1、課題：直線的斜率公式 授課人：朱慶鄉 一教材分析：本課主要介紹直線的斜率公式及應用本節課是在學習直線的傾斜角和斜率之后，為了方便研究直線的方程而設置的一個過渡內容另外，本課內容對于后面導數的學習起到鋪墊的作用二教學目標：1認知目標：(1)掌握經過兩點的直線的斜率公式；(2)進一步理解傾斜角和斜率的相互聯系；2能力目標：(1)了解用坐標研究直線的解析幾何的基本思想和其中的數形結合、轉化的思想方法；(2)通過公式形成過程的教學，培養學生聯想、概括與抽象的思維能力，類比推理、歸納和演繹推理的能力；3德育目標：通過本節課的教學，對學生進行事物的聯系與轉化和運動變化的辯證唯物主義觀點教育4情感目標：通過

2、生動的課堂教學，激發學生的學習興趣；體驗探索學習的過程，從而感受學習的成功和喜悅三重點難點：1教學重點：過兩點的直線的斜率公式及公式的應用2教學難點：斜率公式的推導3難點突破：通過構造引出直線的斜率與兩點坐標的關系，并對兩點不同順序以及直線不同位置情況進行分析，以問題誘導學生進行探究發現，最終得出公式，再通過習題進行鞏固達標四教學方法：啟發式、導學式五. 教學工具： 多媒體課件 六教學過程：教學內容（一）復習：1.直線的傾斜角：（1）直線的向上方向；（2）軸的正方向；（3）最小的正角2.直線的斜率：（1）；（2）的取值范圍；（3）斜率的取值范圍（二）新課講解：1.問題引入：我們知道兩點可以確定

3、一條直線，已知直線上兩點的坐標，如何計算直線的斜率？2過兩點的直線的斜率公式：已知點、，且與軸不垂直，用的坐標來表示的斜率圖1如圖1，設直線的傾斜角為（ ），當直線的方向（即從指向的方向）向上時，過點作軸的平行線，過點作軸的平行線，兩線相交于點，于是點的坐標為.當為銳角時，在中，師生互動回顧直線的傾斜角和斜率，對上節課鞏固和反饋老師：出示幾個角學生：分辨是不是傾斜角，找出原因復習斜率，為公式推導鋪墊老師：提出問題學生：引發思考，探究公式的推導過程老師：出示圖1，適時提出問題：由,能不能構造直角三角形去求？學生：在老師的引導下，順勢思考，得出公式教學內容思考：當為鈍角時，斜率該如何計算？圖2當為

4、鈍角時，在中，思考：已知直線上兩點，運用上述公式計算直線斜率時，與兩點坐標的順序有關嗎？圖4圖3同樣，如上圖，當的位置對調時，也有師生互動老師：進一步提出問題：當為鈍角時，斜率該如何計算？學生：引發思考，根據互補兩角的函數關系，建立適當的直角三角形，推出公式老師：針對不同位置提出問題學生：思考討論，得出同樣結論老師：結論說明：斜率公式與兩點順序無關老師：思考：當直線與軸平行或重合時，上述式子還成立嗎？為什么？ 學生：討論，得出結論：仍然成立因為，分子為0，分母不為0，教學內容綜上所述：經過兩點，的直線斜率公式：（）公式的特點:（1） 與兩點的順序無關；（2） 公式表明，直線對于軸的傾斜程度，可

5、以通過直線上兩點的坐標來表示，而不需要求出直線的傾斜角；（3） 當時，公式不適用，此時直線與軸垂直，例題分析：例1如圖5，已知，求直線,的斜率,并判斷這些直線的傾斜角是銳角還是鈍角. 圖5解：直線的斜率；直線的斜率直線的斜率由及知：直線及的傾斜角均為銳角；由知：直線的傾斜角為鈍角師生互動老師：思考：當直線平行于y 軸，或與y 軸重合時，上述斜率公式還適用嗎？為什么？學生：不成立，因為分母為0老師：引導學生：總結出公式的特點老師：出示例1，引導學生利用公式得出答案學生：在老師的引導下得出答案教學內容例在平面直角坐標系中，畫出經過原點且斜率分別為，-，及-的直線，及xy解：取上某一點的坐標為，根據

6、斜率公式有：，即設，則，于是的坐標為，圖6過原點及的直線即為同理，是過原點及的直線，是過原點及的直線，是過原點及的直線注：例題中，還可以選擇點的坐標為、（）來簡化做題！4練習鞏固：（1）求經過點，的直線的斜率和傾斜角（2）已知三點，在同一條直線上，求（3）已知點A、B的所在直線的斜率k=3，橫坐標分別為3和5，求線段AB的長（4）將（3）中的橫坐標改為縱坐標，AB的長如何？5.知識小結：經過兩點，的直線斜率公式：（）師生互動老師：出示例2，組織學生分組討論利用公式得出答案學生：在老師的組織下分組討論利用不同方法得出答案老師：出示思考題，引導學生利用公式得出答案學生：在老師的引導下得出答案老師：引導學生總結本課教學內容斜率公式的用途：由公式可解決下列類型的問題：（1）由、點的坐標求的值；（2）已知及中的三個量可求第四個量；（3）證明三點共線師生互動