同車速時的穩定性的大小，以觀察速度對單車穩定的影響。 實驗3：探究自行車穩定性與車速的關系實驗器材：穩定性測量器，自行車，電池，攝像機*2，導線，卷尺，粉筆。先介紹下我們的艱辛杰作穩定性測量器：長：25.9cm寬：23cm高：16.5cm角度測量極限：030轉速：滿電時1.2rad/s，收紙速度為4cm/s。控制系統：按住控制器上的紅柄，往上為收紙功能，往下為退紙功能。原理：穩定性測量器后有一重物，當車子搖動時，重物仍然指向地心，由于繩子拉動，筆把擺動信息記錄到紙帶上，就像地震波記錄儀，紙帶上便出現了

7、一條擺動曲線。應用：對于本實驗，此穩定性測量器能測量自行車的穩定性。除此之外,此穩定性測量器也可廣泛且有效地應用于科學測量的各個領域。(1)行駛穩定性:現代社會汽車隨處可見,已成為我們生活中不可缺少的交通工具.然而汽車的安全性備受人們關注.在測試汽車性能的過程中,不妨使用此穩定性測量器,把它裝到車身上,運作,讓其汽車以不同的速度,在車道行駛;或以恒定的速度在崎嶇不平的道路上奔馳.測試完畢,可以通過穩定性測量器展示的波動狀況,分析汽車穩定性,從而得知其性能.(2)偏轉危險性:為什么在道路彎道處頻頻發生交通事故?速度與彎度融合的惡魔！我們可以嘗試在一輛車上安裝此穩定性測量器。結合汽車本身具備的測速

8、器，通過各種彎道測試，得知不同速度下轉彎幅度的控制。并且可以在此穩定性測量器的擺動帶上安裝響鈴，透過各速度下可承受的轉彎幅度，到達極限幅度前，測量筆自然撞擊響鈴，從而達到提醒駕駛者免發生車禍。(3)航行安全性:揚帆駕船出海,也可以使用穩定性測量器,隨時得知船航行的穩定情況,如發現異常,可及時采取相關措施.此儀器還可用于欄桿彎曲報警、大廈穩定實驗原理： 穩定性測量器我們首先在場地上確定攝像機的測量范圍，在適當的位置放置好攝像機，在攝像機的攝影范圍內作一條小直道，寬為20cm，讓車子在上面行駛，用穩定性測量器記錄自行車行駛中的擺動情況，用攝像機攝錄下車子的位移和相應的時間。由于車子非常接近直線行駛

9、，所以測速方法十分簡單。時刻（s）速度（cm/s）0.524.5153.91.568.62122.52.5983.5124.954.5132.35.5181.36.5176.47.5171.58.5183.759161.7實驗數據： 對應穩定表格：（其中傾斜度為車子與豎直于地心的線的夾角） 對應速度和穩定表格：T(s)速度(cm/s)0 .548.641115.521.7112.482.71523.71524.7145.925.7145.926.7145.927.791.28.791.29.266.889.766.8810.279.04實驗數據2：誤差約為2cm/s，實驗我們做了4次，其中第4

10、次失敗了，是由于穩定性測量器出現了故障，在拍攝和過程中受到了外人的干預，由于數據眾多，在此不一一列出。實驗總結：自行車的穩定性跟波幅有關，通過觀察，我們發現，自行車的速度越快，波幅越來越小，逐漸偏向穩定，也就是說，自行車的速度越快，其越加穩定。也可以看出，隨著時間增加，人對自行車的控制越穩定。實驗做了4次，歷時兩天，有時天氣不好，曬得要命，有時來場失魂雨。第二天時，我們去拍第3,4次實驗，但來了群小朋友來搗亂，實驗也做不成了。這其實，我們不用做實驗就能憑日常知識了解都這一點，但是這就有問題了，我們提出的假設騎獨輪車的雜技演員由于車速很低，甚至車輪完全停止轉動，則基本不用依靠陀螺效應以及原因三

11、自行車本身的平衡機制保持平衡有矛盾了嗎？難道，沒有速度，自行車就不能平衡下來嗎？ 為作更深入了解，我們再做以下探究。探究二：探究自行車的平衡是否與“人車系統”有關 分支1：加速度很小的“微變速運動”物理老師說自行車的平衡與大腦的控制有十分大的聯系。也由資料知道：人一車系統的平衡，是騎車的時候，人車系統也是一種加速度很小的“微變速運動”，嚴格說來，人車系統不是處在平衡狀態，而是加速度很小且不斷變化的大致上的“平衡”狀態。所以人車控制系統和車的波幅和波頻都有關。 分支2：重心控制 我們在騎自行車時，人與車的重心并不可能一直保持在同一個方位，所以重心是在不斷變化的，那就要靠人對車的控制來固定重心的位

12、置，即人讓車平衡。對于探究提出的疑問：自行車在超低速甚至停止也能在地上保持平衡，是什么維持這狀態呢？為此，我們改進了實驗3，探究自行車在曲道上行駛的行駛情況。實驗4：探究自行車穩定性人車系統的關系實驗器材：穩定性測量器，自行車，電池，攝像機*2，導線，卷尺，粉筆。實驗原理：我們首先在場地上確定攝像機的測量范圍，在適當的位置放置好攝像機，讓自行車在設定好的軌跡上行駛。用穩定性測量器記錄自行車行駛中的擺動情況，對于計算速度，這里比較困難。車子的行駛路線是曲，它不像直線行駛那樣，車子到攝像機的距離是會改變的，所以不能像直線那樣測量。我們的方法由下一頁會介紹。當我們得到速度后，按照高一物理知識，便可以

13、計算出自行車在轉彎時相應的傾斜度。理論與實際的比較后，可以看出人車系統的控制過程。速度的測量方法：如右圖所示，將得到的攝像放入空間中。當自 行車到達圓軌道時，我們選取自行車的前輪的轉軸為參考點，便記錄該時間。當我們選取適當的時間t，再從右圖得出自行車在t內的位移，由于這些位移方向都不同，所以我們把這些位移都投影到圓半徑R上去。假設在t前的位移的投影為l，t后的位移的投影為L，則cos=L/R,cos=l/R,所以cos=cos(-)=coscos-sinsin=（Ll+（R2-L2）（R2-l2)所以有V（瞬）=/360C(圓）/tK ，其中，K為比例尺。這個比例尺是不同的，要根據自行車的運動

14、位置而測定。越小，其速度越精確。下面我們測量了4個在圓中的速度。路程（cm）開始時間（s）終結時間（s）T（s）速度（cm/s） 0.70.30.80.530 1.30.81.3156 1.51.31.81.565 4.71.82.82.5101 4.82.83.83.5104入圓 14.854.7108圓中 3.97.98.48.3134圓中 110.410.510.2126圓中 3.112.913.412.8106出圓 0.515.115.214.9108 4.915.21615.7132 5.5161716.7119 5.5171817.7119 5.8181918.7125比例21.7

15、,圓中時分別為12.67和17.9誤差約為2cm/s，圓中速度誤差約為5cm/s。實驗數據:為此，我請我的朋友表演了一場自行車慢行show，并拍成了視頻。 傾斜度計算方法：當自行車行駛入圓時，我們可以利用高中物理知識得到自行車的傾斜度。我們的解法如下：設自行車的質量為m,轉彎半徑為R,其速度為v.。由力的分解得：mgcot=F1.(1)由于重力的分力提供向心力，得；F1=(mv2)/R.(2)由（1），（2）式得：cot=(v2)/Rg所以，我們可以測量出在自行車在圓內行駛時的傾斜度。（傾斜度為車子與豎直地心連線的夾角）T（s）0.511.52.53.54.78.3傾斜度0000046接著上表

16、數據：T（s）10.212.814.915.716.717.718.7傾斜度5400000得到上述數據后，我們可以編制出理論上的傾斜度波動圖：對應實際的傾斜度波動圖：兩圖合并便可區分理論與實際的差別： 其實，在拍攝實驗四時，我們便在車尾按轉了攝像機，來觀察自行車的運動情況，這可以幫助我們進一步了解人車系統。讓我們看看實驗四后攝像機拍了什么.下面圖片分別是：開始 入圓（4.8s） 圓中（8.3s） 圓中（13.4s）（后為拍攝組） 出圓（15.2s） 結束（19s）實驗數據分析：從上圖我們可以看出，理論和實際的區別是很大的，我們這次實驗的車手的技術是比我高得多的，所以他的穩定性明顯比我高，但是最

17、高技術的車手也必須要通過自己對車子的“宏觀調控”來使車子保持平衡。對于前4.8s的波動，我們的解析是人開始時對車子運動的不熟悉，所以其波動會特別大。為什么理論線總在0以上呢？因為理論上的車子轉彎是保持一個方向的，速度和轉彎半徑都不變的話，其傾斜度也不會變，我們車子是繞著一個圈來轉的，因此傾斜度都為正值。但是我們可以看出，其實際波動都是偏下的，而且找不到規則。可見，隨著時間發展，人對自行車越熟悉，人就不因為陌生而顫抖，其波動幅度就越小，其頻率也就越低。實驗總結：仔細觀察后，我們得出，人車平衡系統與自行車的平衡十分有關，人主要是通過對車頭的控制，腰部對座椅的控制等一系列控制來使自行車保持加速度很小

18、且不斷變化的大致上的“平衡”狀態。人車系統隨著時間發展，人車系統的控制越靈活。我們提出了猜想，如果有個真空的空間，地面是絕對光滑的，自行車的重心垂直于支撐點的話，根據牛頓第一定律，那么自行車應該會勻速運動下去。因為不受其它力的影響，自行車也不會倒下。但是，我們現在根本做不到這種條件，況且只要一條頭發的重量就能把在這種條件下的自行車撞倒，世界上也沒有這種條件空間，面對實際的情況，只有有了一個像人一樣控制系統，才能維持自行車的不倒。總結到這里，我們好像把自行車的能保持平衡的原因而解開了，我們發現了自行車的平衡與速度，人車系統的關系。但是細心的老師發現，實驗4存在不足，就是我們不能控制一個變量，因為

19、實驗中我們車子的速度是不斷變化的。但是要維持一個速度不變，人是不可能做到的，我們做出的理論線與實際線的對比，就可以顯示出其控制情況。 探究三：深入了解人車平衡系統的運作過程。 為了把實驗做的更完美，我們請高技術的自行車手來拍超低速行駛的視頻，來探究幾乎在無速度影響下的自行車運動情況。我們的拍攝也在操場上進行，我們請車手在一個圓內行駛，我們在后面跟蹤拍攝。 下面是拍攝得到的部分圖片：對人-車系統平衡解析：經過現場的觀察，我們可以利用實驗4的方法到得出車子平均速度約為10cm/s，最慢是速度是0！這樣，我們可以把車速度的影響忽略掉。可能由圖片分析不了什么，但從視頻上，我們可以看出人車控制系統是無規

20、則的控制系統，具有隨遇隨控性，能夠對自身不平衡傾向轉向平衡方向調節。好比我們扶著車走路，這個系統已經是平衡的了（假設勻速行走）人車的重力、支持力、摩擦力、空氣阻力的合力很微。車由扶著推著變成行走，對于整個人車系統來說只是由速度較小的勻速運動連續過度到速度較大的勻速運動而已（期間的變力的加速度由人的姿勢和不斷變化的阻力和摩擦力所抵消而實現保持平衡）。至于上車前后的搖擺，只是人通過調整姿勢來調整整個系統的質量分布來實現新的平衡，也就是消除支撐點變化所帶來的不穩定，所以開始騎車時沒有中途般穩定。 嚴格來說，人的走路是一個重心不斷變化的近似勻速的變速運動我們在此定義為“微變速運動”。 人推車時也是一個

21、“微變速運動”。騎車的時候，人車系統也是一種加速度很小的“微變速運動”，嚴格說來，人車系統不是處在平衡狀態，而是加速度很小且不斷變化的大致上的“平衡”狀態。在上車前后，人車系統的加速度相對比較大（其實也不大），人和車各自的質量分布在較“劇烈”地變動，但整個人車系統是保持“微變速”平衡的。 運動中如果有一些小震動，人可以通過調整姿勢來實現新的平衡。在高速轉彎的時候，人和車都是傾斜。從資料中得出維持軀體平衡的主要是身體中的小腦和內耳，其中小腦作用最大，小腦對于軀體平衡的調節，是由絨球小結葉，即古小腦進行的。軀體的平衡調節是一個反射性過程，絨球小結葉是這一反射活動的中樞裝置。軀體平衡變化的信息由前庭

22、器官所感知，經前庭神經和前庭核傳入小腦的絨球小結葉，小腦據此發出對軀體平衡的調節沖動，經前庭脊髓束到達脊髓前角運動神經元，再經脊神經到達肌肉，協調了有關頡頏肌群的運動和張力，從而使軀體保持平衡。研究成果：自行車的平衡的主要原因有兩個： 一：速度（包括“陀螺效應”和“自行車的平衡機制”）二：人-車平衡系統（包括“加速度很小的微變速運動”和“重心”）經過又漫長又累人的實驗，我們可以得出自行車之所以能夠不倒下，主要是有兩個原因，分別是我們實驗研究的速度（陀螺效應）與人-車系統。 在做實驗三之前，我們先做了幾個小實驗，如陀螺效應及定車實驗。陀螺效應實驗驗證車輪在高速旋轉時確實有保持一方向不變的力，它使

23、自行車能夠立起起著重要作用，它也是我們在高速騎車時比低速的要穩定的原因之一。至于別的原因，就是自行車的平衡機制，“自行車本身的平衡機制，來自于前叉后傾。我們可以觀察到，幾乎每輛自行車的車把軸，都不是與地面完全垂直，而是后傾的。由于前輪是固定在車把的前叉上，因此又叫前叉后傾。前叉后傾，使車輛轉彎時產生的離心力其所形成的力矩方向，與車輪偏轉方向相反，迫使車輪偏轉后自動恢復到原來的中間位置上。這樣，車子就有了自動回正的穩定性。車速越快，所造成的恢復力矩越大，騎車人就越感到穩定。這就是高速騎車時，會感覺車子比剛剛起步的時候穩定的原因。”對于速度那個原因，可以分為兩個分原因，分別是陀螺效應（在陀螺效應下

24、就會保持原來運動方向不易倒下）和自行車的平衡機制（轉彎的所需向心力迫使車輪偏轉后自動恢復到原來的中間位置上）我們做了實驗三，雖然誤差大，但多組數據聯合起來，也能驗證出自行車行駛的穩定性隨著速度增大而更加穩定。 對于“人-車”平衡系統，經定車實驗得知，有人一車系統在，即使速度很慢，也可定住不倒下。在定車視頻中看到，車手是在不斷地擺動車頭使自行車立起來的，擺車是在對車子的“宏觀調控”，當身子向右傾時，我們車頭便立刻擺向右一保持平衡，使重心又保持垂直。還有那個加速度，由實驗三的波動數據得出，我們騎車時，幾乎每時每刻都有微加速變化，而是加速度很小且不斷變化的大致上的“平衡”狀態。有關自行車原理的應用：1. 自行車初學者不要害怕踩自行車，因為每個人的大腦平衡能力都差不多，要勇敢和自信，當你經過一段時間練習后，你會發現你的自行車簡直和你的腳那樣靈活。2.人們利用陀螺效應所制成的各種功能的陀螺裝置稱為陀螺儀(gyroscope)，它在科學、技術、軍事等各個領域有著廣泛的應用。比如：回轉羅盤、定向指示儀、炮彈