1、初一數學有理數拓展提高試題（一）一、 選擇題（每小題3分，共30分）1.某糧店出售三種品牌的面粉,袋上分別標有質量為（250.1）kg、（25 0.2） kg、（25 士 03）kg的字樣，從中任意拿出兩袋，它們的質量最多相差（2、A. 0.8kgB. 0.6kg有理數a等于它的倒數，則C. 0.5kg2004 日 a thD . 0.4kgA.最大的負數B.最小的非負數C.絕對值最小的整數D.最小的正整數3、若ab #0 ,則十b的取值不可能是 bA. 0B.1C.2D.-2.334、當x= 2時，ax +bx7的值為9,則當x= 2時，ax+bx 7的值是（5、-23B、一 17G 23D

2、、17如果有2005名學生排成一列，按 1、2、3、4、3、2、1、2、3、4、3、2、1的規律報數，那么第2005名學生所報的數是A、1B、2C、3D、6、若 |a|=4 , |b|=2 ,且 |a+b|=a+b,A.2B. -2C. 6那么a-b的值只能是（|I JD.2 或 6).7、x是任意有理數，則2X|+x的值（).A.大于零 B.C.小于零 D.不小于零8、觀察這一列數:IA. 45219、若士表x 1A.3個354 7B. 45199101713C.33.八.一33 ,依此規律下一個數是（166521D.6519個整數，則整數x可取值共有（）.B.4 個 C.5D.610、1

3、2十3 4十一14十15 -2 4 -6 8 -28 -30二、填空題（每小題11.請將 3, 4, 6,4分，共32分）10這四個數用加減乘除四則運算以及括號組成結果為24的算式（每個數有且只能用一次）12. (- 3)2013X( - 1 )20143213.若|x-y+3|+ (x + y - 2013)=0,貝U x2x14.北京到蘭州的鐵路之間有25個站臺(含北京和蘭州)，設制種票才能滿足票務需求.15.設a,b,c為有理數，則由W 23 構成的各種數值是a b c16.設有理數a, b, c在數軸上的對應點如圖所示,貝U | b-a | + | a+c | + | c-b? I =

4、17.根據規律填上合適的數：1 , 8, 27, 64, ,21618、讀一讀：式子“ 1+2+3+4+5+-+100”表示從1開始的100個連續自然數的和，由于上述式子比較長，書寫也不方便，為了簡便起見，我們可將“1+2+3+4+5+-+100”表示為：F n,I I *n 1這里是求和符號，例如“ 1+3+5+7+9+-+99(即從1開始的100以內的連續奇數的和)5010可表示為 z (2n -1);又如 “ 13 +23 +33 +43 +53 +63 +73 +83 +93 +103可表示為工 n3 ,同學們,n 1n T通過以上材料的閱讀，請解答下列問題：I .(1) 2+4+6+

5、8+10+- +100 (即從2開始的100以內的連續偶數的和)用求和符號可表小為;5(2)計算： (n2-1)= (填寫最后的計算結果)。n曲、232、12、八19、計算：23- -4-2 -2.75+ -7-2 (4 分)53)13)20、計算:24-9 仔 50(4 分)250,21、已知求+的俏 （7分）ab a 1 b 1 a 2 b 2 a 2006 b 200622、（7分）閱讀并解答問題求 1 + 22+23+.+ 22008 的值，解：可令 S= 1 + 22 + 23 + + 22008 ,則 2S= 22+23+24+ + 22009,因此 2S-S= 22009 -1

6、, 2 e3-2008/2009）所以1+2+2+ 2=2-1仿照以上推理計算出1 + 52 + 53 + 52009的值23. （8分）三個互不相等的有理數，既可以表示為 1, a + b, a的形式，也可以表示為0, b, b的形式，試求a2000 +b2001的化 a24、（8分）電子跳蚤落在數軸上的某點 Kc,第一步從Kc向左跳1個單位到Ki,第二步由K向右跳2個單位到第三步由K2向左跳3個單位到K3,第四步由（跳4個單位到K4, 按以上規律跳了 100步時，電子跳蚤落在數軸上的點 Ki00所表示的數恰是20,試求電子跳蚤 的初始位置a點所表示的數。9、二、11、16、三、19、20、

7、21、22、23、1、B 2、D3、B 4、A 5、A 6、D 7、D 8、DD 10、D填空題(答案不唯一)、12、- - 13、670 14、702 15、1, -1,3 , -3 350-2c 17、125 18 、(1)2(2n)(2) 50n =1解答題22解：原式=4.6 4 2 -2.75 -7 - = 4.6 - 2.75 - 3 = 4.6 - 5.75 = -1.15 331 111解：原式=-10 尸50 = - 10 M 50 *50 I = -(500 2)= 498 25；25)2007200820105- 214解：由于三個互不相等的有理數，既表示為 1, a + b, a的形式，又可以表示為0,-, ab的形式，也就是說這兩個數組的元素分別對應相等.于是可以判定 a+ b與a中有一個是0, b與b中有一個是1,但若a = 0,會使b無意義，：a=0,只能a + b = 0, IP a = -b ,于是 aab =-1.只能是b=1 ,于是a = 1。.,.原式=2. a24、解