1、專題階段評估(五)解析幾何【說明】本試卷分為第、卷兩部分，請將第卷選擇題的答案填入答題格內(nèi)，第卷可在各題后直接作答，共150分，考試時間120分鐘第卷(選擇題共50分)題號12345678910答案一、選擇題(本大題共10小題，每小題5分，共50分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的)1已知點P(3,2)與點Q(1,4)關(guān)于直線l對稱，則直線l的方程為()Axy10 Bxy0 Cxy10 Dxy02已知雙曲線1(a0，b0)的離心率為，則雙曲線的漸近線方程為()Ay±x By±x Cy±2x Dy±x3(2013·陜西卷)已知點M

2、(a，b)在圓O：x2y21外，則直線axby1與圓O的位置關(guān)系是()A相切 B相交 C相離 D不確定4已知雙曲線1和橢圓1(a0，mb0)的離心率互為倒數(shù)，那么以a，b，m為邊長的三角形是()A銳角三角形 B直角三角形 C鈍角三角形 D銳角或鈍角三角形5(2013·廣東省惠州市調(diào)研)已知雙曲線1(a0，b0)的一個焦點與拋物線y24x的焦點重合，且雙曲線的離心率等于，則該雙曲線的方程為()Ax21 Bx2y215 C.y21 D.16(2013·深圳市調(diào)研)已知拋物線y22px(p0)與雙曲線1(a0，b0)的一條漸近線交于一點M(1，m)，點M到拋物線焦點的距離為3，則

3、雙曲線的離心率等于()A3 B4 C. D.7(2013·山東卷)過點(3,1)作圓(x1)2y21的兩條切線，切點分別為A，B，則直線AB的方程為()A2xy30 B2xy30 C4xy30 D4xy308(2013·安徽省“江南十校”聯(lián)考)已知直線l過拋物線y24x的焦點F，交拋物線于A、B兩點，且點A、B到y(tǒng)軸的距離分別為m，n，則mn2的最小值為()A4 B6 C4 D69(2013·全國卷)已知橢圓E：1(ab0)的右焦點為F(3,0)，過點F的直線交E于A，B兩點若AB的中點坐標為(1，1)，則E的方程為()A.1 B.1 C.1 D.110過雙曲線1

4、(a0，b0)的左焦點F(c,0)(c0)作圓x2y2的切線，交雙曲線右支于點P，切點為E，若()，則雙曲線的離心率為()A. B. C. D.第卷(非選擇題共100分)題 號第卷第卷總 分二161718192021得 分二、填空題(本大題共5小題，每小題5分，共25分把答案填在題中的橫線上)11已知直線l1：axy2a10和l2：2x(a1)y20(aR)，則l1l2的充要條件是a_.12圓x2y2ax20與直線l相切于點A(3,1)，則直線l的方程為_13在平面直角坐標系xOy中，橢圓C的中心為原點，焦點F1，F(xiàn)2在x軸上，離心率為.過F1的直線l交C于A，B兩點，且ABF2的周長為16，

5、那么C的方程為_14(2013·廣州市調(diào)研)圓x2y22x4y150上到直線x2y0的距離為的點的個數(shù)是_15已知雙曲線x21的左頂點為A1，右焦點為F2，P為雙曲線右支上一點，則·的最小值為_三、解答題(本大題共6小題，共75分解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟)16(本小題滿分12分)已知圓C經(jīng)過點A(2,0)，B(0,2)，且圓心C在直線yx上，又直線l：ykx1與圓C相交于P、Q兩點(1)求圓C的方程；(2)若·2，求實數(shù)k的值17.(本小題滿分12分)已知拋物線C：y22px(p0)的焦點為F，拋物線C與直線l1：yx的一個交點的橫坐標為8.(

6、1)求拋物線C的方程；(2)不過原點的直線l2與l1垂直，且與拋物線交于不同的兩點A、B，若線段AB的中點為P，且|OP|PB|，求FAB的面積18(本小題滿分12分)(2013·北京東城期末)已知橢圓C的中心在原點，一個焦點為F(0，)，且長軸長與短軸長的比是1.(1)求橢圓C的方程；(2)若橢圓C上在第一象限的一點P的橫坐標為1，過點P作傾斜角互補的兩條不同的直線PA，PB分別交橢圓C于另外兩點A，B，求證：直線AB的斜率為定值19(本小題滿分13分)(2013·廣東湛江二模)已知雙曲線1(a0，b0)的右焦點為F(c,0)(1)若雙曲線的一條漸近線方程為yx且c2，求

7、雙曲線的方程；(2)以原點O為圓心，c為半徑作圓，該圓與雙曲線在第一象限的交點為A，過A作圓的切線，斜率為，求雙曲線的離心率20(本小題滿分13分)(2013·皖南八校三模)已知橢圓E：1(ab0)，F(xiàn)1(c,0)，F(xiàn)2(c,0)為橢圓的兩個焦點，M為橢圓上任意一點，且|MF1|，|F1F2|，|MF2|構(gòu)成等差數(shù)列，點F2(c, 0)到直線l：x的距離為3.(1)求橢圓E的方程；(2)若存在以原點為圓心的圓，使該圓的任意一條切線與橢圓E恒有兩個交點A，B，且，求出該圓的方程21(本小題滿分13分)(2013·開封第一次模擬)已知橢圓C：1(ab0)的離心率為，其左、右焦點分別是