研究生數(shù)理統(tǒng)計(jì)期末試題答案_第1頁
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1、2006級(jí)期末考試題1(1)所以即(2)由于,所以有,所以(3)由抽樣分布二、(1)求期望所以(2)由似然函數(shù)所以由矩估計(jì)有:所以為的無偏估計(jì)。所以為有效估計(jì)量,所以為相合估計(jì)量。三、由題知,所以為,的估計(jì)。由于已知即區(qū)間估計(jì)已得。(2)由假設(shè),有由于未知,應(yīng)該是化為分布量。在之下有另一方面所以由獨(dú)立性,構(gòu)建分布化簡(jiǎn)有所以拒絕域?yàn)樗摹⒔猓旱谝活愬e(cuò)誤的概率為第三類錯(cuò)誤的概率為五、解:(1)化為多元線性回歸的矩陣表達(dá)于是參數(shù)的最小二乘估計(jì)為即(2)由于,所以與都為正態(tài)分布所以所以2008級(jí)期末考試題 一、(1)由題知,所以(2)(3)(4)二、(1)求期望矩估計(jì)方程(2)似然函數(shù)解之所以其極大似然

2、估計(jì)量為所以為無偏估計(jì),且由形式可知,為有效估計(jì)量,其方差為所以是一致相合估計(jì)量。三、解:(1)(2)拒絕域第一類錯(cuò)誤第二類錯(cuò)誤四、解:由題意作出假設(shè)其中為取值的離散均勻分布,且由皮爾遜卡方檢驗(yàn)法,那么檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量為拒絕域?yàn)?110.11211012.1180.164106.4270.149104.9370.149104.94100.110010105100.11001010680.164106.47110.11211012.18140.11961019.69140.11961019.6經(jīng)計(jì)算,另一方面,所以樣本落在拒絕域之外,不拒絕原假設(shè),接受樣本來自于離散均勻分布。五、解:(1)由一元線性回歸的最小二乘估計(jì)所以,經(jīng)驗(yàn)回歸直線方程為(2)由題意作出假設(shè)用相關(guān)系數(shù)檢驗(yàn)法,拒絕域?yàn)榻?jīng)計(jì)算所以樣本落在拒絕域之內(nèi),拒絕原假設(shè),認(rèn)為線性相關(guān)性是顯著的。(3)由經(jīng)驗(yàn)回歸直線方程,時(shí),六、解:略七、解:(1)因素:藥品 水平:A、B、C、D四種藥品 (2)原假設(shè):(3)兩個(gè)獨(dú)立性(列與列間,列內(nèi)點(diǎn)與點(diǎn)間)(4)方差來源DF平方和均方F值因素3108.3336.1112.49841隨機(jī)誤差1234.672.889167總和15由單因素方差分析可知,拒絕域?yàn)椴楸?/p>

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