1、平行四邊形、矩形、菱形、正方形練習題姓名1、如圖，在 ABC中，/ ACB=90 0,BC的垂直平分線 DE交BC于D, 交AB于E, F在DE上，并且 AF=CE。(1)求證：四邊形 ACEF是平行四邊形；(2)當/ B的大小滿足什么條件時，四邊形 ACEF是菱形？請回答并 證明你的結論。B2、對折矩形紙片 ABCD ,使得AD與BC重合，折痕為 MN。再一次 折疊，使得點B恰好落在MN的H處，折痕為AE ,延長EH交AD于F。使判斷 AEF的形狀。.3、已知：如圖，兩個邊長均為a的正方形，其中一個的頂點 O繞著另一個對角線的交點旋轉，問重疊部分的面積是否改變？為什么?4、已知四邊形 ABC

2、D是正方形，E是正方形內一點，以 BC為斜邊作 直角 BCE,又以 BE為直角邊作等腰直角 BEF,且/ EBF=90° ,連接 AF.（1）、問AF與CE有什么關系？請說明理由； （2）、AF與BE的位置關系BE 6如何？說明你的猜想？ （3）、若AB 5j3, 一£,求E到BC的距CE 3離。.5、如圖，點 O為平行四邊形 ABCD勺對角線白交點，AB AC, BD=1QAC=6,(1)求AB的長。(2)求BC的長。.6、如圖，CD CE分別為 ABC的內角、外角平分線，。是AC上的一動 點，過點。且平行于BC的直線交CD CE于D、E。(1) Og OE相等嗎？為什么

3、？(2)當O運動到何處，四邊形ADCEM巨形？并說明理由。(3)當 ABC為何種形狀時，四邊形 ADC日正方形？并說明理由。7、如圖，在直角坐標系xoy中，矩形OABC的兩個頂點A 2/3,0)、B ( 2J3,2) Z CAO=30 ,把矩形 OABCA AC所在的直線為對稱軸翻折，點。落在D處，求點D的坐標；在坐標平面是否存在點 P,使得以點A、O、D、P為頂點的四邊形為菱形？若存在，求出P點的坐標；若不存在，說明理由。8、如圖，點 E,F分別是菱形 ABCD的邊AB和BC的中點，EGXAB 交DC于G,如果/ A=100 ° ,試求/ CGF的度數。9、如圖（1）,等邊 ABC

4、中，D是AB邊上的動點，以 CD為一邊,向上作等邊 EDC ,連結AE。1） DBC和 EAC會全等嗎？請說說你的理由。2）試說明AE / BC的理由3）如圖（2）,將（1）中點D運動到邊BA的延長線上，所作仍為 等邊三角形。請問是否仍有AE / BC ?證明你的猜想。A (3,10、如圖，在平面直角坐標系中， AOB為等腰直角三角形, 3)。(1)求B點坐標；(2)若C為x軸正半軸上一動點，以 AC為直角邊作等腰直角 ACD , /ACD=90 ° 連 OD,求/ BOD 的度數；(3)過點A作y軸的垂線交y軸于巳點F (-1,0), G在EF的延長線 上，以EG為直角邊作等腰 RtAEGH,過A作x軸垂線交EH于點M,連 FM ,問OF FM AM是否成立？若不成立，請說明理由；若成立，求11、已知：在矩形 ABCD中，AB=10, BC=12,四邊形 EFGH的三個頂點E、F、H分別在矩形 ABCD邊AB、BC、DA上,AE=2.(1)如圖，當四邊形 EFGH為正方形時，求 4GFC的面積；(2)如圖，當