1、2019年浙江義烏中考試題數學【一】單項選擇題(本大題有10小題；每題3分，共30分；在每題提供的四個選項中，只有一項符合題目的要求)1.計算(-1)×3的結果是()A.-3B.-2C.2D.3解析：依照有理數的乘法運算法那么進行計算即可得解.(-1)×3=-1×3=-3.答案：A2.據報道，2018年第一季度，義烏電商實現交易額約26000000000元，同比增長22%，將26000000000用科學記數法表示為()A.2.6×1010B.2.6×1011C.26×1010D.0.26×1011解析：將2600000000

2、0用科學記數法表示為2.6×1010，答案：A3.有6個相同的立方體搭成的幾何體如下圖，那么它的主視圖是()A.B.C.D.解析：從正面看第一層三個小正方形，第二層左邊一個小正方形，右邊一個小正方形.答案：C4.下面是一位同學做的四道題：2a+3b=5ab；(3a3)2=6a6；a6÷a2=a3；a2·a3=a5，其中做對的一道題的序號是()A.B.C.D.解析：不是同類項不能合并，故錯誤；積的乘方等于乘方的積，故錯誤；同底數冪的除法底數不變指數相減，故錯誤；同底數冪的乘法底數不變指數相加，故正確；答案：D5.在一個不透明的袋子中裝有除顏色外其它均相同的3個紅球和

3、2個白球，從中任意摸出一個球，那么摸出白球的概率是()A.B.C.D.解析：在一個不透明的袋子中裝有除顏色外其它均相同的3個紅球和2個白球，從中任意摸出一個球，那么摸出白球的概率是：.應選B6.化簡的結果是()A.x+1B.C.x-1D.解析：原式=.答案：A7.如圖，小敏做了一個角平分儀ABCD，其中AB=AD，BC=DC.將儀器上的點A與PRQ的頂點R重合，調整AB和AD，使它們分別落在角的兩邊上，過點A，C畫一條射線AE，AE確實是PRQ的平分線.此角平分儀的畫圖原理是：依照儀器結構，可得ABCADC，如此就有QAE=PAE.那么說明這兩個三角形全等的依據是()A.SASB.ASAC.A

4、ASD.SSS解析：在ADC和ABC中，ADCABC(SSS)，DAC=BAC，即QAE=PAE.答案：D8.如圖，四邊形ABCD是O的內接四邊形，O的半徑為2，B=135°，那么弧AC的長()A.2B.C.D.解析：連接OA、OC，B=135°，D=180°-135°=45°，AOC=90°，那么弧AC的長=.答案：B9.假如一種變換是將拋物線向右平移2個單位或向上平移1個單位，我們把這種變換稱為拋物線的簡單變換.拋物線通過兩次簡單變換后的一條拋物線是y=x2+1，那么原拋物線的解析式不可能的是()A.y=x2-1B.y=x2+6x

5、+5C.y=x2+4x+4D.y=x2+8x+17解析：A、y=x2-1，先向上平移1個單位得到y=x2，再向上平移1個單位能夠得到y=x2+1，故A正確；B、y=x2+6x+5=(x+3)2-4，無法經兩次簡單變換得到y=x2+1，故B錯誤；C、y=x2+4x+4=(x+2)2，先向右平移2個單位得到y=(x+2-2)2=x2，再向上平移1個單位得到y=x2+1，故C正確；D、y=x2+8x+17=(x+4)2+1，先向右平移2個單位得到y=(x+4-2)2+1=(x+2)2+1，再向右平移2個單位得到y=x2+1，故D正確.答案：B10.挑游戲棒是一種好玩的游戲，游戲規那么：當一根棒條沒有

6、被其它棒條壓著時，就能夠把它往上拿走.如圖中，按照這一規那么，第1次應拿走號棒，第2次應拿走號棒，那么第6次應拿走()A.號棒B.號棒C.號棒D.號棒解析：認真觀看圖形發明：第1次應拿走號棒，第2次應拿走號棒，第3次應拿走號棒，第4次應拿走號棒，第5次應拿走號棒，第6次應拿走號棒.答案：D【二】填空題(本大題有6小題，每題4分，共24分)11.分解因式：x2-4=.解析：x2-4=(x+2)(x-2).答案：(x+2)(x-2).12.如圖，點A(0，1)，B(0，-1)，以點A為圓心，AB為半徑作圓，交x軸的正半軸于點C，那么BAC等于度.解析：A(0，1)，B(0，-1)，AB=2，OA=

7、1，AC=2，在RtAOC中，cosBAC=，BAC=60°.答案：6013.由于木質衣架沒有柔性，在掛置衣服的時候不太方便操作.小敏設計了一種衣架，在使用時能輕易收攏，然后套進衣服后松開即可.如圖1，衣架桿OA=OB=18cm，假設衣架收攏時，AOB=60°，如圖2，那么如今A，B兩點之間的距離是cm.解析：OA=OB，AOB=60°，AOB是等邊三角形，AB=OA=OB=18cm.答案：1814.在RtABC中，C=90°，BC=3，AC=4，點P在以C為圓心，5為半徑的圓上，連結PA，PB.假設PB=4，那么PA的長為.解析：連結CP，PB的延長線

8、交C于P，如圖，CP=5，CB=3，PB=4，CB2+PB2=CP2，CPB為直角三角形，CBP=90°，CBPB，PB=PB=4，C=90°，PBAC，而PB=AC=4，四邊形ACBP為矩形，PA=BC=3，在RtAPP中，PA=3，PP=8，PA=，PA的長為3或.答案：3或15.在平面直角坐標系的第一象限內，邊長為1的正方形ABCD的邊均平行于坐標軸，A點的坐標為(a，a).如圖，假設曲線y=(x0)與此正方形的邊有交點，那么a的取值范圍是.解析：A點的坐標為(a，a).依照題意C(a-1，a-1)，當C在雙曲線y=(x0)時，那么a-1=，解得a=+1，當A在雙曲線

9、y=(x0)時，那么a=，解得a=，a的取值范圍是a+1.答案：a+116.實驗室里，水平桌面上有甲、乙、丙三個圓柱形容器(容器足夠高)，底面半徑之比為1：2：1，用兩個相同的管子在容器的5cm高度處連通(即管子底端離容器底5cm).現三個容器中，只有甲中有水，水位高1cm，如下圖.假設每分鐘同時向乙和丙注入相同量的水，開始注水1分鐘，乙的水位上升cm，那么開始注入分鐘的水量后，甲與乙的水位高度之差是0.5cm.解析：甲、乙、丙三個圓柱形容器(容器足夠高)，底面半徑之比為1：2：1，注水1分鐘，乙的水位上升cm，注水1分鐘，丙的水位上升cm，設開始注入t分鐘的水量后，甲與乙的水位高度之差是0.

10、5cm，甲與乙的水位高度之差是0.5cm有三種情況：當乙的水位低于甲的水位時，有1-t=0.5，解得：t=分鐘；當甲的水位低于乙的水位時，甲的水位不變時，t-1=0.5，解得：t=，×=65，如今丙容器已向甲容器溢水，5÷分鐘，即通過分鐘邊容器的水到達管子底部，乙的水位上升，+2×(t-)-1=0.5，解得：t=；當甲的水位低于乙的水位時，乙的水位到達管子底部，甲的水位上升時，乙的水位到達管子底部的時間為；+(5-)÷÷2=分鐘，5-1-2×(t-)=0.5，解得：t=，綜上所述開始注入，分鐘的水量后，甲與乙的水位高度之差是0.5cm

11、.答案：0.5【三】解答題(本大題有8小題，第17-19小題每題6分，第20、21小題每題6分，第22、23小題每題6分，第24小題12分，共66分)17.(1)計算：2cos45°-(+1)0+()-1；(2)解不等式：3x-52(x+2)解析：(1)原式第一項利用特別角的三角函數值計算，第二項利用零指數冪法那么計算，第三項利用算術平方根定義計算，最后一項利用負整數指數冪法那么計算即可得到結果；(2)不等式去括號，移項合并，把x系數化為1，即可求出解.答案：(1)原式=2×-1+2=+；(2)去括號得：3x-52x+4，移項合并得：x9.18.小敏上午8：00從家里動身，

12、騎車去一家超市購物，然后從這家超市返回家中.小敏離家的路程y(米)和所通過的時間x(分)之間的函數圖象如下圖.請依照圖象回答以下問題：(1)小敏去超市途中的速度是多少？在超市逗留了多少時間？(2)小敏幾點幾分返回到家？解析：(1)依照觀看橫坐標，可得去超市的時間，依照觀看縱坐標，可得去超市的路程，依照路程與時間的關系，可得答案；在超市逗留的時間即路程不變化所對應的時間段；(2)求出返回家時的函數解析式，當y=0時，求出x的值，即可解答.答案：(1)小敏去超市途中的速度是：3000÷10=300(米/分)，在超市逗留了的時間為：40-10=30(分).(2)設返回家時，y與x的函數解析

13、式為y=kx+b，把(40，3000)，(45，2000)代入得：解得：函數解析式為y=-200x+11000，當y=0時，x=55，返回到家的時間為：8：55.19.為了解某種電動汽車的性能，對這種電動汽車進行了抽檢，將一次充電后行駛的里程數分為A，B，C，D四個等級，其中相應等級的里程依次為200千米，210千米，220千米，230千米，獲得如下不完整的統計圖.依照以上信息，解答以下問題：(1)問這次被抽檢的電動汽車共有幾輛？并補全條形統計圖；(2)可能這種電動汽車一次充電后行駛的平均里程數為多少千米？解析：(1)依照條形統計圖和扇形圖可知，將一次充電后行駛的里程數分為B等級的有30輛電動

14、汽車，所占的百分比為30%，用30÷30%即可求出電動汽車的總量；分別計算出C、D所占的百分比，即可得到A所占的百分比，即可求出A的電動汽車的輛數，即可補全統計圖；(2)用總里程除以汽車總輛數，即可解答.答案：(1)這次被抽檢的電動汽車共有：30÷30%=100(輛)，C所占的百分比為：40÷100×100%=40%，D所占的百分比為：20÷100×100%=20%，A所占的百分比為：100%-40%-20%-30%=10%，A等級電動汽車的輛數為：100×10%=10(輛)，補全統計圖如下圖：(2)這種電動汽車一次充電后行

15、駛的平均里程數為：×(10×200+30×210+220×40+20×230)=217(千米)，可能這種電動汽車一次充電后行駛的平均里程數為217千米.20.如圖，從地面上的點A看一山坡上的電線桿PQ，測得桿頂端點P的仰角是45°，向前走6m到達B點，測得桿頂端點P和桿底端點Q的仰角分別是60°和30°.(1)求BPQ的度數；(2)求該電線桿PQ的高度(結果精確到1m).備用數據：1.7，1.4.解析：(1)延長PQ交直線AB于點E，依照直角三角形兩銳角互余求得即可；92)設PE=x米，在直角APE和直角BPE中，

16、依照三角函數利用x表示出AE和BE，依照AB=AE-BE即可列出方程求得x的值，再在直角BQE中利用三角函數求得QE的長，那么PQ的長度即可求解.答案：延長PQ交直線AB于點E，(1)BPQ=90°-60°=30°；(2)設PE=x米.在直角APE中，A=45°，那么AE=PE=x米；PBE=60°BPE=30°在直角BPE中，BE=PE=x米，AB=AE-BE=6米，那么x-x=6，解得：x=9+3.那么BE=(3+3)米.在直角BEQ中，QE=BE=(3+3)=(3+)米.PQ=PE-QE=9+3-(3+)=6+29(米).答：電

17、線桿PQ的高度約9米.21.假如拋物線y=ax2+bx+c過定點M(1，1)，那么稱次拋物線為定點拋物線.(1)張老師在投影屏幕上出示了一個題目：請你寫出一條定點拋物線的一個解析式.小敏寫出了一個答案：y=2x2+3x-4，請你寫出一個不同于小敏的答案；(2)張老師又在投影屏幕上出示了一個思考題：定點拋物線y=-x2+2bx+c+1，求該拋物線頂點縱坐標的值最小時的解析式，請你解答.解析：(1)依照頂點式的表示方法，結合題意寫一個符合條件的表達式那么可；(2)依照頂點縱坐標得出b=1，再利用最小值得出c=-1，進而得出拋物線的解析式.答案：(1)依題意，選擇點(1，1)作為拋物線的頂點，二次項

18、系數是1，依照頂點式得：y=x2-2x+2；(2)定點拋物線的頂點坐標為(b，c+b2+1)，且-1+2b+c+1=1，c=1-2b，頂點縱坐標c+b2+1=2-2b+b2=(b-1)2+1，當b=1時，c+b2+1最小，拋物線頂點縱坐標的值最小，如今c=-1，拋物線的解析式為y=-x2+2x.22.某校規劃在一塊長AD為18m，寬AB為13m的長方形場地ABCD上，設計分別與AD，AB平行的橫向通道和縱向通道，其余部分鋪上草皮.(1)如圖1，假設設計三條通道，一條橫向，兩條縱向，且它們的寬度相等，其余六塊草坪相同，其中一塊草坪兩邊之比AM：AN=8：9，問通道的寬是多少？(2)為了建筑花壇，

19、要修改(1)中的方案，如圖2，將三條通道改為兩條通道，縱向的寬度改為橫向寬度的2倍，其余四塊草坪相同，且每一塊草坪均有一邊長為8m，如此能在這些草坪建筑花壇.如圖3，在草坪RPCQ中，REPQ于點E，CFPQ于點F，求花壇RECF的面積.解析：(1)利用AM：AN=8：9，設通道的寬為xm，AM=8ym，那么AN=9y，進而利用AD為18m，寬AB為13m得出等式求出即可；(2)依照題意得出縱向通道的寬為2m，橫向通道的寬為1m，進而得出PQ，RE的長，即可得出PE、EF的長，進而求出花壇RECF的面積.答案：(1)設通道的寬為xm，AM=8ym，AM：AN=8：9，AN=9y，解得：答：通道

20、的寬是1m；(2)四塊相同草坪中的每一塊，有一條邊長為8m，假設RP=8，那么AB13，不合題意，RQ=8，縱向通道的寬為2m，橫向通道的寬為1m，RP=6，REPQ，四邊形RPCQ是長方形，PQ=10，RE×PQ=PR×QR=6×8，RE=4.8，RP2=RE2+PE2，PE=3.6，同理可得：QF=3.6，EF=2.8，S四邊形RECF=4.8×2.8=13.44，即花壇RECF的面積為13.44m2.23.正方形ABCD和正方形AEFG有公共頂點A，將正方形AEFG繞點A按順時針方向旋轉，記旋轉角DAG=，其中0°180°，連結

21、DF，BF，如圖.(1)假設=0°，那么DF=BF，請加以證明；(2)試畫一個圖形(即反例)，說明(1)中命題的逆命題是假命題；(3)關于(1)中命題的逆命題，假如能補充一個條件后能使該逆命題為真命題，請直截了當寫出你認為需要補充的一個條件，不必說明理由.解析：(1)利用正方形的性質證明DGFBEF即可；(2)當=180°時，DF=BF.(3)利用正方形的性質和DGFBEF的性質即可證得是真命題.答案：(1)如圖1，四邊形ABCD和四邊形AEFG為正方形，AG=AE，AD=AB，GF=EF，DGF=BEF=90°，DG=BE，在DGF和BEF中，DGFBEF(SAS)，DF=BF；(2)圖形(即反例)如圖2，(3)補充一個條件為：點F在正方形ABCD內；即：假設點F在正方形ABCD內，DF=BF，那么旋轉角=0°.24.在平面直角坐標系中，O為原點，四邊形OABC的頂點A在x軸的正半軸上，OA=4，OC=2，點P，點Q分別是邊BC，邊AB上的點，連結AC，PQ，點B1是點B關于PQ的對稱點.(1)假設四邊形PABC為矩形，如圖1，求點B的坐標；假設BQ：BP=1：2，且點B1落在OA上，求點B1的坐標；(2)假設四邊形OABC為平行四邊形，如圖2，且OCAC，過點B